尚午晟

（襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 襄陽 441050）

石墨烯是一種單層碳原子材料，它具有二維碳結(jié)構(gòu)的同時電阻也非常低，這些特殊性讓它在電子領(lǐng)域中具有很高的評價。由于現(xiàn)有的CMOS技術(shù)快要接近其7 nm的物理極限，以后可能無法滿足摩爾定律的要求，石墨烯在電子設(shè)備領(lǐng)域受到了很多關(guān)注?，F(xiàn)在已經(jīng)有霍爾效應(yīng)方面的實(shí)驗(yàn)證明了石墨烯非常高的載流子遷移率，即電子在石墨烯上可以快速移動，這一特性促使研究者們致力于開發(fā)石墨烯晶體管，研究者們相信石墨烯晶體管很可能可以超越CMOS成為下一代的底層電子元件。

現(xiàn)在，CMOS廣泛使用于制造微型處理器、靜態(tài)RAM以及其他邏輯電子器件。經(jīng)過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計，CMOS可以用來構(gòu)造電路以完成幾乎所有的邏輯功能，并且CMOS適用于很多EDA電路模擬軟件，擁有數(shù)以萬計晶體管的大型電路都可以使用CMOS來實(shí)現(xiàn)。因此，CMOS在之前的幾年中進(jìn)步飛速，CMOS元件變得體積更小，速度更快，可以完全適應(yīng)現(xiàn)代電子設(shè)備生產(chǎn)的需要。最新的技術(shù)已經(jīng)制造出了14 nm晶圓，意味著下一代CPU將在14 nm工藝下生產(chǎn)，科學(xué)家們預(yù)測，在2020年，CMOS技術(shù)可以使晶體管的線性密度達(dá)到每平方厘米1010個，開關(guān)速度達(dá)到12 THz，電路速度達(dá)到61 GHz并且開關(guān)能耗僅有3×10-18J。誠然，并非沒有其他技術(shù)可以達(dá)到科學(xué)家們預(yù)測的水平，但是這些技術(shù)的制作工藝和CMOS生產(chǎn)工藝完全不同，在缺乏制造基礎(chǔ)的情況下，這些技術(shù)都無法與制作工藝完全成熟的CMOS抗衡。

這樣看來，CMOS似乎是無可替代的，但是事實(shí)上，盡管硅材料制作的CMOS在現(xiàn)在的電子設(shè)備市場上占有統(tǒng)治地位，但可以預(yù)見的是，由于CMOS的體積已經(jīng)接近其物理極限，CMOS技術(shù)將無法滿足制作更先進(jìn)的電子設(shè)備的要求?，F(xiàn)在的CMOS晶體管是在14 nm規(guī)格下生產(chǎn)的，下一代的CMOS晶體管的工藝水平應(yīng)該是7 nm，而在7 nm以下的工藝條件下，由于電子元件之間的物理距離太過接近，CMOS晶體管將很難維持原來的低能耗。因此，研究者們有開發(fā)一項(xiàng)新的技術(shù)以提升晶體管的性能取代CMOS技術(shù)的設(shè)想，這里，石墨烯材料被寄予很大的期望。

與其他材料相比，在電子領(lǐng)域中使用石墨烯材料具有很大優(yōu)勢，使用石墨烯材料制作電子元件可以使之在速度、大小、能耗方面得到很大提升。

之前已經(jīng)提到過，石墨烯是一種二維的材料，這使它在物理特性方面和其他傳統(tǒng)材料有很大區(qū)別。[1]盡管對二維材料的研究依然處于初始階段，仍有很多實(shí)驗(yàn)很好地證明了石墨烯的特性。盡管厚度只相當(dāng)于單層的碳原子，但石墨烯具有穩(wěn)定的物理結(jié)構(gòu)，因此，若使用石墨烯材料，很有可能制作出非常薄且十分牢固的晶體管。在判斷電子元件的特性時，有一項(xiàng)很重要的指標(biāo)是電子元件的大小，由于石墨烯的厚度只和單層原子相當(dāng)，如果被用來制作晶體管，晶體管的大小可以被大幅縮減。根據(jù)曼徹斯特團(tuán)隊(duì)的研究，在10 nm以下規(guī)格的電子設(shè)備中，石墨烯有非常出色的表現(xiàn)，而10 nm以下的規(guī)格的晶體管是用硅材料制作的CMOS很難實(shí)現(xiàn)的。石墨烯原子間很牢固的結(jié)合力還給它帶來了其他好處，這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性意味著石墨烯晶體管可以在很極端的溫度條件下工作。

