林廣義，王 祥，王權(quán)杰，井 源，劉 峰

(青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061)

0 前言

3D打印是一種建立在增材制造基礎(chǔ)上的快速成形技術(shù)，它以數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，采用塑料、金屬粉末及特殊溶劑等材料，通過(guò)分層打印、逐層疊加的方式構(gòu)造物體。該方法為制造領(lǐng)域帶來(lái)了極大創(chuàng)新，被認(rèn)為是“第三次工業(yè)革命的重要生產(chǎn)工具”，為制造行業(yè)帶來(lái)了新的生產(chǎn)模式和商業(yè)模式，全球市場(chǎng)規(guī)模持續(xù)快速增長(zhǎng)[1-2]。

螺桿式擠出裝置工作原理是利用擠出裝置內(nèi)的擠壓螺桿，對(duì)通過(guò)送料結(jié)構(gòu)進(jìn)入機(jī)筒內(nèi)的物料(絲材狀或顆粒狀)，依靠于螺桿與機(jī)筒內(nèi)壁的螺旋剪切、塑化、擠壓作用，在螺旋推進(jìn)材料向噴嘴運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)機(jī)筒內(nèi)物料進(jìn)行加熱、剪切和拉伸，物料逐漸軟化、熔融而后被壓實(shí)，最終經(jīng)噴嘴擠出，在運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制下沿著既定路線擠壓堆積，完成制品的打印成型[3]。

現(xiàn)在市面上的打印機(jī)多采用柱塞式擠出方式，材料大多為線形材料，選擇范圍窄，多為聚乳酸等，且對(duì)材料要求苛刻，必須有一定強(qiáng)度才可以作為柱塞提供動(dòng)力[4]。本文設(shè)計(jì)螺桿擠出方式，打印材料為粒狀，且對(duì)材料無(wú)強(qiáng)度要求，選擇范圍廣。改善了材料擠出性能，從而提高成型精度，以期對(duì)FDM成型提供參考依據(jù)。

1 螺桿式擠出裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

螺桿式擠出裝置的結(jié)構(gòu)組成主要包括喂料結(jié)構(gòu)、熔融擠壓結(jié)構(gòu)、口模成型結(jié)構(gòu)、溫控系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)等5大組成部分，如圖1所示為螺桿擠出裝置實(shí)物圖。

圖1 擠出裝置實(shí)物圖Fig.1 Extrusion device

其中的技術(shù)難點(diǎn)為：螺桿式擠出裝置的小型化問(wèn)題，機(jī)頭出口直徑在0.5 mm的范圍內(nèi)，過(guò)大的螺桿直徑設(shè)計(jì)將會(huì)造成擠出過(guò)程的“悶車”；擠出裝置的連續(xù)性供料問(wèn)題，供料的過(guò)程常常會(huì)出現(xiàn)“斷橋”現(xiàn)象，擠出裝置小型化后，機(jī)頭口模直徑小，機(jī)頭壓力大，供料的不連續(xù)問(wèn)題將會(huì)更加突出[5-6]。

螺桿直徑(D)為16 mm；螺桿長(zhǎng)度(L)為292 mm，喂料段長(zhǎng)度(L1)、塑化段長(zhǎng)度(L2)、擠出段長(zhǎng)度(L3)分別為46、100、64 mm；螺距(S)為12 mm，升角θ=13.4 °；螺紋斷面形狀采用梯形螺紋的結(jié)構(gòu)形式，法向螺棱寬度(e)取較大值 3 mm；壓縮比ε=2.7；螺桿和機(jī)筒之間的間隙為1 mm；采用錐型螺桿頭，在解決滯膠問(wèn)題的同時(shí)，提高機(jī)頭壓力[7-8]。在螺桿的喂料段，螺槽深度為3.5 mm；螺桿的塑化段，螺槽深度逐漸減小，從3.5 mm均勻漸變到1.5 mm；螺桿的擠出段，螺槽深度為1.5 mm。

機(jī)構(gòu)示意圖如圖2所示，底部采用大尺寸倒角過(guò)渡，以適應(yīng)喂料倉(cāng)漏斗型結(jié)構(gòu)，避免旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生干涉；葉片在軸套上開(kāi)有小孔，依靠螺釘固定在螺桿上，隨螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生法向壓力，分解產(chǎn)生軸向作用力推動(dòng)物料向下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入機(jī)筒和螺槽內(nèi)，用于實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制性喂料。

