江蘇省海門市包場(chǎng)高級(jí)中學(xué) 江海洋

古人提出的“授人以魚，不如授人以漁”與著名教育家陶行知先生倡導(dǎo)的“教是為了不教”有異曲同工之妙。隨著新一輪基礎(chǔ)教育改革的全面深化，自主探究式教學(xué)模式已經(jīng)成為踐行高效課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。筆者在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，緊緊圍繞三維教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題、縝密思考問題、巧妙解答問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣

高中數(shù)學(xué)具有抽象性的特征，學(xué)生一旦遇到難以理解的問題就會(huì)產(chǎn)生失落感，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

在教學(xué)實(shí)踐中，教師只有創(chuàng)設(shè)趣味化的氛圍，才能激勵(lì)學(xué)生。如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“二分法”一節(jié)時(shí)，先直接提出問題導(dǎo)入：在上海衛(wèi)視的“非常7+1”專題欄目中有個(gè)“競(jìng)猜價(jià)格”的節(jié)目，參賽的選手為什么會(huì)快速猜準(zhǔn)到相應(yīng)價(jià)格呢？一“問”激起浪花飛濺，各學(xué)習(xí)小組立即展開討論，當(dāng)面對(duì)學(xué)生還處于迷宮之中的現(xiàn)狀，繼續(xù)設(shè)問：“接下來請(qǐng)大家玩一個(gè)互相猜生日的游戲，看哪一個(gè)同學(xué)能以最少的次數(shù)猜出對(duì)方的生日？”頓時(shí)，游戲活動(dòng)進(jìn)入了高潮，結(jié)果大部分學(xué)生圓滿完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師在創(chuàng)設(shè)問題時(shí)還必須把握一個(gè)“梯度”，即從由淺入深、由易到難入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握新的理論知識(shí)與準(zhǔn)確的解題方法。如在探究“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”這一內(nèi)容時(shí)，先講述了建于17世紀(jì)的泰姬陵的有關(guān)數(shù)據(jù)：這一宏偉的建筑以非常珍貴的寶石鑲飾，其圖案不拘一格，其中有一個(gè)三角形圖案中采用體積相等的圓寶石鑲飾而成，一共100層。然后，提出4個(gè)小問題：①此圖案一共花了多少顆寶石？（即讓學(xué)生快速計(jì)算1+2+3+4+5+…+100=？）；②從第1層開始直到第99層共有多少顆圓寶石？（即讓學(xué)生計(jì)算1+2+3+4+5+…+99=?）；③如果從第1層至第n層之間累計(jì)，那么擁有的圓寶石總共有多少顆呢？（即學(xué)生在觸類旁通的基礎(chǔ)上算出1+2+3+…+n=?）；④若數(shù)列｛αn｝屬于等差數(shù)列，則如何求出a1+a2+a3+…+an=？由于上述問題具有階梯式的特征，從而讓學(xué)生比較輕松地掌握新知識(shí)。

（二）創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境

高中數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜而抽象，只有讓學(xué)生通過聯(lián)想和想象的途徑，才能在潛移默化中提高學(xué)生的自主探究能力。如為了讓學(xué)生輕松完成探究《直線與圓錐曲線位置關(guān)系》的知識(shí)時(shí)，筆者就借助幾何畫板展示直線與雙曲線橢圓、圓和拋物線畫面，學(xué)生一邊欣賞，一邊聯(lián)想，不僅正確把握判斷圓錐曲線位置與直線之間的關(guān)系，而且深層次感悟直線與圓錐曲線之間的本質(zhì)屬性。

二、求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出質(zhì)疑

學(xué)生主動(dòng)參與自主探究，離不開針對(duì)具體問題的探究，正如古人所云：“學(xué)起于思，思源于疑。”教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究時(shí)，必須讓他們通過求異思維，沖破一些規(guī)律性知識(shí)與原理的束縛，大膽提出別有風(fēng)味的創(chuàng)新性問題。如在學(xué)生探究“正方體截面”這一新知識(shí)時(shí)，就引導(dǎo)他們緊緊圍繞3個(gè)問題進(jìn)行探究：①黑板上粉紅色的三角形具有什么特征？②以一個(gè)正方體而言，類似的三角形共有多少個(gè)？③采取什么辦法截出的正方體可以獲得正三角形？各小組在上述問題的基礎(chǔ)上，深入分析、探索，在交流匯總時(shí)學(xué)生提出了兩個(gè)質(zhì)疑性問題：①如果揮舞鋼刀砍向正方體的木頭，其截面會(huì)是怎樣的圖形？②類似三角形截面之間有何規(guī)律可尋？最后，通過同學(xué)們集思廣益的討論，從而順利地解決了質(zhì)疑。

三、梳理反饋，鞏固學(xué)生自主探究的成果

梳理與反饋是高效課堂的關(guān)鍵，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)與技能予以整理與歸納，其核心就是把理論知識(shí)與解題能力通過“同化”的心理認(rèn)知機(jī)能來“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

秋意綿綿碩果顯，新課改革征途艱，自主探究需完善，冬去春來百花鮮。但愿大家在課堂上努力當(dāng)好引導(dǎo)者的角色，在課堂上不僅讓學(xué)生始終處于主動(dòng)思考、積極探索、勇于質(zhì)疑的主人翁地位，而且在數(shù)學(xué)知識(shí)的迷宮中游刃有余，核心素養(yǎng)穩(wěn)步提升。