石墨烯作為二維材料的特殊性還體現(xiàn)在其他方面，[2]它的量子特性使之具備了成為制作更先進(jìn)的晶體管材料的條件。其中一個量子特性是，石墨烯作為二維晶體表現(xiàn)出很高的晶體特性，在石墨烯中，載流子可以在短時間內(nèi)穿越數(shù)以千計的原子間距并且不會發(fā)散。一般來講，微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)可以由薛定諤波動方程來描述，而電子在穿過石墨烯的蜂巢結(jié)構(gòu)時會失去它的有效質(zhì)量，因此狄拉克方程更適用于描述電子穿越石墨烯時的狀態(tài)，也就是說，量子的運(yùn)動范圍被大幅增加了。另外一個特性是，電子波動在單層的碳原子層的傳播是可以被多種掃描探頭所偵測的，這一特性顯示了使用石墨烯建立二維電子系統(tǒng)的可能性。這些量子特性讓石墨烯具備了很多特殊的電子特性。

石墨烯最優(yōu)越的電子特性是載流子的高速移動能力，這種特性得益于石墨烯的蜂巢狀結(jié)構(gòu)與電子之間的相互作用。研究證實(shí)，在二氧化硅覆蓋的晶圓表面上，石墨烯中載流子的可移動性為10 000～15 000 cm2V-1s-1，研究者們預(yù)測，在充能的情況下，這一數(shù)據(jù)可以被提升到200 000 cm2V-1s-1。經(jīng)測量，以鎳作為底面鋪設(shè)大面積的石墨烯，石墨烯中載流子的可移動性達(dá)到了3 700 cm2V-1s-1。這些研究在說明了石墨烯載流子高速移動能力的同時，也反映了它強(qiáng)大的導(dǎo)電能力。石墨烯高載流子移動性和低電阻的特性說明，石墨烯材料可以用來制作開關(guān)非常迅速的晶體管，并且它的能耗會很低。IBM在近期研究中制作了石墨烯材料的晶體管，頻率高達(dá)100 GHz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同等脈寬下最好的CMOS晶體管。

既然石墨烯擁有這么多良好的電子特性，使用石墨烯來制作晶體管以替代快要到達(dá)物理極限的CMOS技術(shù)是一種非常好的選擇。那么，使用石墨烯來制作晶體管能否實(shí)現(xiàn)呢？

現(xiàn)在的CMOS技術(shù)是利用PMOS和NMOS結(jié)構(gòu)之間的PN結(jié)來實(shí)現(xiàn)晶體管的開關(guān)，這也是實(shí)現(xiàn)晶體管開關(guān)最核心的內(nèi)容。在CMOS工藝中，完整的硅片部分被摻雜硼元素形成P型半導(dǎo)體而另一部分被摻雜磷元素形成N型半導(dǎo)體，二者結(jié)合面留下的離子薄膜形成的空間電荷區(qū)被稱為PN結(jié)。P型半導(dǎo)體帶有電子空穴，N型半導(dǎo)體帶有多余的電子，想要讓電子穿過PN結(jié)從而使CMOS導(dǎo)通，必須使載流子具備一定的能量以克服PN結(jié)中內(nèi)電場的強(qiáng)度，因此，如果對CMOS供電，就能使CMOS導(dǎo)通，沒有供電時，CMOS則處于關(guān)閉狀態(tài)。

