史鈺超

摘要：最近，我在整理過(guò)去的教學(xué)案例中發(fā)現(xiàn)了一些問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，雖然花了很長(zhǎng)時(shí)間在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，但學(xué)生掌握的仍然不好，反思教學(xué)中的方法和過(guò)程，總結(jié)教師講的和學(xué)生聽進(jìn)去的不吻合，應(yīng)該讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。學(xué)·議·講·練，學(xué)進(jìn)去講出來(lái)，讓學(xué)生成為課堂的主體，能很大程度的提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂 學(xué)講 教學(xué)設(shè)計(jì) 函數(shù)教學(xué)

一、.課前活動(dòng)的開展

首先，老師在課前需要做些準(zhǔn)備，比如為學(xué)生準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)資源，因?yàn)楹瘮?shù)的思想就是用變化的觀點(diǎn)來(lái)分析解決問題，揭示變量與變量之間的關(guān)系，基于課本并跳出課本，給學(xué)生準(zhǔn)備一些有趣的函數(shù)圖像，并用幾何畫板操作展示變化直觀感受，并引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并可以再準(zhǔn)備一些視頻，把重要的知識(shí)點(diǎn)與信息指出來(lái)，使學(xué)生能夠更好的自主學(xué)習(xí)，因?yàn)榧?xì)化也能更容易發(fā)現(xiàn)自己理解的誤區(qū)并可以引發(fā)討論，在課上提出疑問；教師也可以將學(xué)習(xí)計(jì)劃制定出來(lái)，然后可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)課前提問內(nèi)容將PPT制作完成，并且搭配著幾何畫板的演示使用，可以把學(xué)生的注意力吸引住，來(lái)幫助他們對(duì)函數(shù)內(nèi)容的理解；教師課前還應(yīng)準(zhǔn)備一份導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案上應(yīng)該把本節(jié)內(nèi)容的研究?jī)?nèi)容以及配套練習(xí)一并給出，特別是思考內(nèi)容，比如函數(shù)概念可以提出以下幾個(gè)思考：1.函數(shù)只是數(shù)嗎？2.空集中可以定義函數(shù)嗎？3.函數(shù)是映射嗎？4.函數(shù)中重要的組成部分有哪些？再比如“用二分法求方程的近似解”這節(jié)導(dǎo)學(xué)案制作中，教師應(yīng)該在導(dǎo)學(xué)案中提出數(shù)學(xué)猜想.導(dǎo)學(xué)案可以這樣安排：“預(yù)習(xí)完這節(jié)課的內(nèi)容后，學(xué)生對(duì)二分法求方程的近似解已有了一定的了解.根據(jù) 的圖象，我們可以通過(guò)計(jì)算 ，得出其中一個(gè) 位于 的區(qū)間內(nèi)，那么 還可以被限制在更小的范圍內(nèi)嗎？根據(jù)二分法，提出相應(yīng)的猜想，然后通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想.通過(guò)這樣的方式，可以讓學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備和討論，課前能知道我上課是來(lái)干什么的，需要研究什么問題，有哪些是已經(jīng)解決好的，有哪些是上課需要解決的？這樣有準(zhǔn)備而且信心滿滿的聽課者就不會(huì)打瞌睡了，也不會(huì)跑神了，然而教師也可以課前通過(guò)收繳批改學(xué)案了解掌握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，指導(dǎo)課上解決學(xué)生的主要問題，讓課堂更有效，也使學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)掌握的更加清楚明白，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和學(xué)習(xí)，以及為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、，課堂活動(dòng)的組織

在上課時(shí)，首先發(fā)下導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生分學(xué)習(xí)興趣小組討論研究，小組內(nèi)首先各抒己見將昨天自己的研究成果展現(xiàn)，學(xué)習(xí)小組內(nèi)基本可以解決一部分問題，讓學(xué)生的參與課堂量大大提高，比如函數(shù)概念這節(jié)課，組內(nèi)就可以整理思路達(dá)成共識(shí)，解決簡(jiǎn)單問題，將組內(nèi)都不理解的問題進(jìn)行提出：函數(shù)可以是數(shù)嗎？B集合就是值域嗎？等等，這樣教師在進(jìn)行講授時(shí)則更具有實(shí)效性和針對(duì)性，甚至小組討論還能提出一些教師備課時(shí)忽略的以為學(xué)生很容易掌握的內(nèi)容：比如在指數(shù)函數(shù)一節(jié)中學(xué)生提問 、 和 有什么區(qū)別和聯(lián)系？這樣的學(xué)習(xí)模式讓我們的課堂不再是瞌睡連連，而是所有學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，并且對(duì)教師的要求也相應(yīng)提高了，因?yàn)橐虑邦A(yù)估學(xué)生可能出現(xiàn)的哪些問題。學(xué)生討論完后進(jìn)行分組展示，將學(xué)生思維暴露在黑板上，學(xué)生分組講解，這時(shí)可以看出學(xué)生有沒有真正預(yù)習(xí)和討論，對(duì)學(xué)生而言這是一場(chǎng)勝利的宣言，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷的講解也可以提高他對(duì)知識(shí)的認(rèn)知水平，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解深度；同時(shí)針對(duì)學(xué)生解決不了的問題和錯(cuò)誤較多的問題，教師進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥，孔子說(shuō)“不憤不啟，不悱不發(fā)”這時(shí)的點(diǎn)撥就恰到好處。

