趙中華，邢曉凱，周恒，張希海

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249)

隨著我國(guó)油田開采相繼進(jìn)入中后期，采出液含水率大幅度增加[1-2]，導(dǎo)致管道結(jié)垢問題日益突出。污垢是指在與流體相接觸的固體表面上逐步積聚起來的固態(tài)或軟泥狀物質(zhì)，通常以混合物的形態(tài)存在。污垢廣泛存在石油、水力、電力等行業(yè)，并造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。其形成過程是質(zhì)量交換、熱量交換和動(dòng)量交換的動(dòng)態(tài)過程，是多種十分復(fù)雜過程的同時(shí)作用，因而影響這一過程的因素很多，如流體性質(zhì)：濃度、污穢物質(zhì)粒子的形狀、粒徑等；實(shí)驗(yàn)條件：壁面溫度、流體流速；壁面特性：壁面粗糙度和表面能等。目前對(duì)于污垢結(jié)垢行為的影響因素研究主要圍繞前兩者展開，本文主要對(duì)表面特性對(duì)污垢結(jié)垢行為的影響進(jìn)行綜述。

1 表面特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

固體表面存在不飽和力場(chǎng)，當(dāng)不同介質(zhì)與材料表面性接觸時(shí)，固體表面特性的影響就強(qiáng)烈的表現(xiàn)出來，不飽和力場(chǎng)的決定性因素主要有兩個(gè)，一是表面粗糙度，二是表面自由能。下面對(duì)于表面粗糙度和表面自由能進(jìn)行介紹。

1.1 表面粗糙度

表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素形成的，加工表面上具有較小間距和峰谷所組成的微觀幾何形狀特性。通常使用輪廓算術(shù)平均偏差、微觀不平度十點(diǎn)高度和輪廓總高度來定量評(píng)價(jià)表面粗糙度。研究表面粗糙度對(duì)結(jié)垢行為影響時(shí)，實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于表面粗糙度的控制，目前通常采用兩種方法：劉義達(dá)[3]使用不同目數(shù)的金相砂紙對(duì)線切割后的金屬表面進(jìn)行打磨，以獲得不同的粗糙度，使用該種方法雖然可以得到比較規(guī)律的粗糙度分布，但是通過砂紙打磨獲得的粗糙度在微觀形貌上與實(shí)際管道存在差別。其余學(xué)者在研究過程中，多數(shù)采用粗糙度測(cè)量?jī)x直接測(cè)量材料表面的粗糙度，該種方法可以在不破壞表面粗糙度微觀形貌的情況下，獲得粗糙度的相關(guān)數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)之間沒有顯著規(guī)律同時(shí)比較接近。

1.2 表面接觸角

接觸角是指氣、液、固三相交界處的氣-液界面和固-液界面之間的夾角，它是潤(rùn)濕程度的量度，也是固、液界面上表面張力的表現(xiàn)。目前對(duì)于接觸角對(duì)結(jié)垢行為影響的研究相對(duì)較少，其測(cè)量的主要目的用于表面能的計(jì)算。

1.3 表面自由能

表面上的原子或分子所受的力是不對(duì)稱的，因此造成在相界面處存在表面能，由于直接測(cè)量固體表面能存在一定困難，因此通常采用間接計(jì)算獲得固體表面能。下面介紹幾種表面能計(jì)算常用的方法。

1.3.1 Fowkes法 F. M. Fowkes[4-5]早在20世紀(jì)50年代時(shí)提出表面張力可以由兩部分組成：一部分為L(zhǎng)ondon色散力γd，另一部分是由偶極作用力、氫鍵以及誘導(dǎo)力等組成的非色散力，并且他認(rèn)為只有London色散力對(duì)液-固界面產(chǎn)生作用。

假定液體和固體的分子間距和電離能相近，則液固界面的黏附功可用幾何平均法表示為：

(1)

將式(1)與Young-Dupre[6]方程：

Wsl=γlv(cosθ+1)

(2)

結(jié)合可得：

(3)

1.3.2 幾何平均法 N. H. Kim等[7-8]對(duì)Fowkes方法進(jìn)行改進(jìn)，認(rèn)為在液固界面上除了存在London色散力γd外，還存在包括氫鍵在內(nèi)的“極性”作用γp，從而得到以下表達(dá)式：

(4)

