殷代印， 仲玉倉

(東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

由于低滲透油藏具有孔喉狹小、滲透率低、黏土含量高等特點(diǎn)，使聚合物在該類油藏的應(yīng)用受到嚴(yán)重的限制[1-2]。因此，如何有效開發(fā)低滲透油藏,并進(jìn)一步提高低滲透油田的采收率成為人們研究的熱點(diǎn)。表面活性劑驅(qū)是以表面活性劑溶液作為驅(qū)替介質(zhì)的一類原油開采方法，學(xué)者發(fā)現(xiàn)表面活性劑中的微乳液體系由于其能夠大幅度降低界面張力,具有較強(qiáng)的增溶能力、較好的流度控制和較高的提高原油采收率而備受關(guān)注[3-5]。但是由于低滲透油藏孔喉狹小，巖石表面對孔道內(nèi)流體的作用力不可忽略，流動(dòng)規(guī)律變得更加復(fù)雜，出現(xiàn)非達(dá)西滲流現(xiàn)象，至今并沒有形成較為系統(tǒng)的描述方法。因此，低滲透油藏微乳液驅(qū)非線性滲流規(guī)律的研究具有重要意義。

1 低滲透巖心微觀滲流特征

由于低滲透油藏結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔喉細(xì)小，孔道表面積較大使表面分子和毛管力作用明顯，孔道內(nèi)流體的滲流不再遵循達(dá)西定律，呈現(xiàn)非達(dá)西滲流特征。

低滲透油藏由于啟動(dòng)壓力梯度的存在，導(dǎo)致其微觀流動(dòng)機(jī)理及宏觀開發(fā)動(dòng)態(tài)均與常規(guī)油藏有較大差異，具體表現(xiàn)為：孔隙內(nèi)的可動(dòng)流體滲流速度變化存在延遲效應(yīng)，滲流速度由原來的線性分布改變?yōu)殡A梯狀分布，且油藏內(nèi)的壓力傳播范圍減小；低滲透油藏后期含水率上升速度及遞減率大小均與啟動(dòng)壓力梯度的取值有關(guān)[6]。因此，分析研究不同開發(fā)條件下啟動(dòng)壓力梯度對低滲透油藏開發(fā)效果的影響，對于提高低滲透油藏的采收率具有重要意義。

2 微乳液驅(qū)非線性滲流特征

按照水驅(qū)條件下的實(shí)驗(yàn)方法，應(yīng)用由SDS/正丁醇/NaCl/油/水配制而成的微乳液體系進(jìn)行驅(qū)油，其中SDS的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%，正丁醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%[7-9]。在給定壓差下測得相應(yīng)的流量，并繪制流量-壓差曲線，進(jìn)而得到微乳液驅(qū)油條件下的啟動(dòng)壓力。

本文測試了朝陽溝油田不同滲透率巖心的啟動(dòng)壓力梯度5塊。巖心的基本參數(shù)見表1,各巖心啟動(dòng)壓力梯度測試結(jié)果見表2。

表1 單一介質(zhì)巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Single media core data

表2 各巖心啟動(dòng)壓力梯度數(shù)據(jù)Table 2 Core starting pressure gradient data

對比各巖心的水驅(qū)和微乳液驅(qū)啟動(dòng)壓力梯度可知：微乳液驅(qū)油過程具有較小的真實(shí)啟動(dòng)壓力梯度。分析其原因如下：微乳液驅(qū)油過程中，當(dāng)注入的微乳液體系接觸到孔隙內(nèi)原油時(shí)，由于表面活性劑會在油相表面吸附并增溶部分原油，就會在接觸面產(chǎn)生新的液-液界面，在界面張力梯度以及各組分濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下，高濃度體系的分子(表面活性劑、無機(jī)鹽)趨于向周圍擴(kuò)散，在分子擴(kuò)散過程中攜帶相鄰區(qū)域內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致界面層內(nèi)出現(xiàn)物質(zhì)空缺。為了降低界面層的勢能，體相內(nèi)的分子趨于在界面層富集以補(bǔ)充界面層內(nèi)的物質(zhì)消耗，此過程涉及體相流體與邊界層流體的物質(zhì)對流與交換，稱為Marangoni對流[10]。由于Marangoni對流的存在，使微乳液體系內(nèi)的表面活性劑和無機(jī)鹽能夠擴(kuò)散、對流至邊界層流體內(nèi)部。

