梁克垚

摘要：在投資決策中，經(jīng)常使用概率統(tǒng)計(jì)方法來規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測投資效益，進(jìn)而使投資利潤最大化。具體就是通過相關(guān)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)建立模型，使投資決策中一些定性或不定性影響因素都能通過數(shù)據(jù)計(jì)算等被定量分析出來，這樣企業(yè)無論是面對來自市場的風(fēng)險(xiǎn)，還是內(nèi)部不確定性因素，都能及時(shí)收到風(fēng)險(xiǎn)警報(bào)信號，及時(shí)采取應(yīng)急措施。如此企業(yè)進(jìn)行投資決策的最終目的實(shí)現(xiàn)的可能性也會(huì)大些。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；模型；投資決策；運(yùn)用

中圖分類號：F275；F272.2；O212 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）004-00-02

相關(guān)人員在將概率統(tǒng)計(jì)模型與投資決策事項(xiàng)結(jié)合起來時(shí)，不僅要對投資決策中的各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，還能對參數(shù)的挑選過程以及模型的構(gòu)建過程進(jìn)行掌握，如此才能順利將模型應(yīng)用在風(fēng)險(xiǎn)分析與規(guī)避處理以及投資效益預(yù)測中。本文主要針對概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的運(yùn)用進(jìn)行研究。

一、概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)挑選與模型構(gòu)建

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)計(jì)算方法的一種，是能將精確、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)算法與實(shí)際問題有效結(jié)合起來的一種語言，將其用在實(shí)際中的企業(yè)投資決策問題上，該語言會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，進(jìn)行建模處理分析，最后根據(jù)模型分析的結(jié)果來對投資做出最終決定，投資決策中關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和效益的實(shí)際問題就會(huì)得到妥善解決[1]。這使得投資決策是建立在一種科學(xué)合理的基礎(chǔ)之上，決策的精確性也會(huì)得到保證，所以對概率統(tǒng)計(jì)模型實(shí)際應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行研究，對投資決策具有很大的作用意義。

對模型中的參數(shù)進(jìn)行挑選是構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型的首要步驟，要選擇具有代表性和參考價(jià)值的參數(shù)作為模型數(shù)據(jù)，這些參數(shù)來自企業(yè)所有方面的相關(guān)資料，資料一定要齊全，畢竟這關(guān)系到企業(yè)投資利潤。企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營和管理、財(cái)務(wù)等方面都會(huì)對利潤的大小產(chǎn)生影響，也會(huì)對相關(guān)決策領(lǐng)導(dǎo)人員正確認(rèn)識企業(yè)整體實(shí)際情況產(chǎn)生影響，所以資料一定要綜合性強(qiáng)一些。在這些資料收集整理后，選出相關(guān)參數(shù)后，還要對這些參數(shù)進(jìn)行分析。模型構(gòu)建的次要步驟為對投資決策中的實(shí)際問題進(jìn)行明確，確定是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方面的，還是效益預(yù)測方面的，或是不確定因素方面的，然后具體問題，具體分析，合理解決。投資決策的目標(biāo)不同，構(gòu)建的模型種類也會(huì)有區(qū)別，所以還要根據(jù)實(shí)際需求，對選擇的參數(shù)建立合適的模型。在實(shí)際中，主要的模型有三種，其一是單經(jīng)濟(jì)指標(biāo)模型，這種主要應(yīng)用在目標(biāo)初步確定時(shí)，其二是綜合性指標(biāo)模型，這種模型一般應(yīng)用在關(guān)乎到企業(yè)生死存亡的運(yùn)營決策中，涉及到的企業(yè)各種方面比較多，所以模型在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，也是全面綜合性分析[2]。對企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營各種風(fēng)險(xiǎn)和影響因素進(jìn)行分析，選擇的復(fù)雜方式有等權(quán)和加權(quán)計(jì)分方式。通過分析，模型會(huì)自動(dòng)將主要的影響因素和致命性的風(fēng)險(xiǎn)篩選出來，如此企業(yè)在作出相關(guān)決策時(shí)，也能對其進(jìn)行有效規(guī)避。其三是不確定性模型，這種不確定性主要指的是企業(yè)的未來發(fā)展運(yùn)營是未知的，這些未知主要來自外界市場，一旦市場價(jià)格發(fā)生巨大波動(dòng)趨勢，企業(yè)生產(chǎn)成本就無法得以確定，企業(yè)的效益也無法保證，而這種市場變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)大小，對企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的影響也是不確定的，所以這種模型主要對企業(yè)未來決策起作用。

