摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，學(xué)校教育的不斷深入改革，越來越多高中數(shù)學(xué)教師開始認(rèn)識(shí)到建模教學(xué)實(shí)踐的重要性。建模教學(xué)模式應(yīng)用作為高中數(shù)學(xué)課程開展過程的重中之重，是一個(gè)不可或缺的關(guān)鍵內(nèi)容，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要樹立起先進(jìn)的教學(xué)理念，充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的作用和優(yōu)勢，不斷提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面發(fā)展。本文將進(jìn)一步對高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐展開分析與探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐應(yīng)用

一、 引言

當(dāng)前是一個(gè)科學(xué)文化時(shí)代，高中數(shù)學(xué)教育發(fā)展要與時(shí)俱進(jìn)，跟上時(shí)代前進(jìn)的腳步。高中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)出更多實(shí)用型創(chuàng)新數(shù)學(xué)人才，就必須注重對學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要敢于打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，不再一味向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)理論知識(shí)和方法，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的高效教學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)建模教學(xué)手段有效與數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，利用建模教學(xué)方式散發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的動(dòng)手操作和思考分析能力，從而有效實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。

二、 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課程概念講解中的實(shí)踐應(yīng)用

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)課程中會(huì)涉及眾多的概念知識(shí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要想促使全體學(xué)生打好扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就必須先讓學(xué)生充分掌握理解到各章節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的概念知識(shí)，培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣。教師通過在教學(xué)課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行模型建構(gòu)解決實(shí)際問題，這樣能夠創(chuàng)建出輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境，促使學(xué)生積極主動(dòng)的去應(yīng)用概念定義、公式解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例1 高中極坐標(biāo)系概念的引入。在極坐標(biāo)系概念知識(shí)講解前，教師可以利用學(xué)校多媒體設(shè)備將相關(guān)概念知識(shí)投影到大屏幕中，采用生活中的實(shí)際例子去證明方向和距離表示點(diǎn)的將進(jìn)具體位置，引出極坐標(biāo)系這個(gè)數(shù)學(xué)基本思想。

極坐標(biāo)系的有效建立。教師可以組織引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作，首先在平面上任意取一個(gè)頂點(diǎn)O，然后從定點(diǎn)O處引出一條射線OX，并且明確好一個(gè)單位長度以及計(jì)算角度的正方向，這樣就成功建立了一個(gè)極坐標(biāo)系，在實(shí)踐操作過程中，學(xué)生明白掌握了極坐標(biāo)系的相關(guān)概念知識(shí)。如下圖1所示，其中O是極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，射線OX則是極軸，p叫做點(diǎn)M的極徑，θ叫做點(diǎn)M的極角，而有序?qū)Γ╬，θ）則是M的極坐標(biāo)。

三、 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課程合作學(xué)習(xí)中的實(shí)踐應(yīng)用

合作學(xué)習(xí)作為高中數(shù)學(xué)課程開展建模教學(xué)的重要形式，能夠充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力和問題解決能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要將課堂合作學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效融合在一起，加強(qiáng)學(xué)生之間的問題探討和分析，共同努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)目標(biāo)，促使相互學(xué)習(xí)進(jìn)步發(fā)展。

教師在課堂中可以積極開展數(shù)學(xué)建模合作活動(dòng)。首先，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力，合理的將學(xué)生分配成各個(gè)小組，小組內(nèi)成員必須有男有女，這樣能夠發(fā)揮出學(xué)生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特長，促使他們施展各自的數(shù)學(xué)才華。然后，教師要引入實(shí)際案例，確保這個(gè)案例能夠與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系在一起。例如，針對社會(huì)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的經(jīng)典問題。教師可以指導(dǎo)各小組成員應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行實(shí)踐模型建立，根據(jù)不同的已知條件得出二元一次不等式組，例如，小組成員之間探討運(yùn)用何種數(shù)學(xué)方法能夠最快效率的解開不等式組，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或者最小值。最后，教師針對各小組的合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)點(diǎn)評總結(jié)工作，對于表現(xiàn)優(yōu)秀的小組，教師要給予一定的表揚(yáng)。

四、 數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課程作業(yè)布置中的實(shí)踐應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師除了要重視數(shù)學(xué)建模在課堂中的實(shí)踐應(yīng)用，還必須將其有效融入學(xué)生的課后家庭作業(yè)中。因此，數(shù)學(xué)教師在作業(yè)題目上要多設(shè)計(jì)出一些創(chuàng)新應(yīng)用型題目，能夠讓學(xué)生應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，從各個(gè)角度分析思考解決問題，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

例如，針對高中函數(shù)章節(jié)內(nèi)容，教師可以布置這樣的作業(yè)，要求學(xué)生從身邊生活中選取中不同的兩三個(gè)模型。教師可以讓學(xué)生之間相互配合，以三個(gè)學(xué)生為一組，采取分工合作的形式，最終完成教師布置的課后作業(yè)。

學(xué)生最后上交的作業(yè)如下所示。模型1，某服裝店出售的某件衣服，改衣服進(jìn)價(jià)為150元/件，商家賣價(jià)定為220元/件。一天銷售量為50件，衣服每降價(jià)20元，那么當(dāng)天的銷售量就會(huì)增加5件。那么求出降價(jià)與每天利潤的函數(shù)關(guān)系，從而就創(chuàng)建出了一個(gè)二次函數(shù)模型。

模型2，家長去銀行進(jìn)行存錢，假設(shè)其存進(jìn)了50000元錢，在3年后全部取出，又將所得的利息和本金重新存入銀行。這樣就可以得到一個(gè)指數(shù)函數(shù)模型，學(xué)生將其正確表示為y=50000（1+1.25）x。

五、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，幫助學(xué)生充分掌握理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容和方法，就必須高效利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)⒄n堂學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際問題解決中。教師要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將問題條件列舉出來，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法去快速解決實(shí)際問題，從而不斷提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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作者簡介：段峰，高級講師，河南省鄭州市，鄭州市國防科技學(xué)校。endprint