◎ 張福生

上海市基礎教育課程改革已經(jīng)跨過了30年的歷程。作為上海一期課改的全程和二期課改的早期參與者，回想兩期課改30年的經(jīng)歷，感慨萬千！我參與過一期課改數(shù)學教材的編寫, 二期課改中又參與了高中、初中、小學數(shù)學教材的審查。我決定寫一點本人親歷親見的人和事，包括有些鮮為人知的局部細節(jié)，作為已有文章和著作的“拾遺”。

一、數(shù)學教材中改革中的突破與創(chuàng)新

教材改革是一項復雜的系統(tǒng)工程。在此，先把與數(shù)學教材改革相關的突破與創(chuàng)新做一個簡要回顧。

（一）統(tǒng)籌安排，建立新體系

一期課改數(shù)學教材（簡稱“一期教材”）把義務教育階段的九年內(nèi)容一貫統(tǒng)籌安排，高中則根據(jù)經(jīng)過初中畢業(yè)分流的非義務教育性質(zhì)，按照適應社會就業(yè)需要和繼續(xù)深造需要，設計了“二一分段”的課程方案，高中數(shù)學也就作為一個相對獨立的體系進行安排。

二期課改數(shù)學教材（簡稱“二期教材”）保持了統(tǒng)籌安排內(nèi)容這個優(yōu)點，但根據(jù)上?；酒占案咧须A段教育的實際，對基礎教育十二年內(nèi)容作統(tǒng)籌安排，對于所有學生共同需要的數(shù)學基礎知識，按其所屬的知識領域分為“數(shù)與運算” “方程與代數(shù)” “圖形與幾何” “函數(shù)與分析” “數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計 ”這五個部分，每部分內(nèi)容分為若干主題，形成序列。各部分內(nèi)容既自成系統(tǒng)，又相互聯(lián)系，穿插滲透，組合成有機整體。

（二）改革創(chuàng)新，多方突破

第一個方面的突破是課程課時。一期課改按課程方案的課時規(guī)定，為提高教學效率，小學數(shù)學實施了40分鐘大課與20分鐘小課的結(jié)合；二期課改又統(tǒng)一為35分鐘，更加強調(diào)教學效率。

第二個方面的突破是“課程標準”和“行動綱領”。一期課改以“課程標準”替代“教學大綱”作為教材編寫的依據(jù)。二期課改數(shù)學學科先行先試，在課程標準和教材之間增加了行動綱領這個中位環(huán)節(jié)，為其他學科提供借鑒。行動綱領提出的“以學生發(fā)展為本”的行動口號，這也是整個二期課改的基本理念，并得到教育部和全國教育界的肯定。

第三個方面的突破是教學內(nèi)容方面。我認為，兩期課改數(shù)學教材內(nèi)容中最突出亮點和創(chuàng)新有：

一期教材在小學四年級引進負數(shù)和簡易方程，以列方程解應用題降低算術應用題的難度，打破了小學算術與初中代數(shù)的分隔；二期教材進一步理順領域，保持了引進負數(shù)、學習字母表示數(shù)、引進簡易方程、簡化應用題的做法。

一期教材初中平面幾何設計了“直觀幾何—實驗幾何—論證幾何”三個分段的創(chuàng)新體系；二期教材保持了三個分段推進的格局，但增加了“幾何證明”的過渡環(huán)節(jié)，更強化體現(xiàn) “實驗—猜想—論證 ”的過程。

一期教材高中引進向量基本知識，還適當增加了概率初步、統(tǒng)計初步以及多項式函數(shù)的導數(shù)與積分，這在全國是具有創(chuàng)新性的突破。二期教材進一步在初中就引進了向量，高中更加強化向量在幾何研究以及其他方面的工具作用，建立了一個創(chuàng)新體系。

第四個方面的突破在計算工具和教具學具。最突出的是引進計算器。一期教材從小學三年級起至中學，有計劃、有步驟地介紹并逐步使用計算器，高中計算器可以進課堂進考場，2000年實現(xiàn)了在高考中使用計算器。這被媒體贊為“2000年中國教育真正重要的進展”。二期教材繼續(xù)推進計算器使用，并在拓展型課程中引進了圖形計算器。

第五個方面的突破在呈現(xiàn)形式。從一期到二期，數(shù)學教材都采用了課文部分與訓練部分分冊出版的做法，練習部分獨立成冊，稱為課本的“練習部分”，得到教育部認可。教材的開本，從32開本改為16開本，2001年被納入了國家教材標準系列。同時，數(shù)學教材由黑白版改為雙色彩印，設置了占1/3頁面的邊款，供編者對課文作重點、難點、內(nèi)容的點撥和補充，供學生做隨記和提示。

