王平 王芳

摘 要：基于博雅教育理念，文章以高校培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型工科人才為目標，論述了研究型教學(xué)應(yīng)按分層級優(yōu)化班級設(shè)置、研究型備課、研究型課堂教學(xué)、小組課后實踐等步驟實施，并從教學(xué)方法、資源共享、考核方式、課后實踐等內(nèi)容探索了研究型教學(xué)體系的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：博雅教育；工科數(shù)學(xué)；研究型教學(xué)；創(chuàng)新；實踐

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）01-0001-03

Abstract： Based on the liberal education concept， this paper proposes steps of research-oriented teaching： optimizing class setting at different levels and ranks， study-oriented lesson preparation and classroom teaching and after-school group practice， with the aim of cultivating innovation-focus and application-focus engineering personals. It explores a framework of research-oriented teaching system by drawing on teaching methods， resource sharing， assessment pattern and after-class practice.

Keywords： liberal education； engineering mathematics； research-oriented teaching； innovation； practice

進入新世紀，隨著經(jīng)濟技術(shù)的快速發(fā)展，社會對高水平的工程技術(shù)人才的需求不斷增加，為了迎接新的挑戰(zhàn)，各高校都在積極探索應(yīng)用型、創(chuàng)新型工科人才的培養(yǎng)目標和模式。這與博雅教育的理念不謀而合，博雅教育教導(dǎo)人要學(xué)識淵博，旨在工程學(xué)科專業(yè)教育和人文、數(shù)學(xué)教育中找到一種平衡，形成互補，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識的同時不斷拓寬自己的知識面，增強文化知識健全學(xué)生人格、提升綜合能力的教育功能。因此，基于博雅教育理念在當前教學(xué)模式的基礎(chǔ)上開展研究型教學(xué)，是一種積極有效的應(yīng)對舉措。

一、研究型教學(xué)的緣起和意義

研究型教學(xué)由研究性教學(xué)法發(fā)展而來。1916年，美國的杜威在論證科學(xué)研究的必要性時創(chuàng)立了“問題教學(xué)法”，由此拉開了探討研究型教學(xué)的熱潮。1959年美國心理學(xué)家布魯納倡導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法”，提出要培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維。在我國，清華大學(xué)起步最早，從1995年開始實施主要面向本科生的“大學(xué)生研究訓(xùn)練計劃”（SRT），并逐步在多所知名大學(xué)推廣，至2000年以后，我國出現(xiàn)了以培養(yǎng)創(chuàng)新人才為目標的研究型教育理念。

教育部（教高[2005]1號文件）《關(guān)于進一步加強高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見》明確指出要“積極推進研究性教學(xué)，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力”。這是本科教育文件中首次明確使用了“研究性教學(xué)”（也稱研究型教學(xué)）一語，標志著以研究型教學(xué)為突破口，進一步深化我國本科教育改革上升成為了國家層面的要求。開展研究型教學(xué)是對國家實施素質(zhì)教育的積極應(yīng)對，旨在建立以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的教育體系，而《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程的數(shù)學(xué)知識在自然科學(xué)、工程技術(shù)及國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用，傳統(tǒng)教學(xué)僅僅傳授純粹的數(shù)學(xué)知識無法讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)課程與工科專業(yè)之間的緊密聯(lián)系，更無法挖掘出所學(xué)數(shù)學(xué)知識在專業(yè)中的應(yīng)用和實踐，很難取得令人滿意的教學(xué)效果。當前各高校均在向教學(xué)研究型大學(xué)轉(zhuǎn)型，旨在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力并重的優(yōu)秀大學(xué)生，這使得在博雅教育理念下探索工科數(shù)學(xué)的研究型教學(xué)模式尤為必要。

對于研究型教學(xué)的定義，筆者認為：研究型教學(xué)是教師以培養(yǎng)學(xué)生的研究意識、實踐能力和創(chuàng)新能力為目標，從學(xué)科領(lǐng)域、課程內(nèi)容中選擇和確定專題進行研究，通過討論法、問題發(fā)現(xiàn)法等主要教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題并解決問題的實踐性教學(xué)。

二、研究型教學(xué)和傳統(tǒng)型教學(xué)的比較

傳統(tǒng)型教學(xué)主要以班級集中授課為主，教師通過口頭講解、文字閱讀、直觀演示等手段傳遞知識信息，學(xué)生通過課堂聽講、理解教材、練習(xí)鞏固等手段接受知識[1]，也是我們常常說的“灌輸式”學(xué)習(xí)。在過去很長一個時期內(nèi)，傳統(tǒng)型教學(xué)為知識發(fā)展和人才培養(yǎng)起著舉足輕重的作用，在某些相對靜態(tài)的基礎(chǔ)知識教學(xué)中有著良好的效果，但也體現(xiàn)出一定的局限性和滯后性。但是，所有老師的教學(xué)活動均是為了學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和成才，因此本文主要從學(xué)生的角度來剖析兩者之間的比較。

