摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)殡y以表達(dá)而極為困難，學(xué)生對(duì)概念的理解也總是似是而非。在這種情況下，筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)際，利用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)讓圖像活起來，化“靜”為“動(dòng)”，幫助學(xué)生從直觀上理解數(shù)學(xué)概念，取得了不錯(cuò)的效果。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;數(shù)學(xué)概念;應(yīng)用嘗試

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的元素，是數(shù)學(xué)思想和方法的載體。因此，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

幾何畫板能繪制各種立體圖形和動(dòng)畫，非常直觀和方便，可以讓學(xué)生理解從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間的變化。因?yàn)樗馨岩粋€(gè)“活”的立體圖“慢”動(dòng)作展開在學(xué)生眼前，為學(xué)生空間想象能力的發(fā)展開辟一條新的捷徑。下面，筆者就結(jié)合教學(xué)過程中的幾個(gè)案例，談一談幾何畫板在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。

一、動(dòng)態(tài)演示，讓概念更直觀

在學(xué)習(xí)“相似形的概念”時(shí)，選用五星紅旗為例。五星紅旗作為國(guó)旗，長(zhǎng)和寬的比例是有嚴(yán)格要求的，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。在幾何畫板中展示五星紅旗的實(shí)物圖片，教師可選三種方式進(jìn)行變化，一是用“←→”左右調(diào)節(jié)，二是用“”上下拉長(zhǎng)，三是用“↖”或者“↘”斜著拉長(zhǎng)或縮短。學(xué)生通過直觀觀察獲得知識(shí)，并通過討論來深化理解，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索和猜想能力。

采用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，一方面能增加教學(xué)容量，另一方面也能直觀地說明相似圖形的本質(zhì)特征，即圖形的長(zhǎng)和寬要按同等比例擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)。

二、“逆”勢(shì)而為，“圓”來如此

在教學(xué)“圓的概念”時(shí)，先用PPT展示許多圓形物體并讓學(xué)生回答是什么圖形，學(xué)生自然知道，但是讓學(xué)生給出圓的定義，學(xué)生便不知所措。也就是說，對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不能有效地進(jìn)行概括，因此，對(duì)于學(xué)生來說，圓依然是一個(gè)靜態(tài)的圓，如何讓圓動(dòng)起來，是理解和抽象出圓的定義的關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)于圓既熟悉又陌生，知道了圓的半徑、直徑等特征，但對(duì)圓到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的性質(zhì)所知甚少。

剛開始，筆者想讓學(xué)生用圓規(guī)畫圓，也就是說事先確定好定點(diǎn)和定長(zhǎng)，再進(jìn)行畫圓。其實(shí)，對(duì)于為什么是定點(diǎn)和定長(zhǎng)，學(xué)生是模糊不清的，只知道這樣就能畫出圓來，對(duì)圓的本質(zhì)（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)）并不是很清楚。一番思考之后，筆者發(fā)現(xiàn)從圓的形狀直接歸納出圓的定義很困難，因此筆者先在幾何畫板中畫出一條長(zhǎng)5厘米的線段，其中一點(diǎn)固定，另外一個(gè)端點(diǎn)繞固定端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，并留下軌跡，軌跡形成的圖形就是圓。筆者結(jié)合幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生感受圓的形成過程，并仔細(xì)觀察什么沒有變（線段的長(zhǎng)度即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離沒有變），從而順利歸納出圓的概念。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生明白了“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡”。

三、旋轉(zhuǎn)分割，探求本質(zhì)

如在“旋轉(zhuǎn)體”一課中，為了揭示立體幾何圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念和性質(zhì)以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，筆者在幾何畫板中分別畫了一個(gè)矩形、直角三角形和直角梯形，然后分別將長(zhǎng)方形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形中與底邊垂直的邊運(yùn)動(dòng)起來，旋轉(zhuǎn)一周，就得到了圓柱、圓錐和圓臺(tái)。這樣，圖文并茂，既形象又生動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生用聯(lián)系的、整體的觀念去看問題的習(xí)慣和能力，也使得教學(xué)過程突破傳統(tǒng)手段的束縛，化靜為動(dòng)，化難為易。

其實(shí)，幾何畫板對(duì)圖形的可控變功能為一圖多用提供了一個(gè)寬松的環(huán)境，如在“棱臺(tái)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，將棱錐用平行于底面的平面進(jìn)行分離，通過控制按鈕就可以觀察到棱錐、棱臺(tái)的相互轉(zhuǎn)化，這樣不僅可以減少不必要的重復(fù)作圖，節(jié)省了課堂時(shí)間，提高了課堂效率，而且還可以將原來黑板或者幻燈片中的“死圖像”變成“活圖像”，真正把學(xué)生引入數(shù)形世界。

掌握了某一概念，并不等于概念教學(xué)的結(jié)束，我們應(yīng)當(dāng)用發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)概念的教與學(xué)。幾何畫板用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，目的是為了幫助學(xué)生適當(dāng)?shù)赝卣埂⑸罨拍?，打破時(shí)空限制，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)所學(xué)概念的理解，這樣的教學(xué)才有意義，值得探索和推廣。

參考文獻(xiàn)：

繆亮，盤俊春：幾何畫板5.X課件制作使用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018.

課題基金：本文系馬鞍山市教育科學(xué)規(guī)劃課題“初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：MJG16024）研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：陳婷婷（1983— ），女，安徽碭山人，本科學(xué)歷，職稱：中學(xué)一級(jí)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育。