表面活性劑分子吸附在巖石表面，降低邊界層流體開始流動(dòng)所需的壓力損耗，使該部分流體在較小的驅(qū)替壓力梯度下能夠從邊界層中被“溶蝕”出來；另外，表面活性劑所分解出的陽離子以及無機(jī)鹽能夠降低表面活性劑在邊界層吸附，壓縮擴(kuò)散雙電層，降低水化膜厚度，從而降低邊界層厚度。所以，微乳液體系在較低的驅(qū)替壓力梯度下能夠有效減小邊界層厚度，改善原油流動(dòng)狀態(tài)，降低啟動(dòng)壓力梯度。

3 非線性滲流方程建立

現(xiàn)有的研究結(jié)果表明：低滲透油藏中邊界層流體的存在是造成啟動(dòng)壓力梯度的主要原因，且邊界層流體厚度是孔隙壓力(或壓力梯度)的函數(shù)，其厚度隨孔隙壓力(或壓力梯度)的增加而按指數(shù)規(guī)律遞減；由于低滲透油藏的孔道半徑狹小，導(dǎo)致巖石表面對孔道內(nèi)流體的作用力不可忽略，使孔隙內(nèi)原油表現(xiàn)出較強(qiáng)的塑性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合達(dá)西定律，借助毛細(xì)管模型推導(dǎo)出新的非線性滲流模型[11]。

原油在低滲透油藏流動(dòng)過程中，產(chǎn)生啟動(dòng)壓力梯度的原因是原油存在某種極限剪切應(yīng)力，即屈服值。此時(shí)，該種流體的本構(gòu)方程如下式所示：

(1)

經(jīng)推導(dǎo)整理后，得：

(2)

從式(2)中可以看出，其滲流速度除了與壓力梯度相關(guān)外還有附加項(xiàng)，該附加項(xiàng)即啟動(dòng)壓力梯度。由啟動(dòng)壓力梯度表達(dá)式可知，啟動(dòng)壓力梯度與滲透率倒數(shù)及極限剪切應(yīng)力τ0的平方根成正比。

τ0取值的大小受固-液界面相互作用以及邊界層流體對可動(dòng)流體影響程度的制約。它是巖石孔隙微觀參數(shù)特性、流體物化參數(shù)及所處環(huán)境參數(shù)的函數(shù)。

τ0=f(μ,ci,K,T,dp/dx)

(3)

式中，μ為流體的黏度；ci為流體的某組分含量；K為滲透率；T為溫度；dp/dx為壓力梯度。

考慮邊界層厚度以及原油的塑性，可以將泊稷葉公式修正為：

(4)

式中，q為總流量；r為毛細(xì)管半徑；v為管中平均速度；δ為邊界層厚度；τ0為流體屈服應(yīng)力。

由滲透率與孔隙半徑的關(guān)系：

(5)

代入式(4)有：

(6)

應(yīng)用流管法考慮整個(gè)油藏內(nèi)的流量，即將油藏內(nèi)的孔隙假想為由一系列不同半徑(r)的流管組成，假設(shè)與流動(dòng)方向相垂直的單位截面上有N根這樣的流管，那么通過油藏的流量可以表示為：

(7)

由于該模型的孔隙度可表示為：

φ=Nπr2

(8)

由式(8)可以得到：

(9)

由文獻(xiàn)[11]可知，邊界層厚度與壓力梯度呈反比，對于特定長度巖心或油藏，可以假設(shè)：

(10)

對于給定的流體，τ0的取值為定值，定義：

(11)

則

(12)

式(12)中的k1、k2不能直接得到，而是要通過實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行擬合得到。因此，考慮邊界層厚度以及流體塑性條件下的低滲透油藏非達(dá)西滲流方程：

(13)

為考量模型中的三個(gè)參數(shù)是否具有相關(guān)性，可將式(13)改寫成：

(14)

γ=-αβ

(15)

因此，得到新模型：

(16)

即：

(17)

在水驅(qū)及微乳液驅(qū)條件下，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的擬合，得到結(jié)果如表3、表4所示。

表3 水驅(qū)各巖心擬合相關(guān)參數(shù)Table 3 Water driving core fitting parameters

表4 微乳液驅(qū)各巖心擬合相關(guān)參數(shù)Table 4 Microemulsion flooding core fitting parameters