（一）學(xué)生在教學(xué)活動中的地位

研究型教學(xué)活動由于其目標的特殊性，教師處于引導(dǎo)者、輔助者的角色，學(xué)生占據(jù)教學(xué)過程中的主體地位，改變了傳統(tǒng)型教學(xué)中教師占主導(dǎo)地位獨自唱主角、學(xué)生被動接受知識的情況，學(xué)生主體地位的確定可以使學(xué)生處于一個放松、不壓抑的環(huán)境，思維更加活躍，互動積極性顯著提高。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)在激勵

在研究型教學(xué)活動中，學(xué)生全程參與教學(xué)活動的對話和探究，注意力和思維發(fā)散始終處于一個集中的狀態(tài)，往往會表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，全身心的投入到知識的獲取和運用的實踐中，在工科專業(yè)學(xué)習(xí)中能用理論知識指導(dǎo)自己解決實際困難，如此的良性循序之下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會發(fā)自內(nèi)心的被激發(fā)出來。而傳統(tǒng)型的教學(xué)活動由于教師不斷灌輸式的傳授理論知識，學(xué)習(xí)興趣和熱情往往會受到抑制。

（三）學(xué)生的成長成才與綜合能力

研究型教學(xué)中師生的良好互動和寬松氛圍，使學(xué)生在教學(xué)活動中形成敢想敢問敢做的良好習(xí)慣，個人的交流溝通能力、創(chuàng)新與實踐能力都會得到較好的提升，而小組建設(shè)將使學(xué)生形成良好的團隊協(xié)作和適應(yīng)能力，學(xué)生在團隊里如何分配工作任務(wù)、如何實現(xiàn)資源共享將是他們共同需要面對的新任務(wù)，所以時時有新挑戰(zhàn)和考驗將大大提升學(xué)生的綜合能力和未來的就業(yè)競爭力。反之傳統(tǒng)型教學(xué)過程中學(xué)生基本處于機械的傾聽狀態(tài)，思考、行動很多時候均是被動完成，自我成長地內(nèi)在推動力相對較差。

三、工科數(shù)學(xué)研究型教學(xué)活動的實施過程

在研究型教學(xué)活動中，教師以一個研究者的身份而不是以一個“教書匠”的角色進行教學(xué)，學(xué)生也不是以一個被動的“全盤接收對象”的角色去學(xué)習(xí)，要達到這個效果，工科數(shù)學(xué)研究型教學(xué)活動包括分層級設(shè)置班級、教師備課、研究型課堂教學(xué)、學(xué)生小組實踐等環(huán)節(jié)。

（一）分層級優(yōu)化班級設(shè)置是開展好研究型教學(xué)的前提

筆者在歷年的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)同一專業(yè)、同一班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣相差較大，給教師組織教學(xué)帶來了很大的困難，既難以確保所有學(xué)生都達到學(xué)習(xí)要求，又束縛了優(yōu)秀拔尖人才的培養(yǎng)成長。研究型教學(xué)的課堂組織需要班級學(xué)生以團隊形式給予配合和支持，教師更多的通過案例、項目來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，挖掘出案例、項目背后蘊含的數(shù)學(xué)思想。如果團隊學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣參差不齊，會嚴重影響整個團隊的學(xué)習(xí)進度和效果。因此首先通過測驗分層級合理設(shè)置教學(xué)班級，建立基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和理論提高兩個層級的班級體系?；A(chǔ)學(xué)習(xí)班主要以必需、夠用為原則，學(xué)生基礎(chǔ)一般且學(xué)習(xí)要求不高；理論提高班主要對象是對數(shù)學(xué)有濃厚興趣或者準備考研的學(xué)生。

（二）教師開展研究型備課是開展好研究型教學(xué)的基礎(chǔ)

在教學(xué)活動中，教師備課是一個重要環(huán)節(jié)。教師根據(jù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)班和理論提高班的不同層級要求，合理開展備課，做到難易有區(qū)分，深度廣度有差別。研究型教學(xué)旨在將以傳授知識為主體的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)創(chuàng)新能力的素質(zhì)教育，教師的備課便不能僅僅停留在書本的表面，而要以一個科研人員的視角和態(tài)度對教學(xué)內(nèi)容進行深入思考，探索出知識點背后隱含的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以及梳理出與數(shù)學(xué)知識點相關(guān)的工程案例或生活實例，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性、適應(yīng)性的認識。如在講解曲線的曲率時，針對土木等專業(yè)學(xué)生講授時，可以引入鋼筋混凝土梁截面的彎矩設(shè)計用曲率來解決的案例。針對機械工程的學(xué)生時，可以從機床的轉(zhuǎn)軸開始切入，這種基于課程并高于課程的知識整合，可以讓學(xué)生開啟思維創(chuàng)新模式。