將其與Young-Dupre方程結(jié)合則有：

(5)

1.3.3 調(diào)和平均法 W. Li等[9-10]同樣對(duì)于Fowkes公式進(jìn)行兩點(diǎn)改進(jìn)：一是用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算不同分子間的引力常數(shù)；二是考慮分子間的極性作用力的影響。其公式的表達(dá)式如下：

(6)

將其與Young-Dupre方程結(jié)合可得：

(7)

該方法的求解過程與幾何平均法相類似。

1.3.4 LW-AB法 C. J. Vas Oss等[11-12]通過酸堿的方法計(jì)算表面自由能，表面自由能可以看成LW分量和Lewis酸基極性部分之和：

(8)

其中Lewis酸基極性部分包括Lewis酸分量和Lewis堿分量：

(9)

由Young方程及固體與液體之間的界面能的幾何平均法推導(dǎo)出：

(10)

上述表面能計(jì)算方法均沒完全考慮粒子間全部的相互作用，均忽略了雙電層斥力的影響。M. F?rster[13]認(rèn)為兩種平均數(shù)計(jì)算方法僅考慮范德華力作用，更加適用于非極性系統(tǒng)；LW-AB考慮了排斥力的影響，對(duì)于系統(tǒng)的極性沒有提出相關(guān)要求，更加適用于聚合物材料。

2 結(jié)垢行為評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文所說的結(jié)垢行為主要指污垢的評(píng)價(jià)指標(biāo)。先前從事無機(jī)鹽結(jié)垢行為研究的學(xué)者，多數(shù)是從污垢沉積質(zhì)量、污垢熱阻兩方面進(jìn)行研究，并且建立其與材料表面特性之間的關(guān)系。但是對(duì)無機(jī)鹽結(jié)垢過程中其他行為，如污垢形貌結(jié)構(gòu)、污垢附著位置以及污垢顆粒尺寸研究相對(duì)較少，同時(shí)沒有分析表面特性對(duì)其的影響。除此之外，關(guān)于污垢的附著強(qiáng)度研究方面的文獻(xiàn)也相對(duì)較少，了解污垢的附著強(qiáng)度可以為除垢技術(shù)的發(fā)展提供更加充分的理論支持。下面對(duì)于上述內(nèi)容分別進(jìn)行論述。

2.1 污垢形貌結(jié)構(gòu)

W. T. Kim[14]用顯微成像技術(shù)對(duì)CaCO3污垢在換熱面上的形成機(jī)理進(jìn)行研究，獲得了CaCO3在換熱面上的成核、晶體生長(zhǎng)、污垢層形成以及污垢層去除整個(gè)過程，對(duì)于不同時(shí)刻的污垢晶體形狀進(jìn)行定性描述。

楊慶峰等[15]通過SEM和AFM獲得污垢的微觀形貌結(jié)構(gòu)，使用極限分形維數(shù)對(duì)污垢微觀形貌進(jìn)行定量描述。

從上述文獻(xiàn)中可以看出，對(duì)污垢形貌的描述主要從定性的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)污垢的微觀形狀進(jìn)行描述。對(duì)污垢形貌結(jié)構(gòu)的定量描述目前僅從分形維數(shù)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

張文靜等[16]使用掃描電鏡探究了溫度對(duì)碳酸鈣晶體形態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)沉積物的晶型均為方解石，但是晶體形貌和堆積密度隨著溫度的改變發(fā)生很大程度的變化。

N. Andritsos[17]研究CaCO3在湍流條件下的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)過程，發(fā)現(xiàn)晶體的形態(tài)在很大程度上取決于反應(yīng)的溫度、鎂離子的存在與否以及溶液的過飽和度。

目前，部分學(xué)者主要研究了溫度，外部離子等對(duì)于污垢形貌結(jié)構(gòu)的影響，關(guān)于表面特性對(duì)于污垢形貌結(jié)構(gòu)的影響并無相關(guān)文獻(xiàn)，但是不同的表面特性必然會(huì)對(duì)污垢形貌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

2.2 污垢附著位置

盛健等[18]研究析晶污垢在不銹鋼表面生長(zhǎng)過程，發(fā)現(xiàn)表面粗糙區(qū)或表面能較高區(qū)域晶體密集生長(zhǎng)并不斷擴(kuò)大。

