王文鋒

[摘 要] 獲取型學(xué)習(xí)以獲取型學(xué)習(xí)活動(dòng)為基礎(chǔ)，以促進(jìn)學(xué)生的概念理解為目的. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮自主性，教師通過(guò)“雙重講解”或“發(fā)現(xiàn)與講解”的模式，讓學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程中真正有所獲取，是獲取型學(xué)習(xí)理解與實(shí)施的基本思路. 從核心素養(yǎng)的角度展望獲取型學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)后者可以保證前者的有效實(shí)現(xiàn).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；獲取型學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)

獲取型學(xué)習(xí)是以獲取型學(xué)習(xí)活動(dòng)為主的，以敘事性教學(xué)方式進(jìn)行的，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念和文本（概念描述）內(nèi)部結(jié)構(gòu)理解為目的的教學(xué)方式. 根據(jù)英國(guó)學(xué)者勞里勞德的研究，獲取型學(xué)習(xí)是實(shí)際教學(xué)中最容易出現(xiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，同時(shí)也是最容易陷入經(jīng)驗(yàn)化的教學(xué)方式. 當(dāng)從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度對(duì)獲取型學(xué)習(xí)進(jìn)行研究則可以發(fā)現(xiàn)，其中的邏輯關(guān)系，以及涉及的相關(guān)的教學(xué)理論，對(duì)實(shí)際教學(xué)還是有著重要的啟發(fā)的. 筆者從教高中數(shù)學(xué)，將平常高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積累下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)與獲取型學(xué)習(xí)對(duì)話(huà)模式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)有不少新的收獲，而以這些收獲再去展望后面的教學(xué)，感覺(jué)又存在可能獲得突破的地方. 本文試對(duì)此展開(kāi)研究與探討.

■獲取型學(xué)習(xí)的特征及其對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

日常的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)必然具有獲取的特征——盡管當(dāng)前探究型學(xué)習(xí)方興未艾，但我們也都知道，每一個(gè)數(shù)學(xué)探究中，學(xué)生其實(shí)仍然是經(jīng)歷的“高仿”的探究，立足之基仍然是前人的研究成果，因此研究獲取型學(xué)習(xí)，首先要認(rèn)清這個(gè)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ). 在此基礎(chǔ)上，有研究者結(jié)合變異理論，獲取型學(xué)習(xí)中所強(qiáng)調(diào)的“明確概念（這里所說(shuō)的概念是一個(gè)寬泛的概念，并非是指某一個(gè)具體的學(xué)科概念）結(jié)構(gòu)”的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生在原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上構(gòu)建“關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”，而這又需要借助于“先行組織者”理論進(jìn)行理解. 先行組織者是我國(guó)基礎(chǔ)教育界高度重視的概念之一，其是學(xué)生“獲取”知識(shí)的重要的先決條件，而獲取的意義又不在于新舊知識(shí)的簡(jiǎn)單傳遞，而在于學(xué)生的自主建構(gòu)與意義建構(gòu). 這個(gè)建構(gòu)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生想方設(shè)法讓新舊知識(shí)之間產(chǎn)生“聯(lián)系”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的質(zhì)量的好壞，直接決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果的好差.

舉一個(gè)例子：在集合知識(shí)的學(xué)習(xí)中，需要建立子集、全集和補(bǔ)集的相關(guān)概念，很多時(shí)候我們?cè)诮淌谶@些概念的時(shí)候，往往都是直接將這些概念呈現(xiàn)給學(xué)生，因?yàn)榇饲八e的一些例子中，學(xué)生似乎自然可以認(rèn)識(shí)到這些概念的意義. 其實(shí)，這個(gè)所謂的“自然”的過(guò)程，正是學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)（其為先行組織者的重要的客觀組成部分）在起作用，比如說(shuō)“子集及其性質(zhì)”的教學(xué)，其數(shù)學(xué)定義為“如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱(chēng)為集合B的子集”，學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中理解這個(gè)概念時(shí)常常是沒(méi)有問(wèn)題的，“因?yàn)锳集合中的每一個(gè)元素都在B集合里面，那集合A自然就是集合B的‘子了”（學(xué)生的一種通俗理解，其在學(xué)生的思維中是以類(lèi)似于此的語(yǔ)言為呈現(xiàn)形式的），這是新概念與學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)的“聯(lián)系”，是學(xué)生自主加工之后的“獲取”. 其后，在理解子集的性質(zhì)如“任何一個(gè)集合都是它本身的子集”“空集是任何集合的子集”以及“子集具有傳遞性”的時(shí)候，學(xué)生就需要新的加工與自主建構(gòu)，從而也讓學(xué)生在通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)理解子集時(shí)產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)得到矯正與深化，如上面提到的學(xué)生理解子集時(shí)所產(chǎn)生的“A集合中的每一個(gè)元素都在B集合里面，那集合A自然就是集合B的‘子了”的想法其實(shí)是有問(wèn)題的，因?yàn)槿绻螦是空集，或者當(dāng)集合A與集合B相等的時(shí)候，這樣的理解就是不成立的，當(dāng)教師通過(guò)這樣的講授來(lái)深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)子集的構(gòu)建就更為完善了.