當然這種備課方式對教師提出了更高的要求，研究型教師的繼續(xù)教育過程應(yīng)該是數(shù)學(xué)專業(yè)和工科專業(yè)的結(jié)合，教師只有對工科領(lǐng)域的知識有一定的了解，才能在后續(xù)開展靈活有度的教學(xué)活動。

（三）組織好課堂教學(xué)活動是開展好研究型教學(xué)的關(guān)鍵

傳統(tǒng)課堂教學(xué)的弊端之一是助長了學(xué)生的依賴心理，使學(xué)生養(yǎng)成了思想懶惰的習(xí)慣，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，嚴重妨礙了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。研究型教學(xué)活動是否能夠順利開展并取得良好成效關(guān)鍵在于組織好課堂這個主渠道，慎重把握好創(chuàng)新、探索未知和基礎(chǔ)知識教學(xué)任務(wù)的關(guān)系。教師充分利用備課環(huán)節(jié)中確定的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法、教學(xué)手段以及合適的案例來開展教學(xué)，通過引導(dǎo)學(xué)生自己開展研究，加深對課堂知識的理解。

研究型教學(xué)的特點是不再以教師為主導(dǎo)，這就決定了課堂教學(xué)過程中不一定會按時完成規(guī)定教學(xué)計劃，學(xué)生的思維發(fā)散和研究討論有時會出現(xiàn)延時性，此時需要教師更加耐心的點撥和提示。同時，課堂教學(xué)也會出現(xiàn)學(xué)生的提問和思索超出了教師備課的范圍，此時教師應(yīng)該冷靜應(yīng)對，對學(xué)生的提問加以鼓勵，并及時調(diào)整自己的教學(xué)計劃和學(xué)生一起探索未知，這樣能夠讓學(xué)生更有興趣投入到課堂的教學(xué)活動中，得到較好的效果。

（四）學(xué)生參與小組課后學(xué)習(xí)實踐是研究型教學(xué)出成效的保證

當前大部分高校工科數(shù)學(xué)的總課時偏少，但規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容又多，研究型課堂教學(xué)的開放性決定了教師在課堂上講授的內(nèi)容偏少，甚至導(dǎo)致教學(xué)進度受到影響，因此在課堂之外開展課后研究型學(xué)習(xí)和實踐非常重要，也是對課堂教學(xué)的有效補充。教師應(yīng)事先按4-5人為一組將班級同學(xué)分為若干個學(xué)習(xí)小組，任命小組長負責團隊的組織工作。

教師應(yīng)鼓勵學(xué)習(xí)小組課前開展預(yù)習(xí)和討論，課后可以布置一些與課程相關(guān)的小課題讓學(xué)生以小組共同完成，課題應(yīng)具有一定的開放性、研究性，需要小組進行合理分工，搜集資料、整理數(shù)據(jù)，共同計算得出最后結(jié)果。同時，對于理論提高層級的班級，教師每學(xué)期布置兩個到三個有難度的課題，如結(jié)合專業(yè)工程案例、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目等。最終形成“提出問題，分組討論—學(xué)生實踐，分工合作—課題總結(jié)，提交成果—課程考核，教師點評”的課后學(xué)習(xí)機制，通過小組的探討和研究，使學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)、主動探究的能力，同時培養(yǎng)他們創(chuàng)造性解決實際問題的能力。

四、工科數(shù)學(xué)研究型教學(xué)體系的探索和構(gòu)建

在研究型教學(xué)活動的實施過程中，可以看到課堂教學(xué)與學(xué)生課后實踐是最重要的兩個環(huán)節(jié)，因此在此環(huán)節(jié)上構(gòu)建工科數(shù)學(xué)研究型教學(xué)體系尤為必要，使教師的“研究型教”和學(xué)生的“研究型學(xué)”相輔相成，相互促進。

（一）基于博雅教育理念，探索多樣性的教學(xué)方法和手段

教學(xué)方法是達到教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)的重要手段，對于促進課堂教學(xué)的成效、學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。綜合國內(nèi)外部分開展研究型教學(xué)的高校實際情況，在工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)課程的內(nèi)容靈活的選擇一種或者綜合使用以下幾種教學(xué)方法：以學(xué)生接受知識為主，教師主導(dǎo)的講授法；以討論學(xué)習(xí)為主，師生合作的講練方法；以探究學(xué)習(xí)為主，教師指導(dǎo)點撥的問題發(fā)現(xiàn)法[2]。在研究型教學(xué)方法中，教師的主要工作首先是設(shè)計“問題”，然后是激發(fā)學(xué)生去思考、設(shè)計、總結(jié)和報告，著重調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。