劉義達(dá)[3]通過靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)析晶污垢在試樣表面吸附并沒有顯示出對(duì)溝槽的優(yōu)先吸附，而是呈現(xiàn)出隨機(jī)的吸附效果。

S. Keysar等[19]研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于析晶污垢而言，晶體更加傾向于在粗糙的波峰處成核，在谷底處存在氣泡，隨著時(shí)間的延續(xù)，污垢晶體逐漸將表面粗糙處填平。

程延海[20]采用掃面電鏡和能譜分析對(duì)污垢與基底之間的結(jié)合面進(jìn)行分析，觀察到在污垢層與基底之間總是夾雜著氧化鐵層，說明污垢總是與氧化鐵緊密結(jié)合，并在氧化鐵基礎(chǔ)上逐步發(fā)展長(zhǎng)大。

通過以上分析可知，污垢的附著位置必然與表面特性之間存在關(guān)系。對(duì)于顆粒污垢的初始附著位置，除與材料的表面特性有關(guān)之外，可能受到污垢顆粒尺寸大小的影響，在實(shí)驗(yàn)過程中如何準(zhǔn)確的控制污垢顆粒的尺寸大小是實(shí)驗(yàn)的一個(gè)難點(diǎn)。

2.3 顆粒尺寸變化

盛健等[18]通過對(duì)不銹鋼表面析晶污垢晶體尺寸分析發(fā)現(xiàn)，單個(gè)晶體尺寸均遵循前期較大，中期較小，最后長(zhǎng)大且互相連接的規(guī)律，認(rèn)為前期形成的晶核限制中期形成晶核的生長(zhǎng)。

K. Palanisamy[21]研究析晶污垢在黃銅表面的生長(zhǎng)過程，發(fā)現(xiàn)污垢是分層堆積的，初始沉積層顆粒相對(duì)較小，約為5 μm，頂層顆粒尺寸最大。

崔濤[22]對(duì)碳酸鈣析晶污垢在不銹鋼圓管上的生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)同一位置不同時(shí)刻的污垢形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)顆粒尺寸逐步增大并均勻覆蓋表面，后期顆粒尺寸穩(wěn)定在20 μm左右。

從上述分析可以看出，不同材料表面污垢顆粒尺寸的變化趨勢(shì)相同，同時(shí)不同材料表面顆粒尺寸的大小還與顆粒的聚集狀態(tài)有關(guān)，表面可以通過影響顆粒的聚集狀態(tài)從而改變污垢的顆粒尺寸大小。

3 表面特性對(duì)結(jié)垢行為的影響

污垢的形成受到懸浮液性質(zhì)及表面特性有關(guān)的多種因素的影響。不同結(jié)垢材料表面特性必然存在差異，下面對(duì)表面能、界面能、粗糙度以及接觸角對(duì)結(jié)垢行為的影響進(jìn)行綜述。

3.1 表面能對(duì)結(jié)垢行為的影響

楊慶峰等[15]對(duì)CaCO3污垢在有無電鍍涂層換熱面上的生成和去除行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)表面能相對(duì)較低的聚四氟乙烯涂層與銅管相比，CaCO3的沉積速率較慢，誘導(dǎo)期相對(duì)較長(zhǎng)，比較容易去除。

張仲彬等[23]對(duì)CaCO3在PTFE與FEP涂層表面的結(jié)垢行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)表面能較低的FEP表面污垢質(zhì)地松軟、成均勻薄層且完全覆蓋表面，低表面能具有一定的抗垢特性。

張兵強(qiáng)等[24]實(shí)驗(yàn)測(cè)得了CaCO3在銅、鋁、不銹鋼和滲鋁鋼四種材料的結(jié)垢過程，發(fā)現(xiàn)隨著表面能的增加，漸近平衡結(jié)垢量也呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，表明低表面能具有一定的抗垢性能。

上述學(xué)者認(rèn)為，低表面能材料具有一定的抗垢特性，但是一些學(xué)者持有不同的看法。

孫浩[25]對(duì)特氟龍PFA涂層和添加不同比例納米TiO2涂層換熱面以及不銹鋼表面結(jié)垢行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)表面能與結(jié)垢量不成規(guī)律變化。劉天慶等[26]對(duì)四種不同材料(聚四氟乙烯、鎳鉻合、康銅和紫銅)表面結(jié)垢行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)表面自由能不能作為生物污垢結(jié)垢難易的關(guān)聯(lián)因子。