石墨烯能否形成類似的PN結(jié)從而實(shí)現(xiàn)晶體管的導(dǎo)通和關(guān)閉呢？這里，先介紹一下石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)及相關(guān)概念。在量子領(lǐng)域中，一個原子核的外電子只能在特定的軌道上運(yùn)動，每個軌道上電子具備的能量不同，各個軌道上不同的能量的值叫做能級。非常接近的能級軌道可以被近似看作是連續(xù)的，這些準(zhǔn)連續(xù)的能級軌道形成了能帶。能帶分為傳導(dǎo)帶、價帶和禁帶等，傳導(dǎo)帶和價帶間的空隙稱為能隙。對于傳統(tǒng)的半導(dǎo)體材料而言，能隙的寬度介于金屬導(dǎo)體和絕緣體之間，金屬導(dǎo)體中，電子在常溫下即可穿過能隙從價帶躍遷至傳導(dǎo)帶；絕緣體中，由于能隙過大，很難激發(fā)電子躍遷至傳導(dǎo)帶，因此幾乎不可能通過電流；而對于能隙寬度處于他們之間的半導(dǎo)體而言，只需提供一定的能量，電子即可穿越能隙，從而使半導(dǎo)體材料制成的晶體管從關(guān)閉狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài)。

石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)與眾不同，它的能隙也處于金屬導(dǎo)體與絕緣體之間。值得一提的是，石墨烯的能隙寬度為0，電子和空穴的圓錐形能帶在一個點(diǎn)處相遇，這個點(diǎn)被稱為狄拉克點(diǎn)。接下來還要介紹一下費(fèi)米能級的物理概念，費(fèi)米能級是在量子物理學(xué)中用來研究材料的一個重要參數(shù)，簡單來講，如果費(fèi)米能級靠近價帶頂，則此半導(dǎo)體為P型半導(dǎo)體，反之，若費(fèi)米能級靠近導(dǎo)帶底，則這部分半導(dǎo)體為N型半導(dǎo)體，因此，通過摻入雜質(zhì)而將半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)變?yōu)镹型半導(dǎo)體或者P型半導(dǎo)體，事實(shí)上就是通過摻雜不同的雜質(zhì)移動了材料的費(fèi)米能級。也就是說，通過改變材料的費(fèi)米能級，在很大程度上我們可以操控這部分區(qū)域的載流子的運(yùn)動規(guī)律。之前已經(jīng)提到過，石墨烯的能帶被狄拉克點(diǎn)區(qū)分開來，因此，通過某種方式將石墨烯的費(fèi)米能級提升到狄拉克點(diǎn)之上或者降低到狄拉克點(diǎn)之下，石墨烯就可以表現(xiàn)出類似于N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體的性質(zhì)。

事實(shí)上，只要給石墨烯提供電壓，石墨烯的費(fèi)米能級就可以移動。對石墨烯的一部分區(qū)域提供正電壓，另一部分區(qū)域提供與之相反的負(fù)電壓，[3]這兩部分區(qū)域的費(fèi)米能級就可以分別移動到狄拉克點(diǎn)之上和狄拉克點(diǎn)之下，從而形成P型區(qū)域和N型區(qū)域，這樣就能形成石墨烯的PN結(jié)。石墨烯的PN結(jié)可以用來操控載流子的移動的軌道，PN結(jié)的交接處，電子表現(xiàn)出和光子類似的性質(zhì)，PN結(jié)可以像鏡子一樣反射某些電子，阻礙它們的通過。載流子會在PN結(jié)處發(fā)生散射，從一側(cè)注入的電子可能在經(jīng)過PN結(jié)時突然出現(xiàn)在另一側(cè)。電子通過PN結(jié)的可能性是和電子進(jìn)入的角度有關(guān)的，這個可能性可以用方程表示為：

其中KF是費(fèi)米能級的波動變量，θ是電子的入射角度。

利用PN結(jié)，我們可以設(shè)計一種可重構(gòu)的邏輯電子器件。既然給石墨烯提供正向電壓和反向電壓可以分別形成P型區(qū)域和N型區(qū)域，若將三個分離的門放在氧化物基底中，上面放置在一層石墨烯，石墨烯上放置三個電極，則通過門可以給石墨烯上被門分離的不同的區(qū)域提供電壓，形成P型區(qū)域和N型區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)元器件的開關(guān)。

