高國(guó)忠

摘 要 所謂數(shù)學(xué)的理解能力，是指學(xué)生在教師引導(dǎo)下（最終在獨(dú)立情態(tài)下）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行邏輯清晰、指向明確的思維，從而有效掌握知識(shí)或解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)之一。本文探討如何把握初中生的思維特征和數(shù)學(xué)知識(shí)的傳導(dǎo)規(guī)律，在課堂上有效提升學(xué)生理解能力。

關(guān)鍵詞 初中;數(shù)學(xué);課堂;理解能力

中圖分類號(hào)：C931.1，G424.21??????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）20-0077-01

數(shù)學(xué)理解能力，是學(xué)生獨(dú)立發(fā)展的核心素養(yǎng)之一。它是指學(xué)生在教師引導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行邏輯清晰（有條理、有步驟）、指向明確（指向?qū)W習(xí)或解決問(wèn)題目標(biāo)）的思維。提升數(shù)學(xué)理解能力的最終目的是讓學(xué)生能脫離教師獨(dú)立發(fā)展——數(shù)學(xué)教師可能都有這樣的感觸：教會(huì)學(xué)生一道題不難，而通過(guò)這道題讓學(xué)生從此學(xué)會(huì)解決同類問(wèn)題卻很難，往往換一個(gè)角度提問(wèn)，學(xué)生就又陷入困惑。這就是理解能力在作怪。

可以看出，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理解能力較之向?qū)W生傳授知識(shí)難度更大。一是因?yàn)槌踔猩?dú)立思維能力還比較弱，這受其生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累等方面因素的影響;二是因?yàn)閿?shù)學(xué)理解力具有“獨(dú)立性”，不同學(xué)科的理解力需要不同的思維途徑和方式，需要專項(xiàng)訓(xùn)練（舉個(gè)例子：幾個(gè)人看到同一匹馬，甲從藝術(shù)的角度認(rèn)為這匹馬形體很美，乙從生物學(xué)的角度判斷它的種屬，丙從人文角度思考人與其他生命的關(guān)系，丁從數(shù)學(xué)角度判斷它的身高或奔跑速度……）。難就難在，理解力與智力相關(guān)度不高，而主要是思維的指向性——這也就是一部分學(xué)生“偏科”的成因之一。

下面，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和初中生的思維特征，就如何提升數(shù)學(xué)理解能力展開(kāi)探討。

一、注重過(guò)程推導(dǎo)

任何數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題的引入或解決都有其產(chǎn)生的基礎(chǔ)，然后通過(guò)思維活動(dòng)（理解力的作用）沿著數(shù)學(xué)的途徑掌握或得到答案——我們發(fā)現(xiàn)，就算是最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題（哪怕是1+1=2）都有一個(gè)過(guò)程，而不是直接由現(xiàn)象或問(wèn)題達(dá)到結(jié)果。不少教師在教學(xué)中經(jīng)常感到“氣憤”：“這道題，我已經(jīng)講過(guò)無(wú)數(shù)遍了，你們?yōu)槭裁催€是不會(huì)，腦子讓什么給吃了！” ——其實(shí)，這真怨不得學(xué)生，因?yàn)槟愕慕虒W(xué)方法出了問(wèn)題。

比如遇到一個(gè)簡(jiǎn)單的“數(shù)軸”問(wèn)題：“在馬路上有個(gè)郵筒，西邊3米有棵樹(shù)，東邊4.8米有個(gè)電線桿子……畫(huà)出數(shù)軸”。教師怎么講呢：“畫(huà)一條橫線，標(biāo)出零點(diǎn)——這代表郵筒，右邊一厘米處畫(huà)出個(gè)A點(diǎn)——這是等比例單位長(zhǎng)度，然后按單位長(zhǎng)度換算出樹(shù)和電線桿的位置，標(biāo)在數(shù)軸上……” ——這樣一講，學(xué)生是知道這道題怎么做了，可是換個(gè)問(wèn)題，還是有人做錯(cuò)。為什么？因?yàn)楫?dāng)時(shí)就有學(xué)生在想，“為什么郵筒是零點(diǎn)，而不是那棵樹(shù)或電線桿？為什么樹(shù)是負(fù)值，而電線桿是正值？反過(guò)來(lái)不行嗎？”——可以看出，這種講解方法，只是在解題，而不是在培養(yǎng)理解能力，因?yàn)槿鄙倭送茖?dǎo)的過(guò)程講述。所以，在前面講解的過(guò)程中，教師需要加入推導(dǎo)，“因?yàn)轭}目中的三個(gè)事物間的距離是以郵筒為參照，所以用它做零點(diǎn)……因?yàn)槲覀兺ㄓ玫睦L圖習(xí)慣是‘上北下南左西右東，所以，用西和下為負(fù)值，才有交流的通用價(jià)值……”這樣一推導(dǎo)，學(xué)生就掌握了同類問(wèn)題的解決思路。

