古麗拜克熱·賽麥提

摘要：估算是一種重要的數學計算能力，與數感和數學應用都有十分密切的聯系，國際數學教育界對其給予高度重視。我國九年義務教育新課程標準也明確提出“應重視口算、加強估算、鼓勵算法多樣化、避免繁雜的運算?！钡v觀當前的小學數學估算教學的現狀，仍存在著一些不容樂觀的因素。本文在調研和教學實踐相結合的前提下，對當前小學數學估算教學中存在的一些問題進行了分析，并對如何改進小學數學估算教學談了自己的一些認識和看法。

關鍵詞：小學數學；估算；問題；改進方法

估算是小學數學課程改革重點內容之一。如何有效地進行估算教學是教師們面臨的一個熱點問題。估算是重要的數學計算能力，與數感和數學應用密切相關。《義務教育數學課程標準》（2011年版）對估算教學提出新的要求。但目前小學生的估算學習仍存在一些問題，教師對如何上估算課也有困惑，相關研究尚不夠成熟?；诖?，筆者在參考一些學者對估算的研究理論的基礎上，通過調研和教學實踐，對小學數學估算教學提出了幾點見解，與同仁們切磋，以有益于小學生估算能力的提高。

一、小學估算教學中存在的問題

1.教師對估算教學認識存在偏差，忽視了對學生估算意識的培養(yǎng)。

2011年課程改革進一步提高了教師估算教學的要求，教師要使學生形成估算意識，培養(yǎng)學生的估算能力。教師在教學中相應地也提高了對估算教學的重視，但仍有部分教師認為估算是比較陌生的，自身估算知識的積累也比較匱乏，他們不知道怎樣教授估算，在估算教學中存在困惑，且對估算的認識存在著不同程度的偏差。一些教師認為估算只是一個操作性的過程，他們讓學生在做估算題的過程中掌握估算方法，使學生能夠熟練地得出估算結果，但忽視了對估算意識的培養(yǎng)，學生只是被動地機械式地學習估算，導致在解決實際問題的過程中，學生無法根據實際情況選擇合適的估算方法。另外，大多數教師只是根據教材中的內容進行估算教學，或者結合一些不適合估算教學的具體例子，不注意搜集現實生活中適于估算教學的例子。一些教師仍然認為“精確計算優(yōu)于估算”，自然地，學生養(yǎng)成進行精確計算的習慣，認為估算考試的分值過少，形成“估算可有可無”的觀念。

2.學生估算目的不明確導致方法不正確。

我們之所以使用估算，是因為估算有其自身特殊的使用價值和作用，通過“估一估”以口算的較便捷的形式得到一個大概的結果。可在教學實踐中，有相當一部分學生不是因為估算有用而使用估算，卻為了估算而估算，甚至通過精確計算來“估算”。他們先進行精確計算，得到精確計算的結果，然后把這個結果進行化整的處理，把它當成是估算的結果。例如，估算 5.1×4.7，最普遍的估算方法是把 5.1 和 4.7 都看成 5，所得估算結果是 25，可有學生估算出的結果是 24，詢問他們是怎樣估算的，他們說是先精確計算，得到準確結果 23.97，再把結果取整，得到 24。不提倡這種為了估算而估算，通過精算來“估算”的做法。它把獲得一個“估算”的結果為目的，而不是運用估算有效解決問題。

二、對小學數學估算教學的幾點嘗試

1.改變師生對估算的認知態(tài)度，讓學生明白估算的用途。

在教授具體的估算方法之前，教師應該讓學生意識到估算作為一項基本和實用的技能的重要性。教師自己也要認識到估算有助于消除學生的“估算是第二位的答案”、“估算答案不如準確答案好”等不正確態(tài)度。因為學生持有這種態(tài)度就可能忽視已經學過的估算方法而只是嘗試快速地計算，因而這種態(tài)度是估算教學的主要障礙。關于估算多種用途的討論可以幫助學生意識到估算的重要性。例如，教師可以問學生在下面情況中哪些需要估算值，哪些需要準確的答案：“你的學號是多少？你住在哪？你住在這里多長時間了？你每天花多少錢？現在幾點了？你多大了？”對于一些問題來說，準確答案是必要的，估算值不起作用。（如你的學號是多少？）在一些其他情況，如某個人的年齡，一個確切的答案似乎很累贅，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考慮下面一些實際應用問題。人們傾向于使用估算來回答一些問題，如中國有多少人口？，并且準確答案在這些問題中顯得不夠現實。一旦學生開始意識到估算的這些一般的用途，他們就會很快開始思考在什么情況下經常使用估算。

2.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的估算興趣。

在講授有關估算教學內容時，可發(fā)給學生一大盒水果糖，讓學生估計一下盒中水果糖的數目。于是學生討論開了，有的先數一下盒中每一小包水果糖的數目，然后設法找出每一小包與整盒的關系來估算，有的建議用稱出20顆水果糖的重量，然后稱出整盒的重量，利用兩個重量間的關系，估計盒子里水果糖的數目……。這樣，學生在這種自主探索的教學活動中學到了知識，而且親身感受到學習的過程可以由他們去掌握，按自己的想法去完成，產生了極大的樂趣。而且在這個過程中，每個學生都有著一個可以展示自己的空間，在充分表達交流各自的想法過程中，既發(fā)展了學生發(fā)散性的思維，也引發(fā)了學生對學好估算知識的渴望。由于該估算內容的問題情境是學生所熟悉的食品，而且估算的策略又是生活中常見的，體現了數學就在我們身邊；同時，問題的解決過程又滲透了加、減、乘、除的運算，起到了考察學生有關的基本數學知識以及分析解決問題的能力。

3.處理好估算與精算的關系，增強學生的估算意識。

估算與精算是有密切聯系的，二者可以相互滲透、相互促進。所以，要有效處理估算與精算的關系。精算前用估算判斷結果的大致范圍，精算后用估算檢查結果是否有誤。例如，在學習213÷71的精確計算之前，學生先估算：213÷71≈210÷70=3，可以利用估算幫助試商，再進行精確計算。又如，在學過301×6的精算后，學生精算出結果是186，此時引導學生再估一估，進而發(fā)現精算中的錯誤并改正?？梢姡浪憧梢源龠M精算正確性的提高，如幫助除法試商、檢驗精算結果是否正確。反過來，精算也可以促進估算的發(fā)展，將估算結果和準確值相對比，引起估算的反思、促進估算技能發(fā)展。這樣有效處理估算與精算的關系，可增強學生的估算意識。

數學是關于空間形式和數量關系的科學。小學數學是一個能建構很多知識的基礎的、具有智力要求和挑戰(zhàn)性的領域。小學數學是基礎性的數學。數學的各個分支都會用到算術和幾何中基本的數學法則和計算技能。因而教小學數學并不意味著僅僅教會學生算法，還要為他們將來的數學學習打下堅實的基礎，為他們的實際生活服務。估算是學生應該具備的一種重要的計算技能，因而研究小學數學估算教學的策略具有重要的理論意義和應用價值。

參考文獻：

[1]司繼偉.小學兒童估算能力研究[D].西南師范大學，2002.

[2]劉朝暉.現代小學數學課程教學的基本原理與方法[M].清華大學出版社，2011.