M. F?rster等[27]發(fā)現(xiàn)表面能與結(jié)垢行為不存在明顯關(guān)系后，考慮LW-AB法對(duì)表面能計(jì)算過程修正，但是仍然相關(guān)發(fā)現(xiàn)，并建議人們?cè)诒砻婺苡?jì)算過程中引入雙電層力的影響。M. Bohnet[28]后來針對(duì)相同數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，直接指出表面能和結(jié)垢行為之間不存在明顯關(guān)系，同時(shí)不能將表面能作為抗垢依據(jù)。

目前關(guān)于表面能對(duì)結(jié)垢行為的影響仍然存在爭(zhēng)議。主要存在兩方面問題：首先，是表面能的計(jì)算方法；其次，實(shí)驗(yàn)過程中僅僅控制表面能為單一變量存在一定的困難。因此關(guān)于表面能對(duì)于結(jié)垢行為的影響需要進(jìn)行進(jìn)一步探究。

3.2 界面能對(duì)結(jié)垢行為的影響

M. F?rster[13]指出在分析表面特性對(duì)于結(jié)垢行為的影響時(shí)，不能僅僅考慮表面能的影響，還要分析界面能的作用，但由于晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測(cè)量單一晶體非常困難，所以材料-污垢之間的界面能計(jì)算也存在一定困難。

孫浩[25]也探究了界面能對(duì)于結(jié)垢行為的影響，發(fā)現(xiàn)隨著固-液界面能的增加，結(jié)垢量下降，沒有考慮固-固界面能的影響。劉天慶等[26]進(jìn)行界面能對(duì)生物污垢結(jié)垢行為影響研究，主要分析了固-液界面能和固體與生物污垢間的界面能對(duì)結(jié)垢行為的影響，發(fā)現(xiàn)固-液界面能不能作為生物污垢形成難易程度的關(guān)聯(lián)因子，而固體與生物污垢之間的界面能對(duì)結(jié)垢量存在影響，存在一個(gè)最佳值，該條件下結(jié)垢量最大。

目前從事界面能對(duì)于結(jié)垢行為的影響的學(xué)者相對(duì)較少，由于存在晶體顆粒、實(shí)驗(yàn)溶液以及結(jié)垢固體表面三種物質(zhì)，因此需要考慮三種界面能，除了固-液界面能外，另外兩種界面能均與晶體類型有關(guān)，晶體類型不同，必然會(huì)對(duì)界面能的計(jì)算產(chǎn)生影響，而且計(jì)算上存在困難。

3.3 表面粗糙度對(duì)結(jié)垢行為的影響

孔祥兵[29]基于熱阻法建立管內(nèi)污垢生長(zhǎng)特性平臺(tái)，對(duì)換熱器管內(nèi)顆粒污垢生長(zhǎng)特性進(jìn)行研究，將漸進(jìn)熱阻穩(wěn)定值與穩(wěn)定時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度越大，結(jié)垢速率越快。

S. Keysar等[19]研究發(fā)現(xiàn)表面粗糙度越大，低碳鋼管表面晶體的成核速率越快，同時(shí)在換熱面上形成細(xì)小、緊密、少孔結(jié)構(gòu)的方解石晶粒，晶體與表面附著強(qiáng)度也增大。

劉義達(dá)[3]采用稱重法，研究沸騰條件下豎直放置不銹鋼試樣表面析晶污垢結(jié)垢行為，發(fā)現(xiàn)污垢的附著量并非和表面粗糙度成線性關(guān)系，污垢增重最快的試樣對(duì)應(yīng)于粗糙度居中的試樣。

上述學(xué)者在進(jìn)行表面粗糙度對(duì)結(jié)垢行為影響的研究時(shí)，均證明表面粗糙度不同會(huì)對(duì)結(jié)垢行為產(chǎn)生影響。

3.4 接觸角對(duì)結(jié)垢行為的影響

接觸角間接反映表面材料的疏水性，表面材料的性質(zhì)勢(shì)必會(huì)對(duì)污垢沉積行為產(chǎn)生影響，傳熱表面上的CaCO3垢的成核為非均相成核，按照經(jīng)典的晶體均相成核理論，平面基底上非均相成核速率J可以由式(11)表示[30]：

(11)

其中

(12)