圖2 葉片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Blade structure

如圖3所示，可以看出，對(duì)于一定的葉片結(jié)構(gòu)，螺旋升角β為一固定數(shù)值，因此軸向力(Fa)隨螺桿轉(zhuǎn)矩(T)的增大而增加；隨葉片位置不同，直徑(d)隨之變化，F(xiàn)a隨d成反比例變化。

圖3 葉片對(duì)物料作用力Fig.3 Force of the blade on the material

2 螺桿擠出過(guò)程的數(shù)值模擬

2.1 流場(chǎng)模擬本構(gòu)方程

冪律模型的本構(gòu)方程為式(1)[9]：

(1)

(2)

本文采用的Power Law模型為：

(3)

式中K——稠度，N·sn·m-2

λ——松弛時(shí)間，s

n——非牛頓指數(shù)

2.2 幾何模型的構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

如圖4所示為螺桿物理幾何模型。 如圖5所示是組合完成后的有限元網(wǎng)格，紅色區(qū)域?yàn)槁輻U模型，綠色區(qū)域?yàn)榱饔蚓W(wǎng)格。

圖4 螺桿物理模型Fig.4 Physical model of the screw

圖5 有限元網(wǎng)格組合Fig.5 Finite element mesh assembly

2.3 基本假設(shè)條件

(a)平行外表面壓力分布圖 (b)垂直軸截面壓力分布圖圖7 壓力場(chǎng)分布Fig.7 Pressure field distribution

為達(dá)到簡(jiǎn)化流場(chǎng)模擬分析的目的而進(jìn)行的一些基本假設(shè)條件：

(1)流體為不可壓縮流體；

(2)流動(dòng)為全展流；

(3)膠料在機(jī)筒內(nèi)壁和螺桿外表面上無(wú)滑移；

(4)流場(chǎng)各點(diǎn)等溫，各物性參數(shù)不隨溫度變化；

(5)膠料流動(dòng)狀態(tài)為層流；

(6)相對(duì)聚合物的高黏性，忽略膠料重力、慣性力等體積力影響因素。

2.4 邊界條件的設(shè)定

各邊界調(diào)節(jié)設(shè)置如下圖6所示。

圖6 邊界條件Fig.6 Boundary conditions

(1)流場(chǎng)區(qū)域邊界條件

BS1：熔體入口，法向力(fn)、切向力(fs)都等于零；

BS2：熔體出口，法向力(fn)、切向力(fs)都等于零；

BS3：熔體與螺桿接觸面，速度與螺桿轉(zhuǎn)速相一致，速度大小為10 r/min；

BS4：機(jī)筒內(nèi)壁，法向速度(vn)、切向速度(vs)都等于零。

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿邊界條件

螺桿中所有的面定義為一個(gè)邊界，且螺桿定義為轉(zhuǎn)動(dòng)部件，轉(zhuǎn)動(dòng)速度和流域內(nèi)表面相一致，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為1.04 rad/min[10-11]。

2.5 模擬結(jié)果與分析2.5.1 壓力場(chǎng)分析

圖7中(a)、(b)2圖分別顯示了在平行于中心軸線的熔體流域外表面上和垂直于螺桿中心軸線的截面上的壓力分布圖。圖7(a)顯示的是沿螺桿擠出方向熔體外表面壓力分布情況，可以看出：在整個(gè)螺桿擠出段上，熔融物料沿?cái)D出方向隨螺桿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)壓力逐步增加趨勢(shì)，熔體區(qū)域最大壓力差約為2.4 MPa，反應(yīng)了熔體在沿螺槽向噴頭方向螺旋推進(jìn)運(yùn)動(dòng)中的增壓過(guò)程，為熔體在機(jī)頭口模內(nèi)的絲材流動(dòng)擠出提供了壓力；但在單個(gè)螺距的螺槽內(nèi)熔體壓力表現(xiàn)出與整體壓力不同的變化趨勢(shì)，其壓力沿熔體擠出方向成下降趨勢(shì)，熔體在螺棱推力面存在高壓區(qū)，在相鄰螺棱的背力面存在低壓區(qū)，如圖7(b)所示，螺桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，熔體在螺棱推力面向背力面的運(yùn)動(dòng)中明顯存在由高壓向低壓逐步的下降變化過(guò)程。圖8顯示為在過(guò)中心軸線的截面上熔體的壓力分布圖，為更好的反應(yīng)熔體沿?cái)D出方向的壓力變化情況，如圖8(a)所示選取熔體流域中兩端螺槽的中心位置A、B兩點(diǎn)組成一條直線，以圖表的形式展現(xiàn)熔體在直線AB上的壓力變化情況，結(jié)果如圖8(b)所示，可見(jiàn)熔體壓力變化符合上述分析，在升壓 - 降壓的反復(fù)過(guò)程中，整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，該壓力變化過(guò)程有利于實(shí)現(xiàn)熔體的流動(dòng)混合與壓實(shí)擠出。

