李鵬輝， 李 強(qiáng)， 李世康

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所， 河南 鄭州 450015； 2. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

小口徑艦炮射速高(3 000～10 000 rds/min)、 備彈量大(1 000～2 000 發(fā))， 并且具有快速補(bǔ)彈能力. 在極端射擊情況下， 身管溫度很高， 為保證武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能， 通常要求身管極限溫度為400 ℃[1]. 文獻(xiàn)[2]建議射擊規(guī)范應(yīng)以?xún)?nèi)膛瞬時(shí)溫度不超過(guò)1 250 ℃、 擊發(fā)瞬間內(nèi)膛表面溫度不超過(guò)580 ℃為原則來(lái)制定. 小口徑艦炮的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步提高射速以增大武器系統(tǒng)的命中概率[3]， 對(duì)于轉(zhuǎn)管炮， 既可以提高單自動(dòng)機(jī)的射速， 也可以將轉(zhuǎn)管炮組合成多聯(lián)裝火炮， 如俄羅斯的“卡什坦”系統(tǒng),多聯(lián)裝可以在不提高單個(gè)身管射速的情況下成倍提高火炮射速. 單自動(dòng)機(jī)射速的提高， 對(duì)單個(gè)身管的溫度會(huì)產(chǎn)生一定的影響， 同時(shí)溫度對(duì)身管炮鋼材料參數(shù)具有顯著影響[4-5].

身管溫度在內(nèi)膛燒蝕磨損破壞中起著重要作用[6]， 可影響身管壽命， 本文以單自動(dòng)機(jī)身管提高射速為研究對(duì)象， 從傳熱學(xué)方面來(lái)分析射速對(duì)身管溫度的影響. 采用合理的射擊方式可以提高身管壽命[7-8]， 本文分析了三種射擊方式對(duì)身管溫度的影響.

1 身管軸對(duì)稱(chēng)熱傳導(dǎo)方程

在連續(xù)發(fā)射時(shí)身管需承受強(qiáng)烈的熱沖擊和壓力載荷作用， 根據(jù)熱力學(xué)和傳熱學(xué)理論可導(dǎo)出熱傳導(dǎo)基本方程[9]為

式中：Q為單位時(shí)間內(nèi)吸收的能量；T0為物體初溫；e為總應(yīng)變；U為熱應(yīng)力系數(shù)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；c為比熱容；ρ1為材料密度.

2 身管有限元模型的建立

2.1 身管有限元模型

身管由極薄的鉻層和炮鋼基體組成， 身管基體物性參數(shù)[8]見(jiàn)表 1. 可見(jiàn)鉻層和炮鋼的導(dǎo)熱系數(shù)、 彈性模量和熱膨脹系數(shù)差別較大.

表 1 身管材料屬性

以30 mm口徑身管最高膛壓截面作為研究對(duì)象， 并假設(shè)身管內(nèi)外壁光滑無(wú)損傷. 基于對(duì)稱(chēng)性， 為減少計(jì)算時(shí)間， 選用該截面四分之一模型， 鉻層與基體通過(guò)GLUE連接在一起， 選用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合平面單元plane13， 采用映射網(wǎng)格劃分模型. 因內(nèi)壁溫度載荷的劇烈變化， 對(duì)身管內(nèi)壁薄層進(jìn)行細(xì)化. 建立的有限元模型如圖 1 所示.

圖 1 身管有限元模型Fig.1 Finite element model of the barrel

2.2 邊界條件

在內(nèi)彈道和后效期時(shí)期， 火藥氣體以對(duì)流傳熱方式向身管傳熱， 忽略熱輻射和熱傳導(dǎo)， 采用修正某些參數(shù)的方法間接考慮[6]. 相對(duì)實(shí)際未考慮的部分， 文獻(xiàn)[10]采用修正換熱系數(shù)的方式使模型接近實(shí)際.

