摘 要：課堂例習(xí)題的設(shè)置是數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的永恒話題，也是一個(gè)“永無止境”的研究課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對教材例習(xí)題的準(zhǔn)確加工與適當(dāng)補(bǔ)充，讓學(xué)生思維綻放靈動和獨(dú)特，從而有效促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

關(guān)鍵詞：例習(xí)題；設(shè)置；能力發(fā)展

數(shù)學(xué)例習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它能促進(jìn)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。作為教師，應(yīng)該進(jìn)一步依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，準(zhǔn)確地加工教材，適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充教材，讓例習(xí)題有效引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

一、 促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，設(shè)置情境性例習(xí)題

情境性例習(xí)題要從教學(xué)的需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的，含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的刺激性的數(shù)學(xué)素材。教師要在“趣味性”、“現(xiàn)實(shí)性”和“數(shù)學(xué)性”之間尋求結(jié)合點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【例1】 在上完“因式分解——提公因式”后可設(shè)置例題：在日常生活中如取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理：如對于多項(xiàng)式x3y2+6xy3因式分解的結(jié)果是xy2（x2+6y），若取x=9，y=9時(shí)，x=9，y2=81，x2+6y=135。于是可以把“981135”作為密碼。上例以學(xué)生熟悉的生活片段為背景編制的數(shù)學(xué)例習(xí)題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的能力，從而有效促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

二、 提高學(xué)生思維能力，設(shè)置一題多解的例習(xí)題

讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，能促使學(xué)生從不同的方法，不同的角度，用所學(xué)的知識去分析問題、解決問題。既能充分調(diào)動學(xué)生思維積極性，又能鍛煉學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)他們多方面深度度地思考問題，提高學(xué)生解決問題的能力。

【例2】 在復(fù)習(xí)“勾股定理”課上，教師可設(shè)置例題：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn)D在BC邊上，將△ACD沿直線AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求CD的長。經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立思考，討論，可得到如下3種方法。

方法1（利用勾股定理）：設(shè)CD=DE=x，AC=AE=6，則BE=4，BD=8-x，在Rt△BDE中，可得x2+42=（8-x）2，解得：x=3；

方法2（利用面積法）：利用S△ABD=12BD·AC=12AB·DE求解；

方法3（利用割補(bǔ)法）：S△ABC=S△ADC+S△ABD求解；此例題學(xué)生比較容易想到方法1，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，用多種方法解決問題。方法2、方法3分別利用面積法、割補(bǔ)法，滲透了方程思想，開闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的思維能力。

三、 提高學(xué)生發(fā)散思維，設(shè)置探索性例習(xí)題

開放探索性試題具有條件、結(jié)論開放，方法開放，思路開放等特點(diǎn)，能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和探索精神，從而為學(xué)生思維的發(fā)展創(chuàng)設(shè)條件。

【例3】 在初三復(fù)習(xí)“在拋物線上‘架構(gòu)幾何圖形”時(shí)，可設(shè)置例題：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l繞著點(diǎn)A（0，2）旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）的二次函數(shù)y=14x2+h的圖象交于不同的兩點(diǎn)P、Q。

（1）求h的值；（2）通過操作、觀察，算出△POQ的面積的最小值（不必說理）；（3）過點(diǎn)P、C作直線，與x軸交于點(diǎn)B，試問：在直線l的旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AOBQ是否為梯形？若是，請說明理由；若不是，請指出四邊形的形狀。這是一道典型的結(jié)論開放性試題。要求在條件明確的前提下，學(xué)會確定結(jié)論，再把思維發(fā)散，聯(lián)想到相關(guān)知識，讓學(xué)生自己根據(jù)條件討論（在直線l旋轉(zhuǎn)的過程中可能出現(xiàn)兩種情況：①直線l與x軸不平行；②直線l與x軸平行。），得到結(jié)論（①當(dāng) l與x軸不平行時(shí)，四邊形AOBQ是梯形；②當(dāng)l與x軸平行時(shí)，四邊形AOBQ是正方形。），從而發(fā)散思維，真正提高解題能力。

四、 提高學(xué)生探究能力，設(shè)置延續(xù)性的變式例習(xí)題

教師在授課過程中應(yīng)注重變式教學(xué)。通過變式教學(xué)可以使較多的相關(guān)知識形成知識網(wǎng)絡(luò)，從而讓學(xué)生加深對同類問題的理解，掌握問題的實(shí)質(zhì)，總結(jié)其中的規(guī)律，形成數(shù)學(xué)模型，做到“解一題，通一類，會一片”，使學(xué)生脫離“題?！保岣邔W(xué)習(xí)效率，從而促進(jìn)了學(xué)生的探究能力。

【例4】 在初二“函數(shù)及其圖象”復(fù)習(xí)課上，教師先出示教材練習(xí)：八年級（下）P52第6題：在直線y=-12x+3上分別找出滿足下列條件的點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)：（1）橫坐標(biāo)是-4；（2）和x軸的距離是2個(gè)單位。后繼續(xù)進(jìn)行延伸：設(shè)直線y=-12x+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)。延伸（1）：求△AOB的面積；延伸（2）：過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，求OH的長；延伸（3）：若點(diǎn)C是直線AB上動點(diǎn)。①當(dāng)S△AOC=3，求點(diǎn)C坐標(biāo)；②當(dāng)S△BOC=3，求點(diǎn)C坐標(biāo)。延伸（4）：過點(diǎn)O的直線l能不能把△AOB的面積分成1∶3的兩部分？若能，可以畫出幾條？并求出相應(yīng)直線l的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請說明理由。延伸（5）：直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B′。①求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；②求直線AB′的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)置變式例習(xí)題進(jìn)行多題重組，既能給學(xué)生一種生動、新鮮的感覺，又能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲。讓學(xué)生學(xué)會從事物之間的聯(lián)系理解事物的本質(zhì)，達(dá)到深化和鞏固課堂知識，從而提高學(xué)生的探究能力。

五、 提高學(xué)生的動手能力，設(shè)置操作性例習(xí)題

教師要關(guān)注學(xué)生的動手操作能力，以剪紙、折疊、設(shè)計(jì)圖案等數(shù)學(xué)活動為背景開發(fā)和編制數(shù)學(xué)例習(xí)題，不但能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作意識和實(shí)踐能力。

【例5】 在上完“菱形的判定”后，可設(shè)置例題：現(xiàn)在有一張ABCD紙片，你能利用所學(xué)知識將該四邊形變成一個(gè)菱形嗎？

方法1：在BC和AD上別截取BE=AB，AF=AB，連結(jié)EF，則四邊形ABEF為菱形。

方法2：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線EF交AC、BC、AD分別于點(diǎn)O、E、F，連結(jié)AE、FC，則四邊形AECF為菱形。

方法3：分別作∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F。設(shè)計(jì)一個(gè)“開放式”的動手操作例題，讓學(xué)生嘗試從不同角度去思考構(gòu)造菱形的各種方法，激活了學(xué)生的思維。學(xué)生通過探索活動，有效提高學(xué)生動手能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)例習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用和地位，教師要認(rèn)真研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，以學(xué)生為主體，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置例習(xí)題，讓學(xué)生的思維動起來，使學(xué)生的思維綻放出靈動和獨(dú)特，從而有效促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

作者簡介：

蘇建良，福建省泉州市，福建安溪縣恒興中學(xué)。endprint