李慕珂， 李自力， 李 揚(yáng)， 畢嘯真， 陳 放, 張成斌

(1.中國石油大學(xué)(華東) 儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580； 2. 山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點實驗室，山東 青島 266580； 3. 青島市環(huán)海油氣儲運(yùn)技術(shù)重點實驗室，山東 青島 266580； 4. 陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075)

隨著科技的進(jìn)步，高分子材料越來越多地應(yīng)用到生產(chǎn)生活中。自從聚氨酯材料發(fā)明以來，不斷被改進(jìn)、使用，就應(yīng)用廣度來說，已經(jīng)成為各大合成材料的首位[1]。聚氨酯是一種主鏈以重復(fù)的氨基甲酸酯為特征結(jié)構(gòu)單元的一類聚合物[2]，在發(fā)泡后成為泡沫體被應(yīng)用。 聚氨酯泡沫材料有低密度、低導(dǎo)熱系數(shù)、低吸水率、化學(xué)穩(wěn)定性較好等優(yōu)點，而被作為保溫層應(yīng)用在管道上[3-4]。在其使用過程中，聚氨酯泡沫受到外界應(yīng)力滲水的影響，某些環(huán)境下還受高溫的影響[5]，聚氨酯泡沫材料會產(chǎn)生一定程度的蠕變[6]，蠕變使聚氨酯材料的厚度減薄、穩(wěn)定性下降、導(dǎo)熱系數(shù)升高、使用壽命縮減，對管道安全輸送產(chǎn)生威脅。應(yīng)力和溫度是影響聚氨酯材料蠕變的兩個重要因素[7]。 溫度的升高會加速聚氨酯高分子的熱運(yùn)動，使蠕變進(jìn)程加快，宏觀表現(xiàn)為蠕變速率加快[8]。聚合物高分子材料應(yīng)用廣泛，且大多數(shù)聚合物材料都容易發(fā)生蠕變[9]，因此，眾多學(xué)者對聚合物材料的蠕變特性展開研究[9-11]。雖然對泡沫材料的研究開展的較早，但是無論在實驗、理論分析、數(shù)值模擬方面，開展的工作及成果還是較為有限[12]，缺乏對聚氨酯材料高溫蠕變特性的研究。因此，針對聚氨酯泡沫材料進(jìn)行高溫蠕變實驗具有重要的實際意義。

聚氨酯泡沫材料屬于黏彈性材料[13]，其蠕變變形可以分為3個部分，分別是彈性形變、黏彈性形變、黏性形變。彈性形變在力撤除后迅速恢復(fù)，黏彈性形變在力撤除后緩慢恢復(fù)，黏性形變屬于永久形變，不可恢復(fù)[14]。

描述蠕變的模型有應(yīng)變強(qiáng)化模型、時間強(qiáng)化模型、修正應(yīng)力強(qiáng)化模型、修正時間強(qiáng)化模型、廣義指數(shù)模型等[15]。修正的時間強(qiáng)化模型(Modified Time Harding)的變量較少，且能夠描述溫度、應(yīng)力對蠕變的影響，比較適合本文使用。

本文通過自建的高溫蠕變實驗裝置測定了聚氨酯保溫材料在不同溫度、不同應(yīng)力下的蠕變量，記錄數(shù)據(jù)，用Modified Time Harding模型進(jìn)行擬合，獲得了聚氨酯材料的高溫蠕變本構(gòu)方程。

1 實驗方案

實驗采用河北某廠提供的各向同性聚氨酯泡沫材料，彈性模量為1.7 MPa ，泊松比為0.443，密度為0.04 g/cm3，根據(jù)GB/T 20672—2006[16]的要求將其切割成尺寸為50 mm×50 mm×50 mm的實樣。

自行設(shè)計了高溫蠕變實驗裝置，裝置由六部分組成：壓縮容器、壓頭、上壓板、位移傳感器、砝碼、溫控箱。整體裝配圖及溫控箱如圖1、2所示。

圖1 蠕變實驗裝置Fig.1 Creep test device

圖2 溫控箱

Fig.2Temperaturecontrolbox

本次實驗的泡沫材料屈服值為0.117 6 MPa，因此實驗選取的應(yīng)力水平為0.078 4、0.038 2 MPa，即加載載荷分別為196、98 N。選取的實驗溫度分別為40、50、60、70 ℃，即為313.15、323.15、333.15、343.15 K。在不同時間記錄試樣壓縮量，處理數(shù)據(jù)并繪制蠕變-時間曲線。

