何丹 吳九興

摘 要：構(gòu)建企業(yè)與村合作供給土地整治項(xiàng)目的投資分擔(dān)博弈模型，利用該模型分析企業(yè)與村的行為策略、博弈支付和均衡條件，計(jì)算得到均衡解。研究表明：（1）投資分擔(dān)均衡主要受預(yù)期獲得凈收益的影響；（2）企業(yè)與村的投資分擔(dān)博弈至少存在三個(gè)重要的均衡解，即兩個(gè)端點(diǎn)均衡解和一個(gè)中點(diǎn)均衡解；（3）事前承諾或溝通，合作投資雙方可從低效率或無(wú)效率陷阱中擺脫出來(lái)，達(dá)到更有效率的均衡。

關(guān)鍵詞：土地整治；合作供給；投資分擔(dān)；博弈

中圖分類號(hào)：DF413.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-9255（2018）01-0012-05

近年來(lái)，國(guó)土資源部提出實(shí)施土地整治，要做到“多功能土地整治定位、多樣化的實(shí)施模式、多元化的投入機(jī)制”[1]，其中的多元化投入機(jī)制即要實(shí)現(xiàn)土地整治資金籌措的多元化，也可以稱為公私合作的多元化投入。公私合作模式，是指公私部門合作提供公共產(chǎn)品或公共服務(wù)，共同參與項(xiàng)目的設(shè)計(jì)、融資、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)等活動(dòng)。[2]在土地整治方面，已有俞明軒、鮑海君等、伍黎芝等、李彥芳和劉巧芹對(duì)土地整理融資租賃模式、BOT模式、PPP模式、資產(chǎn)證券化模式和土地基金模式等進(jìn)行了比較[3-6]；白雪華等分析了土地整理項(xiàng)目PPP融資模式帶來(lái)的好處[7]；董利民等區(qū)分了不同土地整理類型的融資模式。[8]樊閩認(rèn)為應(yīng)健全土地整理的投資機(jī)制，廣泛吸納資金，逐步形成土地開發(fā)整理多元投融資渠道。[9]國(guó)外土地整理融資傾向于政府、企業(yè)和土地所有者合作模式，如德國(guó)、日本。[10]Dragutin和Miljenko研究了克羅地亞的土地整理補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)民開展土地整治產(chǎn)生的積極效應(yīng)[11]；德國(guó)的下薩克森州對(duì)土地整治補(bǔ)貼的力度則很大，補(bǔ)貼一般達(dá)到80%，每公頃補(bǔ)貼2500歐元。[12]現(xiàn)階段，中國(guó)土地整治已出現(xiàn)多種市場(chǎng)化模式，包括政府和企業(yè)合作投資并分成新增耕地、政府補(bǔ)貼企業(yè)投資土地整治項(xiàng)目、企業(yè)與村合作投資等模式。本研究將重點(diǎn)考察企業(yè)與村合作供給土地整治項(xiàng)目投資分擔(dān)博弈，討論企業(yè)與村之間投資分擔(dān)的契約安排。

一、企、村合作土地整治項(xiàng)目的博弈關(guān)系

政府、企業(yè)、村可作為投資土地整治項(xiàng)目的參與主體，本文重點(diǎn)分析投資企業(yè)和村的行為目標(biāo)與投資策略。該模式的運(yùn)作機(jī)制為：企業(yè)與村參與投資土地整治項(xiàng)目，通過不同的收益路徑獲得收益，其中企業(yè)的收益依賴于政府回購(gòu)整理后新增耕地面積的行動(dòng)；村則從整理后農(nóng)地的持續(xù)經(jīng)營(yíng)獲取投資回報(bào)。在該模式中，投資企業(yè)與村之間的關(guān)系主要發(fā)生在項(xiàng)目投資決策中，因?yàn)楸疚囊呀?jīng)假定雙方獲得收益的路徑不同，那么在收益分配方面不存在沖突，不涉及關(guān)于利益分配的博弈關(guān)系，而只存在投資分擔(dān)的博弈關(guān)系，這正是本文所要研究的問題。圖1表示政府、投資企業(yè)與村的相互關(guān)系。