在相對完整地羅列這些突破創(chuàng)新與變革改進的基礎上，下文抽取其中的幾個方面，做點滴的“拾遺”。

二、數(shù)學教材改革的前期探索

20世紀80年代，全國和上海中小學教育教學的改革與試驗，出現(xiàn)了空前活躍和興旺的局面，取得了豐富的成果。數(shù)學學科是改革與試驗最為突出的學科之一。我在上海市教委教研室數(shù)學教研員崗位參與研究或了解支持過不少數(shù)學教材改革項目，深知這些教材為上海30年課改的數(shù)學教材提供了豐富的實踐探索和經(jīng)驗積累，也提供了不少思想資料和實踐借鑒?；仡櫳虾Ｕn改30年，不能不提這些改革與試驗，不能忘記那些不為名利、無私奉獻的改革探索者。

（一）具有深遠影響的教育部《中學數(shù)學實驗教材》

首先值得一提的是1978年醞釀啟動，1979年開始在全國試驗的《中學數(shù)學實驗教材》。這套教材對上海一期、二期課改的數(shù)學教材有相當?shù)挠绊?。我作為上海地區(qū)實驗研究組的負責人，有將近10年時間參與了這套教材的試驗。這套教材由美國加利福尼亞大學伯克利分校的項武義教授提出設想，當時的教育部組織北京師范大學、北京聯(lián)合大學師范學院、中國科學院數(shù)學研究所、人民教育出版社等單位，根據(jù)我國國情編寫，主要供重點中學和其他師生條件較好的中學試用。這套教材以“精簡實用，返璞歸真”為原則選取內(nèi)容，以“深入淺出，順理成章”的原則處理教材。這是一套有特色、有新意、有影響的中學數(shù)學教材。

（二）多姿多彩的上海自編數(shù)學教材改革試驗

20世紀80年代，上海本地學校自編數(shù)學教材的改革試驗不斷涌現(xiàn)，形成了多彩的成果，為上海課改數(shù)學教材的構思與編寫提供了寶貴的探索經(jīng)驗。

一是由上海市中小學教材編寫組編寫的上海市高中課本《數(shù)學》。其引進集合表示、行列式和矩陣、簡單統(tǒng)計以及微積分初步等較現(xiàn)代內(nèi)容，以及方法較多, 理論上較嚴密、習題訓練較強化等做法，對課改教材的內(nèi)容體系創(chuàng)新有一定的影響。

二是由上海市第五十九中學（今上海市南洋初級中學）的陳振宣老師主持編寫的高中試驗教材《三角》《解析幾何》。其引進向量處理幾何內(nèi)容的探索，為兩期課改教材引進向量改革幾何體系的創(chuàng)新提供了一定的實踐啟發(fā)。

三是由復興中學名譽校長、特級教師姚晶主持編寫的高中《三角》《立體幾何》和初中《數(shù)學》試驗教材。其對三角、立體幾何等內(nèi)容有很多獨特的處理，這些做法雖然沒有被課改教材所吸收，但一些思想元素在課改教材中也有體現(xiàn)。

四是由楊浦區(qū)教育學院徐方瞿老師編寫的以他構建的“基本圖形分析法”為基礎的初中《平面幾何試驗教材》。其既重視幾何基礎知識，又重視基本思想方法，命題證明著重介紹分析過程和分析方法等做法，對新教材編寫有所啟發(fā)。

五是由育群中學特級教師丁盛寶老師主持編寫的初中《平面幾何》試驗教材。其編寫注意“墊臺階，跨小步”，知識體系突出對稱變換的思想方法，寓思維訓練于動手動腦之中等做法，為課改教材提供了實踐經(jīng)驗。

六是由黃浦區(qū)光明中學黃松年老師主持編寫的初中《平面幾何實驗教材》。其嘗試將經(jīng)驗幾何與論證幾何結(jié)合, 幾何圖形基礎知識與邏輯推理基礎知識結(jié)合, 思想方法訓練及理論學習與生產(chǎn)生活實際結(jié)合,有步驟地發(fā)展學生的幾何直觀能力、邏輯思維能力和應用計算能力等做法，對課改教材的幾何內(nèi)容有一定的探索性啟示。