2 實驗結(jié)果及分析

圖3是聚氨酯泡沫在98、196 N應(yīng)力條件和不同溫度下的蠕變曲線。

圖3 聚氨酯泡沫在不同應(yīng)力和不同溫度下的蠕變曲線

Fig.3Creepcurvesofpolyurethanefoamunderdifferentstressanddifferenttemperatures

從圖3可以看出,蠕變發(fā)生的初始時刻，材料處于彈性形變階段，蠕變量和時間呈現(xiàn)線性關(guān)系，蠕變速率較高。隨著時間的增長，在加載3 h后，蠕變速率逐漸降低，材料的變形也由彈性形變階段轉(zhuǎn)入黏彈性形變階段。在該階段變形中，黏性變形所占比例逐漸升高。從圖3(a)中看出,隨著溫度的升高材料發(fā)生蠕變的程度更大，在蠕變發(fā)生24 h時，70 ℃下的蠕變量要比40 ℃下的蠕變量高出20%。溫度越高，分子運(yùn)動越劇烈，蠕變發(fā)生程度越高。應(yīng)力水平由98 N提升至196 N后，在同溫度下，蠕變程度上升50%。綜上所述，溫度和應(yīng)力都是影響聚氨酯材料蠕變的重要因素。

3 蠕變本構(gòu)方程擬合

聚氨酯材料的蠕變隨時間的增長不斷升高，蠕變過程由3個階段組成：快速蠕變階段、穩(wěn)態(tài)蠕變階段和加速蠕變階段?？焖偃渥冸A段的蠕變速率呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢；穩(wěn)態(tài)蠕變階段經(jīng)歷時間最長，蠕變速率基本保持不變；加速蠕變階段的蠕變速率不斷增長，直至材料發(fā)生破壞。對材料蠕變的研究主要針對快速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段的前期。

Modified Time Harding 模型是ANSYS自帶的蠕變計算模型，適用于模擬聚氨酯蠕變過程中的前兩個階段。其方程如式(1)所示：

(1)

式中：εcr為應(yīng)變，m；σ為應(yīng)力,N；t為時間,s；T為溫度,K;C1，C2，C3和C4為蠕變參數(shù)，且C1>0，C3+1>0。

用Modified Time Harding 模型對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到式(1)中的參數(shù)，結(jié)果如表1所示，相關(guān)系數(shù)R2均在0.98以上，說明擬合效果較好，且Modified Time Harding 模型能夠較為準(zhǔn)確地描述聚氨酯泡沫材料的蠕變過程。

對比表1中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，不同工況下模型中對應(yīng)的參數(shù)數(shù)值比較接近，取其平均值作為蠕變本構(gòu)方程中的參數(shù)值。聚氨酯泡沫材料的蠕變本構(gòu)方程如式(2)所示:

(2)

表1 聚氨酯材料實驗數(shù)據(jù)擬合參數(shù)值Table 1 Fitting parameters of experimental data of polyurethane

4 蠕變本構(gòu)方程的驗證

在353.15 K的溫度下分別對聚氨酯泡沫材料加載98、196 N的應(yīng)力，記錄聚氨酯泡沫材料的實驗蠕變曲線，與式(2)擬合出的模擬蠕變曲線進(jìn)行對比，見圖4。從圖4可以看出，實驗所得的蠕變曲線與用蠕變本構(gòu)方程擬合獲得的曲線趨勢較為一致，但是在快速蠕變階段后期與穩(wěn)態(tài)蠕變階段前期有誤差，但誤差在8%以內(nèi)，可以認(rèn)為蠕變本構(gòu)方程能夠較好的描述材料的高溫蠕變過程。

圖4 不同加載應(yīng)力，353.15 K溫度條件下實驗值與模型預(yù)測值的對比

Fig.4Comparisonofexperimentalandmodelpredictionsunderdifferentloadingstressand353.15Ktemperature

在穩(wěn)態(tài)蠕變階段蠕變速率基本不變，但是蠕變速率受加載應(yīng)力、溫度的影響較為明顯。對式(1)求導(dǎo)得到式(3)，即為聚氨酯材料穩(wěn)態(tài)蠕變階段蠕變速率的表達(dá)式：

(3)

通過式(3)得到蠕變速率擬合值及與實驗值的對比見表2。

由表2可知,除313.15 K、98 N條件下的誤差較大，其他數(shù)值的誤差均保持在7%以下，而較大誤差的產(chǎn)生可能與材料切割、打磨環(huán)節(jié)有關(guān)，由此看出,Modified Time Harding 模型可較好模擬聚氨酯材料穩(wěn)態(tài)蠕變速率。

表2 不同溫度、不同應(yīng)力條件下穩(wěn)態(tài)蠕變速率實驗值與擬合值的對比Table 2 Different temperature and stress under the condition of steady creep rate compared with the experimental values and fitted values

5 結(jié)論

(1) 聚氨酯泡沫材料的高溫蠕變曲線分為兩個階段：蠕變速率較大，且蠕變速率隨時間增大逐漸減小的第一階段；蠕變速率較小且保持恒定的第二階段。

(2) 溫度、應(yīng)力是影響聚氨酯泡沫材料的蠕變特性的兩個重要因素。溫度升高或應(yīng)力提高，材料的蠕變量和蠕變速率均增大。

(3)Modified Time Harding模型較適用于聚氨酯泡沫材料高溫蠕變的擬合和預(yù)測。

[1] 張玉祥.泡沫塑料應(yīng)用現(xiàn)狀[J].化學(xué)建材,1996(5):226-228.

