王學(xué)德+陳少松+張向洪+胡常莉

摘要：針對研究生《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》課程理論新、方法新、技術(shù)新和涵蓋知識面寬廣而分散等特點(diǎn)，闡述了如何在有限課堂上，通過研究型教學(xué)模式的探索和實(shí)踐，構(gòu)建《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》研究型課堂，提高“課前、課中和課后“研究生的學(xué)習(xí)效率；構(gòu)建一種“研究-學(xué)習(xí)-再研究-再學(xué)習(xí)”循環(huán)往復(fù)的研究型教學(xué)模式，打造高效和研究型課堂；引導(dǎo)相關(guān)專業(yè)研究生達(dá)到流體力學(xué)現(xiàn)代數(shù)值方法研究的學(xué)科前沿。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代計算流體力學(xué) 研究型教學(xué) 教學(xué)改革

流體力學(xué)計算方法通過近20年的發(fā)展，已出現(xiàn)許多較為實(shí)用的新理論、新思想和新方法，這些新思想和新方法的理論性、實(shí)用性和工程應(yīng)用背景更強(qiáng)。認(rèn)識和了解現(xiàn)代流體力學(xué)的計算方法可以拓寬相關(guān)專業(yè)研究生知識面、開闊視野、提高學(xué)生利用所學(xué)解決工程實(shí)際問題以及提高研究生綜合素質(zhì)。在此背景下，我校在新一輪力學(xué)、兵器科學(xué)與技術(shù)、工程熱物理等專業(yè)的博士研究生培養(yǎng)方案中，新開設(shè)了學(xué)科基礎(chǔ)課程《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》，該課程主要以流體力學(xué)現(xiàn)代數(shù)值方法為主要授課內(nèi)容。而對近20年尤其是近10年計算流體力學(xué)所形成的新理論、新思想和新方法，還有部分高校沒有納入到研究生教學(xué)體系當(dāng)中。這對于研究生特別是力學(xué)類相關(guān)專業(yè)的博士研究生知識體系的架構(gòu)、拓寬知識面和開闊視野是不利的。這部分現(xiàn)代計算流體力學(xué)的內(nèi)容往往主要是靠研究生在論文過程中進(jìn)行自學(xué)和研究。

如何在有限課堂上，通過教學(xué)模式的探索和實(shí)踐，讓研究生系統(tǒng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代計算流體力學(xué)主要新理論、新思想和新方法，掌握現(xiàn)代計算流體力學(xué)的最新知識和相應(yīng)的程序開發(fā)技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到流體力學(xué)現(xiàn)代數(shù)值方法研究的學(xué)科前沿，搭建學(xué)生知識體系結(jié)構(gòu)，將具有重要意義。

一、研究型教學(xué)模式的內(nèi)涵及培養(yǎng)能力

研究型教學(xué)模式是指從事教學(xué)科研的教師在教學(xué)過程中通過優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，建立一種基于研究探索的學(xué)習(xí)模式。將學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生能創(chuàng)造性地運(yùn)用知識和能力，在主動探索、主動思考、主動實(shí)踐的研究過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題，體現(xiàn)始于問題、基于發(fā)現(xiàn)、凸顯創(chuàng)造性特色的一種教學(xué)模式。研究型教學(xué)方法改變以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)，教學(xué)活動從教師主導(dǎo)、學(xué)生被動變?yōu)榻處熞龑?dǎo)、學(xué)生主動獲取知識的活動。研究型教學(xué)模式相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式，對教師自身的研究型能力提出了很高的要求，把教師教學(xué)與科研過程全面滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，更注重學(xué)生思維模式和能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)以研究生的研究為中心。研究型教學(xué)過程把學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐三維一體化，讓學(xué)生有更多機(jī)會參與研究，建立一種基于問題提出和研究探索的學(xué)習(xí)模式；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動探索、主動思考、主動實(shí)踐，自主發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題。

