周健

【摘要】在我國(guó)的義務(wù)教學(xué)工作中，很早就已經(jīng)提出了相關(guān)的教學(xué)和課程標(biāo)準(zhǔn)，其中明確的就是在教學(xué)的過(guò)程中，不僅僅要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)知識(shí)，還需要在教學(xué)中讓學(xué)生能夠明確自身的素養(yǎng)和發(fā)展的主要路徑.特別是在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不能夠僅僅被禁錮在簡(jiǎn)單的計(jì)算和公式的使用上，還要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠明確地了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律.所以，本文也基于此進(jìn)行研究和分析，以蘇教版數(shù)學(xué)教材中“商不變規(guī)律”這一課為例，目的就是找到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的規(guī)律，以此更好地帶動(dòng)學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步.

【關(guān)鍵詞】找規(guī)律；學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；商不變規(guī)律

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，想要保證學(xué)生能夠順利地學(xué)習(xí)，清楚地掌握其中涉及的知識(shí)內(nèi)容，就需要讓學(xué)生清楚地明確數(shù)學(xué)知識(shí)中所包含的知識(shí)內(nèi)容，因此，還需要在教學(xué)中尋找規(guī)律，讓學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，以此更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣才能夠更好地帶動(dòng)學(xué)生的進(jìn)步.而想要讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的規(guī)律，就需要在階段性教學(xué)中，把規(guī)律性展現(xiàn)給學(xué)生，以此引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.因此，本文也就“商不變規(guī)律”這一課程進(jìn)行分析，重點(diǎn)了解到其中的教學(xué)設(shè)計(jì)和之后的學(xué)習(xí)思考，以此為課程的開(kāi)展打下基礎(chǔ).

一、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考一

在蘇教版的“商不變規(guī)律”練習(xí)的過(guò)程中，第一階段的練習(xí)，主要就是要求學(xué)生能夠在教材后面的試一試和練一練中，學(xué)會(huì)所需要掌握的知識(shí)，同時(shí)也能夠通過(guò)教學(xué)準(zhǔn)確地學(xué)會(huì)如何觀察和思考.所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)這一習(xí)題的過(guò)程中，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下不斷地探索需要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，其中主要包括：了解乘或者除以相同數(shù)字，排除零的時(shí)候是否會(huì)出現(xiàn)“商不變”的結(jié)果.所以，在進(jìn)行練習(xí)的過(guò)程中需要通過(guò)各種各樣的習(xí)題訓(xùn)練，重點(diǎn)了解到習(xí)題的計(jì)算方式，詳細(xì)情況見(jiàn)下方例子.在這樣的例子中，能夠看出，這個(gè)習(xí)題的計(jì)算和設(shè)計(jì)主要目的就是要求學(xué)生能夠通過(guò)鍛煉和學(xué)習(xí)掌握商不變的規(guī)律，以此達(dá)到理解和掌握主要知識(shí)點(diǎn)的目的.同時(shí)，學(xué)生通過(guò)這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)和思考也能夠明確數(shù)學(xué)習(xí)題之中有著一定的規(guī)律，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要方式.但是實(shí)際上這也僅僅是一種練習(xí)的形式，很難達(dá)到鍛煉學(xué)生的目標(biāo)，同時(shí)學(xué)生在這樣的例子引導(dǎo)下也依然有著非常大的發(fā)展空間，所以還需要設(shè)計(jì)和了解活動(dòng)的開(kāi)展情況.

習(xí)題鍛煉：按照每組的第一個(gè)計(jì)算公式得出的結(jié)果，直接寫(xiě)出第二個(gè)和第三個(gè)公式的結(jié)果和得數(shù).

（1）18÷6=3

（18×2）÷（6×2）=

（18×3）÷（6×3）=

（2）480÷10=48

（480÷2）÷（10÷2）=

（480÷5）÷（10÷5）=

需要按照習(xí)題提出的要求寫(xiě)出最終的得數(shù)，按照之前進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容和所接觸到的算式類(lèi)型進(jìn)行習(xí)題的解答，這也是培養(yǎng)學(xué)生在找規(guī)律過(guò)程中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要方式.

同時(shí)，需要讓學(xué)生按照習(xí)題的計(jì)算方式，了解到在計(jì)算習(xí)題過(guò)程中的主要想法，而在這樣的教學(xué)中，教師還需要找到延伸的習(xí)題，例如，可以把（18×3）÷（6×3）改成（18×3）÷（6÷3），然后計(jì)算最后得出的結(jié)果，是否與之前相同，這樣的方式和學(xué)習(xí)手段，就能夠讓學(xué)生明確計(jì)算的規(guī)律，也能夠清楚地了解到如何在找規(guī)律中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考二

同時(shí)，在蘇教版商不變規(guī)律的計(jì)算過(guò)程中，還需要明確整個(gè)計(jì)算工作該如何使用.教材中主要涉及的內(nèi)容也是試一試與練一練中的習(xí)題內(nèi)容，其中的例題是950÷50=，教材中給予的是兩種豎式的計(jì)算方式，而在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上也能夠設(shè)計(jì)出主要的活動(dòng)內(nèi)容.

一方面，就是提出950÷50=，讓學(xué)生使用之前學(xué)習(xí)過(guò)的豎式計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生把這一習(xí)題的計(jì)算方式與商不變的內(nèi)容相互融合，進(jìn)行計(jì)算，這也是學(xué)生發(fā)散思維和數(shù)學(xué)探索精神養(yǎng)成的主要方式.