為了驗(yàn)證新模型的正確性和可靠性，利用已實(shí)驗(yàn)過的低滲透油藏巖樣的微乳液驅(qū)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖1所示。由圖1中擬合曲線可知，所建立低滲透油藏微乳液驅(qū)非線性滲流數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差不大，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1) 對比各巖心的水驅(qū)和微乳液驅(qū)啟動(dòng)壓力梯度，微乳液驅(qū)油過程具有較小的真實(shí)啟動(dòng)壓力梯度。

(2) 在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，從引起低滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度的邊界層性質(zhì)出發(fā)，建立了適用于表面活性劑微乳液驅(qū)油過程的非線性滲流數(shù)學(xué)模型。

圖1 水驅(qū)各巖心擬合結(jié)果

Fig.1Waterdrivingcorefittingresults

[1] 霍英彩,張永成,賈敏. 低滲透油藏評價(jià)研究現(xiàn)狀[J]. 內(nèi)蒙古石油化工,2009,35(17):132-135.

Huo C Y,Zhang Y C,Jia M. Research status of low permeability reservoir evaluation [J]. Inner Mongolia Petrochemical Industry,2009,35(17):132-135.

[2] 孟陽.人工裂縫對低滲透油藏油水滲流影響實(shí)驗(yàn)研究[J].特種油氣藏,2016,23(1):124-126.

Meng Y.Experiment study of artificial fracture effect on oil-water flow in low-permeability reservoirs [J].Special Oil & Gas Reservoirs,2016,23(1)：124-126.

[3] 劉鵬,王業(yè)飛,張國萍,等. 表面活性劑驅(qū)乳化作用對提高采收率的影響[J]. 油氣地質(zhì)與采收率,2014,21(1):99-102;117-118.

Liu P,Wang Y Y,Zhang G P,et al. Study of emulsification effect on oil recovery in surfactant flooding[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency,2014,21(1):99-102;117-118.

[4] 趙琳. 低滲油藏表面活性劑驅(qū)提高采收率機(jī)理研究[D].青島：中國石油大學(xué)(華東),2013.

[5] 仉莉,吳芳,張弛,等. 驅(qū)油用表面活性劑的發(fā)展及界面張力研究[J]. 西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,25(6):59-65;112.

Zhang L,Wu F,Zhang C,et al. Development of surfactants for enhanced oil recovery factor and study of the irinter facialtension [J]. Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2010,25(6):59-65;112.

[6] 徐軒，胡勇，田姍姍，等.低滲致密氣藏氣相啟動(dòng)壓力梯度表征及測量[J].特種油氣藏,2015,22(4):78-81.

Xu X, Hu Y, Tian S S, et al.Characterization and measurement of starting pressure gradient of gas phase in low-permeability tight gas reservoir [J].Special Oil & Gas Reservoirs,2015,22(4)：78-81.

[7] Champagne L M, Zelenev A S, Penny G S,et al. Critical assessment of microemulsion technology for enhancing fluid recovery from tight gas formations and propped fractures[J]. Society of Petroleum Engineers, 2011,1.doi:10.2118/144095-MS.

[8] Rickman R D, Jaripatke O A. Optimizing micro-emulsion/surfactant packages for shale and tight gas reservoirs[J].Society of Petroleum Engineers,2010,1. doi:10.2118/131107-MS.

[9] Agee D M, Wirajati A Y, Schafer L,et al. Post-fracturing fluid recovery enhancement with microemulsion[J]. Society of Petroleum Engineers,2010,1. doi:10.2118/128098-MS.

[10] 羅莉濤,廖廣志,劉衛(wèi)東,等. Marangoni對流啟動(dòng)殘余油微觀機(jī)理[J]. 石油學(xué)報(bào),2015,36(9)：1127-1134.

Luo L T,Liao G Z,Liu W D,et al. Micromechanism of residual oil mobilization by Marangoni convection [J]. Acta Petrolei Sinica,2015,36(9)：1127-1134.

[11] 黃延章,楊正明,何英,等. 低滲透多孔介質(zhì)中的非線性滲流理論[J]. 力學(xué)與實(shí)踐,2013,35(5):1-8.

Huang Y Z,Yang Z M,He Y,et al. Nonlinear porous flow in low permeability porous media [J]. Mechanics in Engineering,2013,35(5):1-8.