呂琴

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)在課程改革中是熱議的重點. 以學(xué)習(xí)方式改變?yōu)橹饕问降恼n程改革，在實際操作中因為種種原因而忽視了課程價值的彰顯，如合作學(xué)習(xí)只重合作而忽視學(xué)科內(nèi)涵，所以常常使數(shù)學(xué)學(xué)科課程價值處于遮蔽狀態(tài). 在核心素養(yǎng)的背景下，合作學(xué)習(xí)需要借助課程價值的彰顯，重新顯示其重要的內(nèi)在價值.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；課程價值；核心素養(yǎng)

作為課程改革中處于風(fēng)口浪尖的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》到普通一線教師的課堂，都曾被放在檢索的透視鏡之下被照得淋漓盡致. 在十五六年之后再來回顧曾經(jīng)的課程改革，會發(fā)現(xiàn)這場曾經(jīng)引起較大爭議的課程改革，給一線教師留下的印跡其實非常深刻. 無論是當(dāng)初支持課程改革的教師，還是曾經(jīng)對課程改革提出非議的教師，都已將課程改革所倡導(dǎo)的教學(xué)方式引入自己的課堂，且已成為課堂的一種常態(tài). 這就是課程改革的力量！

現(xiàn)在我們來反思這場課程改革，尤其是從一線教師視角來看課程改革給教學(xué)方式帶來的變化時，我們會發(fā)現(xiàn)，在自身被改變的同時，教學(xué)有得有失. 譬如合作學(xué)習(xí)，在解放了學(xué)生學(xué)習(xí)生產(chǎn)力、豐富教師教學(xué)方式選取的同時，似乎也使得學(xué)科本身的一些特性被遮蔽了. 顯然，這個特性就包括數(shù)學(xué)學(xué)科本身的課程價值. 因此，在核心素養(yǎng)引導(dǎo)課程改革進一步深化的背景下再來梳理初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的課程價值，并使之有效重現(xiàn)，就成為數(shù)學(xué)教師探究的另一個重點.

核心素養(yǎng)促進數(shù)學(xué)課程價值的

新理解

在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多解讀中，筆者比較傾向于接受數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長、原東北師范大學(xué)校長史寧中教授的觀點，即數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)就是由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模三者構(gòu)建而成的，而另外的三者，即數(shù)學(xué)去處、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析，可以與前三者相融合. 如果說核心素養(yǎng)是給所有學(xué)科指明必備品格與關(guān)鍵能力兩大目標(biāo)的話，那數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)就為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了課程教學(xué)的目標(biāo)與途徑.

在這樣的背景之下再來解讀數(shù)學(xué)學(xué)科的課程價值，筆者以為，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識（體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性上）之外，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獲得能力、思想及文化. 按理說，只要進行數(shù)學(xué)教學(xué)，那這些營養(yǎng)就應(yīng)當(dāng)存在，那為什么又要強調(diào)這一點呢？這就需要從課程改革中的教學(xué)（學(xué)習(xí)）方式更替說起.

課程改革給人留下的最深刻印象是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式（對應(yīng)著教師的教學(xué)方式），小組合作學(xué)習(xí)之所以能夠解放學(xué)生，是因為當(dāng)教師賦予學(xué)生合作的空間時，學(xué)生可以在小組當(dāng)中更多地展現(xiàn)自己的生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)見解，而且當(dāng)這種經(jīng)驗與見解由學(xué)生自己說出來時，課堂就會活潑起來. 但在“改革”的驅(qū)動之下，人們又不由自主地將目光鎖定在學(xué)習(xí)方式上，于是本應(yīng)是學(xué)習(xí)方式服務(wù)學(xué)科課程的關(guān)系就有些倒置了，即人們反而淡忘了課程價值. 從這個角度講，合作學(xué)習(xí)中的課程價值被遮蔽是自然的結(jié)果.

而當(dāng)教學(xué)目標(biāo)重新鎖定在核心素養(yǎng)上時，就意味著教學(xué)開始向課程價值回歸，具體的學(xué)習(xí)（教學(xué)）方式重新回歸到服務(wù)于課程價值的彰顯上來了. 因此，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)從課程價值的彰顯角度出發(fā)，去研究并在實際教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的價值. 筆者以為，只有當(dāng)學(xué)習(xí)方式抑或教學(xué)方式真正能夠服務(wù)于課程價值的彰顯時，學(xué)習(xí)方式與教學(xué)方式本身的意義才客觀存在.

初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中課程價值

的重新彰顯

那么，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何在合作學(xué)習(xí)中彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的課程價值呢？筆者試以“平面直角坐標(biāo)系”（蘇教版數(shù)學(xué)八年級上冊）的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┐譁\理解.

凡是研究過教材的同行們一定知道，平面直角坐標(biāo)系不是直接以數(shù)學(xué)的知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前的，蘇教版教材在本章的引言中設(shè)計了確定某一個目標(biāo)位置（音樂噴泉）的例子，讓學(xué)生思考如何根據(jù)他人的描述找到音樂噴泉. 這個例子，是在為平面直角坐標(biāo)系的建立做準(zhǔn)備. 那么，在實際教學(xué)中，教師就可以依托這些素材，去設(shè)計學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，并在此過程中彰顯課程價值. 如，筆者在本課的教學(xué)中就進行了如下設(shè)計.

首先，創(chuàng)設(shè)情境. 具體可由教材中的例子演變，但由于其與合作學(xué)習(xí)無直接關(guān)系，所以這里不贅述.

