蔡金法

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是是非非：走近美國(guó)數(shù)學(xué)教育

蔡金法1，2

（1．西南大學(xué)，重慶 400715；2．美國(guó)特拉華大學(xué)，紐瓦克 19716）

近十年來(lái)，大約有二十位學(xué)者到美國(guó)特拉華大學(xué)訪問(wèn)．我有幸和他們交流與研討數(shù)學(xué)教育問(wèn)題．這些學(xué)者通過(guò)接觸大量文獻(xiàn)以及開展系列研討，收獲頗豐．迄今為止，發(fā)表在；；；等SSCI雜志上的論文有近十篇，也有文章發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《課程·教材·教法》《外國(guó)教育研究》《全球教育展望》《數(shù)學(xué)通報(bào)》等國(guó)內(nèi)期刊上．

這些從事數(shù)學(xué)教育研究的學(xué)者長(zhǎng)期接觸、研究國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)教育和高等教育，對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)教育比較熟知．盡管他們出訪前對(duì)美國(guó)教育都有不同程度的了解，但大多是從二手材料和信息中獲得的，在赴美后，通過(guò)親身經(jīng)歷和大量的觀察與調(diào)研，發(fā)現(xiàn)美國(guó)的數(shù)學(xué)教育與此前的認(rèn)識(shí)并不完全一致．

2015年7月4號(hào)，大家相聚一起，認(rèn)為很有必要較為細(xì)致地介紹一下美國(guó)的數(shù)學(xué)教育，并對(duì)一些存在爭(zhēng)議的問(wèn)題或者熱點(diǎn)問(wèn)題做專題討論，以促進(jìn)國(guó)內(nèi)學(xué)者更加具體、清晰地了解美國(guó)數(shù)學(xué)教育，為中國(guó)基礎(chǔ)教育（特別是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革）提供借鑒與參考．

經(jīng)過(guò)討論，大家認(rèn)為，可以從以下5個(gè)方面開始梳理、分析美國(guó)的數(shù)學(xué)教育．

其一，教師教育．主要包括：教師教育專業(yè)認(rèn)證，教師教育課程設(shè)置，教師教育實(shí)習(xí)，教師資格證的獲得．通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹，來(lái)窺視美國(guó)的教師教育制度、系統(tǒng)與運(yùn)行機(jī)制，較深入了解美國(guó)教師教育的各種認(rèn)證制度與程序．如大家所知，中國(guó)的職前，特別是職后教師教育體制近幾年引起國(guó)外的廣泛關(guān)注，也受到世界各國(guó)學(xué)者的肯定與贊譽(yù)．美國(guó)的教師教育體制有哪些值得我們學(xué)習(xí)的呢？有哪些前車之鑒呢？

其二，課標(biāo)與教材．主要包括：從1989年的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》，到《美國(guó)州際核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，再到《行動(dòng)原則：確保所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成功》，以及中小學(xué)數(shù)學(xué)教材．通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹與分析，可以了解美國(guó)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與目標(biāo)，以及如何影響教材的編寫，一步步落實(shí)到學(xué)校與課堂教學(xué)實(shí)踐中去的．也可了解美國(guó)數(shù)學(xué)教材編寫、審定、選用與淘汰的機(jī)制，也想讓國(guó)內(nèi)的教育工作者明白，這些教材真的如常言所說(shuō)“一英里寬，一英寸深”嗎？

其三，課堂教學(xué)．主要包括：教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)，小組學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)．通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹與分析，來(lái)了解美國(guó)基于認(rèn)知的教學(xué)任務(wù)是如何設(shè)計(jì)的，了解小組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是怎樣布置任務(wù)、分工合作、有效管理與運(yùn)行的，了解美國(guó)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)真的如常言所說(shuō)“很輕”嗎？若負(fù)擔(dān)重，來(lái)自何處？

其四，差異教育．主要包括：大眾教育，英才教育（gifted education），學(xué)困生教育（education of students with mathematics disabilities and difficulties）．通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹與分析，了解美國(guó)如何開展大眾教育，如何在大眾教育的基礎(chǔ)上，開展英才教育，開展學(xué)困生教育．當(dāng)美國(guó)感到人才危機(jī)和國(guó)家長(zhǎng)期發(fā)展出現(xiàn)隱患時(shí)，英才教育就會(huì)被重視，而當(dāng)各族群的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和教育差異情況影響美國(guó)國(guó)內(nèi)的穩(wěn)定時(shí)，公平就會(huì)被重視，果真如此嗎？

其五，考試與評(píng)價(jià)．主要包括：不同層次大學(xué)的入學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，美國(guó)中小學(xué)的考試實(shí)踐，教師的評(píng)價(jià)．通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的介紹與分析，了解美國(guó)大學(xué)如何選拔學(xué)生，中小學(xué)以什么樣的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，怎樣評(píng)價(jià)教師的教學(xué)，總統(tǒng)杰出教師獎(jiǎng)如何評(píng)選？常言說(shuō)，美國(guó)的學(xué)校考試比較容易，果真如此嗎？考試的目的何在？