二、理論聯(lián)系實(shí)際

初中生理解不了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，不是智力問(wèn)題（到了這個(gè)學(xué)段，智力水平已經(jīng)接近成年），而是社會(huì)經(jīng)驗(yàn)、生活閱歷和知識(shí)積累的不足——比如，遇到一個(gè)工廠生產(chǎn)、農(nóng)田建設(shè)的問(wèn)題，成年人是比較容易理解的，而對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，他們基本上沒(méi)有任何直觀體驗(yàn)認(rèn)知，理解起來(lái)難度就非常大——這個(gè)確實(shí)是我們數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。不要總是當(dāng)學(xué)生不理解的時(shí)候，歸罪于學(xué)生腦子不靈或?qū)W習(xí)不認(rèn)真，而是首先考慮，“學(xué)生是不是遇到了感性思維上的阻礙”。

比如，在講“平行線和相交線”的時(shí)候，相信很多教師都習(xí)慣于用“鐵路軌道”作為生活實(shí)例來(lái)給學(xué)生講解，認(rèn)為這當(dāng)然就是生活化和感性化的，學(xué)生必然非常方便的理解了——但其實(shí)，現(xiàn)在的中學(xué)生和我們小時(shí)候不同。我們小時(shí)候，大多鐵路是開(kāi)放的，走到村邊、路口，就很容易看到鐵路，經(jīng)常會(huì)到鐵路上去玩。而現(xiàn)在，隨著鐵路運(yùn)輸不斷提速，學(xué)生們基本沒(méi)有這個(gè)條件去親自體驗(yàn)了——所以，這種“生活”是脫離了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的“生活”——如果我們還想用這個(gè)實(shí)例來(lái)講解平行線，那就要給學(xué)生提供一些相關(guān)視頻、圖片，至少讓學(xué)生知道，鐵軌是怎么鋪設(shè)的、火車(chē)輪子是怎樣與鐵軌接觸的——這時(shí)候，我們?cè)俳o學(xué)生講，“火車(chē)的輪距要求兩條鐵軌間的距離永遠(yuǎn)保持一致，不然就會(huì)出現(xiàn)脫軌或開(kāi)不動(dòng)的問(wèn)題”，學(xué)生才能將理論與實(shí)際建立真正的關(guān)聯(lián)，從而理解知識(shí)。

其實(shí)，這種理論聯(lián)系實(shí)際的方法，主要是強(qiáng)調(diào)了學(xué)生理解知識(shí)過(guò)程的直觀性，其原理是由具象到抽象思維。那么，在同樣的原理下，還有一個(gè)更好的提升學(xué)生理解力的方法，就是動(dòng)手操作——這種方法不僅直觀，而且還有趣味性和體驗(yàn)性。比如在講“三角形的穩(wěn)定性”的時(shí)候，我們讓學(xué)生動(dòng)手搭紙橋，讓他們親自驗(yàn)證“三角形確實(shí)比其他結(jié)構(gòu)結(jié)實(shí)”。

以上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，就如何在課堂上提升學(xué)生的理解能力進(jìn)行了探討。主要談了兩個(gè)策略——其實(shí)，這兩個(gè)策略之下能衍生出很多的方法，這里就不再展開(kāi)——主要是把握兩點(diǎn)，一是要注重思維推導(dǎo)過(guò)程的指導(dǎo)，二是要注意抽象與具象間的轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)：

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