二、企、村土地整治項(xiàng)目投資

分擔(dān)博弈模型

（一）博弈參與人

在博弈中，兩個(gè)參與人同時(shí)選擇投入多少資金，并知曉項(xiàng)目沒有完成則先前投資將無(wú)法收回。當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)參與人的投資加總大于或等于一個(gè)固定值 （ >0），項(xiàng)目才能完成。每個(gè)參與人從完成的項(xiàng)目獲得增加收益（ ， ）是私人信息，即存在信息不對(duì)稱。

在一個(gè)聯(lián)合的土地整治項(xiàng)目中有投資企業(yè)與村兩個(gè)參與人。對(duì)兩個(gè)參與人作如下界定：企業(yè)以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，該企業(yè)主要是通過政府回購(gòu)新增耕地指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)回收投資和合理的投資利潤(rùn)率。村是指農(nóng)村自治組織，若是項(xiàng)目區(qū)的范圍

很大，則可能涉及幾個(gè)行政村的村，對(duì)此本文不作細(xì)分，而是將幾個(gè)村視為一個(gè)整體來(lái)研究。假定村是村民利益的代表，其目標(biāo)是使項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)實(shí)施和工程質(zhì)量達(dá)到村民的最大滿意度。當(dāng)兩個(gè)參與人投資加總為 能保證項(xiàng)目完成，參與人同時(shí)選擇投資多少。當(dāng)參與人 （ ）選擇投資 且 時(shí)，參與人的支付為 ；否則，其支付為 。前文已假定收益 是參與人的私人信息，本文進(jìn)一步假定 在[ ， ]服從連續(xù)均勻分布函數(shù) ，令C（F1，F(xiàn)2）表示貝葉斯博弈均衡，則該博弈的均衡解為（C1，C2），其中 ：[ ， ] 。根據(jù)博弈環(huán)境中包含的兩個(gè)重要假設(shè)：一是參與人的收益是獨(dú)立分布的，這是一個(gè)非常重要的限制，否則參與人之間的相關(guān)關(guān)系需要單獨(dú)進(jìn)行分析；二是一旦項(xiàng)目沒有完成，則項(xiàng)目收益為0。為簡(jiǎn)化分析，假定參與人 從完成的項(xiàng)目中的最小收益為 ，且 >0。同理，假定 > ，如此可保證項(xiàng)目實(shí)施的事后評(píng)價(jià)是有效率的。此外，還須施加一個(gè)更加嚴(yán)格的、實(shí)質(zhì)性限制條件，即任何一個(gè)參與人都沒有激勵(lì)去單獨(dú)完成該土地整治項(xiàng)目，據(jù)此必有：

< （ ） （1）

在博弈中，每個(gè)參與人對(duì)項(xiàng)目的分擔(dān)都很重要，其關(guān)鍵存在一個(gè)正的概率確保項(xiàng)目完成的均衡解。本文將投資分擔(dān)均衡解（C1，C2）定義為：

（2）

式中： >0， ， 。

在分擔(dān)博弈中，當(dāng)且僅當(dāng)參與人 的收益大于給定的收益門檻 時(shí)，參與人 對(duì)土地整治項(xiàng)目的分擔(dān)投資為 。當(dāng) < 、 兩個(gè)條件同時(shí)滿足，均衡結(jié)果可使項(xiàng)目完成，因此均衡存在的充分必要條件應(yīng)為： ，當(dāng)且僅當(dāng) 有 ，即均衡時(shí)兩個(gè)參與人預(yù)期收益之和至少等于完成該土地整治項(xiàng)目的成本?？紤]到參與人 的投資分擔(dān)的上確界 和下確界 ，則必有式（3）成立。該式的經(jīng)濟(jì)含義為一個(gè)參與人的最低投資分擔(dān)額和另一個(gè)參與人的最高投資分擔(dān)額之和必等于該土地整治項(xiàng)目的總投資。

， 且 （3）

本文認(rèn)為，式（3）給出了關(guān)于均衡的可檢驗(yàn)假設(shè)。因?yàn)楫?dāng)參與人 （村）對(duì)土地整治項(xiàng)目的分擔(dān)至少為 時(shí)，顯然有 。證明如下：假設(shè)不等式嚴(yán)格成立，根據(jù) 的含義，則必然存在一個(gè) 使得 成立。若不等式 成立，對(duì)于 來(lái)說(shuō)，在參與人 對(duì)項(xiàng)目分擔(dān) 的前提下，參與人 對(duì)項(xiàng)目的邊際分擔(dān)為0。因此，參與人 在投資中不做分擔(dān)比做分擔(dān) 的處境要好些。顯然，這與式（3）相矛盾。

