金 標(biāo)，姜 斌，劉方方，姜炳春

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車用動(dòng)力鋰電池產(chǎn)熱特性分析與優(yōu)化

金 標(biāo)1，姜 斌2，劉方方1，姜炳春1

（1廣東科技學(xué)院機(jī)電工程系，廣東 東莞 523000；2東莞塔菲爾新能源科技有限公司，廣東 東莞 523795）

為研究各散熱因素對(duì)單體動(dòng)力鋰電池散熱綜合能力的影響，建立了電池三維瞬態(tài)產(chǎn)熱數(shù)學(xué)模型，利用有限元法模擬仿真了充電工況下電池溫度場分布并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)基于有限元仿真熱模型及溫度仿真結(jié)果采用正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)電池表面散熱能力的各影響因素重要度進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了最佳影響因素組合，并進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明了有限元仿真熱模型可信。充電電流重要度(0.54)＞環(huán)境溫度重要度(0.21)＞對(duì)流換熱系數(shù)重要度(0.15)＞熱輻射系數(shù)重要度(0.05)對(duì)電池散熱的影響程度。優(yōu)化后的電池散熱性能比優(yōu)化前得到提高。虛擬正交實(shí)驗(yàn)法在電池散熱方案設(shè)計(jì)中具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

產(chǎn)熱模型；影響因素；虛擬正交實(shí)驗(yàn)法；方差分析

動(dòng)力鋰電池在頻繁充放電過程中內(nèi)部將產(chǎn)生大量熱量，若散熱速率遠(yuǎn)低于產(chǎn)熱速率，將導(dǎo)致局部溫度迅速升高，嚴(yán)重時(shí)造成電池?zé)岱簽E事故，因此，研究鋰電池散熱對(duì)解決其熱安全問題具有重要意義。國內(nèi)外關(guān)于鋰電池散熱方面的研究主要集中在其產(chǎn)熱機(jī)理、產(chǎn)熱模型以及各種散熱影響因素分析。SATO等[1]從熱力學(xué)角度討論了鋰電池的熱效應(yīng)并闡明其放熱機(jī)理。KIM等[2]等建立了鋰電池三維產(chǎn)熱模型及電熱耦合模型，并通過數(shù)值仿真法獲得電池內(nèi)部溫度場分布。TAHERI等[3]等考慮了對(duì)流換熱、熱輻射邊界條件以及電池內(nèi)核材料具有正交特性的導(dǎo)熱系數(shù)來研究電池?zé)嵝袨?。JEON等[4]等模擬分析了電池在不同充放電倍率情況下的溫度場。國內(nèi)的匡勇等[5]等闡述了鋰電池產(chǎn)熱基本原理并總結(jié)了鋰電池各種產(chǎn)熱模型。王宇暉等[6]、羅慶凱等[7]、李爭等[8]、雷治國等[9]等定性定量地分析了散熱條件如環(huán)境溫度、電流大小、放電速率對(duì)電池散熱的影響。以上這些研究表明鋰電池散熱與各種因素有關(guān)，但均未定量地明確這些因素對(duì)電池散熱的影響程度。本文考慮動(dòng)力鋰電池不同散熱影響因素，利用有限元產(chǎn)熱仿真模型進(jìn)行溫度場仿真分析，采用虛擬正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的各因素重要度進(jìn)行分析，以此獲得散熱參數(shù)的最佳組合，保證較好的散熱效果。

1 電池產(chǎn)熱數(shù)學(xué)模型

所研究的45方形動(dòng)力鋰電池的外形幾何尺寸參數(shù)：135 m×25 m×168 m，極柱直徑和高：18 mm和10 mm;外殼厚度：1.5 mm。簡化后的鋰電池幾何模型如圖1所示，圖中，線-為中心截面方向上的中心線。

圖1 簡化后的鋰電池幾何模型

根據(jù)鋰電池產(chǎn)熱、傳熱及散熱規(guī)律和能量守恒方程，直角坐標(biāo)系下方形鋰電池瞬態(tài)產(chǎn)熱數(shù)學(xué)模 型為：