從理論上進(jìn)行分析可知，當(dāng)接觸角θ增大時(shí)，f(θ)單調(diào)遞增，成核速率J減小。因此疏水表面的成核速率應(yīng)該小于親水表面，表現(xiàn)出一定的抗垢性。

孫浩[25]采用環(huán)道中安裝插片的方法，探究了換熱面接觸角與單位面積平均結(jié)垢量的關(guān)系。隨著接觸角的增大，單位面積平均結(jié)垢量不成規(guī)律性變化，與理論存在一定差別。

理論上的求解是在一些限定條件進(jìn)行簡(jiǎn)化的，但是在實(shí)際的過程中，污垢的形成是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，伴隨著能量、動(dòng)量和質(zhì)量的變化；同時(shí)接觸角是材料表面的特定性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)過程中不能做到完全的控制變量。因此接觸角對(duì)于結(jié)垢行為有一定的影響，但是不能作為結(jié)垢行為的關(guān)聯(lián)因子。

4 附著強(qiáng)度概述

4.1 附著強(qiáng)度測(cè)試方法及實(shí)驗(yàn)研究

外國(guó)學(xué)者J. Visser[31]最先對(duì)于CaCO3附著行為進(jìn)行表征，采用同軸圓筒方法，圓柱筒以低速在稀粒子懸浮液中旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過一定時(shí)間后，通過顯微鏡獲取圓柱外表面的粒子數(shù)。然后將其置于清潔的流體中，以某一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)一定時(shí)間，再次確定圓柱外表面的粒子數(shù)，逐漸提高轉(zhuǎn)速重復(fù)上述過程，直到有50%的粒子剝離，認(rèn)為粒子的附著力在數(shù)值上等于引起粒子剝離的流體的剪切力。

K. Al-Anezi[32]通過原子力顯微鏡和附加的CaCO3晶體的膠體探針直接量化在不同條件下CaCO3晶體與不同粗糙度表面之間的黏附力。發(fā)現(xiàn)粗糙度居中的表面上，CaCO3污垢的附著強(qiáng)度相對(duì)較大，同時(shí)作者認(rèn)為附著強(qiáng)度除了與粗糙度有關(guān)之外，還會(huì)受到CaCO3顆粒尺寸的影響。

李靜楠等[33]基于原子力顯微鏡接觸模式，使用側(cè)向力掃描測(cè)量單個(gè)納米顆粒與基底表面之間的摩擦力，從而為測(cè)量顆粒從基底表面去除所需的力提供最為直接的方法。

S. Keysar等[19]使用拉力試驗(yàn)機(jī)測(cè)量晶體層與不同粗糙度表面之間的附著強(qiáng)度。發(fā)現(xiàn)隨粗糙度遞增，附著強(qiáng)度成上升趨勢(shì)，并且作者否定造成附著行為增加的原因是由于接觸面的增加所引起。

對(duì)比上述三種測(cè)量方法。采用同軸圓筒法進(jìn)行測(cè)量，將壁面處的剪切應(yīng)力作為附著強(qiáng)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但是實(shí)驗(yàn)過程中表面粒子數(shù)量控制存在困難，如果流速增大進(jìn)行紊流區(qū)后，壁面處剪切力無法計(jì)算；原子力顯微鏡方法是最可行的測(cè)量方法，目前國(guó)內(nèi)技術(shù)不是很成熟，實(shí)驗(yàn)所需要探針需要進(jìn)行訂做，原子力顯微鏡的使用條件比較苛刻，而且其測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)意義無法進(jìn)行解釋；采用拉力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行測(cè)量，與上述兩種方法最大的區(qū)別在于其測(cè)量對(duì)象為拉力，與實(shí)際情況存在一定差別，由于污垢的各向異性，不能將拉力作為附著強(qiáng)度的衡量指標(biāo)。

對(duì)于污垢附著強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)研究，目前主要存在三個(gè)問題：其一，測(cè)量時(shí)對(duì)于污垢厚度具有一定的要求，需要試驗(yàn)周期較長(zhǎng)；其二，進(jìn)行表面特性對(duì)污垢附著強(qiáng)度影響研究時(shí)，表面特性的單一變量控制存在一定的難度；其三，目前污垢附著強(qiáng)度測(cè)量上缺少相對(duì)系統(tǒng)成熟的方法。