二、概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中的應(yīng)用機(jī)理

在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中，市場環(huán)境和經(jīng)營環(huán)境都是隨時(shí)可能發(fā)生變化的，企業(yè)在這些環(huán)境中如果無法及時(shí)得到有效的信息，企業(yè)投資決策中的所有風(fēng)險(xiǎn)和不確定因素發(fā)生的概率就不能被準(zhǔn)確估算出來，企業(yè)投資決策很有可能造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，概率統(tǒng)計(jì)模型能使這些風(fēng)險(xiǎn)和不確定性因素發(fā)生的幾率有一個(gè)相對比較準(zhǔn)確的概念。在企業(yè)投資方案制定后，會(huì)對方案執(zhí)行落實(shí)后產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行預(yù)計(jì)，會(huì)將該值與最初未制定方案之前的期望值進(jìn)行比較，然后計(jì)算出平均偏離水平，這在概率理論中，就是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過程[3]。構(gòu)建模型后，就可以對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，相關(guān)步驟有五步，其一確定分析對象，該對象的確定過程就是投資影響因素中最不確定因素的挑選過程，這能最大程度的將最有風(fēng)險(xiǎn)的因素得到有效規(guī)避，以減少風(fēng)險(xiǎn)帶來的影響。其二將分析對象處于各種環(huán)境中，對其有可能發(fā)生的概率分別進(jìn)行估算，確保每種環(huán)境所對應(yīng)的估算值都是正確的。其三對投資收益期望值進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算，做好對比準(zhǔn)備。其四在對比后，進(jìn)行收益標(biāo)準(zhǔn)差值計(jì)算，在計(jì)算的過程中，可能會(huì)涉及到很多數(shù)據(jù)，所以要做復(fù)核工作。其五，對投資決策中剩余的不確定性因素進(jìn)行排序，依據(jù)便是這些因素帶來的影響嚴(yán)重程度，將剩余因素中影響最大的作為第二組分析對象，然后再次對其進(jìn)行概率估算和期望值以及標(biāo)準(zhǔn)偏差值的計(jì)算工作，一直到所有的不確定因素都重復(fù)一遍。風(fēng)險(xiǎn)最終通過概率計(jì)算可有兩種表現(xiàn)形式，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，這兩種形式出現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)單位有關(guān)，畢竟在風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算中，有絕對形式，也有相對形式。

三、概率統(tǒng)計(jì)模型在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中的應(yīng)用

企業(yè)在生產(chǎn)過程中，會(huì)根據(jù)從市場和各種渠道收集來的信息，以及過往的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避經(jīng)驗(yàn)等，來對企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)類型進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，并對風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行估算，在利用模型進(jìn)行精確計(jì)算后，企業(yè)會(huì)很有把握制定比較合理的應(yīng)急方案，這些應(yīng)急方案會(huì)對企業(yè)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)起到保駕護(hù)航的作用，這就是風(fēng)險(xiǎn)性投資決策中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)模型的最佳表現(xiàn)。

1.概率統(tǒng)計(jì)模型在風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中應(yīng)用計(jì)算過程

主要分為五步：

其一，對項(xiàng)目中所涉及到的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，然后計(jì)算出項(xiàng)目收益期望值，該值用表示，在投資的各種狀態(tài)下，會(huì)產(chǎn)生相關(guān)的投資項(xiàng)目收益值以及預(yù)期年凈收益值，并且后者產(chǎn)生的概率也會(huì)被計(jì)算出來，后兩者對應(yīng)符號分別是X和P ，這些狀態(tài)分別用X1，2，3，.......來表示，狀態(tài)一共有n次，最后用計(jì)算公式表示為：。

