張群芳

培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的核心內(nèi)容之一，更是發(fā)展學(xué)生符號意識的重要教學(xué)目標(biāo)。培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)符號意識，應(yīng)當(dāng)以讓學(xué)生理解符號的意義為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)其運(yùn)用符號解決問題能力為延伸，開發(fā)學(xué)生智力，理解抽象的數(shù)量關(guān)系，深入數(shù)學(xué)思考。

一、知曉數(shù)學(xué)符號的發(fā)展歷史

教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的過程中，應(yīng)當(dāng)先從基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號的由來或發(fā)展歷史，如此方能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)符號知識的興趣。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一些常見的數(shù)學(xué)符號包括：數(shù)的表示（0、1、2…）、用字母表示的計量單位（L容積、m2表面積）、用符號表示的圖形（線段AB）等，這些是小學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段接觸到最多的符號。因此，教師一定要讓學(xué)生清楚它們的歷史由來。比如在教學(xué)阿拉伯?dāng)?shù)字時，教師可以如此向?qū)W生介紹：“同學(xué)們，我們一直在用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行著數(shù)學(xué)運(yùn)算，那么你們知道它的來歷嗎？最早的阿拉伯?dāng)?shù)字的前身我們可以追溯到古印度時期，那時的人們使用的是印度數(shù)字，當(dāng)時還有其他三種古老的數(shù)字符號，如中國數(shù)字、羅馬數(shù)字和古巴比倫數(shù)字，隨著時間的流逝，古印度數(shù)字傳到了阿拉伯，后由阿拉伯人在經(jīng)商的過程中傳到了歐洲，這里的人便稱其為阿拉伯?dāng)?shù)字，之后的發(fā)展就是我們今天所看到的數(shù)字了?！比绱?，通過這樣講故事的形式向?qū)W生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的來歷，小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有一個最初的感悟，使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動富有趣味性。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)符號體會實(shí)際意義

結(jié)合符號是小學(xué)數(shù)學(xué)符號教學(xué)中的一大重點(diǎn)，結(jié)合符號的特點(diǎn)是在運(yùn)算時可以改變運(yùn)算的順序，決定計算的優(yōu)先權(quán)，并且在表達(dá)式中可以明顯體現(xiàn)出部分與整體的關(guān)系。常見的數(shù)學(xué)結(jié)合符號有小括號、中括號和大括號，教師在教學(xué)中可以結(jié)合一些事例，讓小學(xué)生自覺感悟數(shù)學(xué)結(jié)合符號的意義，進(jìn)而激發(fā)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的心理需求。

比如，甲的工作效率是每小時完成3個零件，乙的工作效率是每小時5個，那么5個小時之后，乙會比甲多完成幾個零件？通過列式我們可以得到兩個不同的表達(dá)：其一，（5×5）-（3×5）=10（個），其二，（5-3）×5=10（個），那么這兩個表達(dá)式中小括號表達(dá)的是什么意思？教師可以將這一問題拋給小學(xué)生，讓他們思考小括號的表達(dá)意義。不同的列式表達(dá)有不同的意思，以其一來說，這種計算方式優(yōu)先計算了甲和乙的工作總量，進(jìn)而根據(jù)工作的總量得到兩者之差；其二，是優(yōu)先計算出了甲和乙的單位時間工作差，之后再得到的工作總量差，雖然兩者得到的結(jié)果相同但是思考問題的途徑確實(shí)不同，并且小括號所表達(dá)的意義也是不同的。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號感受到其中的奇妙之處，體會到結(jié)合符號的價值和意義。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號理解抽象知識

數(shù)學(xué)圖形、圖像，也是數(shù)學(xué)符號的表達(dá)形式之一，小學(xué)生在基礎(chǔ)教學(xué)階段，其思維方式多以具象化思維為主，隨著學(xué)生認(rèn)知能力的提高，逐步向抽象化轉(zhuǎn)變。但是個體之間的思維能力發(fā)展水平是不同的，存在著很大的差異性，為了幫助小學(xué)生理解一些抽象的數(shù)學(xué)題目或者數(shù)學(xué)概念，教師可以采用符號解析方式，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生良好的符號意識。

比如，有2種桌子和3種椅子，按照一張桌子配合一張椅子的原則，有幾種可以搭配的方法，可以用圖片的方式表達(dá)出來。有的學(xué)生在搭配的過程中，由于不注重方式方法，不久就會發(fā)生錯亂的現(xiàn)象，那么如何才能幫助小學(xué)生運(yùn)用符號來有效解決這一問題呢？教師可以為學(xué)生舉出一個例子來，讓學(xué)生按照這樣的數(shù)學(xué)思想，將抽象的數(shù)學(xué)題以符號有效表達(dá)出來。如此，借助一些數(shù)學(xué)圖形符號，來表示題目中的要求，可以使解題的思路更加直觀和形象化，因?yàn)檫@其中包涵了抽象思維的理性成分，也是連接抽象思維和具象思維的重要紐帶。

四、利用數(shù)學(xué)符號激發(fā)學(xué)生思考

利用數(shù)學(xué)符號，可以大大激發(fā)小學(xué)生的思考興趣，能將數(shù)學(xué)思維引向更深的層次。這是多種數(shù)學(xué)思想的交匯點(diǎn)，是具有明顯數(shù)學(xué)特色的思維方式，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段最具有價值的部分之一。數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)貫穿于教學(xué)活動的始終，唯有如此，方能促使學(xué)生更好進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和探究，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成一定的思考習(xí)慣時，會不經(jīng)意選擇自己感覺熟悉、好用的分析方式，數(shù)學(xué)符號作為一種輔助人們思考的工具以其本身具有的優(yōu)越性，便成了學(xué)生思考問題時的首選。比如說，高年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)過一元一次方程的相關(guān)知識后，就可以輕松運(yùn)用方程思想來解決“雞兔同籠”“行程問題”等數(shù)學(xué)問題，而方程思想的本身就是符號表達(dá)形式的其中一種。

概言之，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的重要基礎(chǔ)階段，這一階段的學(xué)生具有很好的思想可塑性，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，大力激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，真正提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。endprint