七是由上海實驗學校編寫的《數(shù)學實驗教材》, 其目標是以8至9年時間學完教學大綱規(guī)定12年學制至高中畢業(yè)的全部數(shù)學內(nèi)容，設計了“算術—代數(shù)—三角—微積分初步”與“經(jīng)驗幾何—論證幾何—立體幾何—解析幾何”兩條線并進的結(jié)構。在小學一年級就同時推出正整數(shù)和負整數(shù)，字母表示數(shù)和多項式。這些探索，為數(shù)學課改教材在小學四年級引進負數(shù)從而推出簡易方程提供了一定的實踐驗證。

三、小學數(shù)學“雙峰避讓”和20分鐘小課

經(jīng)歷過兩期課改的數(shù)學老師，一定經(jīng)歷過一期課改小學數(shù)學40分鐘的大課和20分鐘的小課，又經(jīng)歷過二期課改35分鐘的統(tǒng)一課時。這是怎么回事呢？這就不得不提起一期課改針對小學語文、數(shù)學學科所實行的“雙峰避讓”做法。我個人認為，一期課改語文、數(shù)學兩門學科“雙峰避讓”的做法，很有現(xiàn)實意義。

（一）“雙峰避讓”調(diào)控課程，符合學生認知規(guī)律

“雙峰避讓”是一期課改課程結(jié)構改革的組成部分。在一期課改的課程結(jié)構改革中，控制課時、調(diào)整配比是重要方面。語文、數(shù)學課程的“雙峰避讓”，就是控制必修課程，調(diào)整課時配比的策略之一。

所謂“雙峰避讓”，就是增加一、二年級語文學科的周課時，每星期的語文課增加到10節(jié)，而數(shù)學學科周課時由5節(jié)減少到3節(jié)。隨著年級的升高，語文課時逐步減少，數(shù)學課時逐步增加，始終不讓這兩門課時最多的學科同時出現(xiàn)課時高峰。這就改變了小學生從幼兒園一進小學就壓在語文、數(shù)學兩座“大山”之下的狀況。

“雙峰避讓”不僅是減負的需要，也符合兒童生理、心理特點和認知規(guī)律。讓一、二年級學生先多識一些字，多學一些語文知識，多一點經(jīng)歷，然后再逐步增加數(shù)學的學習容量，效果更好。

（二）大小課結(jié)合落實“雙峰避讓”，20分鐘小課初試見效

在語文、數(shù)學“雙峰避讓”，低年級數(shù)學課時減少到每周只有3節(jié)的情況下，就出現(xiàn)了大、小課結(jié)合的做法。小學數(shù)學除了40分鐘的大課外，在實踐中逐步出現(xiàn)了20分鐘的小課，目的是增加復現(xiàn)機會，提高教學效益。但20分鐘小課怎么上，是必須解決的問題。

解決這個問題的責任當仁不讓地落到了編寫組和市教研室身上。編寫組在編制課程標準時，按每周3節(jié)安排一、二年級內(nèi)容，然后按適應大小課的需要設計和編寫教材，盡可能有利于教師對課堂教學的流程和環(huán)節(jié)的設計。當時，課改委副主任、市教育局局長袁采強調(diào)課改“非改不可，非同小可，非成不可”；課改委主任、市政府教育衛(wèi)生辦公室主任王生洪要求“一切經(jīng)過試驗”，課程教材都必須到試點學校去試驗，在實踐中發(fā)現(xiàn)和解決問題。那時編寫組最年輕的編寫人員、現(xiàn)任市教委教研室黨總支書記的于蘭英老師，以及課改試點學校的老師，勇敢地挑起了上試驗班課的重擔。于蘭英老師參與編寫，熟悉教材設計意圖，又在二師附小給學生上課，與編寫組同事和其他老教師研究設計，根據(jù)教學實際及時調(diào)整，一起摸索比較適合20分鐘小課的課堂模式和流程環(huán)節(jié)，同時也為教材設計提供經(jīng)驗。

在編寫組、市教委教研室和幾十所試點學校教師的共同努力下，20分鐘的小課在全市推廣使用新教材的同時也隨之推廣了。

（三）二期課改數(shù)學“小課”不再實施，“雙峰避讓”思想仍值得參考借鑒

二期課改課程分為基礎型、拓展型、研究型三大類課程，課時又做了進一步調(diào)整，小學各學科的課時長度統(tǒng)一改為35分鐘。這樣，20分鐘的小課也就結(jié)束了它的歷史使命。

回顧這段路程，我認為，大小課是否必要，是否科學合理，完全可以有不同的做法和看法，但語文、數(shù)學兩科“雙峰避讓”，錯開語、數(shù)、外等課時最多的幾門學科的課時高峰，避免課時高峰疊加在同一個年級，應該是值得參考借鑒的可貴探索。