石墨烯元件的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 石墨烯元件結(jié)構(gòu)圖

最上方是三個電極，在石墨烯片的下方是一個氧化物的基底，三個門在基底中。我們把中間的門定義為輸入端A，A兩邊的兩個三角形門定義為U和U，U 和 U 分別輸入邏輯“1”和邏輯“0”，這里邏輯“1”定義為正向電壓邏輯“0”定義為由于U和分別輸入邏輯“1”和邏輯“0”，在U門上方的石墨烯區(qū)域被變成了N型區(qū)域上方的石墨烯區(qū)域則被變成了P型。輸入端A上方石墨烯的區(qū)域類型隨著輸入電壓的變化而變化，當(dāng)A=“0”時，這部分區(qū)域是P型的，可以反射從這部分區(qū)域過來的電子，同時使這邊過來的電子通過；而當(dāng)A=“1”時，這部分區(qū)域是N型的，可以通過從這邊過來的電子同時反射另一邊的電子。根據(jù)之前給出的公式，為了反射所有無法通過的電子，入射角選擇為45°，因此，兩塊三角形的門為45°的等腰三角形。上方的三個電極是作為這個元件的輸入輸出的。中間的電極被定義為輸出F，U上方的電極被定義為輸入B，U上方的電極被定義為輸入C。當(dāng)A=“1”時，石墨烯中間的區(qū)域是N型的，從C輸入的電流可以通過這部分區(qū)域傳導(dǎo)到F，這時F=C；當(dāng)A=“0”時，石墨烯中間的區(qū)域是P型的，此時從B輸入的電流可以通過這部分區(qū)域傳導(dǎo)到F，F(xiàn)=B?？梢钥闯觯麄€石墨烯元件完成了一個復(fù)用器的功能，其布爾邏輯方程為：

通過石墨烯制作的三輸入復(fù)用器，所有邏輯功能都可以在這個基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)。比如，如果需要一個反相器，我們可以將代表邏輯“1”和邏輯“0”的電壓分別通往輸入B和輸入C并且持續(xù)供電，此時F上的輸出電壓就會與從輸入端A輸入的電壓相反。更為復(fù)雜的同或門和異或門也可以通過兩階的復(fù)用器實(shí)現(xiàn)。

筆者通過曼徹斯特大學(xué)提供的關(guān)于石墨烯的數(shù)據(jù)使用HSPICE軟件對本文中介紹的元件進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2 石墨烯元件仿真后的輸入輸出結(jié)果

其中供電電壓選擇為1.1 V，圖中信號v（a）輸入元件的輸入端子B，v（b）輸入元件的輸入端子C，v（s）則作為選擇信號輸入到端子A。輸出的圖像和預(yù)測結(jié)果一致，這個元件可以作為復(fù)用器使用。

從結(jié)果可以看出，石墨烯是可以用來制作邏輯電子器件的，并且從對其性質(zhì)的分析可以看出，不論是在體積上還是速度上，石墨烯制造的電子器件將比CMOS更加強(qiáng)大。從現(xiàn)今研究者們的分析來看，想要用石墨烯制作邏輯電子器件以替代CMOS還存在著許多難題。由于石墨烯特殊的能帶結(jié)構(gòu)，載流子會失去重力，這讓石墨烯制作的晶體管很難完全關(guān)閉，并且由于石墨烯的能隙為0，如果對其通電，晶體管的漏電流將會很大。但值得一提的是，石墨烯已經(jīng)被很多公司用于制作電子元件，相信通過未來對石墨烯的更深入研究，石墨烯晶體管可以被實(shí)現(xiàn)，在生產(chǎn)晶體管的領(lǐng)域，石墨烯依然擁有巨大的潛力。

參考文獻(xiàn)：

[1]Wallace,P.R.The band theory of graphite[J].PhysicalReview，1947（71）：622-634.

[2]A.K.GEIM and K.S.NOVOSELOV.The rise of graphene[J].Nature Materials，2007（6）：183-190.

[3]K.S.Novoselov,Z.Jiang,Y.Zhang,S.V.Morozov,H.L.Stormer,U.Zeitler,J.C.Maan,G.S.Boebinger,P.Kim,A.K.Geim.Room-Temperat ure QuantumHall Effect in Graphene[J].Science,2007（315）：1379-1379.