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摘要： 在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何的過程中，我們常常會對題型產(chǎn)生畏難情緒，后經(jīng)老師的指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這種情況與基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)方法上的不足有著極大的關(guān)聯(lián)?；诖?，本文就高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法展開討論，對常見的概念理解困難以及圖形理解困難進行分析，進一步結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提出幾點效果較為顯著的學(xué)習(xí)方法，包括夯實教材基礎(chǔ)、增強空間想象力、提升邏輯論證能力、增加訓(xùn)練強度。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；立體幾何；邏輯論證

前言：高中數(shù)學(xué)中，立體幾何的多變性特征，對同學(xué)們的邏輯思維能力、分析能力等提出了較高要求。因此，在改進學(xué)習(xí)方法的過程中，我們要從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)入手，綜合提升自身的各方面學(xué)習(xí)能力，才能掌握更多的解題技巧，并能夠熟練地將其應(yīng)用到立體幾何的考題當(dāng)中，相應(yīng)提升學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)困難分析

1.概念理解困難

數(shù)學(xué)概念的理解，不僅局限于字面上，而是應(yīng)該對概念的內(nèi)涵進行加工，不但要學(xué)會從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至能從符號、圖形角度去理解概念。例如我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念，就要知道等差數(shù)列的通項、首項、項數(shù)及公差之間的關(guān)系，還要會在頭腦中建立綜合的心理圖式。我們很多時候用死記硬背的方式去牢記概念，而不是通過理解將概念知識運用于實際解題過程中，這嚴重影響了概念理解的深入性。高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)，常常會受到前期所學(xué)平面幾何知識的影響，進而增加概念理解的困難，然而在沒能真正理解概念內(nèi)容的前提下去盲目的解題，會影響相關(guān)定理與公式等的有效運用

2.圖形理解困難

高中數(shù)學(xué)中立體幾何的學(xué)習(xí)，要求我們要具有一定的空間想象力與邏輯思維能力，這樣才能更好的理解圖形含義。但在實際學(xué)習(xí)過程中，受到多種因素的影響，在初期學(xué)習(xí)階段，我們很難將圖形知識順利的轉(zhuǎn)化為文字語言，或者在將圖形與題干內(nèi)容進行匹配時，常常受到固有思想的阻礙，難以真正接受立體幾何圖形與真實圖形中的差異。例如，在解題過程中，題目題干當(dāng)中所描述條件是平行，但相應(yīng)的圖形給人的直觀想象卻是不平行的，造成了圖形理解的困難，影響解題的效率與準確性。

二、高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法探究

1.夯實教材基礎(chǔ)

在立體幾何的解題過程中，大部分題目需要應(yīng)用到推理這一解題步驟，而這一步驟完成的基礎(chǔ)，就是對教材當(dāng)中的定理、公理等進行熟練掌握，因為它們是證明過程中的必要論據(jù)。在學(xué)習(xí)教材知識的過程中，我們要將相關(guān)的知識內(nèi)容進行有效分類，包括線與線的關(guān)系、線與面的關(guān)系以及面與面的關(guān)系，由此能夠幫助我們對相關(guān)定理、概念等進行更加清晰的記憶。

高中數(shù)學(xué)立體幾何的教材內(nèi)容學(xué)習(xí)，還應(yīng)注重書寫規(guī)范等內(nèi)容，對于線與面的文字表述，要注明“平行四邊形ABCD”，或“△ABC”；在證明題當(dāng)中，要在論據(jù)前面明確標注“已知”，在結(jié)論前標注“求證”；同時還要保證畫圖的準確性。這些基礎(chǔ)內(nèi)容，不僅僅是為了讓批卷教師詳細的了解解題過程，更多的是幫助我們自己理順解題思路，當(dāng)思路停頓時，通過自己規(guī)范的書寫，能夠及時地找回，并繼續(xù)相應(yīng)的解題過程[1]。