四、學科改革行動綱領和“以學生發(fā)展為本”的提出

編制學科改革行動綱領，提出“以學生發(fā)展為本”的行動口號，是二期課改數(shù)學學科改革工作中最為突出的成果。我認為值得說一說的是產(chǎn)生這些成果的前期工作及過程。

（一）編制行動綱領的背景，前期的“比較研究”

上海市教委和課程改革委員會對二期課改學科教材的整體部署，采取了成熟一門推出一門的方式。1996年上半年，課改委主任會議決定，以數(shù)學學科為先行，進行宏觀性、中觀性的研究，探索二期課改學科改革的工作模式，為其他學科的推進積累經(jīng)驗。

為了使課程標準和教材編制有更加明確的方向和目標，先嘗試編制中位環(huán)節(jié)的學科改革行動綱領。這是一件創(chuàng)新性工作，要為其他學科做個樣子，包括行動綱領的編制流程和文本模式。

我們從比較研究入手，對國內(nèi)外歷來的課程標準、教學大綱和教材進行研究和比較。于是我立即與市師資培訓中心基地的黃建弘主任聯(lián)系，得到他的支持，在他們基地舉辦了“上海市中小學數(shù)學骨干教師研討班”。研討班成立了“比較研究”課題組，著重對部分國家的數(shù)學課程和教材進行比較研究。在研討班上，華東師范大學數(shù)學系的陳昌平、張奠宙兩位教授，上海師范大學數(shù)學系的鄭煉教授和市師資培訓中心的黃建弘等教師，介紹了他們所熟悉的國外國家或地區(qū)的數(shù)學課程標準和教材，再組織學員進行深入討論?，F(xiàn)在想來，這個“比較研究研討班”是行動綱領編制的一個重要的前瞻性步驟，具有戰(zhàn)略的意義。

（二）組建行動綱領研制組，行動綱領編制發(fā)表

在比較研究班基礎上，我們邀請專家和數(shù)學骨干教師組建了《進入 21 世紀的中小學數(shù)學教育行動綱領》研制課題組，全組成員（按姓氏筆畫排序 ) 是張福生、胡仲威、施良方、袁振國、顧泠沅、顧鴻達、唐盛昌、黃建弘等八位，由顧泠沅博士牽頭。華東師范大學的施良方教授和袁振國教授這兩位教育領域的專家是特邀的，其余六位是中小學數(shù)學教育教學專家。我在參與研制組研究的同時負責操辦研制組的具體工作。

《進入 21 世紀的中小學數(shù)學教育行動綱領》(簡稱《行動綱領》) 于1997 年編制完成，作為上海中小學學科教育領域跨世紀戰(zhàn)略的一份咨詢報告，提供給上海市教育委員會和上海中小學課程教材改革委員會，并公開發(fā)表。

回顧編制過程，我心里很不平靜。這是研制組在向數(shù)學家和數(shù)學教育家、中小學數(shù)學教師及有關方面人士調(diào)查、咨詢的基礎上，研討、醞釀、起草而成的，是多少專家、教師和研制組成員的思想結(jié)晶。由于研制組各位專家分散在不同單位，工作都很忙，集中一次很不容易，所以我們對每次研討會都充分重視，我配合顧泠沅老師做好研討的各項準備工作。每次研討會前后，在向各位專家發(fā)出通知的同時提出研究的主題和討論的問題，各位專家都非常認真地做好準備，使每次研討都有成果，達到預定目標。

記得時間最長的一次集中研討是在松江佘山附近的森林賓館，足足研討了三天，形成了《行動綱領》的基本框架和主要內(nèi)容，并確定由顧泠沅博士執(zhí)筆。顧泠沅博士歸納調(diào)查咨詢中數(shù)學家、數(shù)學教育家和中小學數(shù)學教師及有關方面人士的意見，集中課題組集體研討的成果，經(jīng)過了多次反復醞釀修改，寫出初稿后印發(fā)編制組和有關專家、骨干教師討論，再集中幾個問題進一步深入研討。特別應該提出的是華東師范大學的袁振國和施良方兩位專家教授，他們參加了每一次討論，從課程論、教學論的高度和國際的視野，發(fā)表了很多真知灼見，對《行動綱領》的誕生起到了重要的作用。

《行動綱領》總結(jié)了20世紀國內(nèi)外特別是解放后我國數(shù)學教育改革的經(jīng)驗和教訓，總結(jié)了20世紀80年代以來上海中小學數(shù)學教育改革的成功經(jīng)驗，提出了上海數(shù)學教育改革的目標定位、行動準則、主要行動策略以及分階段實施建議，為數(shù)學教育在新世紀的進展提供了前瞻性的思考框架和若干操作建議。

