摘要：在新課改的不斷深入下，許多教學(xué)方法如雨后春筍般涌現(xiàn)，但其中又有較多方法都淹沒在浪潮之中。因此教師的教學(xué)手段及其方法在教學(xué)中起到了很重要的作用，教者匠心設(shè)計(jì)，建構(gòu)新知才會(huì)取得更高效的課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)方法；建構(gòu)新知

有三節(jié)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的課堂教學(xué)，情況大致如下：

[甲課]

1. 師：已經(jīng)學(xué)過哪些整數(shù)乘法運(yùn)算定律？用字母表示？板書：

交換律：a×b=b×a，結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c），分配律：（a+b）×c=a×b+a×c

2. 師讓學(xué)生算一算，看一看，下題中兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系。

（1）0.6×3.9○3.9×0.6

（2）（0.3×2.5）×0.4○0.3×（2.5×0.4）

（3）2.8×1.7+7.2×1.7○（2.8+7.2）×1.7

3. 師問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：運(yùn)用定律使計(jì)算簡便；小數(shù)乘法也可以用整數(shù)乘法運(yùn)算定律；整數(shù)乘法運(yùn)算定律也能用于小數(shù)……教師小結(jié)后揭示課題，板書：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律同樣適用小數(shù)乘法。

4. 練習(xí)，學(xué)生用運(yùn)算定律對小數(shù)乘法進(jìn)行簡便運(yùn)算。

[乙課]

乙課與甲課大致相仿，所不同的是第三個(gè)環(huán)節(jié)，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”視作一種“猜想”，讓學(xué)生交流例子，教師板書：a×b=b×a，0.3×1.2=1.2×0.3，3.5×0.2=0.2×3.5，接著，教師跟進(jìn)、板書：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律同樣適用小數(shù)乘法。最后試練。

[丙課]

丙課的前三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)與甲乙課大致相仿，但在呈現(xiàn)結(jié)論“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法”之后，教師又帶著學(xué)生回到課堂伊始，指著整數(shù)乘法的三個(gè)運(yùn)算定律中的a、b、c三個(gè)字母，追問學(xué)生：現(xiàn)在a、b、c可以表示哪些數(shù)了？學(xué)生認(rèn)為既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。教師跟進(jìn)：對，交換律、結(jié)合律、分配律對整數(shù)、小數(shù)乘法都適用。

縱觀三堂數(shù)學(xué)課，甲課和乙課一般教師都能做到，但丙課高明之處就在于：教師除了在一節(jié)課上知道哪些知識(shí)是教給學(xué)生的，還在拓展環(huán)節(jié)上匠心設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建構(gòu)新的“乘法運(yùn)算定律”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。

筆者，在這方面就有著深刻的體會(huì)，在教學(xué)一年級(jí)一步計(jì)算加減法應(yīng)用題時(shí)，為了在學(xué)生腦海中留下深刻印象，構(gòu)建“一步計(jì)算加減法”應(yīng)用題的概念，在教學(xué)時(shí)，以故事的形式拓展道：一天，一只可愛的松鼠去摘松果，上午摘了9個(gè)松果，下午摘了8個(gè)松果，這一天，它一共摘了多少個(gè)？學(xué)生聽得津津有味，輕松解決了。教師接著再講：一只可愛的松鼠去摘松果，摘到了17個(gè)松果，扛著往家走，回到家一看，只剩下9個(gè)松果，問松鼠在回家途中掉了多少個(gè)松果？學(xué)生在故事愉悅中用減法算出17-9=8，掉了8個(gè)。故事并沒有結(jié)束，教師問學(xué)生，你們也像老師一樣來講故事，在故事中呈現(xiàn)出加法或者減法的應(yīng)用問題。學(xué)生受到啟發(fā)，紛紛站上講臺(tái)，激動(dòng)地說：今天老師讓我寫13個(gè)生字，我只寫了5個(gè)，還有幾個(gè)生字沒有寫？我家喂養(yǎng)了15只雞，殺了7只，還有多少只？猴子搬玉米棒子，搬了16個(gè)，回到家，只剩下3個(gè)了，在回家途中掉了多少個(gè)？……每位學(xué)生都登臺(tái)，聯(lián)系自己的生活，把加減法的應(yīng)用題以故事的形式凸現(xiàn)出來，在趣味中就構(gòu)建起了“一步計(jì)算加減法應(yīng)用題”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。教師繼續(xù)跟進(jìn)：能不能講講，故事中出現(xiàn)一點(diǎn)曲折，出現(xiàn)連加、連減或者先加后減，或者先減后加呢？學(xué)生后來在班會(huì)的故事中，講得也很出色，一位學(xué)生是這樣講的：樹上有7只小鳥在做游戲，又飛來9只，一會(huì)兒，它們有些要回家了，飛走了6只，現(xiàn)在樹上有多少只小鳥？……學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)造了好多道這樣加減混合的應(yīng)用題。在他們的大腦中構(gòu)建了“加減混合應(yīng)用題”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。

我們再來看看，在教學(xué)六年級(jí)“比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用”時(shí)，多數(shù)教師是這樣教學(xué)的：首先透徹理解比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，接著運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來解比例，到這里就止步，僅僅是在學(xué)生的腦海中泛起一點(diǎn)漣漪，并沒有幫助學(xué)生建構(gòu)新的“比例基本性質(zhì)”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)科知識(shí)。還應(yīng)在拓展環(huán)節(jié)中出示：一個(gè)班共有學(xué)生38人，女生的35等于男生的23，該班男、女生各有多少人？讓學(xué)生思考，抓住其中關(guān)鍵句：女生的35等于男生的23，找到女生的35=男生的23，進(jìn)而演變成女生人數(shù)×35=男生人數(shù)×23，接著跟進(jìn)，讓學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫出女生人數(shù)∶男生人數(shù)=23∶35，再化簡成最簡整數(shù)比，女生∶男生=10∶9，這樣此題就迎刃而解了。通過反思，為學(xué)生建構(gòu)“比例基本性質(zhì)”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的靈活知識(shí)。在拓展中，錘煉學(xué)生創(chuàng)新靈活運(yùn)用知識(shí)的優(yōu)良品質(zhì)。

由此看出，在數(shù)學(xué)課堂中的拓展環(huán)節(jié)，教者應(yīng)匠心設(shè)計(jì)，才會(huì)真正幫助學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，才會(huì)在事半功倍中建立起我們憧憬的高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王艷.小學(xué)數(shù)學(xué)“算法多樣化”教學(xué)研究[J].教育與教學(xué)研究，2009（S1）.

[2] 魏運(yùn)隆.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[D].西北師范大學(xué)，2004.

[3] 王秀燕.小學(xué)數(shù)學(xué)參與式課堂教學(xué)的實(shí)踐研究[D].河北師范大學(xué)，2014.

作者簡介：馮永和，四川省屏山縣大乘鎮(zhèn)中心學(xué)校。endprint