山東菏澤市牡丹區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)(274000)

郭玉秀

目前，中小學(xué)學(xué)科教學(xué)有兩個(gè)熱點(diǎn)話題：一是貫徹落實(shí)《中小學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》，探索在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)指導(dǎo)綱要的策略與模式；二是基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革研究，開(kāi)展培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)改革。這兩個(gè)話題，無(wú)論是對(duì)《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要》滲透數(shù)學(xué)德育的意義，還是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和教育教學(xué)改革向縱深發(fā)展都起到了極大的促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)應(yīng)是教師的根本任務(wù)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的理解

1.《中小學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》的探索

山東省教科院出臺(tái)的《中小學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》中指出：“加強(qiáng)中小學(xué)德育課程一體化建設(shè)，統(tǒng)籌課程育人、實(shí)踐育人和文化育人，是提高德育工作的針對(duì)性和實(shí)效性，全面深化基礎(chǔ)教育綜合改革的重要舉措?！蹦壳?，雖然把立德樹(shù)人作為教育教學(xué)的根本任務(wù)來(lái)抓，其成績(jī)是顯著的，學(xué)生也呈現(xiàn)了良好的思想道德素養(yǎng)和精神風(fēng)貌，但在實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了一些和初衷不符的現(xiàn)象：一是目標(biāo)碎片化，層次不分明，欠整合；二是內(nèi)容籠統(tǒng)、抽象，距學(xué)生的實(shí)際生活有一定距離，高大上的口號(hào)滿天飛，沒(méi)有感染力；三是課程實(shí)施片面化，注重所謂的道德與法治、思想品德、思想政治等德育學(xué)科的主渠道作用，忽視了其他學(xué)科的育人功能。如數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)學(xué)文化的滲透，像華羅庚的優(yōu)化思想和統(tǒng)籌法、祖沖之的圓周率探究等，這些數(shù)學(xué)家的故事能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想，是滲透德育很好的載體。因此，為更好地落實(shí)滲透德育及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的根本任務(wù)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)科的具體教學(xué)內(nèi)容，將德育與其他學(xué)科有機(jī)融合，以豐富德育的內(nèi)容，提高德育的成效。

案例賞析：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”——烙餅問(wèn)題

本節(jié)課教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷烙1張、2張、3張餅?zāi)酥晾佣鄰堬灥奶骄窟^(guò)程。雖然學(xué)生有烙餅的生活經(jīng)驗(yàn)，但是怎樣烙餅才能最節(jié)省時(shí)間一直是學(xué)生探究的難點(diǎn)。課堂教學(xué)中，教師以烙3張餅作為教學(xué)的突破口，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，即用小圓片代替餅，用自己制作的學(xué)具代替鍋進(jìn)行探究。探究時(shí)，教師先讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論，達(dá)成共識(shí)后，再全班交流匯報(bào)。這樣讓學(xué)生帶著任務(wù)“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”進(jìn)行探究，使學(xué)生在思維碰撞中形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，經(jīng)歷了“提出問(wèn)題——探究問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。接下來(lái)，探究烙4張餅?zāi)酥晾觧張餅的方法便水到渠成。

本節(jié)課主要向?qū)W生滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的思想，所以教師教學(xué)時(shí)以“烙餅”為主題，以引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法為目的，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。同時(shí)，通過(guò)例題的演示，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及舉一反三的能力，提高學(xué)生的思維與表達(dá)能力，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用公式、規(guī)律解決問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣，養(yǎng)成做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個(gè)性品質(zhì)。

上述案例，將立德樹(shù)人目標(biāo)融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)，還有深層次的數(shù)學(xué)思想方法，特別是做人做事的轉(zhuǎn)變。如果說(shuō)知識(shí)是教學(xué)的明線，那么育人便是教學(xué)的暗線。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重知識(shí)的傳授，還要重視育人這個(gè)目標(biāo)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合能力。核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是指一般意義上的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既基于數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)與思想方法，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性等特征。

