尚慶寶　孔令璽

摘要：學生的每一個錯誤并不是無中生有的，每一個錯誤都意味著學生在對知識或概念的認識上有了偏差或是受了限制。

關(guān)鍵詞：智慧；思維；化錯；糾錯

“失敗是成功之母”就是說錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯。在學習過程中，學生犯錯誤的過程有時也是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。我們把學生學習中所犯的錯誤，可稱為“美麗錯誤”。它是學生思想經(jīng)驗最真實的暴露。所以應(yīng)該允許、包容、接納學生的錯誤，并耐心地幫助他們糾正錯誤。然而就錯誤產(chǎn)生過程而言，不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，基于某種片面認識所做出的認定，其中包含著有價值的思維方法，因此錯誤是一種教學資源。簡便計算教學中，教師要充分利用錯誤資源，啟迪學生智慧，拓展學生思維，從中突破教學難點。

案例一：432-98=432-100-2

【錯因分析】學生出現(xiàn)上面的錯誤，其實是生活實踐中積累的真實想法與最自然化的理解。出現(xiàn)這樣的錯誤，是教師常常會為432-98=432-100-2的錯誤，對學生不停灌輸“加一個數(shù)時，多加的數(shù)一定要減掉，少加的數(shù)一定要繼續(xù)加，減一個數(shù)時少減的數(shù)一定要繼續(xù)減，多減的數(shù)要加回”。其實這樣的一句話記憶起來本身就很拗口易混淆，很多學生沒有真正理解加減乘除法的算理，而且計算熟練程度也不夠，往往會弄巧成拙錯誤連連。很顯然這種計算算理沒有在學生的頭腦中根深蒂固，他們只憑借自己對數(shù)的理解或模糊的記著老師強調(diào)的那幾句話，只對數(shù)做了一定的修改就覺得已經(jīng)運用了簡便計算。針對學生這種心理現(xiàn)象，教師應(yīng)結(jié)合學生的生活實踐幫助學生加深對簡便計算算理的理解。

例如：在理解432-98的簡便算法時，賦予其生活中購物付費場景，能使學生深刻體會到：付98元，在零錢不夠的情況下，一般都是付100（減100。），再找零（加回2），也就是432-100+2。多次創(chuàng)設(shè)類似的生活場景進行訓l練，再遇到該類型的純算式時，學生自然而然就會萌生聯(lián)想，恰當處理。這種算用結(jié)合的教學遠勝于純算理的（多減要加回）教學，更不用說那種機械的“一拆（100-2）二變（括號前面是減號，括號里面都變號）三計算”模式了。這種付款經(jīng)驗適合于所有多加少加、多減少減的算理中，學生理解起來很容易，不需要死記硬背即可準確解題。這樣利用生活經(jīng)驗會更有效的幫助學生理解算理且容易記憶。

案例二：

125×（8×4）

=（125×8）×（125×4）

=1000×500

=500000

25×（40+4）

=25×40+4

=1000+4

=1004

【錯因分析】從學生的錯誤中，我們發(fā)現(xiàn)由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，往往會攪亂學生的正確感知。這說明學生對這兩條運算的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對于兩個數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘時，可以交換運算順序。那怎樣從美麗錯誤中突破難點呢？

面對這些學生，教師不能簡單的從形式入手，告訴學生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。于是就設(shè)計了這樣的練習：某品牌西服，一件上衣的批發(fā)價是500元，一條褲子的批發(fā)價是300元，明明媽媽的商店要進這種西服8套，共需多少錢？學生通過對實際問題的探討，結(jié)合具體的情境讓學生加以理解，再次明確乘法分配律的意義。再通過對比練習，讓學生更加清晰。思考：下面兩道題有什么不同7

125×（8×4）125×（8+4）

生1：第1題小括號里是乘，而第2題小括號里是加。

生2：第1題是運用乘法結(jié)合律進行計算，而第2題運用乘法分配律進行計算的。

師追問：那這兩題各有幾個125呢？

生3：第1題8×4=32，所以有32個125，而第2題8+4=12，所以有12個125，是不同的。

讓學生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義，自主建構(gòu)起知識體系。學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結(jié)論，而是領(lǐng)略探索、嘗試的過程。我們要耐心地面對錯誤，努力以錯誤為突破，化錯誤為精彩。在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，學生得以發(fā)展。

案例三：

378-154-146

=378-（154-146）

=378-8=370

【錯因分析】減法的性質(zhì)是小學數(shù)學簡便運算的一個重要理論依據(jù)。該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計算簡便.由于對減法性質(zhì)的理解不透徹，導致計算出錯。

【解決策略】理解運算定律、運算性質(zhì)是學習簡便運算的前提。學生如果沒有真正的理解運算性質(zhì)、運算定律，那他只會模仿著例題去解題。一旦沒有例題可以參照或模仿，學生的解題思路就不清晰，極易出錯。針對這種情況，教師講明算理是關(guān)鍵。教師可以適當結(jié)合情境幫助學生理解減法的性質(zhì)。如：實驗小學有學生378人，長征小學有女生104人，男生146人，實驗小學比長征小學多多少人7通過列不同的算式解答。（1）378-154-146=78（人）（2）378-（146+154）=78（人）那么，看著兩個算式之間有什么關(guān)系呢？這樣為學生提供充分的觀察與思考的機會，學生觀察發(fā)現(xiàn)指出：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)與一個數(shù)減去兩個減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等。同理，一個數(shù)減去兩個數(shù)的和也等于連續(xù)減兩個數(shù)。從而使學生使學生領(lǐng)略數(shù)學的思維方法，為今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。小學階段的運算定律，從形式上看是一組數(shù)據(jù)和符號的演繹，但從本質(zhì)上分析，它是對生活、生產(chǎn)勞動中各種事物之間關(guān)系的概括，不能脫離實際活動。只有在生活中尋找支點，使“接受”的過程變得更加主動和有效。

總之，學生的每一個錯誤并不是無中生有的，每一個錯誤都意味著學生在對知識或概念的認識上有了偏差或是受了限制。學生在簡便計算中出現(xiàn)的錯誤在小學數(shù)學學習過程中是普遍存在的，因其產(chǎn)生的錯誤并不是“仔細”就能解決的，其中學生個人的內(nèi)在因素和老師教學的外在因素都能催生這種錯誤的存在。因此我們要正確面對學生的錯誤，走進學生內(nèi)心看待問題的根源，分析和研究錯誤的心理成因，尋找合理而有效的方法去克服。endprint