身管傳熱計(jì)算的邊界條件簡(jiǎn)化為： 內(nèi)壁環(huán)境溫度、 內(nèi)壁對(duì)流放熱系數(shù)、 外壁環(huán)境溫度及外壁對(duì)流放熱系數(shù). 內(nèi)壁環(huán)境溫度由內(nèi)彈道時(shí)期[11]、 后效期[12]和射擊間隔決定， 其溫度方程為：

1) 內(nèi)彈道時(shí)期[13]

Ts(t)=[1-(k-1)hqv2(t)/(2fwj)]·T1,

式中：v(t)為彈丸運(yùn)動(dòng)速度；k為絕熱系數(shù)；h為虛擬系數(shù)；q為彈丸質(zhì)量；f為火藥力；w為裝藥量；j為火藥燃去百分比；T1為火藥爆溫.

2) 后效期

Tgh(t)=Tgh0(1+Bt)-2,

式中：B為流動(dòng)強(qiáng)度指數(shù).

3) 射擊間隔

射擊間隔內(nèi)壁空氣流入身管內(nèi),將身管內(nèi)溫度簡(jiǎn)化為環(huán)境溫度293 K. 內(nèi)壁對(duì)流放熱系數(shù)由火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)[14，15]和射擊間隔對(duì)流放熱系數(shù)組成.

火藥燃?xì)夥艧嵯禂?shù)為

h=0.5r1cpρ2v,

式中：r1為無(wú)因次摩擦系數(shù)；ρ2為火藥燃?xì)饷芏?；V為火藥燃?xì)馑俣龋籧p為火藥燃?xì)舛▔罕葻崛?

射擊間隔， 身管內(nèi)壁以自然對(duì)流方式向大氣放熱， 用相似原理求解對(duì)流放熱系數(shù). 身管外壁以空氣對(duì)流方式放熱， 身管外壁對(duì)流放熱系數(shù)為

Nu=0.22(kd/υ)0.6,

式中：k為外壁空氣流動(dòng)速度， 取為3.77 m/s；d為身管外徑；υ為空氣導(dǎo)熱率.

3 身管溫度分析

參考現(xiàn)有國(guó)外小口徑轉(zhuǎn)管炮單管射速和連發(fā)數(shù)， 基于上面建立的有限元模型， 本文首先分析了不同射速(600, 800, 1 000 rds/min)時(shí)射擊40發(fā)后冷卻60 s時(shí)的身管內(nèi)外壁溫度； 然后分析了40發(fā)彈以射速600 rds/min分別以?xún)山M射擊方式和四組射擊方式時(shí)的身管溫度. 兩組射擊方式指兩個(gè)20個(gè)連發(fā)， 間隔15 s， 兩組射擊完畢后冷卻60 s； 四組射擊方式指四個(gè)10連發(fā)， 每組間隔15 s， 四組射擊完畢后冷卻60 s.

3.1 射速對(duì)身管溫度的影響

各發(fā)射率對(duì)應(yīng)的兩發(fā)間隔時(shí)間有較大的差別， 見(jiàn)表 2， 可以看出射速越高， 每發(fā)射擊間隔時(shí)間越短. 相比射速1 000 rds/min， 以600 rds/min射擊時(shí)每發(fā)彈擊發(fā)后多出0.04 s的冷卻時(shí)間， 以800 rds/min 射擊時(shí)每發(fā)彈擊發(fā)后多出0.015 s的冷卻時(shí)間.

表 2 各發(fā)射率對(duì)應(yīng)的射擊時(shí)間間隔

圖 2， 圖 3 是以三種射速各射擊40連發(fā)， 每發(fā)彈射擊完成后對(duì)應(yīng)的內(nèi)、 外壁溫度.