“自主、合作、探究、批判”的學(xué)習(xí)能力是研究生培養(yǎng)過程中極為重要的能力。研究生課堂教學(xué)模式的開展，必須以培養(yǎng)學(xué)生批判思維能力，分析問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，主動獲取知識的能力，團(tuán)隊合作能力以及交流總結(jié)能力為能力培養(yǎng)主線和目標(biāo)。研究生不等同于本科生，研究生學(xué)習(xí)階段的自主、合作和探究學(xué)習(xí)能力較本科生階段要有明顯提高。由于“教師教、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式往往忽略學(xué)生課堂的主體地位，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、批判學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)方面明顯不足，導(dǎo)致教師的授課效果很難達(dá)到事半功倍的作用。如前所述，現(xiàn)代計算流體力學(xué)“三新”和“一寬”的特點(diǎn)，使得自主、合作、批判和探究學(xué)習(xí)將顯得尤為重要。

二、現(xiàn)代計算流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式的探索

根據(jù)《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》研究生教學(xué)大綱和“三新一寬”的特點(diǎn)，本文設(shè)計了流體力學(xué)現(xiàn)代數(shù)值方法授課內(nèi)容的研究型教學(xué)模式，主要分為以下前沿板塊：

第一，流體力學(xué)傳統(tǒng)數(shù)值方法研究型再批判式學(xué)習(xí)。在此板塊下，主要包括傳統(tǒng)數(shù)值方法原理歸類、現(xiàn)狀分析、問題的尋疑、批判與解決方案的提出。該部分內(nèi)容由教師提供傳統(tǒng)數(shù)值方法的相關(guān)資料，由學(xué)生歸類進(jìn)行整理，同時對目前的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展情況進(jìn)行分析，對主要問題進(jìn)行尋疑和批判，最后由學(xué)生試著提出相應(yīng)的解決方案。由于該部分內(nèi)容在傳統(tǒng)計算方法中形成了較為系統(tǒng)的理論，本部分研究模式的重點(diǎn)是歸類和尋疑，如通過讓學(xué)生研究和尋疑傳統(tǒng)計算格式在超聲速流場的激波捕捉、流場分辨率的優(yōu)缺點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生過渡到高精度計算方法。

第二，現(xiàn)代計算流體力學(xué)中高精度計算格式的研究型學(xué)習(xí)。該部分內(nèi)容主要包括高精度ENO、WENO格式及高階間斷有限元方法的構(gòu)造思想、多維問題的推廣方法與實(shí)踐。在完成第一部分內(nèi)容基礎(chǔ)上，使學(xué)生意識到傳統(tǒng)流體力學(xué)計算方法的主要局限性，引導(dǎo)學(xué)生過渡到現(xiàn)代高精度計算方法的理論與應(yīng)用中。該部分內(nèi)容通過讓學(xué)生主動搜集相關(guān)高精度計算格式及應(yīng)用的相關(guān)文獻(xiàn)和閱讀，撰寫閱讀報告，明確現(xiàn)代高精度ENO和WENO的構(gòu)造思想以及在多維問題推廣時遇到的主要困難，由學(xué)生通過研究和學(xué)習(xí)，提供可能解決方案，并對一維問題進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

第三，復(fù)雜非定常流動問題的現(xiàn)代數(shù)值方法的研究型學(xué)習(xí)。主要包括非定常流動計算方法歸類與問題分析及實(shí)踐應(yīng)用。通過信息化技術(shù)，給學(xué)生展示這部分研究型內(nèi)容的工程應(yīng)用背景，如飛機(jī)和導(dǎo)彈在飛行時的顫振、直升飛機(jī)旋葉的轉(zhuǎn)動、鳥類的撲翼、高大建筑物、橋墩以及水下電纜繞流中的卡門渦街等非定常現(xiàn)象的認(rèn)知和學(xué)習(xí)，使學(xué)生對非定常流動的數(shù)值模擬方法進(jìn)行主動歸類，即定邊界非定常（如漩渦流動）和動邊界（非定常）。在學(xué)習(xí)方式上，將研究生分為兩組：一組對定邊界非定常問題計算方法進(jìn)行資料的搜集、閱讀，撰寫閱讀報告，使學(xué)生了解在定邊界非定常流體力學(xué)數(shù)值計算中的主要現(xiàn)代方法和問題，如RANS、LES、ILES、DNS方法等。另外一組學(xué)生對動邊界非定常問題（如顫振問題，旋轉(zhuǎn)機(jī)械、撲翼繞流問題）進(jìn)行資料的搜集、閱讀，撰寫閱讀報告，使學(xué)生充分了解動邊界繞流問題的現(xiàn)代計算方法和計算技術(shù)。兩組學(xué)生完成相應(yīng)任務(wù)后，分別在課堂進(jìn)行匯報和討論，交流學(xué)習(xí)心得，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)和研究學(xué)習(xí)的能力。