(2)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)價(jià)值。

小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義和價(jià)值。首先，核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要標(biāo)志；其次，核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)；再次，核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵，蘊(yùn)藏重要的數(shù)學(xué)思想方法。如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)、統(tǒng)計(jì)概念等內(nèi)容直接相關(guān)，這些核心素養(yǎng)是學(xué)生深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容必須具備的，而其他的核心素養(yǎng)是學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或幾個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能真正提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)中明確提出10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

案例賞析：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“20以?xún)?nèi)的退位減法”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)中明確指出“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”，這說(shuō)明正確地進(jìn)行運(yùn)算和理解運(yùn)算的算理是核心。例如，教學(xué)“20以?xún)?nèi)的退位減法”一課中的15-9時(shí)，要想使學(xué)生理解算理、掌握算法，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“湊十法”和10以?xún)?nèi)的加減法，引導(dǎo)學(xué)生先把15看成1個(gè)十和5個(gè)一，1個(gè)十即10，10減去9是已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以要用10-9=1、1+5=6這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。這就是理解算理的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過(guò)程，還是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的感悟

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授學(xué)生知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的技能，更要滲透德育，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效發(fā)展。

1.育人

“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人?！睒?shù)木培育十年能成材，而活生生的人如果不從小培養(yǎng)就很難成才，所以育人是一個(gè)長(zhǎng)期的、艱巨的任務(wù)。教師不能忘記初心，應(yīng)牢記使命，鍥而不舍地貫徹落實(shí)育人這個(gè)根本任務(wù)，為教育教學(xué)改革向縱深發(fā)展而努力奮斗。目前，學(xué)生已呈現(xiàn)出良好的思想道德素養(yǎng)和精神風(fēng)貌，這是我們值得肯定和欣慰的。

2.培養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。例如，低年級(jí)數(shù)感(數(shù)的認(rèn)識(shí))、數(shù)的運(yùn)算能力的培養(yǎng)；低中年級(jí)符號(hào)意識(shí)(用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系)的滲透，推理(公式的推導(dǎo))能力、數(shù)據(jù)分析(統(tǒng)計(jì)知識(shí))能力的培養(yǎng)；中高年級(jí)抽象思維(計(jì)算法則的歸納、概括以及把實(shí)物抽象成平面圖形等)的培養(yǎng)；高年級(jí)空間觀念(立體圖形的認(rèn)識(shí)、觀察物體等)的建立、模型思想(抽屜原理、植樹(shù)問(wèn)題等)的培養(yǎng)。綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始，因?yàn)樗灤┯谡麄€(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。

3.學(xué)習(xí)

思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以增強(qiáng)空間觀念，形成良好的思維品質(zhì)，而且能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展都有著十分重要的促進(jìn)意義。

我們知道教學(xué)有兩條主線：一條是明線，即知識(shí)與技能的教學(xué)；另一條是暗線，即滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。知識(shí)與技能的教學(xué)，學(xué)生十年二十年后就有可能淡忘，唯有思想方法的滲透才會(huì)影響人的一生。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、推理的思想以及一一對(duì)應(yīng)的思想，既為學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)及圓柱體積公式的推導(dǎo)等做了很好的鋪墊和遷移，讓學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了幫助。

4.領(lǐng)悟

領(lǐng)悟教學(xué)中滲透德育的價(jià)值，明晰培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要意義后，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，提升自己的教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生更好地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

5.發(fā)展

今后的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要注重滲透德育，立足學(xué)生實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)；要立足課堂實(shí)情，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中值得反思與探討的問(wèn)題

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在滲透德育及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中雖然取得了可喜的成績(jī)，但其中的一些細(xì)節(jié)仍值得推敲，有些育人思想、觀點(diǎn)以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略還有待驗(yàn)證和商榷，有些問(wèn)題需要進(jìn)行反思與探討。如有些教師生搬硬套，盲目貼標(biāo)簽，不管是否滲透了德育，還是培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)，一律都認(rèn)為滲透了數(shù)學(xué)思想方法。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透德育和培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的尺度怎樣掌握等方面尚需深入探討。

總之，教師要將立德樹(shù)人的目標(biāo)融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使學(xué)生收獲的不僅僅是知識(shí)，更有深層次的數(shù)學(xué)思想方法，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。