在筆者看來(lái)，這就是一個(gè)學(xué)生基于自己的經(jīng)驗(yàn)與主動(dòng)建構(gòu)去“獲取”知識(shí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的主動(dòng)性得到了保證，因而這個(gè)獲取其實(shí)就是一種主動(dòng)獲取. 而考慮到學(xué)生在高中學(xué)習(xí)中遇到的各種困難，讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)用生活經(jīng)驗(yàn)并經(jīng)由有效的自主建構(gòu)，來(lái)在獲取知識(shí)的過(guò)程中有真正的獲得感，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力形成與持續(xù)保持的重要途徑.

■基于獲取型學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)基本對(duì)話(huà)模式例析

在不少研究者的視域里，獲取型學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生處于消極的狀態(tài)，筆者以為這樣的理解是不全面的，因?yàn)楂@取并非完全是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中由教師單向給予，其內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)可以擴(kuò)充到學(xué)生在獲取的過(guò)程中有積極主動(dòng)的加工心向，以及師生之間進(jìn)行有效的對(duì)話(huà)的方面. 而事實(shí)上，勞里勞德本人就對(duì)獲取型學(xué)習(xí)對(duì)話(huà)模式進(jìn)行了有效的研究，尤其是其提出的“雙重講解”以及“發(fā)現(xiàn)與講解”兩種模式，筆者感覺(jué)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，就是非常有意義的. 下面分別說(shuō)明：

雙重講解對(duì)應(yīng)著的獲取型對(duì)話(huà)教學(xué)模式的主要過(guò)程是這樣的：教師在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)自己與學(xué)生之間的對(duì)話(huà)互動(dòng)，以文本概念、展示、總結(jié)等為主要對(duì)話(huà)載體，從而讓學(xué)生在對(duì)話(huà)的過(guò)程中獲得對(duì)概念的認(rèn)知.

同樣比如說(shuō)教“集合”這一概念，通常都是由教師向?qū)W生提供實(shí)例，以讓學(xué)生在對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行分析與歸納的過(guò)程中獲得一種共性認(rèn)知，然后教師將這樣的認(rèn)知文字化、語(yǔ)言化，并定義其為“集合”，這里具有典型的雙重講解的特征，因?yàn)閹熒g對(duì)話(huà)的載體就是以文本（圖片）形式呈現(xiàn)的集合，而對(duì)話(huà)的方式也就是展示與總結(jié). 雖然說(shuō)雙重對(duì)話(huà)過(guò)程中的循環(huán)主要發(fā)生于師生之間，而沒(méi)有生生互動(dòng)以及更深刻的師生基于集合實(shí)例與證實(shí)、證偽的深度交流，但其對(duì)于一般數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)說(shuō)，已經(jīng)能夠讓學(xué)生自主完成基本意義的構(gòu)建，且具有很高的效率，因而容易成為課堂的常態(tài).

發(fā)現(xiàn)與講解對(duì)應(yīng)著的獲取型對(duì)話(huà)教學(xué)模式的主要過(guò)程則是這樣的：其側(cè)重于生生之間的對(duì)話(huà)與互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在自身概念的基礎(chǔ)上通過(guò)展示等方式完成信息交流（類(lèi)似于合作學(xué)習(xí)中的交流），教師的主要作用是提供差異性案例（更多的時(shí)候是證實(shí)用的正例與證偽用的反例），而學(xué)生就是在與同伴對(duì)話(huà)的過(guò)程中結(jié)合自身的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行互動(dòng)，在教師的差異性案例提供之后進(jìn)行深度思考. 這種獲取的過(guò)程中顯然更多地彰顯了學(xué)生的自主性，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了教師發(fā)揮作用的關(guān)鍵性，其雖然耗時(shí)較多而顯得效率有些低，但如果從學(xué)生能力提升的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)其實(shí)也是很高效的.