式(1)等號(hào)左側(cè)為單位時(shí)間內(nèi)電池?zé)崃W(xué)能的增量，右側(cè)第一項(xiàng)為因電池表面?zhèn)鳠岫闺姵卦趩挝粫r(shí)間內(nèi)增加的能量，第二項(xiàng)為電池各種產(chǎn)熱速率的總和。式中，為電池平均密度；C為平均比熱容；為時(shí)間；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，下標(biāo)、、代表坐標(biāo)；為產(chǎn)熱速率，由電池內(nèi)核及極柱兩部分的產(chǎn)熱速率組成，可分別根據(jù)BERNADI等[10]提出的經(jīng)典公式及焦耳熱公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于電池表面與外界之間的邊界條件如對(duì)流換熱系數(shù)、熱輻射系數(shù)可通過ANSYS有限元軟件進(jìn)行設(shè)置。式中關(guān)于電池內(nèi)核材料的三維正交導(dǎo)熱系數(shù)可利用CHEN等[11]提出的計(jì)算方法計(jì)算得到，其它材料如鋁、銅可通過手冊查詢得到。鋰電池?zé)岱抡嫠璧牟牧蠈傩匀绫?所示。

表1 鋰電池?zé)岱抡嫠璧奈镄詤?shù)

2 溫度場模擬結(jié)果與討論

利用上述產(chǎn)熱數(shù)學(xué)模型以及ANSYS有限元分析軟件，對(duì)以下4種典型工況進(jìn)行模擬：①環(huán)境溫度0=298 K，對(duì)流傳熱系數(shù)=5 W·m-2·K，熱輻射系數(shù)ε=0.9時(shí)不同充電電流對(duì)電池?zé)嵝袨榈挠绊?；②充電電?45 A，對(duì)流傳熱系數(shù)=5 W·m-2·K，熱輻射系數(shù)=0.9時(shí)不同環(huán)境溫度0對(duì)電池?zé)嵝袨榈挠绊?；③充電電?45 A，環(huán)境溫度0=298 K時(shí)，不同對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)電池?zé)嵝袨榈挠绊懀?④充電電流=45 A，環(huán)境溫度0=298 K時(shí)，不同熱輻射系數(shù)對(duì)電池?zé)嵝袨榈挠绊?。仿真時(shí)初始溫度取300 K。

圖2-3為電池在工況①下，電池表面溫度場分布云圖以及電池充電結(jié)束時(shí)不同充電電流時(shí)電池線m-n的溫度分布。圖4-6分別為工況②～④下，電池充電結(jié)束時(shí)，電池線m-n的溫度分布曲線。

由圖2可看出，充電結(jié)束后電池外殼中心溫度較高，邊緣溫度較低。由于電池正負(fù)極極柱產(chǎn)熱量較小，因而極柱處溫度相對(duì)較低。另外，由于蓋板熱量來自極柱及外殼的傳熱，因此溫度最低。從圖2(c)可知：充電電流為67.5 A時(shí)，電池內(nèi)部溫度高達(dá)327.1 K。從圖3溫度分布曲線可知：曲線呈對(duì)稱分布，電池內(nèi)部中心溫度最高，表面溫度最低。從圖4可知：在相同充電電流和對(duì)流換熱系數(shù)條件下，環(huán)境溫度越高，電池內(nèi)部溫度越高；環(huán)境溫度從298～318 K變化范圍內(nèi)，電池最高溫度約從315.5～331.0 K，這是因?yàn)殡姵乇砻嫔嵋揽繉?duì)流換熱，而換熱量與環(huán)境溫度成反比，環(huán)境溫度越高，電池與外界換熱量越小，對(duì)流換熱效果越差。從圖5可看出：對(duì)流換熱系數(shù)越大，電池溫度越低，這是由于在環(huán)境溫度一定情況下電池表面與對(duì)流換熱量與對(duì)流換熱系數(shù)大小成正比。從圖6可看出，熱輻射系數(shù)變化對(duì)電池溫度有影響。熱輻射系數(shù)越大，電池表面溫度越低。