1997年8月，市教委召開全市關于深化課程教材改革的動員大會，發(fā)布了這份《行動綱領》，在1997年第9期的《上海教育》和《上海教學研究》雜志同時發(fā)表。張民生主任在動員大會上代表市教委號召全體中小學數(shù)學教師和其他教師、學生家長以及社會各界人士展開廣泛討論，拉開了上海中小學課程教材改革第二期工程的序幕。

在《行動綱領》發(fā)表后，廣大教師積極參加討論。各區(qū)縣教研室和學校數(shù)學教研組普遍組織了學習和研討?！缎袆泳V領》的出臺及其大規(guī)模的討論，對全市乃至全國數(shù)學教育改革產(chǎn)生了很大影響，受到全國同行的關注和肯定，一些全國知名的專家給予高度評價，稱贊這是中國數(shù)學改革的“一聲春雷”。

特別值得一提的是《行動綱領》中獨創(chuàng)性地提出“以學生發(fā)展為本”作為進入21世紀數(shù)學教育改革的行動口號，闡明“教育的目的是培養(yǎng)適應時代需求的人，教育實踐的本質(zhì)說到底就在于學生的發(fā)展”。

1998年，市教委指示《行動綱領》研制組組織了關于《行動綱領》的專題研究 。這項研究分為：“數(shù)學的近期發(fā)展與數(shù)學教育改革”“加強基礎、削枝強干”“ 開發(fā)研究型的數(shù)學課程、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力”“新世紀數(shù)學教育的可選擇性”和“拓展數(shù)學習題觀念，構建合理訓練體系”等專題，由研制組成員分頭負責。參與專題研究的人員有40多位，是本市的數(shù)學課程及教學研究者或中小學數(shù)學骨干教師。各專題組按照預訂計劃，在2000年陸續(xù)完成了研究工作，撰寫了研究報告。后來數(shù)學課程標準的研制工作，就是在《行動綱領》和專題研究的基礎上進行的。

（三）“以學生發(fā)展為本”行動口號的提出

這里，值得回味的是“以學生發(fā)展為本”的行動口號的提出和確定過程。這個行動口號的提出是經(jīng)過了反復的研究討論的。

我清楚記得最后確定這個行動口號那天的討論情況。那是在市教委會議室，討論的一個重要專題就是基本理念和行動口號，全體研制組成員做好準備出席，張民生主任全程參加討論。研討中大家各抒己見，思想非?；钴S。最后集中在兩個可選方案，分別是“學生為本”和“學生主體”。對于“學生主體”的提法，當時教育界存在“單主體”和“雙主體”的爭議，就是“以學生為主體”還是“學以學生為主體，教以教師為主體”，爭議很久沒有統(tǒng)一。所以我們傾向“以學生為本”。但是，“以學生為本”還比較寬泛。隨著討論的深入，大家不約而同地從教育方針的“德育、智育、體育諸方面都得到發(fā)展”，想到對培養(yǎng)學生來說，教育的根本就是“發(fā)展”，如果提出“學生發(fā)展為本”，含義就更加明確，適應性和針對性也更強。張民生主任及時抓住并肯定了“學生發(fā)展為本”，他說從幾個方面看，都是提“學生發(fā)展為本”為好。一是教育方針有“全面發(fā)展”；二是鄧小平同志提出“發(fā)展是硬道理”，強調(diào)“發(fā)展”；三是20世紀80年代提出“加強基礎，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力”，一期課改提出的“全面提高素質(zhì)，健康發(fā)展個性”，也都是落實到學生“發(fā)展”?？傊?，圍繞學生培養(yǎng)，不論從哪個角度看，強調(diào)“發(fā)展”都更加恰當。于是最后大家的思想統(tǒng)一了，“以學生發(fā)展為本”就這樣作為《行動綱領》的基本理念和行動口號被肯定了下來。這天整整研討了一個上午。但問題得以解決令大家非常興奮。

后來，市教委和市課改委在1998年正式啟動二期課改時，把“以學生發(fā)展為本”確定為 二期課改的基本理念，并進一步闡明“學生發(fā)展”是指“全體學生的全面發(fā)展，每個學生的個性健康發(fā)展和所有學生的終身可持續(xù)發(fā)展”，把那天研討中大家考慮到的內(nèi)涵更加充實、更加明確了。后來，國家教育部的新課改肯定了我們這個口號和理念。

現(xiàn)在想起來，這個時刻真值得紀念！