4.2 附著強(qiáng)度理論研究及模型

對(duì)于微觀顆粒的附著模型目前主要有兩種理論：一種考慮顆粒與顆粒，顆粒與表面之間的相互作用模型。另一種是為了描述可變性球形顆粒的附著力的能量模型。

4.2.1 相互作用模型 附著模型主要研究顆粒在納米表面上附著，其中附著力主要考慮范德華力，建立附著強(qiáng)度與顆粒尺寸和表面粗糙度之間的聯(lián)系。

H. C. Hamaker[34]最先提出計(jì)算球形顆粒與平面之間的相互作用力模型。

(13)

由于絕對(duì)光滑的表面是不存在的，考慮粗糙度的影響，Rumpf模型假設(shè)半球形粗糙凸起分布在表面上，更大的顆粒在同一直線上與半球形凸起相接觸，如圖1所示。

以凸起半徑作為表面參數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立附著強(qiáng)度與表面粗糙度與顆粒尺寸之間的關(guān)系。

(14)

式中，R為半球形凸起半徑。

但是考慮實(shí)際中測(cè)量的方便，將式(14)中的半球形凸起半徑轉(zhuǎn)化為表面粗糙度，建立附著強(qiáng)度與表面粗糙度和顆粒尺寸之間的關(guān)系。

圖1 黏附顆粒與半球形凸起相互作用的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Schematicillustrationofthegeometryfortheinteractionofanadheringparticlewithahemisphericalbulge

從均方根粗糙度定義出發(fā)，建立粗糙度與半球形凸起之間的關(guān)系：

r=1.485rms

(15)

將表面粗糙度與半球形半徑之間的關(guān)系代入式(15)，即可得出附著強(qiáng)度與表面粗糙度與顆粒尺寸之間的關(guān)系。

(16)

Rumpf模型假設(shè)中存在一些不合理性，表面粗糙度凸起不可能為半球形，后續(xù)學(xué)者對(duì)于假設(shè)進(jìn)行修正，認(rèn)為半球形凸起的球心位于平面以下一定的距離，如圖2所示。

圖2 黏附顆粒與粗糙表面相互作用的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2Schematicillustrationofthegeometryfortheinteractionofanadheringparticlewitharoughsurface

在此基礎(chǔ)上將模型進(jìn)行修改為：

(17)

上述附著模型在納米級(jí)尺寸應(yīng)用較多，模型均有兩部分組成，第一項(xiàng)表示顆粒與顆粒和顆粒與表面接觸的作用力；第二項(xiàng)表示顆粒與顆粒和顆粒與表面之間非接觸作用力。以第一項(xiàng)接觸作用力為主。

對(duì)于CaCO3管道沉積問題而言，與納米級(jí)表面沉積相比，最大的區(qū)別在于，管道中的粗糙凸起的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒的尺寸。

4.2.2 能量模型 對(duì)于變形材料而言，粗糙度和顆粒尺寸確定比較困難，因此K. L. Johnson[35]以赫茲接觸機(jī)理為基礎(chǔ)，推導(dǎo)附著力與表面能之間的關(guān)系。

F=3πRγ

(18)

部分學(xué)者對(duì)于附著強(qiáng)度與表面能之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并且得出了與理論相同的結(jié)論。

5 預(yù)測(cè)與展望

目前污垢廣泛存在各個(gè)領(lǐng)域，但是目前污垢的防止主要通過添加防垢劑來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對(duì)于污垢性質(zhì)研究相對(duì)較少，若能實(shí)現(xiàn)對(duì)污垢形貌結(jié)構(gòu)與污垢附著強(qiáng)度的研究，分析各個(gè)時(shí)刻污垢的形貌結(jié)構(gòu)，反應(yīng)污垢的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)過程，建立特定表面下污垢附著強(qiáng)度與污垢形貌結(jié)構(gòu)的關(guān)系，將會(huì)對(duì)除垢和防垢技術(shù)起到推動(dòng)作用。

符號(hào)說明

J單位時(shí)間單位面積上的成核數(shù)目，個(gè);

A′指前因子;

γs界面自由能，J/m2;

VCaCO3摩爾體積，mol/L;

N阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023;

R通用氣體常數(shù)，8.314 5;

S溶液的過飽和比;

F附著力，N;

R球形顆粒半徑，mm;

H0顆粒與平面的接觸距離，一般取0.3 nm。

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