(a)平行截面壓力分布圖 (b)壓力變化折線圖圖8 壓力變化Fig.8 Pressure variation

2.5.2 速度場(chǎng)分析

如圖9所示為擠出段熔體速度矢量圖，整體分析可知，速度運(yùn)動(dòng)方向與螺槽旋向相一致，且在螺棱頂部和機(jī)筒內(nèi)壁間隙處存在高矢量速度區(qū)，在螺槽內(nèi)速度矢量大小相對(duì)較為平穩(wěn)。為更好地反映速度矢量在流域內(nèi)的變化，分別在過(guò)中心軸線截面和垂直中心軸線截面處建立速度分布圖，如圖10所示，由圖可知熔體最大合速度存在于螺桿螺棱側(cè)表面即推力面和背力面區(qū)域，最大速度值約為8.4 mm/s，在螺槽底部夾角未發(fā)現(xiàn)積料區(qū)，表明梯形螺棱設(shè)計(jì)有利于熔體流動(dòng)；速度沿半徑由中心軸向機(jī)筒內(nèi)表面方向呈遞減趨勢(shì)，在機(jī)筒內(nèi)表面處，速度為零。

圖9 速度矢量分布Fig.9 Speed vector distribution

(a)平行軸截面速度分布圖 (b)垂直軸截面速度分布圖圖10 速度場(chǎng)分布Fig.10 Speed field distribution

螺桿擠出產(chǎn)量與熔體沿?cái)D出方向(z向)速度直接相關(guān)，z向速度的大小決定著擠出產(chǎn)量的高低，因此文章截取了熔體沿z向速度分布圖，用以分析熔體沿z向速度變化情況。如圖11所示，同樣選取過(guò)中心軸線截面和垂直中心軸線的截面，不同于熔體合速度分布情況，z方向熔體最大速度存在于螺槽中心區(qū)域，最大值約為2.3 mm/s，平均速度約為0.9 mm/s；同時(shí)在螺棱頂與機(jī)筒內(nèi)壁間隙處存在負(fù)的速度值，最大漏流速度為1 mm/s，平均速度大小約為0.2 mm/s，沿z軸負(fù)方向，表明此處存在熔體的漏流行為。模擬結(jié)果lis-ting view查看顯示，在螺桿轉(zhuǎn)速為10 r/min，擠出機(jī)螺桿體積流率為31.8 mm3/s，滿足高擠出速度的設(shè)計(jì)目的。

(a)平行軸截面z向速度分布圖 (b)垂直軸截面z向速度分布圖圖11 z方向速度場(chǎng)分布Fig.11 z-direction speed field distribution

2.5.3 剪切速率分析

(a)平行外表面剪切速率分布圖 (b)垂直軸截面剪切速率分布圖圖12 剪切速率分布Fig.12 Shearing rate distribution

如圖12所示，(a)、(b)2圖分別顯示了在平行于中心軸線的熔體流域外表面上和垂直于螺桿中心軸線的截面上的剪切速率分布圖，可知在螺棱頂部與機(jī)筒內(nèi)表面間隙處存在高剪切速率區(qū)，最大值為102.9 s-1，平均剪切速率約為80 s-1，數(shù)量級(jí)明顯高于螺槽區(qū)域的剪切流率。為直觀反映螺槽區(qū)域剪切速率變化情況，須得排除間隙處區(qū)域的高數(shù)量級(jí)剪切速率，圖13為排除間隙處流域后螺槽內(nèi)剪切速率分布圖，13(a)為單螺槽放大圖，13(b)為截面圖，可見(jiàn)在螺槽底部剪切速率為零，這是因?yàn)榧僭O(shè)壁面無(wú)滑移導(dǎo)致，實(shí)際流動(dòng)中應(yīng)有較小值得剪切速率；在機(jī)筒內(nèi)表面靠近螺棱處存在小區(qū)域范圍的較高剪切速率，最大值約為15 s-1，大部分區(qū)域保持一致的剪切速率，大小范圍在5～10 s-1，平均值約為7 s-1?？傮w來(lái)說(shuō)，熔體流動(dòng)過(guò)程中平均剪切速率較小，剪切作用有限，材料熔融的實(shí)現(xiàn)需要與加熱裝置熱量傳遞相配合來(lái)降低熔體黏度以保證順利擠出。