其二，對標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率進(jìn)行計(jì)算，分別用符號d和α表示，在計(jì)算時(shí)，會(huì)用到第一步中的數(shù)據(jù)，具體的計(jì)算公式為：，α=d/。

其三，對風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，該值用符號β表示，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)主要為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率作參考，在計(jì)算時(shí)，一般會(huì)將該企業(yè)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)方面的歷史實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。基于該系數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算就相對準(zhǔn)確簡單許多，企業(yè)投資決策中的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)就會(huì)緊隨其后，得出相關(guān)結(jié)論。

其四，按照計(jì)算公式，對計(jì)算出來的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率制定投資方案，并作出初步風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率用符號γ表示，計(jì)算公式為γ=αβ。對投資方案進(jìn)行初步篩選以及對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行初步評價(jià)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)對企業(yè)投資是否會(huì)產(chǎn)生致命性影響，主要參考依據(jù)是企業(yè)在現(xiàn)實(shí)中的發(fā)展?fàn)顩r以及在各方面的實(shí)力、承受力。如果風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于企業(yè)的實(shí)力，那么投資方案在實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及效益實(shí)現(xiàn)中是有參考價(jià)值的。

其五，對投資決策方案產(chǎn)生的總收益值進(jìn)行計(jì)算，以作為投資方案執(zhí)行落實(shí)的最后依據(jù)。投資方案的最后篩選需要借助很多數(shù)據(jù)，比如貼現(xiàn)率、現(xiàn)金流量現(xiàn)值、預(yù)期投資凈現(xiàn)值等，還要綜合實(shí)際企業(yè)生產(chǎn)的各種狀況來保證企業(yè)的最大收益。在這些數(shù)據(jù)中，貼現(xiàn)率是企業(yè)在風(fēng)險(xiǎn)期和安全期的報(bào)酬率之和。

2.概率統(tǒng)計(jì)模型在風(fēng)險(xiǎn)型投資決策中運(yùn)用案例

企業(yè)在對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方案進(jìn)行制定時(shí)，一般會(huì)制定出好幾種投資方案，然后按照以上步驟進(jìn)行篩選，企業(yè)會(huì)提供不同年份的現(xiàn)金凈流量和相對應(yīng)的概率作為計(jì)算參考值，然后以最后計(jì)算出來的預(yù)期投資凈現(xiàn)值作為投資方案選擇依據(jù)。在計(jì)算的過程中，還會(huì)依次進(jìn)行現(xiàn)金凈流量期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差率以及投資風(fēng)險(xiǎn)和貼現(xiàn)率的計(jì)算。

本文以某企業(yè)為例，該企業(yè)針對投資風(fēng)險(xiǎn)制定了兩種方案，以去年和今年的現(xiàn)金凈流量作為模型參數(shù)。在方案一中，現(xiàn)金凈流量在去年的數(shù)值分別為-9000，20000，相對應(yīng)的概率分別為1.0和0.4，今年數(shù)值為19000和15000，相對應(yīng)概率分別為0.3和0.2。在方案二中，現(xiàn)金凈流量去年數(shù)值分別為-8000和17000，對應(yīng)概率分別為1.0和0.2，今年數(shù)值分別為25000和6000，對應(yīng)概率分別為0.3和0.2。對企業(yè)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為0.1。方案一和方案二的計(jì)算過程如下所示：

方案一：①現(xiàn)金凈流量期望值=20000×0.4+19000×0.3+15000×0.2=16700

②標(biāo)準(zhǔn)差d=2553.6

③標(biāo)準(zhǔn)差率α=15.29%

④投資風(fēng)險(xiǎn)估算值μ=1.53%

⑤投資貼現(xiàn)率4%+1.53%=5.53%

⑥投資凈現(xiàn)值NPV=16700/（1+5.53%）-9000=6824.88.

根據(jù)以上步驟對方案二的投資凈現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果為NPV0=2900.9.