圖 2 每發(fā)射擊結(jié)束后身管內(nèi)壁溫度Fig.2 Inside-wall temperature of gun barrel after every round firing

40連發(fā)結(jié)束時(shí)， 相比射速為600 rds/min的內(nèi)壁溫度， 800 rds/min 時(shí)的內(nèi)壁溫度升高了73 K， 1 000 rds/min 時(shí)內(nèi)壁溫度升高133 K， 可以看出相同射彈數(shù)， 射速越高， 射擊過(guò)程中內(nèi)壁溫度越高. 隨著射彈數(shù)的增加， 不同射速內(nèi)壁溫差逐漸增大. 40連發(fā)結(jié)束時(shí)， 外壁溫度還沒(méi)有明顯升高(射速600 rds/min時(shí)外壁升高了38 K)， 相比射速600 rds/min時(shí)的外壁溫度， 800 rds/min 時(shí)的外壁溫度降低17 K， 1 000 rds/min 的外壁溫度降低26 K. 可以看出相同射彈數(shù)， 射速越高， 外壁溫度越低， 隨著射彈數(shù)的增加， 不同射速外壁溫差增大. 相同射彈數(shù)時(shí)， 射速越高， 內(nèi)壁溫度越高， 外壁溫度越低， 即射擊時(shí)間間隔越短， 越不利于身管內(nèi)壁熱量向外壁傳遞. 因此， 相比高射速， 低射速降低了內(nèi)壁溫度， 有效降低了射擊過(guò)程中內(nèi)外壁的溫差.

圖 3 每發(fā)射擊結(jié)束后身管外壁溫度Fig.3 Outside-wall temperature of gun barrel after every round firing

以三種射速分別進(jìn)行40連發(fā)， 射擊完畢后冷卻60 s， 身管內(nèi)外壁溫度對(duì)比如圖 4， 圖 5 所示.

圖 4 冷卻60 s內(nèi)身管內(nèi)壁溫度變化曲線(xiàn)Fig.4 Inside-wall temperature variation curve of gun barrel in 60 s cooling

可以看出， 冷卻過(guò)程中各射速的身管內(nèi)外壁溫度有較大變化. 在射擊完畢后冷卻10 s， 射速為600 rds/min 的內(nèi)壁溫度從820 K降低至462 K， 外壁溫度從331 K升高至453 K； 射速為800 rds/min 的內(nèi)壁溫度從893 K降低至457 K， 外壁溫度從314K升高至447 K； 射速為1 000 rds/min 的內(nèi)壁溫度從953 K降低至 453 K， 外壁溫度從305 K升高至443 K， 可見(jiàn)三種射速內(nèi)外壁溫度快速趨于一致. 在冷卻15～16.5 s 后每種射速內(nèi)外壁溫度基本相同， 相差不大， 外壁溫度分別為455， 450， 455 K. 在前15 s冷卻時(shí)間內(nèi)， 內(nèi)壁溫度快速下降， 外壁溫度快速升高， 以身管熱傳導(dǎo)為主要的降溫方式， 15 s以后身管內(nèi)外壁溫度均緩慢降低(15 s至60 s， 內(nèi)壁降低5 K， 外壁降低6 K)， 以外壁空氣對(duì)流傳熱為主要的降溫方式. 故在40連發(fā)結(jié)束后， 冷卻15 s 對(duì)降低內(nèi)壁溫度很重要， 15 s內(nèi)身管內(nèi)壁熱量經(jīng)傳導(dǎo)后， 與外壁溫度基本一致， 有效地降低了下一次射擊時(shí)身管內(nèi)壁的起始溫度. 冷卻至60 s時(shí)， 各射速身管溫度基本一致.

圖 5 冷卻60 s內(nèi)身管外壁溫度變化曲線(xiàn)Fig.5 Outside-wall temperature variation curve of gun barrel in 60 s cooling