圖2 工況①下不同充電電流時(shí)電池表面溫度分布云圖

圖3 工況①中不同充電電流時(shí)電池線m-n的溫度分布

圖4 工況②中不同環(huán)境溫度時(shí)電池線m-n的溫度分布

圖5 工況③中不同對(duì)流換熱系數(shù)下電池線m-n的溫度分布

圖6 工況④中不同熱輻射系數(shù)下電池線m-n的溫度分布

3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖7為溫度傳感器布置點(diǎn)，充電試驗(yàn)過程中取圖中5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的溫度平均值作為電池表面平均溫度，且與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。仿真時(shí)環(huán)境溫度、初始溫度、輻射率和對(duì)流換熱系數(shù)分別取298 K、300 K、0.9和5 W·m-2·K-1。試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比曲線如圖8所示。從圖8可知：0.5C、1C、1.5C（C為充電倍率）充電結(jié)束后，試驗(yàn)得到電池表面最高溫度分別為309.5 K、323.7 K、333.2 K，與仿真值相比，最大溫度差分別為1.37 ℃、1.98 ℃、2.13 ℃，試驗(yàn)值與仿真值比較接近，溫度相差在2.5 ℃以內(nèi)，表明有限元仿真熱模型能較好地反映出該電池在充電過程中的產(chǎn)熱情況，證明該有限元仿真熱模型的準(zhǔn)確性。

圖7 傳感器布置點(diǎn)分布圖

圖8 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比曲線

4 散熱影響因素重要度分析與優(yōu)化仿真

從上述溫度場模擬仿真可知，充電電流、環(huán)境溫度、對(duì)流傳熱系數(shù)和熱輻射系數(shù)都是影響電池表面散熱的重要參數(shù)，但這些參數(shù)對(duì)電池散熱影響程度還不明確。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種安排多因素試驗(yàn)、確定各因素影響程度、尋求最佳水平組合的高效率實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，因此，對(duì)于以上不確定的電池散熱影響因素，可通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，分析各影響因素對(duì)電池表面散熱影響重要性主次順序，并選擇最優(yōu)組合。

4.1 雙指標(biāo)虛擬正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

分別在不同充電電流、環(huán)境溫度T、對(duì)流傳熱系數(shù)、輻射系數(shù)等工況下進(jìn)行熱模擬，電池表面最高溫度Tsmax及表面溫度均勻性作為評(píng)價(jià)電池散熱性能的兩個(gè)指標(biāo)，定義如下：(TsmaxTsmin)(TsmaxTsmin)，Tsmin為外殼最小溫度。本實(shí)驗(yàn)共4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，每個(gè)實(shí)驗(yàn)因素各取3個(gè)水平。本次實(shí)驗(yàn)不考慮因素間的交互作用，得到實(shí)驗(yàn)表頭形式如表2所示。

表2 因素水平表

4.2 虛擬正交實(shí)驗(yàn)（DOE）

利用有限元仿真熱模型，進(jìn)行虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，即在不同工況下對(duì)電池進(jìn)行熱仿真得到各因素水平下的虛擬實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果如表3所示。

表3 不同工況電池?zé)岱抡鎸?shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀分析

電池散熱的綜合性能取決于最高溫度、散熱均勻性2個(gè)指標(biāo)。要得到最優(yōu)試驗(yàn)方案，則應(yīng)綜合考慮這2個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)。對(duì)于雙指標(biāo)正交試驗(yàn)優(yōu)化問題，本文采用綜合評(píng)分法得到最優(yōu)方案。

（1）按式（2）計(jì)算每號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的每個(gè)指標(biāo)的隸屬度。

其中，表示每號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果值，表示實(shí)驗(yàn)數(shù)。

