何開東

【摘 要】本文從教學(xué)目標(biāo)、問題情境、例題和練習(xí)、教學(xué)方法和手段的設(shè)計(jì)四個(gè)方面論述中職數(shù)學(xué)教學(xué)的具體方法，以提升中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)效果

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）01B-0141-02

眾多教學(xué)實(shí)踐表明，要提升中職學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計(jì)中結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，合理運(yùn)用多種教學(xué)手段和方法，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能進(jìn)行積極引導(dǎo)，使其應(yīng)用和創(chuàng)新的意識(shí)得到更好培養(yǎng)，使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本文簡述中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中需要注意的地方，以供參考。

一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)的是要合理地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、判斷和概括，并指導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法。指導(dǎo)他們歸納總結(jié)所學(xué)的知識(shí)，使其變成自身知識(shí)系統(tǒng)中的一部分，因此不應(yīng)該籠統(tǒng)地設(shè)計(jì)缺乏針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)不僅體現(xiàn)知識(shí)和技能，而且應(yīng)該強(qiáng)調(diào)過程和方法，體現(xiàn)其價(jià)值觀和情感態(tài)度，使其邏輯思維能力和空間想象能力得到有效發(fā)展。設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一般包括：（1）學(xué)習(xí)相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)；（2）確定教學(xué)單元的目標(biāo)；（3）確定課時(shí)的教學(xué)要求和具體內(nèi)容；（4）掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和特征；（5）根據(jù)具體的情況確定并陳述教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計(jì)

課堂是教師和學(xué)生思維發(fā)生碰撞的重要場所，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到最大限度地調(diào)動(dòng)。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，其態(tài)度、興趣等都較差，所以有效的數(shù)學(xué)課堂就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架。因此數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的情境設(shè)計(jì)非常重要，要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行藝術(shù)性科學(xué)性處理，使學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性得到充分激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。具體的情境設(shè)計(jì)有：

（一）創(chuàng)設(shè)直觀的問題情境，加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

比如說，充要條件的相關(guān)知識(shí)，是教學(xué)的難點(diǎn)，中職學(xué)生要想深刻地理解有一定困難，可以把它設(shè)計(jì)成一個(gè)電路圖（如下圖所示），把“閉合的開關(guān) A”作為條件 A，把“B 燈泡亮”作為結(jié)論 B。

這種貼切的問題情境設(shè)計(jì)，更加直觀地解釋充要條件。利用學(xué)生熟悉的電路表達(dá)，既簡單明了，又使學(xué)生參與的積極性得到充分調(diào)動(dòng)，加深對(duì)概念的理解，從而在解決問題的過程中對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟更加透徹。

（二）創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)階梯式的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。比如，講到圓方程的時(shí)候，可以這樣設(shè)計(jì)問題情境：

已知圓的方程為：x2+y2=r2，求圓上一點(diǎn) M（x0，y0）的切線方程。

然后，讓學(xué)生進(jìn)行解答。當(dāng)學(xué)生用常規(guī)的方法完成解答之后，教師要從鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用平面幾何知識(shí)中的勾股定理和向量知識(shí)來解答，使學(xué)生能從中尋找到新的解決方法。之后改變題目的條件，創(chuàng)設(shè)新的問題情境：（1）如果把圓的方程變?yōu)椋▁-a）2+（y-b）2=r2，那么如何求通過圓上的點(diǎn) M（x0，y0）的切線方程？（2）已知圓 x2+y2=r2 內(nèi)不同于圓心的點(diǎn) M（x0，y0），判斷直線 x0x+y0y=r2 和圓的位置；（3）已知 x2+y2=r2 圓外的一點(diǎn) M（x0，y0），判斷直線 x0x+y0y=r2 和圓的位置。這樣設(shè)計(jì)問題，形成具有層次結(jié)構(gòu)的比較開放的問題群，使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)散思維，從而總結(jié)出一些相對(duì)重要的方法。

（三）創(chuàng)設(shè)切合實(shí)際的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究

教師在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)切合實(shí)際的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究。比如，講解“均值不等式”時(shí)，可以設(shè)置這樣兩個(gè)問題情境：（1）甲乙商場節(jié)前分別舉辦商品降價(jià)銷售酬賓活動(dòng)，甲商場的方案為：第一次購買打 P 折，第二次打 Q 折；乙商場的銷售方案為：兩次購買都打 折，問哪個(gè)商場的促銷方案更加優(yōu)惠？（2）有人認(rèn)為，沒有對(duì)零的天平也可以用來稱物體的重量，其測量方法這樣，在兩個(gè)托盤中各把物體稱重一次，然后把兩個(gè)結(jié)果相加除 2，就得到物體重量，你認(rèn)為這種算法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請找出正確的稱量物體的方法？這種問題情境設(shè)計(jì)有效地結(jié)合物理和生活知識(shí)，貼近實(shí)際生活，有效地引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行探究，使其在解決問題的過程中提高運(yùn)用知識(shí)的能力，從而獲得更好的教學(xué)效果。

