岳斯瑋

（重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院，重慶 401331）

高職教育在專業(yè)教育之外還應(yīng)向其提供一個(gè)提高其基本素質(zhì)、關(guān)鍵能力的廣闊空間。而這些素質(zhì)的培養(yǎng)主要依靠通識(shí)教育，而作為通識(shí)教育重要組成部分的數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生分析能力、思維能力、學(xué)習(xí)能力、適應(yīng)能力的培養(yǎng)有著至關(guān)重要作用。因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅具有科學(xué)性，還具有文化性，不但是描繪和研究客觀世界的思維方式與科學(xué)語(yǔ)言，而且還是創(chuàng)新文化和創(chuàng)造新世界的現(xiàn)實(shí)力量。然而，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)講解和訓(xùn)練，卻忽視數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)作用的傳授等，而這些恰好是數(shù)學(xué)文化的精髓之所在，也是提高學(xué)生未來(lái)核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵要素之一。并且當(dāng)下新媒體手段層出不窮，“互聯(lián)網(wǎng)+”使得教育手段多元化，不管教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)手段都提供了新的思路、新的路徑，也為數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)課堂提供了良好途徑。因此，當(dāng)前如何讓數(shù)學(xué)文化有效融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)文化和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)有的通識(shí)教育作用，成了一個(gè)值得探索和研究的內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

狹義數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展。廣義的數(shù)學(xué)文化除了包括上述內(nèi)容外，還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)和人文的交叉，以及數(shù)學(xué)和各種文化的關(guān)系，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的精神、觀點(diǎn)、思維、語(yǔ)言以及所輻射相關(guān)文化領(lǐng)域組成的文化。因此，走出數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富。在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念，“數(shù)學(xué)=邏輯”的公式帶來(lái)了許多負(fù)面影響。正如一位智者所說(shuō)，一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！半個(gè)多世紀(jì)以前，著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過(guò)分專門化和過(guò)于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。教師學(xué)生和一般受過(guò)教育的人都要求有一個(gè)建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)的內(nèi)涵，應(yīng)該是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。通過(guò)理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。有了先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化的課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中與數(shù)學(xué)文化的非耦合性

當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中不管是教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段，還是教學(xué)評(píng)價(jià)都未很好與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，高職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化需求之間存在一定非耦合性。

1．教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化的非耦合性

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)過(guò)程中的教與學(xué)的互動(dòng)目標(biāo)，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿。因此，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的耦合首先在教學(xué)目標(biāo)上體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化性。但是，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中仍是注重知識(shí)點(diǎn)的演練，教學(xué)目標(biāo)仍然停留在讓學(xué)生獲得微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)理論知識(shí)、掌握基本運(yùn)算方法上，缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后數(shù)學(xué)思想方法的解讀。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化難以融合，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)方向不夠明確，難以在高職數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化。

2．教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)文化的非耦合性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解，理論和實(shí)踐聯(lián)系不夠密切，讓學(xué)生感到枯燥，缺乏學(xué)習(xí)的激情和動(dòng)力，難以讓學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等這些數(shù)學(xué)文化的核心所在。這樣使學(xué)生學(xué)到的只是單純數(shù)學(xué)公式、定理、定義等基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而這些只能夠滿足學(xué)生“一時(shí)之需”，舍棄了學(xué)生“一世之需”的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新過(guò)程等數(shù)學(xué)靈魂，教學(xué)內(nèi)容表面化，缺失了數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示，這樣難以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力，從而缺乏核心競(jìng)爭(zhēng)力。

3．教學(xué)手段與數(shù)學(xué)文化的非耦合性

在大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中滲透的數(shù)學(xué)文化雖早已提倡，但在具體教學(xué)中仍有待提高。當(dāng)前在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施數(shù)學(xué)文化可以說(shuō)是迷茫的，大部分高職數(shù)學(xué)教學(xué)仍是傳統(tǒng)教學(xué)手段：“定義—定理—公式—例題”的教學(xué)模式，以學(xué)生會(huì)做題為教學(xué)重點(diǎn)，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的有機(jī)結(jié)合，無(wú)法利用新的、好的數(shù)學(xué)手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。

4．教學(xué)評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)文化的非耦合性

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)教學(xué)活動(dòng)現(xiàn)實(shí)的或潛在的價(jià)值做出判斷的過(guò)程，對(duì)教學(xué)有著診斷、激勵(lì)、調(diào)節(jié)的作用。但是，目前在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)中，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方式仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，以考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、應(yīng)用情況為主，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的考察幾乎沒(méi)有，教學(xué)評(píng)價(jià)方式明顯單調(diào)、片面，重結(jié)果、輕過(guò)程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)的考察不夠。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的路徑

1．將教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化有機(jī)融合

數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)提出的總目標(biāo)是：通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值、思維價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新力量的認(rèn)識(shí)，受到數(shù)學(xué)文化熏陶，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)?？梢?jiàn)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，就必須將現(xiàn)有教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化有機(jī)融合，在確定每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，恰當(dāng)處理好數(shù)學(xué)文化教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)之間的關(guān)系。首先，在形式和內(nèi)容之間要把握好度，不能太過(guò)于形式化。數(shù)學(xué)本身是抽象的、嚴(yán)密的、明確的，因此數(shù)學(xué)文化具有其他文化所不具有的特征，基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)。其次，數(shù)學(xué)文化的滲透是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，因此教學(xué)目標(biāo)要精細(xì)化，將教學(xué)內(nèi)容所揭示的數(shù)學(xué)文化與學(xué)生水平、情感態(tài)度有機(jī)融合，從而確保教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

2．揭示教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化本質(zhì)

