国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

基于“認知規(guī)律”優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
——以“用計算器探索規(guī)律”教學(xué)為例

2018-02-26 07:31:05江蘇淮安市天津路小學(xué)223005
小學(xué)教學(xué)參考 2018年35期
關(guān)鍵詞:認知規(guī)律被除數(shù)計算器

江蘇淮安市天津路小學(xué)(223005)

蘇教版教材編排“用計算器探索規(guī)律”這一單元的目的是讓學(xué)生掌握用計算器計算較大數(shù)的乘除法技能,并在此基礎(chǔ)上探索發(fā)現(xiàn)其中包含的積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律,讓學(xué)生初步應(yīng)用所學(xué)的規(guī)律解決一些計算問題,從而感受并體驗規(guī)律的實際價值。在讓學(xué)生用計算器探索商不變的規(guī)律時,教材呈現(xiàn)了這樣的素材:已知8400÷40=210,如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)(零除外),商有什么變化?通過這個素材推動教學(xué)進程:讓學(xué)生列算,初步發(fā)現(xiàn)“在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)(零除外),商不變”的規(guī)律,并以此作為一個猜想讓學(xué)生繼續(xù)舉例,進行計算例證,最后歸納概括得出商不變的規(guī)律。也就是說,教材安排的是一個過程性的目標(biāo),是要讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律探索的一般過程,從而積累探索的經(jīng)驗,對數(shù)學(xué)規(guī)律有更深刻的理解。然而,如果我們站在學(xué)生的立場,以學(xué)生的視角來探尋,學(xué)生的需求會在哪里呢?很顯然,學(xué)生會產(chǎn)生一系列的困惑:為什么要把被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù),而不是同時去加或者是去減一個數(shù)呢?為什么要強調(diào)“同時”呢?為什么必須是乘或除以同一個數(shù)呢?不同的數(shù)為什么不行?為什么還要“零除外”呢?……基于學(xué)生對知識的理解,我們可以發(fā)現(xiàn),對這些問題的質(zhì)疑和探索,是讓學(xué)生經(jīng)歷“商不變的規(guī)律”從萌芽到生長再到形成這整個過程的關(guān)鍵所在。也就是說,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律并不是教學(xué)的重點,教學(xué)的重點是讓學(xué)生去探究和思考商不變規(guī)律客觀存在的根本原因,而這需要遵循學(xué)生的認知規(guī)律,重新設(shè)計課堂教學(xué)進程。筆者現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實踐,談?wù)劷虒W(xué)過程的優(yōu)化設(shè)計。

[片段一]引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動,引發(fā)猜想。

筆者先出示算術(shù)題“①40÷10,8÷2;②60÷20,120÷40;③9÷3,90÷30;④150÷30,5÷1”讓學(xué)生計算并比較,看看有什么新的發(fā)現(xiàn);學(xué)生口算后發(fā)現(xiàn)四組算式中的商都是相等的,這引發(fā)了學(xué)生強烈的認知沖突,由此促進學(xué)生深入探究、思考。很顯然,學(xué)生由于年齡和認知的局限,從表層上觀察和捕捉到了“商相等”這個現(xiàn)象,這僅僅只是第一步,還需要將學(xué)生的思維引向深處,使其透過現(xiàn)象探求隱藏在現(xiàn)象背后的本質(zhì)。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生思考:比較每組算式中的兩道算式,它們的被除數(shù)和除數(shù)之間有什么聯(lián)系?如果要將這四組算式進行分類,你認為怎么分?能分成幾類?學(xué)生經(jīng)過分組討論,認為可分成兩類,一類是①和④兩組算式,它們的被除數(shù)和除數(shù)都同時變小了,另一類是②和③兩組算式,它們的被除數(shù)和除數(shù)都同時變大了。筆者追問:“①④兩組算式中的被除數(shù)和除數(shù)為什么同時變???②③兩組算式中的被除數(shù)和除數(shù)為什么同時變大?”學(xué)生認為,①④兩組算式中被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個數(shù),所以變小了;②③兩組算式中被除數(shù)和除數(shù)同時乘以一個數(shù),所以變大了。學(xué)生經(jīng)過討論和交流后得到結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時除以同一個數(shù),商不變,并強調(diào)必須是同時。

[反思]上述教學(xué)中,筆者分兩個層次來進行教學(xué)。層次一,先引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和比較,通過分類活動,讓學(xué)生初步感知每一組算式的基本特征,再借助小組討論交流等活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)四組算式的不同分類標(biāo)準(zhǔn):一是被除數(shù)和除數(shù)同時變小,二是被除數(shù)和除數(shù)同時變大。層次二,在學(xué)生已有的感性認識及已經(jīng)建立被除數(shù)和除數(shù)共同發(fā)生變化的表象的基礎(chǔ)上,追問學(xué)生“這四組算式中的兩組為什么同時變小,另兩組為什么又同時變大”,由此激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入思考,繼續(xù)借助加減乘除等混合運算進行試算和思考,初步獲得“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)(零除外)商不變”的結(jié)論,由此概括出商不變的規(guī)律。