（2）給出各指標(biāo)相對(duì)重要性權(quán)數(shù)。本文最高溫度權(quán)重取0.6，溫度均勻性權(quán)重取0.4，并按式（3）作為該號(hào)實(shí)驗(yàn)總分?jǐn)?shù)。

其中，y()、y()分別表示最高溫度及溫度均勻性指標(biāo)的隸屬度。實(shí)驗(yàn)總分?jǐn)?shù)越小，表明電池散熱綜合性能越好。

（3）正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差分析

計(jì)算綜合指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總和、均值和極差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果總和K為第個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的第個(gè)水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果之和。實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值k表示第個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的第個(gè)水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果之和與各水平的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比值。極差R為實(shí)驗(yàn)因素各水平的實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值的最大值與最小值的差值，即

極差大小反映了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果重要性的大小。極差值越大，反映該因素的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響越大，因素越重要。實(shí)驗(yàn)結(jié)果總和、均值及極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果總和、均值及極差計(jì)算結(jié)果

從表4可知，根據(jù)計(jì)算的極差值大小可得到散熱影響因素的主次順序：>T>>。從產(chǎn)熱數(shù)學(xué)公式可知，在充電過程中，充電電流是內(nèi)部產(chǎn)熱的直接原因，因此，它對(duì)電池表面散熱影響程度最大，其重要度為0.54。從對(duì)流換熱原理可知，對(duì)流換熱可通過降低環(huán)境溫度來降低電池外部溫度即環(huán)境溫度，所以，環(huán)境溫度和對(duì)流換熱對(duì)電池表面散熱的影響相當(dāng)，重要度分別為0.21和0.15。熱輻射對(duì)電池表面散熱的影響最小，重要度為0.05。

4.4 趨勢分析

圖9為綜合指標(biāo)效應(yīng)曲線圖。圖中，橫坐標(biāo)表示各散熱因素的各水平，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)因素各水平的實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合分?jǐn)?shù)。由圖可知，充電電流和環(huán)境溫度0兩個(gè)影響因素越大，綜合分?jǐn)?shù)越大，在所選水平區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)為單調(diào)遞增的趨勢；對(duì)流換熱系數(shù)影響因素越大，綜合分?jǐn)?shù)越小，在所選水平區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)為單調(diào)遞減的趨勢；熱輻射系數(shù)的趨勢曲線較平緩，表明該影響因素的變化對(duì)電池綜合散熱指標(biāo)的影響不大。

圖9 綜合指標(biāo)效應(yīng)圖

4.5 雙指標(biāo)試驗(yàn)綜合評(píng)分法結(jié)果分析

根據(jù)圖9，22.5 A的充電電流對(duì)應(yīng)的綜合分最小，該影響因素為散熱可控因素，即電池以0.5 C充電倍率進(jìn)行慢充電。298 K的環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)的綜合分?jǐn)?shù)最小，環(huán)境溫度越低，消耗的汽車空調(diào)的能量越多；5 W·m-2·K-1的對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)應(yīng)的綜合分?jǐn)?shù)最小，但考慮到散熱裝置耗能問題，充電過程中取10 W·m-2·K-1（一般強(qiáng)度強(qiáng)制風(fēng)冷散熱方式）即可；熱輻射系數(shù)取0時(shí)的綜合分?jǐn)?shù)最低，但目前動(dòng)力鋰電池外殼一般為鋁殼，一般對(duì)鋁殼進(jìn)行了工藝處理，考慮成本因素，鋁殼表面熱輻射系數(shù)可取0.4。由以上分析得出，最優(yōu)組合影響組合方案可為1（22.5 A）、3（0.4）、02（298 K）、1（10 W·m-2·K-1），即對(duì)應(yīng)表3中的第2種工況。而鋰電池實(shí)際使用條件大多數(shù)是1 C倍率充電、鋁殼表面氧化拋光處理、室溫下、一般自然對(duì)流，因此實(shí)際影響因素組合是2（45 A）、3（0.9）、02（298 K）、1（5 W·m-2·K-1）。