數(shù)學(xué)文化不是空洞的，不是不能展現(xiàn)的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)文化的載體，數(shù)學(xué)文化是可以通過(guò)教學(xué)內(nèi)容反映出來(lái)的，包括教學(xué)內(nèi)容本身的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)題目、數(shù)學(xué)符號(hào)等顯性知識(shí)點(diǎn)，也包括隱藏在數(shù)學(xué)顯性知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思想、方法、思維。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果只是按照傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講授，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、邏輯思維等展現(xiàn)，那就失去了高職數(shù)學(xué)應(yīng)有的作用，難以發(fā)揮數(shù)學(xué)作為通識(shí)課程在學(xué)生發(fā)展中應(yīng)有的貢獻(xiàn)。因此，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)深刻理解教學(xué)內(nèi)容的文化內(nèi)涵，揭示教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化本質(zhì)。首先，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)文化角度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加工、改編和設(shè)計(jì)，可以將教學(xué)內(nèi)容與相關(guān)數(shù)學(xué)史料相結(jié)合，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造過(guò)程中的思想方法、思維魅力。其次，深入研究教材，發(fā)現(xiàn)、挖掘、探索學(xué)生看不到，但是對(duì)學(xué)生培養(yǎng)和發(fā)展很有價(jià)值的東西，將它們提煉出來(lái)滲透到高職數(shù)學(xué)的課堂中，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來(lái)源，揭示事物背后的本質(zhì)，讓學(xué)生掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，拓展視野，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用。將這些來(lái)源于教材又高于教材的“數(shù)學(xué)文化”傳播給學(xué)生，不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且有利于思維能力、學(xué)習(xí)能力的提高，從而更好地提高核心競(jìng)爭(zhēng)力。

3．教學(xué)手段新媒體化

數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體的，因此數(shù)學(xué)文化不同于一般文化，具有一定抽象性和表現(xiàn)形式的多樣性，它可以是一個(gè)故事、一個(gè)片段、一個(gè)題目、一次作業(yè)、一段影片。而當(dāng)前新媒體手段發(fā)展，為數(shù)學(xué)文化展現(xiàn)提供便利，不再是那么空洞。因此在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生水平，在課堂中盡力引入新媒體手段，將數(shù)學(xué)手段新媒體化。一是利用新媒體手段豐富教學(xué)資源?？梢愿鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)家、知識(shí)點(diǎn)、符號(hào)以及數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用等多重途徑，挖掘相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化資源，將這些數(shù)學(xué)文化素材，根據(jù)學(xué)生水平結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加以加工、整理，然后通過(guò)新媒體手段進(jìn)行展現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)和感受到數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)不是枯燥的，數(shù)學(xué)不是死板的，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，而且充分讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化，學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、方法等；二是利用新媒體手段將教學(xué)內(nèi)容直觀化。利用新媒體技術(shù)制作多媒體動(dòng)畫、微課等，充分揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展的全過(guò)程，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，做到顯性知識(shí)與隱性文化的統(tǒng)一，讓學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想方法，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)通識(shí)教育作用。

4．教學(xué)評(píng)價(jià)中有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，具有導(dǎo)向作用。傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)主要考察數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，因此，將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)多樣化，應(yīng)考慮質(zhì)量與數(shù)量的統(tǒng)一，顯性效果與隱性效果的統(tǒng)一、近期效果與遠(yuǎn)期效果的統(tǒng)一，以“發(fā)展”的觀點(diǎn)來(lái)對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考方式、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值欣賞、數(shù)學(xué)家創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)知識(shí)背后數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)精神的理解等方面的考察。比如，可以讓學(xué)生利用新媒體手段，根據(jù)所講授知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)概念、甚至一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)做一個(gè)10分鐘左右PPT、微課、微視頻等，講述這些數(shù)學(xué)內(nèi)容背后所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化。同時(shí)，在平時(shí)作業(yè)布置中也注意結(jié)合學(xué)生專業(yè)以及所講授數(shù)學(xué)內(nèi)容提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。在學(xué)期末，可以讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)文化寫一篇小報(bào)告，或者讓學(xué)生將一學(xué)期所講授數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納到一頁(yè)紙上，不僅考核學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握、理解情況，而且也考核了學(xué)生的理解、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)文化品質(zhì)。這些品質(zhì)是數(shù)學(xué)文化核心之所在，也是學(xué)生核心競(jìng)爭(zhēng)力之所在，同時(shí)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的方向和依據(jù)。因此，有了這些評(píng)價(jià)目標(biāo)，才能將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)評(píng)價(jià)中，才能確定評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法，從而發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的發(fā)展性功能。

[1]顧 沛.數(shù)學(xué)的美在于數(shù)學(xué)思想深刻之美[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011,20(4):9.

[2]劉浩民.數(shù)學(xué)文化：是什么和為什么[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2010(11):11-16.

[3]楊豫暉,吳 姣,宋乃慶.中國(guó)數(shù)學(xué)文化研究述評(píng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015(1):87-89.

[4]徐乃楠,劉鵬飛,王憲昌.中國(guó)數(shù)學(xué)文化發(fā)展與數(shù)學(xué)文化學(xué)構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011(2):4-9.

[5]邵婷婷.數(shù)學(xué)文化的闡釋[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012(2):122-126.

[6]鄭毓信,王憲昌,蔡 仲.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].成都:四川教育出版社,2001.

[7]徐建中.高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015(4):85-86.

[8]游安軍.高職數(shù)學(xué)課程類別化的思考與實(shí)踐[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育,2015(11):64-68.

[9]鄒 成.高職數(shù)學(xué)課程的模塊化建設(shè)[J].職業(yè)與教育,2013(17):138-139.

[10]戴風(fēng)明.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的缺失與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011,20(6):74-77.

[11]徐文彬.試論數(shù)學(xué)文化視域中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2013,22(1):13-16.