2.增強空間想象力

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何的過程中，我們能夠明確的感受到空間想象力對學(xué)習(xí)效果的重要影響力。通過增強空間想象力，進而達到提升立體幾何學(xué)習(xí)成績的目的，我們要充分利用教師在課堂上提供的模型展示時間，充分利用實際幾何體，進一步明確、掌握立體幾何當(dāng)中的線、面相互之間的關(guān)系。除此之外，我們也可嘗試自己動手利用紙張制作立體幾何模型，然后將模型展開，沿著折痕劃出線，通過反復(fù)的折起與展開，進一步分析點、線、面之間的關(guān)系，這些都能夠幫助我們提升對立體幾何圖形的理解能力。

空間想象力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，在模型的幫助下，還要同時注重自己畫圖能力的培養(yǎng)，筆者認為學(xué)生可以從簡單的正方體開始練習(xí)，逐步適應(yīng)長方體、圓柱體、圓錐體等圖形畫圖比例與技巧等。當(dāng)我們能夠熟練地劃出各種幾何體時，相應(yīng)的就能夠理解幾何圖形中，線與面之間關(guān)系的本質(zhì)，從而能夠更加容易地聯(lián)想到實際幾何體的形態(tài)，進而幫助提升空間想象力，促進學(xué)習(xí)效果的顯著提升。

3.提升邏輯論證能力

在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，我們會遇到一種特殊的題型，即證明題。這種題目對我們的邏輯論證能力提出了較高要求，我們需要通過題目與圖形當(dāng)中的已知條件，經(jīng)過嚴密的推導(dǎo)，得出教材中的既定定理，進一步證明線與線、線與面或面與面之間的關(guān)系。要保證自己邏輯論證能力的穩(wěn)步提升，我們首先要確保自身對基礎(chǔ)定理以及書寫要求等能夠有效掌握與運用，在解題過程中，每一個論據(jù)的產(chǎn)生都要做出嚴謹?shù)恼f明，而書寫的規(guī)范性，有利于思維的連續(xù)性，表現(xiàn)在解題過程中，即為證明步驟的完整性，這樣才能使整個證明過程更具說服力[2]。

4.增加訓(xùn)練強度

對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，解題量是提升解題技巧的掌握與運用能力的最好辦法，在數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中更是如此，因此，我們要適當(dāng)增強訓(xùn)練強度，并通過規(guī)范訓(xùn)練的方式，從解題過程中總結(jié)解題技巧，明確立體幾何題目的出題與解題規(guī)律。例如，通過大量的習(xí)題之后，總結(jié)得出相應(yīng)的解題技巧，在求解角的題目當(dāng)中，要明確“目標角”的平面位置，大多數(shù)情況下需要應(yīng)用三角形區(qū)解決，正余弦定理以及三角定義等則是常用的教材基礎(chǔ)知識；若題目或解題過程中，得到余弦值為負值，則可將其作為最終的選擇標準，即異面、線面取銳角。而相關(guān)距離求解的題目當(dāng)中，垂線段的長度即為最終的求解目標，需要優(yōu)先明確這一垂線段所在平面，進而利用三角形知識進行進一步解決；在垂線段難以直接作出時，則要進一步運用轉(zhuǎn)換思維，通過等積等高的概念進行轉(zhuǎn)換；也可建立空間直角坐標系，利用空間向量進行有效解決。通過大量的習(xí)題訓(xùn)練與規(guī)律總結(jié)，能夠掌握類似題型的多樣化解題思路，從而顯著提升對立體幾何相關(guān)知識的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語：綜上所述，對高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)方法進行分析，有利于推動相應(yīng)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效果的綜合提升。通過相關(guān)學(xué)習(xí)方法的熟練掌握與應(yīng)用，能夠在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，更加迅速的、準確的理解題意，整理出解決思路，進而順利得出正確答案，有利于此后相關(guān)綜合題型的解題效率與效果提升。

參考文獻：

[1]左芳萌. 探討高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧[J]. 新課程（中學(xué)），2017，（01）：94.

[2]江士彥. 芻議高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊），2015，12（11）：99-134.

（作者單位：湖南省長沙市第一中學(xué)19班 410000）