其次，設(shè)計問題，讓學(xué)生在合作過程中討論. 問題可以基于學(xué)生熟悉的材料進行設(shè)計，如當(dāng)你發(fā)現(xiàn)一本書上某頁有一處印刷錯誤時，你可以怎樣告訴其他同學(xué)這一位置？也可以引申出問題：如果要描述“打地鼠”游戲中哪一個地鼠被打下去，你會怎樣描述？這樣的問題通常設(shè)計三個為宜，目的是讓學(xué)生在分析、歸納之后得出一般性的認(rèn)識.

教學(xué)實踐表明，學(xué)生在這個環(huán)節(jié)的合作過程中，往往能夠基于自身生活經(jīng)驗而想到類似“有序?qū)崝?shù)”的方法. 在這里，應(yīng)該彰顯出的課程價值，筆者以為是數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以及對生活對象進行數(shù)學(xué)抽象之后得出的數(shù)學(xué)模型（將平面直角坐標(biāo)系視作一個數(shù)學(xué)模型）. 筆者在得出有序?qū)崝?shù)對的概念之后，跟學(xué)生一起反思這一學(xué)習(xí)過程，而反思的側(cè)重點就放在分析歸納的思想方法以及實際事物的數(shù)學(xué)抽象上，通過顯性化的語言描述，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到在抽象了生活事例的非數(shù)學(xué)因素之后，得到的就是具有數(shù)學(xué)特征的研究對象——有序?qū)崝?shù)對.

最后，設(shè)計平面直角坐標(biāo)系的形成過程. 筆者在教學(xué)中沒有直接給學(xué)生呈現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系，而是提出一個問題讓學(xué)生思考：要讓全班學(xué)生公認(rèn)一種有效描述某頁紙上的錯字位置或打地鼠游戲中的地鼠位置時，最好的數(shù)學(xué)方法是什么？接著讓學(xué)生在小組內(nèi)就這個問題進行合作解決. 筆者在深入小組合作的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作非常高效：由于強調(diào)數(shù)學(xué)方法，因此學(xué)生思維中衍生出來的與數(shù)學(xué)無關(guān)的方法被組長屏蔽（組長通常要做好培訓(xùn)工作）了；由于強調(diào)大家認(rèn)同，因此合作討論的過程中有一個去異求同的過程，那么這個“同”的標(biāo)準(zhǔn)是什么就成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)中自然生成的另一個問題.

事實證明，這兩個問題驅(qū)動了小組合作學(xué)習(xí)的進一步深入，尤其必須是大家認(rèn)同的方法，因此在選擇“原點”（當(dāng)然這個時候這個概念還沒有出現(xiàn)）時就有了不同的意見. 那選擇哪里是最好的呢？有人選擇錯字所在列的任意一個字，有人選擇某個角落的字，結(jié)果發(fā)現(xiàn)左下角最符合習(xí)慣. 而當(dāng)最終結(jié)果出來之時，也就意味著平面直角坐標(biāo)系呼之欲出了.

這是一個非常有意思的合作學(xué)習(xí)過程. 根據(jù)筆者的觀察，學(xué)生在合作過程中意見是多元的，且都是敢于表達(dá)自己意見的，還有不少據(jù)理力爭的. 這個確定“原點”的合作討論過程，看起來是多花了些時間，但實際上卻在討論的過程中為后面橫軸和縱軸的界定掃除了許多認(rèn)知障礙. 更重要的是，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，可以自主構(gòu)建關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的表象，當(dāng)這個表象在其后得到教師的肯定之后，其印象將十分深刻. 而從課程價值角度審視這一學(xué)習(xí)過程，筆者以為，這樣的合作是緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的——平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建原本就是描述生活中有序數(shù)對實例的需要，因此通過第一步合作，可以解決抽象生活事物得到數(shù)學(xué)對象的過程，而通過第二步合作，則可以有效構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系的表象. 兩步合作中的數(shù)學(xué)抽象，以及隱形存在的邏輯推理，都成為合作中學(xué)生思維的重要內(nèi)容，而當(dāng)最后平面直角坐標(biāo)系建立時，這個表象實際上就是以模型的形態(tài)存在于學(xué)生的思維當(dāng)中. 如此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素均存在于合作學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科的課程價值也就自然得到了彰顯.

課程視角下作為學(xué)習(xí)方式的合

作學(xué)習(xí)

我們強調(diào)在課程視角下觀照合作學(xué)習(xí)，并不是否定合作學(xué)習(xí)給學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)帶來的積極變化，而是防止在過度重視學(xué)習(xí)方式的過程中忽視了課程價值，但這顯然是當(dāng)下不少數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)實狀況.

在課程視角下觀照合作學(xué)習(xí)，實際上是給合作學(xué)習(xí)重新注入學(xué)科靈魂，讓合作學(xué)習(xí)能夠在數(shù)學(xué)思想方法的驅(qū)動之下，引導(dǎo)學(xué)生真正進入數(shù)學(xué)思考狀態(tài)，從而讓合作學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以培育的有效載體. 應(yīng)當(dāng)說，這一思路是有價值的，因為宏觀概念的核心素養(yǎng)原本就是一種目標(biāo)性闡述，具體的培育途徑需要一線教師去探究. 合作學(xué)習(xí)作為一種比較成熟的教學(xué)方式，在彰顯課程價值之后，自然也就具有培育核心素養(yǎng)的廣闊空間.

因此，梳理曾經(jīng)被遮蔽了課程價值的合作學(xué)習(xí)，讓其在重現(xiàn)課程價值的過程中顯示出核心素養(yǎng)培育的功能，是新形勢下拓展合作學(xué)習(xí)操作思路、升華合作學(xué)習(xí)價值的重要途徑，其需要得到每一個初中數(shù)學(xué)教師的高度重視.