（二）參與人策略

從雙方的行為目標(biāo)來(lái)看，企業(yè)的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，當(dāng)企業(yè)預(yù)期利潤(rùn)越大則投資越多；預(yù)期利潤(rùn)越少則投資越少；村的目標(biāo)是最大化項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)階段、施工建設(shè)階段、后期管護(hù)階段的整體收益。具體地講，項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)越科學(xué)、合理，村的滿意度高，則規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的效率就越高，收益就越高；反之，越低。項(xiàng)目工程質(zhì)量越高、建設(shè)進(jìn)度達(dá)到原計(jì)劃工期，甚至超前完成，則村對(duì)項(xiàng)目施工建設(shè)階段的收益就越高；反之，越低。后期管護(hù)階段的成本越低、管理越方便，則后期管護(hù)階段的收益就越高；反之，越低。根據(jù)上述分析，可得到雙方的策略集。其中，企業(yè)的策略集為：對(duì)具有預(yù)期項(xiàng)目收益大則投資更多（ ）；對(duì)預(yù)期項(xiàng)目收益小則投資越少（ ）。村的策略集為：對(duì)能夠科學(xué)合理地規(guī)劃設(shè)計(jì)，并保證工程施工質(zhì)量，減少后期管護(hù)成本的項(xiàng)目，則投資更多（ ）；對(duì)雖增加耕地面積較多、工程質(zhì)量得不到保證、預(yù)期后期管護(hù)成本高的項(xiàng)目，則投資越少（ ）。

（三）參與人支付

在此僅研究政府回購(gòu)新增耕地情形下的企業(yè)與村合作供給土地整治項(xiàng)目的模式。在該模式下，企業(yè)能否實(shí)現(xiàn)投資回收及合理利潤(rùn)，主要取決于新增耕地的數(shù)量和新增耕地的市場(chǎng)價(jià)值兩個(gè)方面。根據(jù)中國(guó)目前土地整理相關(guān)政策，新增耕地率是一個(gè)項(xiàng)目立項(xiàng)的關(guān)鍵所在。其中，基本農(nóng)田整理項(xiàng)目要求新增耕地率最低為3.0%，即下確界；最高新增耕地率取決于規(guī)劃設(shè)計(jì)方案是否最優(yōu)，同時(shí)也受項(xiàng)目區(qū)的土地利用現(xiàn)狀的制約，最高新增耕地率為3.5%，故存在新增耕地率的上確界。為簡(jiǎn)化分析，本文將新增耕地的數(shù)量轉(zhuǎn)換成為企業(yè)收益，由此得到企業(yè)收益的下確界 和上確界 。同理，村收益的下確界可以用對(duì)項(xiàng)目的價(jià)值來(lái)表示，上確界可用項(xiàng)目最優(yōu)規(guī)劃設(shè)計(jì)下最大價(jià)值來(lái)表示，下確界用最低價(jià)值來(lái)表示。因此，村的收益 必有一組下確界 和上確界 。

（1）企業(yè)的收益

（4）

式中： 表示企業(yè)投資土地整治的收益； 表示新增耕地?cái)?shù)量； 表示新增耕地的市場(chǎng)價(jià)格。

（2）村的收益

（5）

式中： 表示村參與土地整治的收益； 表示土地整治項(xiàng)目在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的效率價(jià)值； 表示土地整治項(xiàng)目在施工建設(shè)階段的效率價(jià)值； 表示土地整治項(xiàng)目在后期管護(hù)階段的效率價(jià)值。

根據(jù)前文有關(guān)假設(shè)與分析，得到企業(yè)和村的支付矩陣（表1）。

表1中 的含義同式（4）， 、 分別表示企業(yè)采取高投資策略、低投資策略下的收益； 、 分別表示村采取高投資策略、低投資策略下的收益； 、 分別表示企業(yè)采取高投資和低投資策略的投資額； 、 分別表示村采取高投資和低投資策略的投資額。

