蔣亞燕

摘? 要：數(shù)學實驗超越了目前的“紙筆數(shù)學”，體現(xiàn)了當下流行的STEAM的創(chuàng)新教育。為了讓學生在玩中感悟數(shù)學的有趣，在此背景下，筆者以蘇教版小學數(shù)學教材為例，通過在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等領(lǐng)域設計數(shù)學實驗，讓抽象枯燥的數(shù)學知識看得見、摸得著、厘得清、玩得趣。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學實驗;好玩

數(shù)學實驗，簡單地說就是讓學生在做實驗的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，最終學到數(shù)學知識。數(shù)學實驗包括學校里的數(shù)學實驗課和家庭中的親子數(shù)學實驗，是體現(xiàn)當下STEAM理念的國際創(chuàng)新教育方式，以此激發(fā)學生熱愛數(shù)學，培養(yǎng)學生的協(xié)作、溝通、創(chuàng)造、批判性思維，提高學生的數(shù)學問題解決能力。

在近幾年的數(shù)學實驗教學研究中，我們從小學數(shù)學新課標的四大領(lǐng)域入手，讓學生在“數(shù)量與運算”領(lǐng)域心中有數(shù)，在“圖形與變換”領(lǐng)域我型我秀，在“統(tǒng)計與測量”領(lǐng)域丈量世界，在“應用與實踐”領(lǐng)域玩轉(zhuǎn)生活，真正讓學生在玩中學習數(shù)學。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中玩轉(zhuǎn)實驗，讓數(shù)學知識“看得見”

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。人們常年計算復雜的數(shù)學知識，總給人的感覺是枯燥乏味。學生早期在學習數(shù)學時首先接觸的是算術(shù)思維，他們先后學習了10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)進位加法、20以內(nèi)退位減法等，并且學會了列算式解決問題。但是當他們解決如“6=□-2”的題目時卻屢屢出錯，歸結(jié)原因是學生沒有理解等號的作用，教師在平時的教學中沒有滲透代數(shù)思維。

因此，為了從一年級開始就滲透代數(shù)思維，促進學生列方程解決問題，所以筆者在教學蘇教版一年級上冊“10以內(nèi)加減法”后就開設了一節(jié)數(shù)學實驗課，讓學生在玩“數(shù)字天平”的過程中擺出等式的含義，尋找正確答案。

師：（出示數(shù)字天平）兩片數(shù)字卡片，小朋友們動腦筋想一想怎么掛數(shù)字天平會保持平衡？（學生動手實驗）請把你的發(fā)現(xiàn)寫在學習單上。

生：我左邊放“5”的數(shù)字卡片，右邊放“5”的數(shù)字卡片，這時左邊和右邊天平平衡。所以5=5。

師：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)左邊和右邊放同樣的數(shù)字，兩邊平衡?，F(xiàn)在如果左邊掛上“6”的數(shù)字卡片，右邊要放兩塊數(shù)字卡片，可以使天平繼續(xù)平衡。（學生動手實驗）請把你的發(fā)現(xiàn)寫在學習單上。

生：我通過在數(shù)字天平上的操作，發(fā)現(xiàn)有三種不同的擺法：第一種是左邊掛“6”，右邊掛“1”和“5”;第二種是左邊掛“6”，右邊掛“2”和“4”;第三種是左邊掛“6”，右邊掛“3”和“3”。

師：左邊掛“6”，右邊掛“1”和“5”，我們就可以寫成6=1+5。你能照樣子把剩下的兩個也寫成這樣的算式嗎？

生：6=2+4，6=3+3。

師：這些算式和我們平時寫的不一樣，平時我們寫的算式加號在左邊，左邊有兩個加數(shù)。（指著6=1+5）你知道這個算式的意義嗎？

生：把“1”的數(shù)字卡片和“5”的數(shù)字卡片合在一起等于“6”的數(shù)字卡片。

在這個教學片段中，教師把抽象的代數(shù)思維借助學生動手實驗直觀的數(shù)字天平，在擺放數(shù)字的過程中展現(xiàn)他們的思考過程，這樣不僅有利于學生在試錯后進行調(diào)整，還有利于其他學生一眼就看出他們的思考過程，真正體現(xiàn)了數(shù)學的可視化功能。

二、在“圖形與幾何”中玩轉(zhuǎn)實驗，讓數(shù)學知識“摸得著”

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，筆者先讓學生進行空間想象，再通過實物驗證完善自己的想象，逐步提高自己的空間想象能力。

如筆者在教學蘇教版二年級下冊第二單元“時、分、秒”知識后，此時學生已經(jīng)學會正確讀出鐘面上的時間和知識“1時=60分”的關(guān)系。筆者開設“鏡面時間”的數(shù)學實驗研究課，給予學生一個小鐘面和一面鏡子，讓他們在實驗觀察中發(fā)現(xiàn)鏡面時間與鐘面時間的關(guān)系。