另一方面，就是讓學(xué)生針對(duì)自己尋找到的習(xí)題內(nèi)容和之前的豎式解題方式進(jìn)行分析和比較，然后了解到在解決數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候需要注意的內(nèi)容.同時(shí)，把兩種豎式進(jìn)行比較，這樣學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到簡(jiǎn)單的計(jì)算方式，也能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)口算的計(jì)算方式，詳細(xì)計(jì)算方式如下：

同時(shí)，經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)也能夠讓學(xué)生了解到如果不使用豎式，該如何直接口算950÷50，所以教師進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在橫等式中直接把950和50末尾的0畫(huà)去，這樣就能夠變成95÷5，然后口算，整個(gè)習(xí)題的解答就變得簡(jiǎn)單得多.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考三

在第三階段的練習(xí)和思考過(guò)程中，也需要對(duì)計(jì)算的方式進(jìn)行基本的訓(xùn)練，實(shí)際的例子如下.在這八道題中都可以使用商不變的規(guī)律和方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，而這樣的習(xí)題內(nèi)容看似比較簡(jiǎn)單，但是還有著非常大的發(fā)展空間，所以也需要針對(duì)這樣的情況具體和詳細(xì)地設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)活動(dòng).

240÷30= 80÷20= 360÷90= 4 800÷400=

440÷20= 9 600÷80= 120÷40= 2 400÷60=

根據(jù)這些習(xí)題選擇合適的方式對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算，教師可以按照學(xué)生數(shù)量進(jìn)行分組，兩人一組進(jìn)行計(jì)算，選擇不同的兩道題進(jìn)行交流，并且詳細(xì)地交換自己選擇的習(xí)題的做法.同時(shí)，也需要檢查結(jié)果，這樣的習(xí)題練習(xí)結(jié)果才能夠變得更加真實(shí)有效.

同時(shí)，在學(xué)生計(jì)算所有習(xí)題結(jié)束之后，比較和分析哪一類(lèi)型和哪一組的習(xí)題比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣才能夠讓學(xué)生更好地對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行深化的處理.例如，學(xué)生集體反映說(shuō)2 400÷60=比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，很容易計(jì)算成24÷6=4，所以還需要進(jìn)行詳細(xì)的訓(xùn)練和計(jì)算，這樣才能夠讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)與思考四

在蘇教版的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“商不變規(guī)律”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也需要了解到這一計(jì)算規(guī)律的特殊使用方式，這一階段的學(xué)習(xí)具有一定的難度，也有著一定的開(kāi)放性.例如，在計(jì)算400÷25=的過(guò)程中，可以讓學(xué)生討論和學(xué)習(xí)，這一習(xí)題該如何計(jì)算.這樣也能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，在尋找規(guī)律的過(guò)程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以此帶動(dòng)其思維的靈活性.實(shí)際上這樣的題目可以使用豎式進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可以使用之前已經(jīng)提出的解題方式，例如，400÷25=（400×2）÷（25×2）=800÷50=16的計(jì)算方式.在各種解題方式提出之后，讓學(xué)生進(jìn)行比較，找到一個(gè)最佳的計(jì)算和解題方式.以此，學(xué)生能夠更加清楚每一種習(xí)題的解答方法，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)慣性地搜尋自己的學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容，找到最佳的和最簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行習(xí)題的計(jì)算和學(xué)習(xí)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的關(guān)鍵.

五、結(jié) 論

根據(jù)以上探討和分析得出的結(jié)果能夠看出，本文主要研究的內(nèi)容是針對(duì)習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)的整理和延伸，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方式進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究.在教學(xué)中呈現(xiàn)出的每一個(gè)習(xí)題內(nèi)容，都需要關(guān)注到這一節(jié)課的重點(diǎn)，把需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)出來(lái)，然后在關(guān)注到在規(guī)律中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，只有這樣才能夠保證學(xué)生不斷地提高和發(fā)展.所以，教師在教學(xué)中，需要把數(shù)學(xué)知識(shí)和其中的規(guī)律相互結(jié)合，更好地創(chuàng)新和激活教學(xué)的素材，同時(shí)也需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)比較合適的學(xué)習(xí)和教學(xué)情境，這樣才能夠保證每一階段的教學(xué)工作都順利完成，以此在找規(guī)律的過(guò)程中更好地促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步.

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七[J].課程·教材·教法，2017（4）：8-14.

[2]劉曉萍.指向數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)的規(guī)律探索——以“間隔排列”教學(xué)為例[J].教育科學(xué)論壇，2016（11）：38-41.

[3]劉曉萍.指向素養(yǎng)的數(shù)學(xué)規(guī)律探索——以“間隔排列”教學(xué)為例[J].教育實(shí)踐與研究（A），2016（5）：66-70.

[4]劉娟娟.立足學(xué)生發(fā)展，設(shè)計(jì)規(guī)律教學(xué)——例談小學(xué)數(shù)學(xué)中“探索規(guī)律”的教學(xué)策略[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（4）：64-67，122.

[5]江麗萍.找準(zhǔn)變化 優(yōu)化策略——以新舊人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容編排為例[J].學(xué)周刊，2015（15）：135.

[6]祁順成，錢(qián)文泉.培養(yǎng)有序思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——以蘇教版《找規(guī)律》教學(xué)為例[J].湖北教育（教育教學(xué)），2013（2）：34-35.

[7]余惠霖.“高職數(shù)學(xué)文化”課程教學(xué)的研究與實(shí)踐——以柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例[J].柳州師專(zhuān)學(xué)報(bào)，2012（2）：90-94.endprint