3.2 射擊方式對(duì)身管溫度的影響

圖 6 是以三種射擊方式分別射擊40發(fā)彈， 每發(fā)射擊后身管溫度對(duì)比圖. 由圖 6 可以看出， 在前10發(fā)相同射彈數(shù)下， 這三種射擊方式身管內(nèi)、 外壁溫度分別相同； 在第11發(fā)至20發(fā)相同射彈數(shù)下， 一組射擊方式與兩組射擊方式身管內(nèi)外壁溫度分別相同. 與前兩種射擊方式身管溫度相比， 四組射擊方式身管內(nèi)壁溫度低(最小相差70 K)， 外壁溫度高(最小相差41 K). 在第21發(fā)至30發(fā)相同射彈數(shù)下， 兩組射擊方式和四組射擊方式身管內(nèi)、 外壁溫度基本一致(兩組射擊方式內(nèi)、外壁溫度分別低3 K)， 與一組射擊方式身管溫度相比， 四組射擊方式內(nèi)壁溫度較低(最小相差104 K)， 外壁溫度較高(最小相差72.5 K)； 在第31發(fā)至40發(fā)相同射彈數(shù)下， 兩組射擊方式身管內(nèi)壁溫度低于一組射擊方式內(nèi)壁溫度(最小相差59 K)， 四組射擊方式內(nèi)壁溫度低于一組射擊方式內(nèi)壁溫度(最小相差122 K)， 兩組射擊方式身管外壁溫度高于一組射擊方式外壁溫度(最小相差50 K)， 四組射擊方式身管外壁溫度高于一組射擊方式外壁溫度(最小相差94 K)。 兩組射擊方式和四組射擊方式身管在每組間隔時(shí)間冷卻， 使身管內(nèi)外壁溫度接近一致(內(nèi)壁溫度降低，外壁溫度升高)，從而有效降低下一組射擊時(shí)身管內(nèi)壁溫度，減小內(nèi)外壁溫差， 同時(shí)相對(duì)于兩組射擊方式， 四組射擊方式進(jìn)一步縮小了射擊后身管內(nèi)外壁溫差.

圖 6 三種射擊方式每發(fā)射擊后身管溫度Fig.6 Temperature of gun barrel after every round firing with three shooting criterions

圖 7 為40發(fā)彈以三種射擊方式射擊完畢后身管溫度對(duì)比圖.

圖 7 三種射擊方式冷卻60 s內(nèi)身管溫度變化曲線(xiàn)Fig.7 Temperature variation curve of gun barrelin 60 s cooling with three shooting criterions

由圖 7 可以看出， 三種射擊方式射擊完畢后冷卻10 s， 一組射擊方式內(nèi)壁溫度從820 K 降低至462 K， 外壁溫度從331 K升高至453 K； 兩組射擊方式內(nèi)壁溫度從763 K降低至466 K， 外壁溫度從383 K升高至460 K； 四組射擊方式內(nèi)壁溫度從697 K降低至470 K， 外壁溫度從425 K升高至465 K. 三種射擊方式內(nèi)外壁溫度快速趨于一致， 在15 s時(shí)三種射擊方式內(nèi)外壁溫度基本相同， 一組射擊方式外壁455 K， 兩組射擊方式外壁461 K， 四組射擊方式外壁466 K. 同時(shí)， 外壁溫度開(kāi)始緩慢降低， 主要以空氣對(duì)流方式進(jìn)行冷卻. 從15 s冷卻至60 s， 三種射擊方式的身管溫度均降低了5 K.

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)對(duì)某速射火炮身管在三種射速下射擊進(jìn)行傳熱分析， 得出相同射彈數(shù)時(shí)， 自動(dòng)機(jī)提高射速后增加了射擊過(guò)程中身管內(nèi)壁溫度， 增加了射擊過(guò)程中身管內(nèi)外壁的溫差， 對(duì)身管射擊后存儲(chǔ)的熱量影響很小.

2) 通過(guò)對(duì)身管在三種射擊方式下射擊進(jìn)行傳熱分析， 得出相同射彈數(shù)時(shí)， 多組射擊方式可以有效降低射擊過(guò)程中身管內(nèi)壁溫度， 縮小身管內(nèi)外壁溫差， 這三種射擊方式對(duì)身管射擊后存儲(chǔ)熱量影響很小.

本文對(duì)小口徑艦炮提高射速以及射擊規(guī)范的制定提供一定的參考.

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