第五，現(xiàn)代計算流體力學(xué)前沿技術(shù)中的時空守恒元解元方法的研究型學(xué)習(xí)。通過教師提出時空守恒元解元方法的背景，布置相應(yīng)搜集資料、閱讀和撰寫閱讀報告的任務(wù)，將學(xué)生分為3人1組，利用團(tuán)隊合作研究學(xué)習(xí)的形式，了解和熟悉時-空守恒元解元方法的基本原理、守恒元解元的劃分方案、計算格式的構(gòu)造、邊界條件的設(shè)置以及守恒元解元方法的應(yīng)用。

第六，現(xiàn)代計算流體力學(xué)前沿技術(shù)中的氣動動力學(xué)BGK方法的研究型學(xué)習(xí)。通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生掌握BGK格式是一種基于微觀氣體動理論的新型計算流體力學(xué)方法，已在多種流體力學(xué)領(lǐng)域顯示出優(yōu)異的性能。主要包括發(fā)展高階精度的BGK格式、適合氣/水兩相流動的BGK格式，以及高超聲速流動、可壓縮湍流以及淺水流動的數(shù)值模擬研究。在學(xué)習(xí)方式上，授課老師全程參與指導(dǎo)，學(xué)生主動研究學(xué)習(xí)，主要通過學(xué)生分組，查閱相關(guān)資料，撰寫閱讀報告和學(xué)生課堂講解等形式，使學(xué)生充分了解氣體動力論BGK格式的基本原理，數(shù)值模擬的計算步驟、BGK格式的修正與改進(jìn)以及目前BGK格式應(yīng)用中的主要問題。

第七，流體力學(xué)中的現(xiàn)代大規(guī)模高性能并行計算方法的研究型學(xué)習(xí)。由授課教師通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解目前基于高性能計算并行平臺和云計算平臺的現(xiàn)代流體力學(xué)計算方法的背景，提出問題，由學(xué)生查閱相關(guān)資料閱讀和撰寫閱讀報告，了解現(xiàn)代高性能處理器及其特點(diǎn)、多進(jìn)程并行計算技術(shù)、多線程和多進(jìn)程耦合并行計算技術(shù)以及GPU加速技術(shù)等。

三、現(xiàn)代計算流體力學(xué)研究型教學(xué)模式實(shí)踐策略

針對現(xiàn)代計算流體力學(xué)“三新一寬”的前沿特點(diǎn)。筆者在教學(xué)實(shí)踐過程中進(jìn)行了一些嘗試性的講學(xué)改革，取得了一定的教學(xué)效果。

（一）“傳授知識”和“引導(dǎo)學(xué)習(xí)研究”的有機(jī)結(jié)合

陶行之先生曾經(jīng)講過：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)中學(xué)。”教師在教學(xué)過程中，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從教學(xué)內(nèi)容客觀實(shí)際出發(fā)，該“講”的要講，該“引”的必須引。由于力學(xué)專業(yè)和兵器專業(yè)不少研究生是轉(zhuǎn)專業(yè)或者調(diào)劑專業(yè)學(xué)習(xí)，其計算流體力學(xué)知識基礎(chǔ)相對薄弱。因此采用“講”與“引”結(jié)合，“講”為基本，“引”為目的?！爸v”突出重點(diǎn)，“引”突出方向。通過“講”與“引”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)研究，使基礎(chǔ)薄弱學(xué)生加強(qiáng)了基礎(chǔ)，基礎(chǔ)較好學(xué)生實(shí)現(xiàn)了再研究和再學(xué)習(xí)，達(dá)到了“尋疑”和“批判”的目標(biāo)。從教學(xué)實(shí)踐來看，取得了不錯的教學(xué)效果，真正做到了把課堂交給了學(xué)生，讓學(xué)生主動去獲取知識。

