常秀君

摘要：在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的思維能力需要創(chuàng)設問題情境。巧設好的數(shù)學問題情境更能使學生在“動中生疑”“疑中生趣”，促使學生進入學習新知的最佳心理狀態(tài)。筆者認為，設計數(shù)學問題情境應從利用數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，利用學生已有的舊知識，利用簡單的數(shù)學實驗，利用數(shù)學故事及典故出發(fā)；同時應把握好創(chuàng)設問題情境的幾個原則，在創(chuàng)設問題情境的教學過程中對學生進行德育滲透，從而使學生的思想和知識同時進步，達到德育、智育雙重教育的目的。

關鍵詞：數(shù)學教學；發(fā)現(xiàn)問題；創(chuàng)設情境；創(chuàng)設原則

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-0007

數(shù)學問題情境是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學、具體問題與抽象概念之間的紐帶。它使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近學生生活，符合學生的經(jīng)驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本數(shù)學知識的技能，體驗學數(shù)學的價值。在“問題情境”中，問題是核心。沒有問題就沒有思維活動。古人云：“學起于思，思起于疑”，所以產(chǎn)生學習的原因是問題，引起學生積極思維的是問題，培養(yǎng)發(fā)展學生認知能力和創(chuàng)新思維的動力是問題。因此，在數(shù)學教學中，要把問題作為主線貫穿于整個課堂教學中。那么，怎樣巧設好數(shù)學問題情境去激發(fā)學生的思維，讓學生掌握思維的策略和方法，進而提高問題解決的能力，使學生在探究問題的過程中“既長知識又長智慧”呢？下面，筆者就結合自己的體會談談這方面的認識：

一、如何設計好的數(shù)學問題情境

1. 利用數(shù)學與實際問題的聯(lián)系來創(chuàng)設問題情境

生活離不開數(shù)學，數(shù)學也離不開生活。實踐證明：從學生已有的生活經(jīng)驗和熟悉的事物入手展開教學，有利于學生更好地掌握數(shù)學知識。研究表明，當數(shù)學與學生的現(xiàn)實生活密切聯(lián)系時，數(shù)學才是活的，富有生命力，才能激發(fā)學生學習和解決數(shù)學問題的興趣，激發(fā)學生思考與創(chuàng)造。同時，在現(xiàn)實問題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識與形成的數(shù)學思想和方法，會被學生牢牢地掌握。

例如：在“兩點確定一條直線”的教學中，首先提出問題：日常生活中，我們要在墻上固定一個報紙夾，至少需要釘多少顆釘子？接著再問：這符合什么數(shù)學原理呢？通過這兩個問題，非常自然地把學生的興趣引入到數(shù)學知識的學習中。

像上面這樣充分利用生活中的素材，巧妙設疑，讓數(shù)學課貼近生活，把數(shù)學知識放在生動、活潑、愉悅的情境中學習，更容易激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

2. 利用學生已有的舊知識來創(chuàng)設問題情境

心理學認為：學生在學習新知識之前，頭腦已經(jīng)具有了某種認知結構，他總是試圖以這種原有認知結構來同化新知識。因此，在數(shù)學教學中，教師要從學生已有的知識出發(fā)，挖掘新舊知識的聯(lián)系點，創(chuàng)設問題情境。

例如：探討“一元一次不等式概念”時，首先回憶舊知識：什么是一元一次方程？然后提出問題：參照一元一次方程的概念，能否講出一元一次不等式的概念？并請學生舉例說明。通過新舊知識對比，學生很容易地掌握了一元一次不等式的概念。

這樣教學可以使學生感到舊知識不舊，新知識不難，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，在鞏固了舊知識的同時又掌握了新知識，達到了“溫故而知新”的效果，更重要的是增強了學生學習的信心。

3. 利用簡單的數(shù)學實驗來創(chuàng)設問題情境

利用數(shù)學實驗的方法來創(chuàng)設問題情境，即先讓學生動手做實驗，然后總結得出數(shù)學結論。因為學生是在“做中學”掌握到的知識，會記憶猶新。

例如：研究“三角形三邊關系”時，首先布置學生上課之前準備一些長短不一的小木棒，課堂上再讓他們利用自己手中的小木棒擺出各種形狀的三角形。一段時間后，提出以下問題：

問題1：是不是任何三根小木棒都能擺成一個三角形呢？

問題2：能找出多少組圍不成三角形的三根小木棒？

問題3：怎樣的三根小棒一定能圍成三角形？

通過學生自己動手操作、共同探索、互相交流，最后總結得出較短兩根小木棒的和大于最長小木棒時，可以圍成三角形。

在教學中，教師要有意設置這些動手操作、共同探討的活動，讓學生在動手操作中產(chǎn)生疑問，在解決問題中獲取直接經(jīng)驗，既滿足了學生的這種需要，又讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功，盡可能多地給他們創(chuàng)造了展示自己的思維空間和時間。

4. 利用數(shù)學故事、數(shù)學典故來創(chuàng)設問題情境

數(shù)學故事、數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能提高學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的審美能力。