師：小朋友們，你知道這個鐘面的時間嗎？

生：時針走過數(shù)字“7”，是7時;分針指著“3”，是15分，所以這個鐘面的時間是7時15分。

師：現(xiàn)在如果老師在這個時間前面放一面鏡子，你猜猜鏡子里會顯示什么時間？

生：還是7時15分。

師：現(xiàn)在請大家拿出這個小鐘面、小鏡子和學習單，請你在鐘面上撥一個時間，并且仔細觀察鏡子里的時間，把它們記在你的學習單里。

生：剛才我撥了3個鐘面：第一次我撥的時間是7時，鏡子上顯示的時間是5時;第二次我撥的時間是7時15分，鏡子上顯示的時間是4時45分;第三次我撥的時間是12時，鏡子里顯示的時間是12時。

師：請你觀察剛才你記錄得到的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)我們在翻過來看鐘面時間，就是鏡子里顯示的時間了。

生2：我發(fā)現(xiàn)除了12時外，其他的鐘面時間和鏡子里的時間是有規(guī)律的，把這兩個時間加起來就是12時。比如7時加5時等于12時，7時15分加4時45分等于12時。

在這個教學片段中，學生學會計算鏡面時間一直是一個比較抽象的知識點，我們通過具體摸得著的數(shù)學實驗讓學生在動手中經(jīng)歷“猜想—實驗—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的過程，發(fā)展了他們的數(shù)學思維。

三、在“統(tǒng)計與概率”中玩轉(zhuǎn)實驗，讓數(shù)學知識“厘得清”

學生在統(tǒng)計與概率的學習中要經(jīng)歷收集、整理和描述數(shù)據(jù)，以及處理數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷等活動。當然，學生學習統(tǒng)計與概率知識，也有助于了解自己的身體變化。如筆者在教學蘇教版四年級上冊第四單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”知識后，為學生設計了測試反應時間的數(shù)學小實驗。

師：同學們，每個人的反應速度有快有慢，今天我們就來做個“測試反應時間”的數(shù)學小實驗。我們先準備好紙、筆和一把30厘米長的直尺，來了解下實驗要求：一位學生握住直尺刻度大的一端，另一位被測試學生站在旁邊，一只手靠近直尺下端，與零刻度線對齊，將大拇指與食指分開，讓尺可以在它們中間穿過，做好抓尺的準備。準備好之后，握住直尺的同學放手讓直尺落下，被測試的同學必須盡快抓住直尺。（學生先示范）同桌兩人一組，開始實驗。（學生開始實驗，并記錄自己的反應時間）

師：現(xiàn)在大家都得到了自己的反應時間，6人一組，把反應時間繪制成一張統(tǒng)計表，計算出你們6人的評價反應時間，想一想一個人的反應時間與哪些因素有關(guān)。

生1：我覺得和他平時的習慣有關(guān)，也和每個人手的長段有關(guān)。

生2：我覺得和他是否緊張有關(guān)。（教師播放反應速度與剎車的小視頻）

在這個教學片段中，教師有機地把數(shù)學知識與生活小常識相結(jié)合，借助簡單的實驗器材組織學生進行實驗，在實驗中不僅幫助學生理解和運用統(tǒng)計圖、平均數(shù)的知識，還引導學生了解自己的生理小常識，真正讓他們感受到學習數(shù)學的價值。

四、在“綜合與實踐”中玩轉(zhuǎn)實驗，讓數(shù)學知識“玩得趣”

“綜合與實踐”是新課標中新增的內(nèi)容，借助數(shù)學實驗的載體，學生學會發(fā)現(xiàn)問題、選擇實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題、設計解決問題的方案、有效地開展研究并得出結(jié)論等過程。如筆者在教學蘇教版四年級上冊“神奇的莫比烏斯圈”一課時，筆者利用學生非常熟悉的紙和剪刀這些實驗材料，讓他們在畫、剪、拼、量的過程中發(fā)展觀察、想象和推理能力。

師：同學們，請大家看這張白紙，它有幾條邊，幾個面？

生：這張白紙有四條邊，兩個面。

師：現(xiàn)在請大家也拿出這張白紙，跟著老師一起做實驗：一只手抓住白紙一端，另一只手把白紙旋轉(zhuǎn)180°，最后把這張白紙的頭尾粘住。這時，數(shù)一數(shù)這個圈有幾條邊，幾個面？

生：好神奇啊，竟然只有1條邊，1個面了。

師：這個圈有個名字叫莫比烏斯圈或者莫比烏斯帶，是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年發(fā)明的。其實它還有更神奇的地方，現(xiàn)在老師把這個圈沿著中線剪開，想象一下它會變成什么樣子？

生1：我猜想它會變成兩個分開的圈。

生2：我猜想它會變成兩個連在一起的圈。

師：到底會變成什么，心動不如行動，趕緊動手實驗一下吧！

生：我發(fā)現(xiàn)了是一個圈，但不是莫比烏斯圈。

在這個教學片段中，學生體驗了數(shù)學實驗的全過程，在實驗中“做中學”“做中思”“做中研”“做中創(chuàng)”，發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶有趣的研究點、猜測莫比烏斯帶可能的情況、驗證莫比烏斯帶的結(jié)果。

總之，數(shù)學實驗打通了數(shù)學與實驗之間的關(guān)系，讓學生在綜合學習中理解數(shù)學知識、創(chuàng)造數(shù)學知識。數(shù)學知識為“數(shù)學實驗”提供了外部支撐，數(shù)學理解為“數(shù)學實驗”提供了內(nèi)部支撐，讓“數(shù)學實驗室”成為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的主陣地。