莊達(dá)理

摘 要：教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生理解知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。而應(yīng)用意識(shí)和空間觀念是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的兩大核心概念，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要利用注重生活實(shí)踐、理順數(shù)理關(guān)系、體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值等方式培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；要借助現(xiàn)實(shí)原型，利用信息技術(shù)等方式幫助學(xué)生建立空間觀念。只有這樣，才有利于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；空間觀念；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)是其他學(xué)科的公共基礎(chǔ)知識(shí)，也活躍于我們生活的方方面面，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)個(gè)人的發(fā)展有不可忽視的作用，對(duì)于國(guó)家的發(fā)展也有著不可估量的影響。新的課程目標(biāo)明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)應(yīng)是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的，應(yīng)使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。”所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。

一、在課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息；能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到解決實(shí)際問(wèn)題的方法；學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能聯(lián)想到它的現(xiàn)實(shí)依據(jù)。獲取知識(shí)并不是學(xué)習(xí)的最終目的，合理運(yùn)用知識(shí)去解決生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題才是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

1. 注重生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

要使學(xué)生具有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，首先必須培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最密切的學(xué)科之一，教師要善于發(fā)掘生活中的素材，在高深的數(shù)學(xué)和樸素的生活之間架起一座橋梁，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不是高不可攀的，通過(guò)一些實(shí)例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果從學(xué)生熟悉的實(shí)際情境出發(fā)，就能減少學(xué)生與新知識(shí)之間的距離感，從而使學(xué)生以樂(lè)觀的心態(tài)接受新知識(shí)并投入學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)教師長(zhǎng)期有意的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)逐漸形成這種意識(shí)，并將這種意識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，在理論與實(shí)踐的結(jié)合中，既幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，又使其應(yīng)用意識(shí)深入心中。

例如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師在教學(xué)前可以先讓學(xué)生想一想在生活中看到過(guò)哪些百分?jǐn)?shù)，有的說(shuō)“飲料的配料表中水占90%”，有的說(shuō)“羊毛衫含羊毛70%”……然后再讓學(xué)生進(jìn)一步想一想它們代表什么意義。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深化理解百分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)效果會(huì)更好。通過(guò)生活實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)，就能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后積極探索新的相關(guān)領(lǐng)域，促使他們形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。他們通過(guò)實(shí)際觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)該飲料中90%的原料都是水，而一件毛衣除了70%的羊毛，還含有其他成分。將課堂上的知識(shí)再運(yùn)用于生活，就能逐漸培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

2. 理順數(shù)理關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容主要包含概念、計(jì)算、幾何及應(yīng)用題等。實(shí)際上，無(wú)論是概念與計(jì)算，還是幾何形體和應(yīng)用題，我們都能在實(shí)際生活中找到實(shí)例。因此，教師在教學(xué)中要立足于實(shí)際情況提供現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生熟悉的生活情景，給學(xué)生能憑借已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生思考和發(fā)揮的空間，讓他們感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而形成應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，這樣就可以聯(lián)系生活當(dāng)中的親子關(guān)系問(wèn)題，如弟弟今年7歲，哥哥今年14歲，爸爸今年42歲，三者之間都構(gòu)成了倍數(shù)關(guān)系。又比如教學(xué)中常出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題：老師要給班級(jí)中的10個(gè)三好學(xué)生買獎(jiǎng)品，一共買了10本課外讀物和10支鋼筆，每本課外讀物10元，每支鋼筆6元，那么買這些獎(jiǎng)品一共要多少錢？按照慣性思維，學(xué)生不難算出：10×10+10×6=160（元），當(dāng)然也會(huì)有善于思考的學(xué)生想到把一本課外讀物和一支鋼筆作為一份，再乘以要得到獎(jiǎng)品的人數(shù)，于是得出：（10+6）×10=160（元）。諸如此類把抽象的概念和數(shù)量關(guān)系建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)上，不僅能加深學(xué)生對(duì)概念和數(shù)量關(guān)系的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3. 體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是教育的重要目標(biāo)之一，也是課程改革的要點(diǎn)之一。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力需要讓學(xué)生參與有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的課堂活動(dòng)，讓他們用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。學(xué)生解題能力的獲得不是一蹴而就的，它需要在實(shí)踐中不斷地練習(xí)、提高，教師要盡可能多地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如銀行利率問(wèn)題，把一萬(wàn)元存一年之后取出，然后將本息一起存入，到期后取出，再將前兩次的本息一起存入，和直接將一萬(wàn)元存三年相比，哪一種收益更多？教師將實(shí)際生活引入教學(xué)，可以讓學(xué)生在感知生活中的數(shù)學(xué)時(shí)愛上學(xué)習(xí)，此外還可以組織學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容參加相關(guān)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察、分析日常生活中的實(shí)際問(wèn)題的好習(xí)慣，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

二、在課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀念”