[片段二]引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想。

環(huán)節(jié)一,先讓學(xué)生計算驗證。

筆者先追問學(xué)生:“從四組算式中發(fā)現(xiàn)蘊含著‘商不變’的規(guī)律,如何才能確定這個規(guī)律是否具有普遍性呢?”學(xué)生認為需要進行驗證,于是筆者給學(xué)生出示教材例題中的計算題“8400÷40=210”,并讓學(xué)生思考:如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù),商會有什么變化?學(xué)生立刻運用計算器來進行計算,然后展開交流,發(fā)現(xiàn)“商不變”。筆者要求學(xué)生舉例說明用計算器計算的優(yōu)點(例子中的數(shù)字要含一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)等)。

環(huán)節(jié)二,讓學(xué)生歸納概括。

筆者追問學(xué)生:“通過舉例和驗證,你得到了什么結(jié)論?能不能找到反例?為什么被除數(shù)和除數(shù)要同時乘或除以相同的數(shù)?”學(xué)生在自己的計算和驗證結(jié)果中,并沒有找到反例,由此認識到被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù),也就同時發(fā)生了相同的變化,所以商是不變的。

環(huán)節(jié)三,讓學(xué)生展開思辨。

筆者讓學(xué)生比較教材總結(jié)的商不變的規(guī)律和自己探索概括出來的結(jié)論有什么不同。學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材中有一個條件就是“零除外”,為什么一定要“零除外”呢?學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗指出零不能做除數(shù),因為零做除數(shù)時算式就沒有任何意義。

[反思]在探究“商不變的規(guī)律”的過程,學(xué)生親身經(jīng)歷了“猜想→驗證→結(jié)論”的過程,在這個過程中,學(xué)生不僅僅獲得了數(shù)學(xué)知識,激活了探究體驗的興趣和動力,還感知了豐富的數(shù)學(xué)表征和深切體驗了數(shù)學(xué)驗證方法。

[教后思考]

對于“用計算器探索規(guī)律”一課的教學(xué),筆者基于學(xué)生的認知規(guī)律對教材內(nèi)容進行了優(yōu)化。整個教學(xué)過程顯示,學(xué)生積極踴躍,思維活躍,課堂氣氛非常好。這非常成功的一節(jié)課,也給了筆者很多啟示和思考。現(xiàn)從兩個方面談?wù)勛约旱捏w會。

1.基于認知規(guī)律,增設(shè)探索環(huán)節(jié)

“商不變的規(guī)律”這一內(nèi)容的教學(xué),如果單純從知識目標(biāo)看,依照教材提供的學(xué)習(xí)線索,能夠多、快、好、省地幫助學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律,然而從學(xué)生思維能力發(fā)展的角度來看,教材的安排完全屏蔽了學(xué)生從感知到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律之間因果關(guān)系的思考過程。這樣的教學(xué),不僅不利于學(xué)生建構(gòu)知識,而且也不利于學(xué)生感知數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值。因此在進行教學(xué)設(shè)計時,就需要適度地拉大教材“空間”,對教材進行重新“布局”,增強探索環(huán)節(jié)。為此,筆者在學(xué)生首次感知數(shù)學(xué)實例之后,讓學(xué)生自主探索規(guī)律,并展開猜測和驗證。這整個環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅的美麗風(fēng)景。

2.基于認知規(guī)律,增設(shè)過程環(huán)節(jié)

“商不變的規(guī)律”教學(xué)的關(guān)鍵不是讓學(xué)生熟記規(guī)律,而是讓學(xué)生了解規(guī)律的來龍去脈,理解規(guī)律的本質(zhì)并內(nèi)化于心,最終學(xué)會應(yīng)用規(guī)律。為此,筆者拉長了“猜測→驗證→結(jié)論”的探究過程,增強了“課堂探索過程”這個環(huán)節(jié),其中,猜測環(huán)節(jié)是探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步。學(xué)生通過積極參與猜測、驗證、推理、歸納等活動,親身經(jīng)歷了思考過程,從而真實地感知到了計算中蘊含的規(guī)律所在,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識萌芽、生長、發(fā)展的過程,很好地發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

猜你喜歡
認知規(guī)律被除數(shù)計算器
商一定小于被除數(shù)嗎
被除數(shù)可能是幾
[計算器不是萬能的]
被除數(shù)可能是多少
幼兒教育教學(xué)中的隨機教育
亞太教育(2016年31期)2016-12-12 19:15:11
“影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素”教學(xué)設(shè)計
考試周刊(2016年90期)2016-12-01 22:09:29
通過認知規(guī)律進行邏輯思維訓(xùn)練芻議
考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:25:11
淺析高中數(shù)學(xué)課堂的提問策略
考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:04:31
巧求被除數(shù)
讀寫算(中)(2015年11期)2015-11-07 07:24:49
一個損壞的計算器
讀寫算(中)(2015年10期)2015-11-07 07:24:10
化州市| 灵石县| 伊川县| 云梦县| 延吉市| 和政县| 纳雍县| 永嘉县| 筠连县| 凉城县| 陆良县| 辽阳县| 龙岩市| 昭通市| 鸡泽县| 库伦旗| 宜春市| 武陟县| 宜良县| 乌海市| 伊宁县| 佛冈县| 西昌市| 六枝特区| 吴旗县| 双江| 泽普县| 高邑县| 隆昌县| 诸城市| 嘉定区| 苍梧县| 晋州市| 莱州市| 称多县| 民县| 淳化县| 麻阳| 泾川县| 赞皇县| 建昌县|