韓耀毓

摘 要：數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，它能幫助學(xué)生理清所學(xué)內(nèi)容、形成知識框架。課堂小結(jié)既能鞏固課堂所學(xué)知識，首尾呼應(yīng)，又能使學(xué)生充分感受到所學(xué)知識的完整性和實用性，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐，探索課堂小結(jié)的作用和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以期對廣大教師朋友有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；有效性；方法；探究

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一個縮影和必要環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是教師完成某項數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)后的終結(jié)階段，是學(xué)生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的再認(rèn)識、再總結(jié)、再升華的行為方式。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不該成為被遺忘的角落，針對不同類型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型，不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，精心設(shè)計與之匹配的課堂小結(jié)，可讓我們的課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。課堂小結(jié)分為概念課、公式、定理課、習(xí)（例）題課、復(fù)習(xí)課等。本文針對不同的教學(xué)任務(wù)，結(jié)合自身教學(xué)實踐，對高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)進(jìn)行探析。

一、數(shù)學(xué)概念課的課堂小結(jié)

概念課有“代表學(xué)習(xí)”和“概念學(xué)習(xí)”兩種形式。通過“概念學(xué)習(xí)”，把作為新知識中的概念，正確地初步地轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概念體系里的概念。通過“代表學(xué)習(xí)”，對概念的文字、語言敘述或概念的定義能初步理解，掌握這些數(shù)學(xué)概念所對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號及這些符號的書寫、使用方法。初步了解由這些數(shù)學(xué)符號組成的語言含義，并能初步把它轉(zhuǎn)譯成一般語言。概念課的目的是解決好概念的“內(nèi)涵”與“外延”的認(rèn)識和理解。概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)。讓學(xué)生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、電化直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理之后形成新的概念，或從舊概念的發(fā)展中形成新概念。

數(shù)學(xué)課堂小結(jié)要注重對每節(jié)課的新知識（即定義、定理、法則、性質(zhì)）的梳理，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。注意提問的形式，針對每一個知識點對學(xué)生進(jìn)行提問，學(xué)生在一問一答中知識結(jié)構(gòu)也就隨之形成。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內(nèi)化的過程，也提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。還有就是圖表的形式，在上一些和以前已經(jīng)學(xué)過的知識比較類似的新課時，可以采用圖表進(jìn)行類比小結(jié)，如學(xué)習(xí)解析幾何中求參數(shù)取值范圍的時候，可以盡量對取值的五種常用方進(jìn)行比較，歸納出他們的相同點與不同點，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維。

二、公式和定理課的課堂小結(jié)

命題課應(yīng)通過各種有效的教學(xué)手段，把主要的精力和時間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過程上。命題課要達(dá)到的教學(xué)目的是：揭示公式、定理的來龍去脈，揭示其推導(dǎo)、論證中所用的有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧；交待清楚公式、定理適應(yīng)的范圍及成立的特定條件，理解由某一條件下所得出的必然結(jié)論。公式、定理課應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握命題的條件部分和結(jié)論部份，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。例如在教學(xué)“對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則”一課時，對數(shù)的性質(zhì)有3條，運(yùn)算法則有4個，如果壓縮成7個短句，共17個字來表達(dá)其性質(zhì)和法則，學(xué)生就會感到容易掌握。3條性質(zhì)簡記為：“正有對，1對零，底對1”；4法則簡記為：“積和，商差，冪乘，根除”，并向?qū)W生說明。如其中的“正有對”，是指正數(shù)才有對數(shù)，或者說負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；“根除”是指正數(shù)的正的方根的對數(shù)等于被開方數(shù)的對數(shù)除以根指數(shù)，即“方根就除”之意。

三、習(xí)題課的課堂小結(jié)

習(xí)題課的課堂小結(jié)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問題的方法，并加以比較，擇優(yōu)。例、習(xí)題課的教學(xué)過程應(yīng)著力展現(xiàn)解題思維的全過程，充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中沒有具體表述的能力、智力的教育因素，注意對解題策略、思維方法、解題技巧等進(jìn)行分類、歸納、評價。根據(jù)例、習(xí)題的難度、學(xué)生的知識基礎(chǔ)及思維能力水平，鋪設(shè)合適的梯度，設(shè)計好同類知識的訓(xùn)練題組。

例如在上高二數(shù)學(xué)人教版直線與圓錐曲線的位置關(guān)系這堂課時，相對來說新知識內(nèi)容較少，在課堂教學(xué)內(nèi)容完成之后，可以在小結(jié)環(huán)節(jié)的時候用大量的時間讓學(xué)生進(jìn)行課堂知識的歸納概括，從代數(shù)角度看如何通過將表示直線的方程，代入圓錐曲線的方程消元后來判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，發(fā)散思維到恒等變形，然后再從全局出發(fā)，全面理解直線和圓錐曲線的交點問題有關(guān)的內(nèi)容。經(jīng)過課堂小結(jié)，建立良好的數(shù)學(xué)思維模式，拓展解題思路，并且讓學(xué)生通過一節(jié)普通高中數(shù)學(xué)課，歸納總結(jié)相關(guān)知識，融會貫通。這樣的小結(jié)可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識積累的重要性。

四、章節(jié)復(fù)習(xí)課的課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)的重要課型，許多教師對此感到困難。從教學(xué)實踐中應(yīng)認(rèn)識到，復(fù)習(xí)絕不是對舊知識的簡單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)識的繼續(xù)、深化和提高。應(yīng)該把復(fù)習(xí)過程組織成學(xué)生再認(rèn)識的過程，從更高的角度掌握和理解已學(xué)過的知識和技能，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)能力。怎樣采用多種方法激發(fā)學(xué)生興趣提高復(fù)習(xí)效果，是每位數(shù)學(xué)教師需要探討的重要問題。在復(fù)習(xí)課中應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，以重構(gòu)學(xué)生智能活動模式為突破點，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，使學(xué)生在知識的深化、固化以及靈活運(yùn)用方面均達(dá)到一個新的高度。

課堂小結(jié)是整個課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起到不可估量的作用。畫龍點睛的課堂小結(jié)對于教師是否落實了知識點、重點和難點，學(xué)生是否能總結(jié)重點、理清脈絡(luò)、加深記憶、鞏固知識、活躍思維、提高口頭表達(dá)能力、發(fā)展興趣都具有很大的作用。作為高中數(shù)學(xué)教師一定要清楚地認(rèn)識到課堂小結(jié)對學(xué)生的重要性，把握課堂小結(jié)的特點，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)策略，使課堂小結(jié)更精彩、更吸引學(xué)生，讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。