(a)單螺槽 (b)截面圖13 螺槽內(nèi)剪切速率分布Fig.13 Screw channel shearing rate distribution

3 螺桿式塑化3D打印出絲性能研究

本裝置螺桿設(shè)計(jì)采用寬螺槽結(jié)構(gòu)，螺桿輸送能力強(qiáng)，在較小的轉(zhuǎn)速情況下就可以實(shí)現(xiàn)熔融絲材的快速擠出，由螺桿計(jì)量段模擬結(jié)果可知：在螺桿轉(zhuǎn)速為10 r/min，即0.167 r/s時(shí)，擠出機(jī)螺桿體積流率為31.8 mm3/s，因此在較小轉(zhuǎn)速情況下即可實(shí)現(xiàn)較高擠出速度。綜上，本實(shí)驗(yàn)中主要考察在加熱溫度為180 ℃，螺桿轉(zhuǎn)速在0～1 r/s范圍內(nèi)的絲材擠出情況，實(shí)驗(yàn)方案依次選取螺桿轉(zhuǎn)速為0.1、0.2、0.3、0.6、0.8、1 r/s時(shí)，測(cè)量噴嘴體積流量、出絲直徑變化情況。

表1中顯示了螺桿擠出裝置的數(shù)值模擬理論體積流量與生產(chǎn)加工實(shí)際體積流量的數(shù)值對(duì)比，可以看出實(shí)際擠出體積流量約為理論值的74 %～80 %左右范圍，差異產(chǎn)生的主要原因在于數(shù)值模擬過(guò)程中未考慮機(jī)頭噴嘴處產(chǎn)生的口模壓力，以及由此產(chǎn)生的漏流和逆流現(xiàn)象。

不同轉(zhuǎn)速下絲材直徑的測(cè)量取3點(diǎn)的平均值。當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.1 r/s時(shí)，絲材直徑為409 μm；當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.2 r/s，絲材直徑為411 μm；當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.3 r/s，絲材直徑為413 μm；當(dāng)轉(zhuǎn)速為1.0 r/s，絲材直徑為426 μm。

可以得出，隨螺桿轉(zhuǎn)速?gòu)?.1 r/s向1 r/s的變化過(guò)程中，絲材直徑呈現(xiàn)逐步增加的趨勢(shì)，但增加幅度不明顯，基本可依照噴嘴直徑尺寸來(lái)衡量不同轉(zhuǎn)速下的出絲直徑。絲材直徑的逐步增加，原因在于在一定的范圍內(nèi)隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，絲材擠出速度的隨之變大，剪切效應(yīng)更為顯著，絲材自噴嘴擠出后，彈性記憶效應(yīng)引起擠出脹大，剪切效應(yīng)越顯著絲材擠出脹大現(xiàn)象越明顯，出現(xiàn)了隨著螺桿轉(zhuǎn)速增加，出絲直徑逐漸增加的現(xiàn)象。

表1 螺桿模擬擠出量與實(shí)際擠出量對(duì)比Tab.1 The comparison of the screw extrusion outputbetween the simulation and actual one

4 結(jié)論

(1)利用Polyflow軟件對(duì)螺桿擠出流場(chǎng)進(jìn)行壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和剪切速率的模擬，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步確定了螺桿結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇，實(shí)現(xiàn)對(duì)物料的順利熔融與平穩(wěn)擠出，完成螺桿擠出裝置的小型化要求；

(2)為解決裝置喂料不均勻和斷橋的現(xiàn)象，在螺桿尾端增設(shè)葉片結(jié)構(gòu)，通過(guò)葉片隨螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)物料施加軸向力，強(qiáng)制物料向機(jī)筒內(nèi)的流動(dòng)，在增強(qiáng)裝置吃料能力的同時(shí)，也在一定層度上降低了熔融材料流域的壓力差，有效減小了漏流和逆流現(xiàn)象，提高了擠出產(chǎn)量；

(3)對(duì)擠出絲材的直徑測(cè)量表明，在一定范圍內(nèi)，隨螺桿轉(zhuǎn)速的增加，絲材直徑呈現(xiàn)略微上升趨勢(shì)，但幅度值較小，基本可以以噴嘴直徑大小來(lái)替代絲材實(shí)際直徑來(lái)進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。

致謝：

在此對(duì)青島市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(17-6-3-16-gx)和山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017GSF17127)對(duì)本文的支持，表示感謝。

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