三、相關(guān)例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)

為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，在教學(xué)中都會(huì)設(shè)計(jì)相應(yīng)的例題教學(xué)和練習(xí)。在掌握和應(yīng)用知識(shí)的階段，一般要求設(shè)計(jì)的例題和練習(xí)具有啟發(fā)性和典型性。課本中的例題一般具有較強(qiáng)的示范性和典型性，因此應(yīng)該對(duì)這些例題進(jìn)行詳細(xì)剖析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和改造。比如例題：“用 0 到 9 這些數(shù)字能組成多少相互不重復(fù)的三位數(shù)？”這道排列題有其限制的條件，就是不能把 0 放在百位上來進(jìn)行排列，教師因此要引導(dǎo)學(xué)生理解這道題的真實(shí)用意是為了解決有限制條件下的排列問題。解決這種問題的常用方法為：間接法、特殊位置分析法、特殊元素分析法。其目的是，通過講解引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師在講授該例題的時(shí)候可以向?qū)W生提出以下類似問題：（1）從這些數(shù)中選擇 3 個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為 y=ax2+bx+c 函數(shù)中 a，b，c 的值，能組成多少個(gè)不相同的二次函數(shù)？（能組成多少不相同的和 y 軸對(duì)稱的二次函數(shù)？）（2）從這些數(shù)中選擇 3 個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為（x-a）2+（y-b）2=r2 圓的方程中 a，b，r 的值，能組成多少不相同的圓的方程？（能組成多少個(gè)不相同的圓心在 x 軸上的圓的方程？）這種設(shè)計(jì)把問題的背景進(jìn)行合理改變，從而使學(xué)生遷移知識(shí)的能力得到有效的培養(yǎng)，解題能力得到更好的拓展；使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在邏輯關(guān)系，總結(jié)出有一定限制條件的排列問題的解決方法。學(xué)生在這種情境的學(xué)習(xí)中，對(duì)解題原理有更深的理解，學(xué)會(huì)科學(xué)運(yùn)用知識(shí)。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段的設(shè)計(jì)

教學(xué)方法指的是在教學(xué)中為了實(shí)現(xiàn)某種教學(xué)目標(biāo)而采取的師生相互影響的一種活動(dòng)手段和方式，所以選擇的教學(xué)方法要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知結(jié)構(gòu)和水平，使學(xué)生各種能力得到培養(yǎng)。但是教師在實(shí)際教學(xué)過程中很多時(shí)候又會(huì)不自覺地把傳授知識(shí)作為主要目標(biāo)，在教學(xué)的過程中起點(diǎn)較高，采用容量大、推進(jìn)快的方法，使知識(shí)的形成與發(fā)展過程被忽視，過多地增加反復(fù)操練學(xué)生的時(shí)間，無意中又使學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，使其逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣。尤其是中職學(xué)生基礎(chǔ)和興趣相對(duì)較差，沒有養(yǎng)成較好的習(xí)慣和積極的態(tài)度，所以教師應(yīng)該仔細(xì)觀察、發(fā)掘?qū)W生的興趣，在班集體中首先發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的部分學(xué)生，再把他們作為培養(yǎng)的中心，向全班逐步擴(kuò)展。這種方法，在設(shè)計(jì)的時(shí)候要以起點(diǎn)低、推進(jìn)慢、反饋快為基本原則，使學(xué)生有充足的參與探究數(shù)學(xué)的時(shí)間，對(duì)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程進(jìn)行詳細(xì)了解，使其在逐步研究中體驗(yàn)研究和創(chuàng)造的激情，使其養(yǎng)成勇敢質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，使其解決問題的能力得到逐步培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

通常情況下，教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)不同，其具體的目標(biāo)要求也會(huì)有所不同，所以應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法。如教材的內(nèi)容和之前學(xué)過的教材在邏輯上有一定聯(lián)系的，學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容設(shè)置的問題有自己認(rèn)知的，如等比、等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，當(dāng)運(yùn)用以探究法為主的教學(xué)方法。

對(duì)性質(zhì)相同的教學(xué)內(nèi)容，也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的目標(biāo)要求和水平設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法。如在班級(jí)層次不同的教學(xué)中對(duì)“三垂線定理”的設(shè)計(jì)有以下不同的方法：

（1）講授法：簡述概念——提出定理——證明講授——記憶方法——使用規(guī)律——練習(xí)應(yīng)用；

（2）啟發(fā)式：提出相關(guān)問題——證明啟發(fā)——總結(jié)歸納；

（3）探究法：創(chuàng)設(shè)情境（引用現(xiàn)實(shí)中“三垂線” 定理的相關(guān)例子）——共同探索——發(fā)現(xiàn)結(jié)論——拓廣引申。

總之，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)想要得到有效的創(chuàng)新，其教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新非常重要。盡管新的理念為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了創(chuàng)新的條件，但是想要使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果得到提升，一定要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)有足夠的重視，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性思維得到有效激發(fā)，從而提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

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（責(zé)編 盧建龍）