在課堂教學(xué)中，我們同時要認識到教學(xué)手段的重要性，面對新媒體層出不窮的新時期，教師應(yīng)該學(xué)會熟練使用多媒體教學(xué)，形成“口頭講解、粉筆書寫、課件展示”三位一體的教學(xué)新模式，可以讓學(xué)生更加通俗、容易的接受知識，形成良好互動。利用數(shù)學(xué)軟件解決線性方程組等復(fù)雜運算，使學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的實用性。

（二）基于博雅教育理念，探索多元化的數(shù)字教學(xué)資源

在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達的今天，學(xué)生對于網(wǎng)絡(luò)資源和知識的需求日益增加。目前工科數(shù)學(xué)類的教學(xué)資源一般只有教材和習(xí)題冊，教學(xué)活動也僅限于課堂，不利于當今時代學(xué)生創(chuàng)新、自由的發(fā)展。教師應(yīng)該有效的利用網(wǎng)絡(luò)資源，完善電子課本、教案和多媒體課件，制作電子習(xí)題庫、試題庫、重點內(nèi)容點撥，并通過QQ群、微信群加強師生之間、生生之間的交流。鼓勵和組織學(xué)生開展慕課工程，針對一些重點難點篇章，通過網(wǎng)絡(luò)觀看全國知名學(xué)者、專家的教學(xué)視頻，在學(xué)習(xí)知識的同時也使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)大家的風采，可以推動學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極動力。有條件的高校還可以建立工程數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模實驗室，安裝Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生通過使用數(shù)學(xué)軟件解決實際工程和建模問題，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造力，也會大大增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

（三）改變一考定成績制度，探索多樣化的考核方式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核方式以閉卷考試為主，很少有開放性的應(yīng)用型題目，無法體現(xiàn)應(yīng)試學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。研究型教學(xué)的考核方式是由它的目標所決定的，應(yīng)該建立課堂問答，作業(yè)，閉卷考試和綜合實踐四部分有機結(jié)合的考核模式，改變一考定成績的傳統(tǒng)模式。課堂問題重在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變、交流能力，也可以鍛煉學(xué)生的膽量。閉卷考試旨在考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握的是否牢固。而作業(yè)和綜合實踐考核的是學(xué)生的團隊協(xié)作和動手動腦能力，在最重要的實踐過程中，學(xué)生不再是單槍匹馬完成任務(wù)，而是以團隊合作的形式完成整個實踐。好的教學(xué)實踐能激起學(xué)生的興趣，更能帶領(lǐng)學(xué)生在解決實際案例的過程中體會科學(xué)研究的樂趣，也能感受到團隊合作帶來的愉悅體驗，個人的人際交往和動手實踐能力也能得到一定的提升。

（四）營造濃厚“數(shù)學(xué)”氛圍，建立多層級數(shù)學(xué)課外實踐體系

工科專業(yè)數(shù)學(xué)課程一周內(nèi)一般為四至八節(jié)，學(xué)習(xí)時間明顯不足，培養(yǎng)研究型的工科人才更重在課外積累和學(xué)習(xí)實踐，通過組織各項課外活動和數(shù)學(xué)競賽，積極營造校園數(shù)學(xué)文化氛圍，努力發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力。一是定期舉辦全校工科數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生踴躍報名參賽，選撥成績好的學(xué)生逐級參加省、全國數(shù)學(xué)競賽，對獲獎學(xué)生進行表彰和廣泛宣傳，以此帶動更多同學(xué)參與其中。二是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在全國高校擁有很高的知名度，要求用理論知識解決現(xiàn)實中的實際問題，吸引了眾多同學(xué)參加。高校應(yīng)通過培訓(xùn)、選撥、模擬、競賽，不斷提高學(xué)生的動手能力、創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作能力。三是鼓勵和指導(dǎo)數(shù)學(xué)類社團定期舉辦數(shù)學(xué)趣味賽，以公務(wù)員考試數(shù)學(xué)推理題、數(shù)學(xué)未解題、腦筋急轉(zhuǎn)彎題等為主體，提升學(xué)生課外探究數(shù)學(xué)的興趣。還可以開設(shè)《數(shù)學(xué)講壇》，邀請數(shù)學(xué)專教或者教授為學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生開展講座，不斷拓寬學(xué)生的研究視野。

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基金項目：福建省教育廳社會科學(xué)研究項目“博雅教育視野下民辦院校工科教學(xué)研究性教學(xué)模式探索”（編號：JAS160755）