三、投資分擔(dān)博弈的結(jié)果與討論

（一）博弈均衡解的條件

根據(jù)項(xiàng)目順利實(shí)施的必要條件和博弈參與人的支付矩陣（表1），可知必有下面兩組式子成立：

（1） ； ； ； 。該四個(gè)不等式是分析項(xiàng)目是否能取得合理的經(jīng)濟(jì)收益。其中：前三者，項(xiàng)目收益可保證項(xiàng)目順利實(shí)施；后一者，項(xiàng)目收益不足使得項(xiàng)目不能實(shí)施。

（2） ； ； ； 。該三個(gè)等式、一個(gè)不等式是從項(xiàng)目投資的角度來(lái)分析項(xiàng)目是否可以實(shí)施。其中：前三者，項(xiàng)目投資可以保證項(xiàng)目實(shí)施；后一者，項(xiàng)目投資不足使得項(xiàng)目不能實(shí)施。

對(duì)參與人的支付矩陣作分析，得到以下結(jié)果：

（1）當(dāng)企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個(gè)條件時(shí)，則企業(yè)和村都將采取高投資策略。

（2）當(dāng)企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個(gè)條件時(shí)，則企業(yè)選擇低投資策略，村采取高投資策略。

（3）當(dāng)企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個(gè)條件時(shí)，則企業(yè)選擇高投資策略，村采取低投資策略。

（4）當(dāng)企業(yè)與村的支付滿足 和 兩個(gè)條件時(shí)，則企業(yè)選擇低投資策略，村也采取低投資策略，最終導(dǎo)致投資不足，項(xiàng)目不能實(shí)施。因此，項(xiàng)目參與人的前期投資無(wú)法收回，各自的支付為負(fù)值 。

根據(jù)以上分析，得到該博弈的三個(gè)均衡解，即（高投資，高投資）、（高投資，低投資）、（低投資，高投資）。因?yàn)椋ǖ屯顿Y，低投資）組合不能保證投資導(dǎo)致項(xiàng)目不能實(shí)施，所以該組合不是博弈的均衡解。

（二）博弈均衡解的圖示

從合作的角度，最優(yōu)投資是以雙方利益加總的最大化為行動(dòng)目標(biāo)，按照投資、利益分配的比例承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。在分擔(dān)博弈中，最優(yōu)投資即要實(shí)現(xiàn) 的最大化，其約束條件為： ， 且 。因?yàn)椴┺碾p方有三個(gè)不同組合來(lái)保證項(xiàng)目的實(shí)施，所以 的表達(dá)式和約束式可進(jìn)一步具體化為：

，s.t. （6）

，s.t. （7）

，s.t （8）

圖2 投資分擔(dān)博弈均衡圖解

圖2為企業(yè)與村投資分擔(dān)博弈均衡的圖解。其中， 表示兩個(gè)參與人的總體效用函數(shù)；E1、E2、E3均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)（6）式至（8）式。三個(gè)均衡點(diǎn)所表達(dá)的意義是對(duì)應(yīng)不同的努力程度，參與人獲得相應(yīng)的收益。若用公式來(lái)表示收益與投資決策的關(guān)系，則式（9）至式（11）成立。本質(zhì)上，三個(gè)式子計(jì)算得到的 、 、 是必然相等的。因?yàn)閷?duì)應(yīng)不同的投資均衡結(jié)果， 的大小不取決于參與人投資的上確界和下確界，以及收益的上確界和下確界，而要強(qiáng)調(diào)“投資與收益對(duì)等”原則。

（9）

（10）

（11）

參與人的收益假定，最重要的是參與人的收益獨(dú)立性。從企業(yè)的收益計(jì)算方法來(lái)看，其收益取決于市場(chǎng)價(jià)格和新增耕地?cái)?shù)量?jī)蓚€(gè)因素。一般來(lái)看，在一個(gè)土地整治項(xiàng)目實(shí)施前，投資企業(yè)會(huì)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，預(yù)估新增耕地的數(shù)量，這一預(yù)估數(shù)量將影響企業(yè)愿意承擔(dān)項(xiàng)目投資的比例。從村的收益看，主要考慮整理后的耕地收益比整理前的收益差異，在剔除農(nóng)業(yè)技術(shù)、氣候、人為等因素的影響后，整理后一定使用年限內(nèi)增加的收益通過貼現(xiàn)計(jì)算應(yīng)大于其承擔(dān)的項(xiàng)目投資；否則，不予投資。