“空間觀念”的培養(yǎng)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一?！翱臻g觀念”主要表現(xiàn)為能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形、能夠想象出空間物體之間的位置關(guān)系等。它是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生建立、培養(yǎng)空間觀念。學(xué)生認(rèn)識(shí)空間世界，通常以具有空間觀念為基石，但我們不難發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，圖形與幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，很多時(shí)候他們憑借頭腦里面與面、體與體之間的位置關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)，但空間思維的學(xué)習(xí)是不可避免的重點(diǎn)。小學(xué)階段是幫助學(xué)生建立空間觀念的重要時(shí)期，在這個(gè)階段中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由點(diǎn)到線、由線到面、由面到體，進(jìn)而學(xué)習(xí)一些圖形與幾何的知識(shí)，并在此過(guò)程中形成空間觀念，這對(duì)于學(xué)生以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的圖形與幾何知識(shí)、完善空間觀念，具有非常重要的影響。

1. 借助現(xiàn)實(shí)原型，幫助學(xué)生建立空間觀念

生活是知識(shí)的源泉，學(xué)生的空間知識(shí)同樣來(lái)自現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，把幾何圖形和生活實(shí)際相結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生形成空間觀念，建立空間思維。借助現(xiàn)實(shí)原型，給學(xué)生提供大量的有關(guān)空間與幾何的感性材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后輔以教師的指導(dǎo)，使這種生活的感性思維上升到數(shù)學(xué)的理性思維，將生活實(shí)景抽象成幾何模型。例如：在教學(xué)“面的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，首先讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的圖片，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)扇形；紙做的小旗子在高速旋轉(zhuǎn)下會(huì)形成一個(gè)柱體等。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)初步體會(huì)到點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，了解到四者之間的關(guān)系，從而形成和發(fā)展空間觀念。同樣地，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐”時(shí)，教師可以以筆為例，前端為圓錐，之后的部分為圓柱，或是展示其他的范例如水杯、陀螺等。通過(guò)借助現(xiàn)實(shí)原型，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的特征及各面的聯(lián)系，將這些實(shí)例抽象成幾何模型，建立空間觀念。

學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的、生動(dòng)的、充滿樂(lè)趣的過(guò)程，讓學(xué)生親身參與一些教學(xué)活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，進(jìn)而在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生建立空間觀念。皮亞杰說(shuō)過(guò)，“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程”。這個(gè)動(dòng)手的過(guò)程不僅是實(shí)踐的過(guò)程，也是假設(shè)、驗(yàn)證、思考的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程可以把握概念、定律的本質(zhì)，獲得豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。要想形成空間觀念，不僅需要觀察，更需要親身實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受知識(shí)。如在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生理解“三角形的面積=底×高÷2”后，可以讓學(xué)生利用三角板來(lái)驗(yàn)證這一公式。學(xué)生通過(guò)改變?nèi)切蔚牡缀透?，最后?huì)得出三角形的面積與底和高的關(guān)系。這些教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生在探究過(guò)程中強(qiáng)化知識(shí)，進(jìn)而形成和鞏固空間觀念。

2. 利用信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立空間觀念

隨著科技的發(fā)展，教師可以使用越來(lái)越多的科技手段促進(jìn)教學(xué)，利用信息技術(shù)，化抽象為具象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)中，教師難免會(huì)遇到一些難以解釋或?qū)W生難以理解的概念，此時(shí)教師就可以利用信息技術(shù)，為學(xué)生搭建更為廣闊的學(xué)習(xí)平臺(tái)。隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)為“圖形與幾何”的教學(xué)提供了強(qiáng)有力的支持，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)可以使學(xué)生更加直觀地了解原理的形成過(guò)程。例如，在教學(xué)《圓的面積》計(jì)算方法的推導(dǎo)時(shí)，教師就可以利用計(jì)算機(jī)把圓分成若干偶數(shù)等份，用這些近似的等腰三角形小紙片拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，再將所分的份數(shù)逐漸增加，使它無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。計(jì)算機(jī)技術(shù)較好地呈現(xiàn)了“化曲為直”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，將難以實(shí)現(xiàn)的動(dòng)手操作變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，使整個(gè)過(guò)程更加形象。學(xué)生在觀察圓與拼成的長(zhǎng)方形的過(guò)程中，就能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系。把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，有利于學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，應(yīng)用意識(shí)與空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩大重要構(gòu)成部分，教師要積極創(chuàng)造條件，幫助學(xué)生形成應(yīng)用意識(shí)和空間觀念并認(rèn)識(shí)到它們的重要性，課堂上要?jiǎng)?chuàng)造情境進(jìn)行引導(dǎo)，課后要鼓勵(lì)學(xué)生自行探索發(fā)現(xiàn)，讓應(yīng)用意識(shí)和空間觀念貫穿于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)，使它們和乘法口訣表一樣被熟練運(yùn)用。