對最后的投資凈現(xiàn)值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)方案二不如方案一的收益多，所以在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的情況下，選擇方案一比較好。

四、概率統(tǒng)計(jì)模型在不確定型投資決策中的應(yīng)用

在這種投資中，企業(yè)對市場以及其他方面收集的關(guān)于投資決策方面的信息不足，對于風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對經(jīng)驗(yàn)也不是很多，所以無法對投資決策中出現(xiàn)的各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效預(yù)測，所以企業(yè)經(jīng)常會(huì)選擇合適的模型來對這些不確定性進(jìn)行控制，使偏好的投資風(fēng)險(xiǎn)都能被規(guī)避。不確定型投資決策和狀態(tài)空間以及行動(dòng)空間中的數(shù)據(jù)有關(guān)，也和收益函數(shù)有關(guān)，在構(gòu)建好模型后，就要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

不確定型投資決策中的概率統(tǒng)計(jì)模型一共有四種，每種都有不同的方案。在利用概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，要對四種模型中的不同方案進(jìn)行分別計(jì)算，最后選出最優(yōu)方案，最優(yōu)方案以收益作為參考值。

其一為穩(wěn)健型，將企業(yè)生產(chǎn)置于風(fēng)險(xiǎn)程度最大的運(yùn)營環(huán)境中，為其制定不同方案后，計(jì)算最大收益值，選擇最佳方案。這種類型將不確定性產(chǎn)生的最大影響都考慮進(jìn)去了，所以如果方案執(zhí)行付出的代價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于企業(yè)實(shí)力，則該方案就可以被采用。

其二為激進(jìn)型，這種模型中企業(yè)的投資環(huán)境是幾種狀態(tài)中最安全的，在這樣的環(huán)境中，對各種方案的最大收益值進(jìn)行計(jì)算。

其三為折衷型，這種模型中企業(yè)的投資環(huán)境既不絕對安全，也不絕對不利，風(fēng)險(xiǎn)以及其他方面都被考慮進(jìn)去了，所以計(jì)算出的企業(yè)最大收益值還是有較大的參考價(jià)值的。注意折衷系數(shù)的計(jì)算。

其四為最小后悔值型，這種模型是對企業(yè)進(jìn)行投資決策制定的所有方案進(jìn)行篩選，篩選出最佳方案后，再對其他方案進(jìn)行損失值計(jì)算，損失較大的方案可以棄之不用了，損失較小的方案還要進(jìn)一步篩選。

這四種模型在投資決策中并不是單一應(yīng)用的，而是綜合多種模型中的方案計(jì)算值對比以及企業(yè)多方面的實(shí)際情況選擇的最后最佳方案。

企業(yè)在面對不確定型的投資決策時(shí)，先要制定兩種以上方案，將方案中表示各種狀態(tài)的數(shù)值用集合的形式表示出來，放在狀態(tài)空間中，將執(zhí)行方案放在行動(dòng)空間中，最后套用最大受益函數(shù)的相關(guān)公式，計(jì)算最大受益值。函數(shù)和狀態(tài)空間以及行動(dòng)空間中的數(shù)據(jù)有關(guān)。

比如在實(shí)際應(yīng)用中，企業(yè)關(guān)于不確定型投資方案有三種，分別用字母a，b，c表示，這三種方案面對的市場情況分別有三種，用κ，λ，θ來表示，方案一對應(yīng)的κ值為34，λ值為22，θ值為9，方案二方對應(yīng)的κ值為25，λ值為21，θ值為17，方案三對應(yīng)的κ值為21，λ值為17，θ值為16。分別進(jìn)行每種模型的每種方案最大收益值。以第一種穩(wěn)健性模型為例，收益值用符號N表示，對每種方案中的三個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，選出最小值，N1，N2，N3分別為9，17，16。從，N1，N2，N3中選出最大值作為最佳收益值，最后選擇的是N2，17。所以最佳方案應(yīng)該選擇方案二。同樣的其他模型中方案的計(jì)算也要根據(jù)計(jì)算公式和計(jì)算原則來。

五、結(jié)語

概率統(tǒng)計(jì)模型在投資決策中起到?jīng)Q定性作用，對領(lǐng)導(dǎo)避免錯(cuò)誤分析、錯(cuò)誤決策有著絕對的參考價(jià)值，相關(guān)人員在將兩者結(jié)合在一起時(shí)，還要注意多種模型的綜合使用。

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