當(dāng)然，這是一個(gè)較為宏大的設(shè)想，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)設(shè)想并非易事，因?yàn)槊绹?guó)的國(guó)情與中國(guó)的有很大區(qū)別，美國(guó)各州之間的差異也很大．從最初的設(shè)計(jì)，到初見端倪，已經(jīng)3個(gè)年頭過(guò)去了．3個(gè)年頭，多少個(gè)日夜，多少次郵件與電話溝通，多少次談?wù)撆c求證，已經(jīng)數(shù)不清了．好在，作為目標(biāo)的一部分，作為設(shè)想的一部分的首期5篇文章已經(jīng)擺在面前了：真的如自己的孩子，看著他慢慢長(zhǎng)成，心里泛起漣漪般的喜悅與欣慰．祝賀這些老師們．

對(duì)于第一批5篇文章，我還想做以下說(shuō)明．

第一，瞄準(zhǔn)當(dāng)下熱點(diǎn)，聚焦“問(wèn)題提出”．

我們抓住一些存在爭(zhēng)議的問(wèn)題或者各國(guó)學(xué)者探討的熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育有借鑒意義的話題，進(jìn)行詳細(xì)介紹與探討．例如，于文華老師的文章《美國(guó)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出：是非與評(píng)述》，聚焦了數(shù)學(xué)教育界的熱點(diǎn)研究與問(wèn)題，從微觀與宏觀兩個(gè)視角，對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出研究進(jìn)行了述評(píng)．

1989年NCTM出版的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》，正式提出了在數(shù)學(xué)課程中滲透“問(wèn)題提出”這個(gè)理念，中國(guó)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》與剛剛出版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，也在課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生“問(wèn)題提出”能力的培養(yǎng)．上述兩個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的原文是“提出問(wèn)題”，本人的解讀與2016年在云南一次會(huì)議上與史寧中先生的求教，中國(guó)課標(biāo)中的“提出問(wèn)題”與美國(guó)NCTM89年課標(biāo)中的“問(wèn)題提出”（problem posing）在含義上是一致的．

第二，注重課改實(shí)效，聚焦“課程標(biāo)準(zhǔn)落地的實(shí)踐”．

數(shù)學(xué)教育與其他教育學(xué)科一樣，是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科．盡管可以有許多不同的教育理念和課程理論，但最終這些理念與理論還是要落實(shí)到課堂實(shí)踐中，理論無(wú)論如何先進(jìn)、如何漂亮，只有為一線教師、一線教育工作者所接受并實(shí)施，才能夠?qū)崿F(xiàn)自身的價(jià)值，才能夠轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力．

過(guò)去幾十年，美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施中已有很深刻的教訓(xùn)了．早在1989年，美國(guó)首次出版了《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》．盡管這個(gè)文件的理念很好，被許多國(guó)家采納，在美國(guó)國(guó)內(nèi)贏得了很高的聲譽(yù)，獲得許多重要的獎(jiǎng)項(xiàng)，但是在具體的課程實(shí)施過(guò)程中，還是有很大落差．一份樣本具有全國(guó)代表性的調(diào)查表明，在美國(guó)只有12%的小學(xué)數(shù)學(xué)教師和23%的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)NCTM的課程標(biāo)準(zhǔn)非常熟悉．盡管當(dāng)時(shí)美國(guó)聯(lián)邦政府給予大量的經(jīng)費(fèi)支持，開展大規(guī)模的培訓(xùn)，但是效果依然不夠顯著．

教育理念和課程理論并非空中樓閣，一定要踐行．目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的討論很熱烈．熱烈討論、認(rèn)真學(xué)習(xí)固然很好，但是如何具體落實(shí)到課堂中才是關(guān)鍵中的關(guān)鍵、核心中的核心！吳穎康老師的文章《如何貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，著重評(píng)價(jià)了美國(guó)的《行動(dòng)原則：確保所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成功》，介紹了美國(guó)如何踐行課程標(biāo)準(zhǔn)的行動(dòng)綱領(lǐng)和準(zhǔn)則，這一文章呈現(xiàn)了實(shí)施教育理念的具體措施．這些措施也許對(duì)我們貫徹落實(shí)核心素養(yǎng)有參考價(jià)值．

第三，窺探未來(lái)熱點(diǎn)，聚焦“數(shù)學(xué)質(zhì)優(yōu)生教育”．

要學(xué)習(xí)、借鑒、批判美國(guó)數(shù)學(xué)教育課程改革與實(shí)踐，就要首先了解美國(guó)，認(rèn)識(shí)美國(guó)，甚至熟知美國(guó)：在美國(guó)，就學(xué)機(jī)會(huì)比世界上任何國(guó)家都來(lái)得多；世界上最早實(shí)施中小學(xué)義務(wù)教育的幾個(gè)國(guó)家之一；唯一有法律保障英才教育（有的也稱資優(yōu)生教育）的國(guó)家；在世界大學(xué)排名前50名的大學(xué)中，美國(guó)大學(xué)的數(shù)量與質(zhì)量占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)．當(dāng)然，詳細(xì)了解這些，需要專門的文章來(lái)討論．我認(rèn)為，隨著中國(guó)社會(huì)的快速發(fā)展，教育機(jī)會(huì)會(huì)逐漸增多．隨著教育機(jī)會(huì)的增多，教育的有些問(wèn)題將會(huì)逐漸解決，教育質(zhì)量也會(huì)穩(wěn)步提高．