（二）“傳授研究方法”與“引導(dǎo)學(xué)習(xí)研究”的有機(jī)結(jié)合

唐朝韓愈在《師說》中寫道：“古之學(xué)者必有師。師者，所以傳道授業(yè)解惑也”?！笆跇I(yè)”即老師傳授給學(xué)生知識；“傳道”按筆者的理解，既可以理解為傳授給學(xué)生做人的道理，也可以理解為老師要傳授給學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的方法，形成一種科學(xué)的知識體系。因此，筆者在該課的教學(xué)中，以自己計算流體力學(xué)的科研經(jīng)歷，尤其是現(xiàn)代流體力學(xué)新方法和新理論的研究，將科研思維和科研過程暴露給學(xué)生，教會學(xué)生理解問題的方法，同時讓學(xué)生以批判的思維來看待這種理解問題的方法，讓其有所思，不是簡單的學(xué)會。通過“傳道”和“引導(dǎo)學(xué)習(xí)研究”的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生獲取了思考問題的方法并加以批判和提高，形成自己科學(xué)認(rèn)知的一部分，通過“傳道”和“引導(dǎo)”的結(jié)合加強(qiáng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性；通過“傳道”提高了學(xué)生研究問題的能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)?！皠?chuàng)造性思維”是高科技信息社會中適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，是具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性研究人才所必須具有的思維品質(zhì)。

（三）“課前預(yù)研”“課中研究”和“課后再研”的有機(jī)結(jié)合

由于《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》“三新一寬”的特點(diǎn)，必須要引導(dǎo)學(xué)生充分利用課前、課后相對集中的空余時間，做好相關(guān)專題材料的預(yù)先研究，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，這樣很容易提高了學(xué)習(xí)效率。筆者在講授《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》的教學(xué)實(shí)踐過程中，采用“課前預(yù)研”“課中重究”和“課后再研”三步形式。第一步，讓學(xué)生寫專題材料的課前預(yù)研筆記，重點(diǎn)突出問題或者問題答案的批判性思路；第二步，讓學(xué)生完成課中研究筆記，突出問題的答案和問題答案可能的方向。在課中環(huán)節(jié)，通過授課者課堂集中講授和答疑、課堂合作互助研究或小組課中集體討論研究等形式去引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)尋找答案或者問題的可能答案的方向；最后完成課后再研究筆記，重點(diǎn)突出對專題材料問題的收獲和心得。每一專題材料“預(yù)研”“研究”和“再研”筆記作為期終考核總評的依據(jù)。

（四）發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，直觀與抽象的有機(jī)結(jié)合

心理學(xué)認(rèn)為，直觀是反應(yīng)于人腦中的映象，這種映象可以物化的形式再現(xiàn)出來，并被人們所感知。信息化教學(xué)作為一種先進(jìn)的手段，恰當(dāng)使用，可以起到創(chuàng)設(shè)問題情景，突破重點(diǎn)難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生理解抽象問題的能力。因此，在課堂教學(xué)中利用信息化技術(shù)，將抽象的問題具體化，枯燥的理論問題趣味化，靜止的問題動態(tài)化，復(fù)雜的問題簡單化。具體地講，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段科學(xué)、有效地創(chuàng)造豐富生動的現(xiàn)代計算流體力學(xué)在工程應(yīng)用中背景材料或者潛在的應(yīng)用優(yōu)勢，為學(xué)生提供豐富地視覺、聽覺和動態(tài)形象，突出工程應(yīng)用和基礎(chǔ)理論特色，讓學(xué)生在愉快輕松地環(huán)境中探究問題，找到解決問題的規(guī)律，揭示問題的一般規(guī)律。但在使用信息化過程中，也要注意多媒體等現(xiàn)代化手段與必要板演過程推導(dǎo)的結(jié)合，因?yàn)榘逖萃茖?dǎo)的過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的過程，有助于學(xué)生對理論知識的消化和吸收。

四、結(jié)束語

以上內(nèi)容僅僅是筆者根據(jù)自己從事研究生《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》課的教學(xué)實(shí)踐，較為粗淺地分析了現(xiàn)代計算流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式探索與實(shí)踐，主要目的是通過探索《現(xiàn)代計算流體力學(xué)》新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，構(gòu)建研究型課堂，提高“課前、課中和課后“研究生的學(xué)習(xí)效率。力圖構(gòu)建一種“研究-學(xué)習(xí)-再研究-再學(xué)習(xí)”循環(huán)往復(fù)的教學(xué)模式，打造高效的研究型課堂。但僅有這些途徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠，需要筆者和廣大教師在以后的教學(xué)中進(jìn)一步去探究。

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