Zhang Y X. Application status of foam plastics [J]. Chemical Materials for Construction, 1996(5): 226-228.

[2] Chian K S, Gan L H. Development of a rigid polyurethane foam from palm oil[J]. Journal of Applied Polymer Science, 1998, 68(3): 509-515.

[3] 蔣曉斌,相政樂,張曉靈,等.深海管道保溫材料現(xiàn)狀[J].管道技術(shù)與設(shè)備,2010(6):47-50.

Jiang X B, Xiang Z L, Zhang X L,et al. Present situation of thermal insulayion material for deepwater pipeline [J]. Pipeline Technique and Equipment, 2010(6): 47-50.

[4] 安利姣,馬貴陽,常方圓, 等. 海洋采油出油管-立管氣液兩相流研究[J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報, 2016, 36(6): 29-32.

An L J,Ma G Y,Chang F Y,et al.Study of two phases on extracting oil from sea of oil and gasin the outlet pipe-stand pipe mixing system[J]. Journal of Liaoning Shihua University, 2016, 36(6): 29-32.

[5] 張華，劉義剛，周法元，等.海上稠油多元熱流體注采一體化關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 特種油氣藏,2017,24(4)：171-174.

Zhang H, Liu Y G, Zhou F Y,et al.Research on injection-production integrated technology with multiple thermal fluid for offshore heavy oil field[J]. Special Oil & Gas Reservoirs,2017,24(4)：171-174.

[6] 楊加棟, 白冬軍, 張曉靈,等.海底輸油管道聚氨酯彈性體保溫材料抗蠕變性能試驗研究[J].石油工程建設(shè),2014，40(6):11-14.

Yang J D, Bai D J, Zhang X L, et al. Test research on creep resistance of polyurethane elastomer as thermal insulation material for subsea oil pipeline[J]. Petroleum Engineering Construction, 2014, 40 (6): 11-14.

[7] 董智賢.聚丙烯木塑復(fù)合材料蠕變行為的模擬與預(yù)測[J].高分子材料科學(xué)與工程,2010, 26(5):89-92.

Dong Z X. Modeling and prediction of creep behavior of PP/wood-flour composite [J]. Polymer Materials Science and Engineering, 2010, 26 (5): 89-92.

[8] 郭小燕.新型橡膠隔振器靜態(tài)及蠕變特性分析[D].武漢：湖北工業(yè)大學(xué),2014.

[9] 魏軒,趙華.硬質(zhì)聚氨酯泡沫材料的常溫蠕變特性[J].機(jī)械工程材料,2015,39(7):104-107.

Wei X, Zhao H. Creep characteristics of rigid polyurethane foam at room temperature [J]. Mechanical Engineering Materials, 2015,39 (7): 104-107.

[10] 孫德偉,張廣玉.橡膠隔振器遲滯阻尼特性識別的新方法[J].振動與沖擊,2010,29(4):164-168.

Sun D W, Zhang G Y. A new method to identify hysteretic damping of a rubber isolator [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(4):164-168.

[11] 張彬,莊國華,曾向榮.橡膠減振器蠕變的試驗研究[J].噪聲與振動控制,2008,28(4):56-59.

Zhang B, Zhuang G H, Zeng X Y.Test study on creep of rubber isolators [J]. Noise and Vibration Control,2008, 28(4):56-59.

[12] 盧子興,黃紀(jì)翔,袁澤帥.微結(jié)構(gòu)對泡沫材料蠕變性能的影響[J].復(fù)合材料學(xué)報,2016,33(11):2641-2648.

Lu Z X, Huang J X, Yuan Z S. Influence of micro-structure on creep properties of foam materials [J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2016, 33 (11): 2641-2648.

[13] 束立紅,何琳.聚氨酯隔振器蠕變特性力學(xué)模型試驗研究[J].噪聲與振動控制,2012,32(2):147-150.

Shu L H, He L. Mechanical model for creep performance testing and analysis of polyurethane isolator [J].Noise and Vibration Control, 2012, 32 (2): 147-150.

[14] 董自虎,孫吉.船用高分子材料壓縮蠕變特性研究[J].材料開發(fā)與應(yīng)用,2014,29(3):76-80.

Dong Z H, Sun J. Study on compressive creep characteristic of marine polymer materials [J]. Development and Application of Materials, 2014,29 (3): 76-80.

[15] 魏軒.聚氨酯泡沫材料高溫蠕變及應(yīng)力松弛特性的實驗研究[D].成都：西南交通大學(xué),2016.

[16] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.硬質(zhì)泡沫塑料在規(guī)定負(fù)荷和溫度條件下壓縮蠕變的測定：GB/T 20672—2006 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.