如上所說(shuō)，美國(guó)獨(dú)具特色的英才教育是一個(gè)不可忽視的觀察點(diǎn)．美國(guó)是世界上唯一對(duì)英才教育立法的國(guó)家，對(duì)在平時(shí)課堂上學(xué)有余力的學(xué)生，會(huì)盡可能提供機(jī)會(huì)培養(yǎng)、挖掘他們的潛力．鞏子坤等老師的文章《美國(guó)數(shù)學(xué)資優(yōu)生教育：是非與評(píng)述》就美國(guó)資優(yōu)生教育的立法、資優(yōu)生的甄別、選拔與培養(yǎng)做了介紹，至于如何在普通的公立學(xué)校具體地進(jìn)行資優(yōu)生教育，則需要?jiǎng)e的文章進(jìn)行介紹．此外，美國(guó)的教育體系有最低限度的要求，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要滿足最低要求就可以畢業(yè)或升入下一個(gè)階段學(xué)習(xí)，而不像中國(guó)基礎(chǔ)教育有很大的選拔性與競(jìng)爭(zhēng)性．美國(guó)的義務(wù)教育法延續(xù)到高中，在各個(gè)學(xué)區(qū)有足夠多的學(xué)校，每個(gè)孩子都有升學(xué)的機(jī)會(huì)．同時(shí)還有大量的私立學(xué)校，家里經(jīng)濟(jì)狀況優(yōu)越的孩子可以接受貴族學(xué)校的教育．我們國(guó)家在大力推進(jìn)12年義務(wù)教育，美國(guó)的一些做法也許會(huì)對(duì)我們有一定的啟示．

第四，聚焦教師教育專業(yè)與教師資格認(rèn)證．

關(guān)于教師教育，美國(guó)不像中國(guó)一樣，有特定的師范院校培養(yǎng)教師，而是由綜合性大學(xué)里的教育學(xué)院或文理學(xué)院來(lái)承擔(dān)這個(gè)任務(wù)．一般情況下，從幼兒園到初中的教師都是由教育學(xué)院負(fù)責(zé)培養(yǎng)的；而高中教師的培養(yǎng)有的是由教育學(xué)院與文理學(xué)院合作實(shí)施，也有的是由文理學(xué)院?jiǎn)为?dú)完成．要從事教師職業(yè)必須要有教師資格證書，而教師資格證不是由大學(xué)而是由所在州的教育部門或機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)頒發(fā)的．不過(guò)各大學(xué)在這方面有比較大的“話語(yǔ)權(quán)”，它們與全國(guó)教師認(rèn)證協(xié)會(huì)有協(xié)議，只要達(dá)到大學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的要求就可以獲得教師資格證．在職教師每年都有定期培訓(xùn)，一般每年培訓(xùn)30個(gè)學(xué)時(shí)左右；對(duì)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的內(nèi)容不同學(xué)區(qū)要求不盡相同；除了數(shù)學(xué)教育方面的培訓(xùn)外，有的學(xué)區(qū)還培訓(xùn)課堂管理，也有的學(xué)區(qū)培訓(xùn)課堂多元文化教學(xué)的有效實(shí)施，這些往往根據(jù)學(xué)區(qū)的情況與需求等而定．

姚一玲老師的文章《美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格認(rèn)證方式評(píng)介》，對(duì)美國(guó)教師資格認(rèn)證流程、申請(qǐng)要求、教師教育項(xiàng)目、實(shí)習(xí)評(píng)價(jià)和職后資格證的管理等進(jìn)行了評(píng)介，而韓繼偉老師的文章《美國(guó)教師教育專業(yè)認(rèn)證及啟示》則是對(duì)數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)認(rèn)證的要求與方式進(jìn)行了介紹．姚老師的文章是針對(duì)教師的，而韓老師的文章則是針對(duì)教師教育專業(yè)的．

顯然，這5篇文章還沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)最初的設(shè)想，期盼著接下來(lái)的文章能夠逐漸實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望．

最后，衷心感謝王光明教授給予的鼓勵(lì)和大力支持！衷心感謝《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》開辟專欄刊登這一系列文章．我們?cè)诖藪伌u引玉，希望更多的老師加入這樣的討論，希望更多的老師向該專欄投稿，為我國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展略盡綿?。?/p>

What We Know about Mathematics Education in the USA

CAI Jin-fa1, 2

(1. Southwest University, Chongqing 400715, China;2. University of Delaware, Newark 19716, USA)

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–03–26

蔡金法（1963—），男，浙江杭州人，美國(guó)特拉華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，主要從事數(shù)學(xué)課程、評(píng)估和課堂交流研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2018）02–0001–02

蔡金法．是是非非：走近美國(guó)數(shù)學(xué)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：1-2．