4.6 仿真驗(yàn)證

優(yōu)化前方案即實(shí)際影響因素組合方案和優(yōu)化后方案即最優(yōu)影響因素組合方案未出現(xiàn)在表3工況中，對(duì)優(yōu)化前后方案進(jìn)行溫度場仿真計(jì)算，得到優(yōu)化前后該單體動(dòng)力電池表面的溫度分布，如圖10所示。由圖可知：優(yōu)化前電池較優(yōu)化后電池表面溫度梯度較明顯，即優(yōu)化后電池表面分布較均勻，優(yōu)化前后的最高溫度分別為313.3 K、305.8 K。根據(jù)仿真結(jié)果以及正交試驗(yàn)直觀分析計(jì)算可得到優(yōu)化前后仿真優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表5，從表中可看出，優(yōu)化后方案電池綜合分較優(yōu)化前降低了70.4%，表明優(yōu)化后方案電池的散熱綜合性能得到提高。

表5 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

通過多工況下鋰電池的溫度場仿真及基于虛擬正交實(shí)驗(yàn)的散熱影響因素的重要度分析可知：影響電池散熱綜合性能指標(biāo)的最重要因素是充電電流，環(huán)境溫度和對(duì)流換熱系數(shù)依次次之，熱輻射系數(shù)對(duì)其結(jié)果影響最小?？紤]耗能、成本等因素，最優(yōu)影響因素組合為1（22.5 A）、2（0.4）、02（298 K）、2（10 W·m-2·K-1），通過優(yōu)化前后的有限元仿真對(duì)比結(jié)果可知，優(yōu)化后的電池散熱綜合性能比優(yōu)化前有所提高，表明虛擬正交實(shí)驗(yàn)方法在電池散熱方案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用前景。

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Thermal characteristic analysis and optimization for vehicle power lithium battery

JIN Biao1，JIANG Bin2，LIU Fangfang1，JIANG Bingchun1

(1Department of Mechanical and Electrical Engineering,Guangdong University of Science & Technology,Dongguan 523000, Guangdong, China；2Dongguan TAFEL New Energy Technology Co., LTD, Dongguan 523795，Guangdong，China)

To investigate the influence of heat dissipation factors on the comprehensive cooling capability for the rectangle power lithium battery, a three-dimensional transient thermal mathematical model was established under different operating conditions during charging process, making use of which the battery temperature field distribution was simulated at different charging current, ambient temperature, convective heat transfer coefficient and thermal emissivity based on the finite element method. In the meantime, the simulation results were verified experimentally, according to the results obtained by verified finite element thermal model, using the virtual orthogonal experiment method, the importance degree of influence factors was calculated and analyzed. The optimum combination of influence factors was attained, and the temperature field distribution of the original scheme(practical influence factors) and the optimized scheme(the optimum influence factors) was simulated using finite element thermal model. The results show that the thermal model of finite element is credible, and the most significant factor on the battery comprehensive cooling capacity is the charging current, whose important degree is 0.53, while the important degree of the ambient temperature is 0.21, the important degree of the convective heat transfer coefficient is 0.15, and the important degree of the thermal emissivity is 0.05, playing the least important part in the battery heat dissipation. In conclusion, the battery comprehensive cooling performance after optimization is better than that before optimization, and the virtual orthogonal experiment method has certain value of practical application in battery cooling scheme design and optimization.

heat production model；influence factor；virtual orthogonal experimental method；variance analysis

TM911.41

A

2095-4239（2018）01-128-07

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0140

2017-08-14；

2017-09-30。

廣東省青年創(chuàng)新人才類項(xiàng)目（2015KQNCX190，2016KQNCX 189）；東莞市社會(huì)科技發(fā)展項(xiàng)目（2017507154411）。

金標(biāo)（1981—），男，碩士研究生，講師，主要研究方向：動(dòng)力鋰電池?zé)峁芾砑皟?yōu)化，E-mail：53340450@qq.com。