例如：在學習《有理數(shù)的乘方》時，用 “棋盤上的學問”這個故事來引入。古時候，有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求，大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您國庫沒有這么多米?！卑凑者@樣的步驟國王開始發(fā)米，哪里知道到45格時國庫里的糧食全部發(fā)完了。然后提出問題：

問題1：你能寫出每個格子的米粒數(shù)嗎？

問題2：你能想象放滿64個格子需要多少米粒嗎？

課后發(fā)現(xiàn)，這個故事有效地提高了學生學習數(shù)學的興趣，使學生產(chǎn)生身臨其境的感覺，充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動學習，全身心地投入到課堂教學活動中，取得了意想不到的教學效果。

二、問題情境設計的幾個原則

1. 階段性原則

在學生不同的年齡階段，所表現(xiàn)出來的認知特點是不同的。低年級的學生更容易走進直觀、生動、形象的數(shù)學，中年級的學生更容易走進和接納身邊生活中的數(shù)學，高年級的學生容易被富有挑戰(zhàn)性，實用性的數(shù)學情境所打動，因而創(chuàng)設情境一定要關注學生的年齡階段特征。endprint

2. 個性化的原則

（上接第7頁）我們經(jīng)常碰到，某地區(qū)的情境到另一地域創(chuàng)設學生的認知不能被激發(fā)。去年創(chuàng)設的情境，今年創(chuàng)設同樣的情境，學生的認知沖突同樣不能激發(fā)等問題。充分說明創(chuàng)設情境，應關注不同班級，不同地域，不同時間段學生所表現(xiàn)的來的個性。例如：農(nóng)村特色，城市特色（地域個性），年齡特色，時間特色等個性特征。總之，合理的情境創(chuàng)設必須適合該班學生的實際和個性特征。

3. 問題性的原則

數(shù)學情境的創(chuàng)設是將數(shù)學問題與兒童的生活有機整合，使數(shù)學事實與兒童的經(jīng)驗發(fā)揮整體效應。因而，合理科學的情境創(chuàng)設必須有利于學生在“最近發(fā)展區(qū)”的基礎上提出問題，引發(fā)學生運用經(jīng)驗解決實際問題的沖動。讓學生在問題解決的過程中發(fā)展思維，形成能力，培養(yǎng)良好的情感和態(tài)度。

4. 活動化的原則

活動是完成有意義的建構的前提。情境創(chuàng)設要有利于學生通過運用“觀察、操作、猜測、推斷、推理、合作、研討、探究發(fā)現(xiàn)”等方式參與學習。從本質(zhì)上改變“講數(shù)學”“練數(shù)學”的教學方式，讓學生在“做中，玩中”學數(shù)學，讓學生在仿真的數(shù)學活動中，完成有意義的建構，及得到很好的數(shù)感教育。

5. 階梯性、有序性的原則

設置數(shù)學問題情境時要具有合理的程序和階梯性，即問題的設計要由淺入深、由易到難、層層遞進，把學生的思維逐步引向新的高度。創(chuàng)設的問題情境既要反映數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，又要考慮學生學習數(shù)學知識的認知活動過程，使知識的探索過程和獲取過程有機統(tǒng)一。其次，必須具有有序性和階梯性，即針對知識的系統(tǒng)性和學生認知發(fā)展水平的有序性。教師設置問題要坡度適中、排列有序、循序漸進、形成有層次結構的開放性系統(tǒng)，這樣才能使學生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，也才能興味盎然地接受知識、訓練能力、體驗成功。

6. 開放性的原則

開放性的問題情境可以促使不同的學生都能得到思維的訓練，為學生提供更為廣闊的想象空間和自由發(fā)揮的機會，使學生對待需要解決的問題能有不同的切入點，能讓學生從多方面、多角度、多層次地探究、分析、理解情境中的數(shù)學問題，提出新的見解，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

總之，問題情境的創(chuàng)設要有利于學生的自主學習，有利于促進課堂教學的優(yōu)化，但是千萬不能因為情境而丟了數(shù)學。所以，我們在關注數(shù)學問題情境趣味性、生活性的同時，更要關注數(shù)學性。

“數(shù)學問題情境”，首先情境中要有“問題”，即數(shù)學問題，如果情境中沒有數(shù)學問題，那這樣的情境即使再有趣，再現(xiàn)實，也稱不上是好的問題情境；其次，問題情境要凸現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)屬性，要能夠從情境中有效地引出數(shù)學知識，如果一味追求為創(chuàng)設而創(chuàng)設，那么對于課堂教學是無益甚至是有害的。

數(shù)學教學既是一種數(shù)學知識的傳授活動，也是學生數(shù)學思維的訓練活動。因此，教師在教學中要盡量創(chuàng)設良好的問題情境，給學生營造多角度、多層次的思維契機，激發(fā)學生的求知欲望和好奇心，使學生愛學、樂學，從而培養(yǎng)學生的問題意識和探究精神，最大限度地開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，從而有效地提高課堂學習效率。

（作者單位：山西省大同市第五中學 037000）endprint