陸峰 王愛軍

我們正處于一個信息爆炸的時代，每天都會被各種各樣的“大數(shù)據(jù)”包圍著.面對著紛繁冗雜的各種數(shù)據(jù)，具備“數(shù)據(jù)分析”能力就顯得尤為重要.“數(shù)據(jù)分析”是指從研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計分析等數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程.主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論.數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面.在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，要求我們要提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗，

一、直觀感知數(shù)據(jù)，“初加工”后嘗試進行“毛估”

毛估是一種快速的近似估算，它的基本特點是對數(shù)值作擴大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或做出一個估計.更本質(zhì)地看毛估，它應(yīng)該是直覺基礎(chǔ)上的一種數(shù)學(xué)意識，是在蜂擁而來的眾多信息面前，迅速捕捉一批有用或關(guān)鍵信息的那種數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、慧眼看待數(shù)據(jù)，勿讓數(shù)據(jù)蒙

蔽了我們的雙眼

對于同一個數(shù)據(jù)，不同的人往往有不同的解讀，這是由于為了論述自己的論點是正確的，不少人總喜歡從自己的角度帶有感情色彩地看待手中的數(shù)據(jù).這時你怎么辦？是人云亦云、鸚鵡學(xué)舌嗎？當然不能！借用那英的歌詞：給我給我一雙慧眼吧，讓我把這紛擾看個清清楚楚明明白白真真切切.

例3 （2016年第1 9屆北京高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽第3題）201 5年11月4日，某媒體北京報道：在2013年3月13日曾經(jīng)報道過京城“菜籃子”，記者在一個菜市場調(diào)查，用10元錢可以買3.3斤油麥菜，或者10斤胡蘿卜，或者4根大蔥；現(xiàn)在記者又來到菜市場調(diào)查，用10元錢買同樣的三種蔬菜，可以買3.3斤油麥菜，或者5斤胡蘿卜，或者10根大蔥.記者由此給出結(jié)論：現(xiàn)在京城“菜籃子”物價水平與兩年前變化不大.

嚴同學(xué)看到上述信息，指出：這樣的結(jié)論不可靠.（1）你同意嚴同學(xué)的觀點嗎？為什么？（2）如果同意嚴同學(xué)的觀點，請你為“某媒體”做出2015年11月4日報道新方案，并對“菜籃子”物價水平做出可靠分析.

（注：“斤”為舊的市制質(zhì)量單位，1斤=0.5千克）

解（1）同意.原因是以下兩方面：①蔬菜是季節(jié)性商品，不同季節(jié)的物價差異很大，2013年3月13日是冬末春初，而2015年11月4日為秋末冬初，這兩個季節(jié)的蔬菜價格沒可比性；②報道中做出的結(jié)論只依據(jù)了10元錢購買三種蔬菜價格變化情況，品種太少，權(quán)威部門的蔬菜價格指數(shù)涉及近20個蔬菜品種.可見用三種蔬菜不足以說明問題.

（2）為了做出“現(xiàn)在”（2015年11月4日）的京城“菜籃子”物價水平與兩年前比較的可靠的結(jié)論報道，要分以下幾步來做.

第一步：直接采集官方公布的2013年11月初的某一天和2015年11月初的某一天的多種蔬菜價格數(shù)據(jù).由于權(quán)威部門的蔬菜價格指數(shù)涉及近20個蔬菜品種，所以這里數(shù)據(jù)涉及的品種也要十幾種才能說明一些問題.下面是來自中國好鮮生網(wǎng)www. guoshu123. cn新發(fā)的農(nóng)產(chǎn)品有限公司在2013年11月3日16種蔬菜的中間批發(fā)價數(shù)據(jù)，單位為元/斤.

第三步：計算16種蔬菜的平均變化率P，P= -29.6%.

第四步：得出結(jié)論，2015年11月3日的物價（批發(fā)價）水平比兩年前同期下降了約29.6%.

需要說明的是，蔬菜價格數(shù)據(jù)應(yīng)當是某一個具有代表性的農(nóng)貿(mào)市場的零售價格，或是多個農(nóng)貿(mào)市場的零售價格的平均值，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)可以通過市場調(diào)查得到，但是，一般人想拿到兩年前的相關(guān)數(shù)據(jù)很困難，所以這里采用了可以查到的批發(fā)價格.

按照批發(fā)價的數(shù)據(jù)表，油麥菜和大蔥的兩年價格基本相當，而除了這兩種蔬菜，其他14種蔬菜降幅百分比都是兩位數(shù)，平均降幅為33%.

而在查找數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)2015年11月3日有“胡蘿卜（洗）”的中間批發(fā)價為0. 85元/斤，價格顯然比“胡蘿卜”的高很多，也比兩年前的“胡蘿卜”高，而在2013年11月5日的資料中沒見“胡蘿卜（洗）”這個品種.如果不注意胡蘿卜是否“洗”過，就會出現(xiàn)價格誤解.

由此可見，即便使用兩年11月初（同期）油麥菜和大蔥的價格比較來評價整體物價水平，也是不對的，它們的價格水平變化不具有代表性！“某媒體”對京城“菜籃子”的價格水平比較方法是錯誤的，而且結(jié)論也是錯誤的.

三、實際收集數(shù)據(jù)，學(xué)會分析其中蘊涵的規(guī)律

現(xiàn)實生活中與我們密切相關(guān)的數(shù)據(jù)有很多.有時候直接采集會有困難，但我們可以從資料上收集，并進行整理、分析，尤其要關(guān)注社會熱點問題，在數(shù)據(jù)中我們可以進一步探究其中蘊涵的規(guī)律性的東西，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗.以下這道與“環(huán)?！毕嚓P(guān)的問題就很有現(xiàn)實意義.

例4 某化工企業(yè)每月收入為80萬元，從今年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，則在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水由污水廠處理，每月上交定額5萬元的治污費，如果該企業(yè)從今年1月份起投資300萬元增加回收凈化設(shè)備以改善生產(chǎn)環(huán)境，降低企業(yè)生產(chǎn)成本.已知該設(shè)備每月的運轉(zhuǎn)費用是0.2萬元.問：經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純收入？所以必須經(jīng)過8個月后，即第9個月才見效.

因此在短時間內(nèi)，企業(yè)采取節(jié)能減排措施需要的投資是一筆不小的數(shù)目，甚至?xí)ζ髽I(yè)資金的周轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響，故一些企業(yè)不愿積極主動采取措施.但從長遠來看，若企業(yè)采取了節(jié)能減排措施，不但改善了生產(chǎn)環(huán)境，而且還為企業(yè)帶來了更大的經(jīng)濟效益和更強的市場競爭力，應(yīng)值得推廣.

5.模型的評價與改進.

模型最大優(yōu)點在于對原始數(shù)據(jù)擬合時，采用多種方法進行，使之愈來愈完善，具有很高的擬合精度，但沒有考慮眾多的實際因素的影響，只是出于一種相對理想的狀態(tài)下進行分析求解，可能投入現(xiàn)實中達不到預(yù)想的結(jié)果.若考慮由于原材料價格變化，以及設(shè)備老化而產(chǎn)生的維修費用等眾多的實際因素的影響，并采用整個行業(yè)平均數(shù)據(jù)作為樣本進行建模，所得模型可能更具有代表性.