三、.課堂評(píng)價(jià)的完善

學(xué)講課堂理論下的課堂教學(xué)，教師還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，由于函數(shù)是很抽象的，學(xué)習(xí)起來(lái)很枯燥，對(duì)提出問題解決問題比較好的個(gè)人和小組進(jìn)行有效點(diǎn)評(píng)和適度獎(jiǎng)賞，比如每個(gè)小組和個(gè)人都可以建立知識(shí)銀行，表現(xiàn)優(yōu)秀者課上就可以存入“學(xué)習(xí)金幣”，對(duì)不參與討論或不動(dòng)腦筋討論者扣除“學(xué)習(xí)金幣”也可預(yù)支“學(xué)習(xí)金幣”來(lái)?yè)Q取展示機(jī)會(huì)以贏取更多的“學(xué)習(xí)金幣”，及時(shí)有效的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性和任務(wù)完成情況以及知識(shí)掌握水平做出合理的評(píng)價(jià)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能夠使教師對(duì)學(xué)生情況有更準(zhǔn)確的掌握。另外還需運(yùn)用多元化的評(píng)價(jià)手段，比如學(xué)生互評(píng)、針對(duì)不同學(xué)生制定不同評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最后要將學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)納入評(píng)價(jià)體系，全方位的掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。

四、.課后活動(dòng)的延續(xù)

在學(xué)講課堂模式下，函數(shù)概念學(xué)完后要有相應(yīng)的練習(xí)。：例如，下列 與 表示同一個(gè)函數(shù)的是 ，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。再比如在學(xué)完函數(shù)這節(jié)課后，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)整理求函數(shù)解析式的幾種題型，例如，1.已知 是一次函數(shù)，且滿足 ，求 利用待定系數(shù)法，2. 已知 ，求 的解析式利用換元法；3. 已知 滿足 ，求 利用方程組法，等等。整理求函數(shù)定義域以及求函數(shù)值域的一些題型和方法，例如（1）觀察法：根據(jù)最基本函數(shù)值域及函數(shù)的圖像、性質(zhì)、簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理，憑觀察能直接得到些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域.（2）配方法：對(duì)于形如 的值域問題可充分利用二次函數(shù)可配方的特點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的定義城求出函數(shù)的值域.（3）圖像法：由形式特點(diǎn)構(gòu)造合適的幾何模型（4）換元法：對(duì)于求形如 的值城，可通過(guò)換元將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次型函數(shù).（5）分離常數(shù)法：對(duì)某些齊次分式型的函數(shù)進(jìn)行常數(shù)化處理，使函數(shù)解析式簡(jiǎn)化內(nèi)便于分析.（6）判別式法：把函數(shù)解析式化為關(guān)于x的―元二次方程，利用一元二次方程的判別式求值域，一般地，形如 ， 或 的函數(shù)值域問題可運(yùn)用判別式法（注意 的取值范圍必須為實(shí)數(shù)集R）.（7） 單調(diào)性法：先確定函數(shù)在定義域（或它的子集）內(nèi)的單調(diào)性，再求出值域.對(duì)于形如 或 的函數(shù)，當(dāng)ac>0時(shí)可利用單調(diào)性法.（8）有界性法：充分利用絕對(duì)值函數(shù)或一些代數(shù)表達(dá)式的有界性，求出值域.因?yàn)槌３霈F(xiàn)反解出 的表達(dá)式的過(guò)程，故又常稱此為反解有界性法。引導(dǎo)學(xué)生能梳理出知識(shí)框架，形成自身的知識(shí)體系，找出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)及圖像性質(zhì)，感受四大數(shù)學(xué)方法中函數(shù)與方程思想以及數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)這一章節(jié)中的應(yīng)用。另外鼓勵(lì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)完每章節(jié)后經(jīng)常與函數(shù)相聯(lián)系，比如三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等章節(jié)可以對(duì)照整理的求值域方法進(jìn)行相應(yīng)最值得問題研究，起到事半功倍的效果。

結(jié)語(yǔ)

綜合以上所述，傳統(tǒng)課堂教學(xué)形式單一收效甚微，所以我們要課改，學(xué)講模式即為學(xué)進(jìn)去講出來(lái)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該運(yùn)用探究式、自主式教學(xué)方法對(duì)函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行改革，讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，更加不再畏懼函數(shù)。提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)興趣，最后我們經(jīng)常進(jìn)行教學(xué)反思，有助于提高我們的教學(xué)水平。

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