（三）博弈前溝通的作用

從雙方支付看，保證項(xiàng)目實(shí)施是獲得正支付的前提，堅(jiān)持自利原則只會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目無(wú)法實(shí)施，最終使雙方都無(wú)法收回初始投資，即無(wú)效率陷阱。解決無(wú)效率陷阱問題可行的辦法是引入一個(gè)無(wú)成本的博弈前的溝通。一般來(lái)講，溝通可以有效地解決均衡的無(wú)效率問題，保證合作雙方實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。假定在項(xiàng)目投資決策前存在一個(gè)沒有約束的溝通階段，博弈參與人被規(guī)定做出高投資和低投資的承諾，其選擇的信息空間為M={y，n}。其中，y代表高投資，n代表低投資。那么在博弈雙方都給出承諾的情況下，可以預(yù)測(cè)項(xiàng)目將是否能順利實(shí)施。

（1）當(dāng)博弈雙方都選擇高投資時(shí)，表明雙方對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的判斷滿足其自身利益的需求（ ， ），則必有不等式 ； 成立。根據(jù) ，則可得到：

（12）

（2）當(dāng)博弈一方選擇高投資策略、一方選擇低投資策略時(shí)，表明雙方對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的判斷滿足其自身利益的需求（ ， ； ， ），又不等式 ， 、 、 成立，可得到：

（13）

和 （14）

經(jīng)過分析得到如下結(jié)果：（1）在投資決策前存在一個(gè)溝通時(shí)，合作雙方較容易達(dá)成投資分擔(dān)的均衡結(jié)果；（2）參與人愿意分擔(dān)的投資的上確界和下確界實(shí)際上最終取決于預(yù)期收益的大小，即 的上確界和下確界起到了重要的約束作用。（3）事前承諾，可以避免在投資過程中出現(xiàn)項(xiàng)目不能實(shí)施的局面，從而使項(xiàng)目投資從一個(gè)低效率或無(wú)效率陷阱中擺脫出來(lái)，實(shí)現(xiàn)有效率或高效率的合作。

四、結(jié)論

（1）無(wú)論是從成本角度還是從收益角度來(lái)考察土地整治項(xiàng)目的合作供給投資，投資分擔(dān)均衡主要受到預(yù)期獲得的凈收益和投資支出的影響。對(duì)企業(yè)和村而言，對(duì)項(xiàng)目投資的分擔(dān)不會(huì)超過自身從項(xiàng)目中獲得的收益最大值，不小于自身預(yù)期獲得收益最小值。

（2）企業(yè)與村之間的投資分擔(dān)博弈存在三個(gè)重要的均衡解：兩個(gè)端點(diǎn)均衡解和一個(gè)中點(diǎn)均衡解。其中：端點(diǎn)均衡解是企業(yè)與村的投資分擔(dān)的上確界和下確界的有效組織的組合，即 和 ；中點(diǎn)均衡解為 。

（3）事前承諾或溝通，合作投資雙方可以排除在投資過程中出現(xiàn)項(xiàng)目不能實(shí)施的情形，從而使項(xiàng)目從低效率或無(wú)效率的陷阱中擺脫出來(lái)，提高合作投資的效率。

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（責(zé)任編輯 夏名首）

Investment Sharing Game between Enterprises and Villages in Land Consolidation Project Cooperation

HE Dan1， WU Jiu-xing2

（Department of Economy and Trade， Anhui Business College， Wuhu 241002， China； 2. College of Territorial Resources and Tourism， Anhui Normal University， Wuhu 241002， China）

Abstract：This paper builds up an investment sharing game model for the land consolidation cooperation between enterprises and villages， and uses this model to analyze the behavioral strategy， game payoff and equilibrium condition of enterprises and villages， getting equilibrium solutions. The result shows that， firstly， investment sharing equilibrium is mainly influenced by expected net income； secondly， there are at least three important equilibrium solutions for the investment sharing game between enterprises and villages， which include two endpoint equilibrium solutions and one midpoint solution； thirdly， with prior promise or communication， the two sides can avoid low-efficiency or zero-efficiency in cooperation to reach a more efficient equilibrium.

Key Words： land consolidation； cooperative provision； investment sharing； game