浙江省義烏市教育研修院 許忠平

如何培養(yǎng)學生自主探究解決問題的能力

浙江省義烏市教育研修院 許忠平

教師在教學中，應當引導學生自己找到需要學習的信息，提出學習問題，然后通過探索解決問題。可以采用深入淺出地提出問題、引導學生圍繞學習性質提出問題、引導學生結合數學思想的訓練提出學習項目、引導學生一邊探索知識一邊整合知識等方法，從而提高學生發(fā)現問題、解決問題的能力。

小學數學；數學教學；三角形

小學數學“找信息、提問題”，是指教師在教學中提出學習問題，讓學生自主地搜集學習信息，然后自己提出學習問題、通過學習來解決問題的教學方法。在小學數學教學當中，這種方法可以如何實施呢？

一、策略的層次性——分段分層

小學生的思維能力比較有限，他們不能一次找全所有需要學習的信息。為了幫助學生找到信息，教師要應用深入淺出、逐層深入的方法幫助學生找到學習的信息。以教師引導學生了解三角形的性質為例，教師的第一段引導策略如下：

師：三角形的特征，就是“三”，它有哪些性質具有“三”的特質呢？

生：三角形的三條邊具有“三”的特質、內角有“三”個。

師：那擁有“四”的性質的是什么？擁有“五”的性質的是什么呢？（此時學生自己內心開始提出這個問題）

學生在教師的引導下開始畫三角形，通過繪圖，學生意識到三角形的“三”是它核心的性質。如果它的邊長和內角不具備“三”的特質，它就不是三角形。

在教學引導的環(huán)節(jié)，教師提出了一個學生比較容易理解的問題：三角形“三”的性質，這是學生在生活經驗中就了解了的一些問題，因為學生覺得他們理解這個問題，所以就愿意探索這個問題。當學生開始回應教師的問題以后，教師就把問題抽象化、延伸化，讓學生自己心中產生疑問，自己向自己提出學習的問題。當學生開始產生學習好奇心時，就是學生愿意主動搜集學習信息的開始。

二、信息的選擇性——注重本質

當學生愿意主動搜集學習信息以后，教師要引導學生結合需要學習的知識拋出問題，讓學生一邊回答知識，一邊形成知識體系，在形成知識體系的過程中提出問題。比如以學生以“三”這一數量特征為核心，了解了三角形是一個具有“三”的特征的平面幾何封閉圖形，它有三條邊、三個角的概念以后，教師可以引導學生結合三角形的性質來思考問題。

師：能不能繪制出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？（教師的疑問會引導學生思考，學生會想通過繪圖的方式嘗試能不能繪制出這樣的三角形。經過反復的體驗，學生發(fā)現不能。此時學生產生了學習疑問：為什么不能繪制出同時具有兩個鈍角或兩個直角的三角形？針對學生的疑問，教師繼續(xù)引導學生思考）

師：三角形的內角和是多少？

生：（通過學習理論知識）180o。

師：以此概念如何分析兩個直角或兩個鈍角的三角形不存在？

生：三角形的內角和就是180o，一個鈍角大于90o，兩個鈍角就超過了180o，這樣的三角形又如何存在呢？同理，兩個角都是直角的三角形也是不存在的。

師：三角形的內角和是180o，你如何驗證或證明呢？（學生開始思考如何驗證或證明三角形的內角和是180o）

學生如果不圍繞學習重點進行學習，搜集信息的過程將是盲目的。當學生愿意主動搜集信息后，教師要引導學生結合性質、概念來思考問題。此時教師可以拋出一個與數學問題的性質、概念有關的問題，讓學生思考，學生回答不上來，提出學習質疑時，教師可引導學生閱讀課本，應用理論解決問題。待學生掌握了理論后，教師要引導學生去分析理論、探索理論，直至深入地理解數學問題的核心內容。

三、問題的針對性——關注目標

當學生探索了數學問題，對數學問題的概念、性質有一定的了解以后，教師要引導學生把數學問題標準化、規(guī)范化、抽象化，這是學生學習數學的目標。教師可以引導學生上臺說他們學到的知識，讓他們關注學習的目標。

生：參看圖1，剛才我所在的學習小組測量了一個直角三角形，它的三條邊長為3cm、4cm、5cm；它的三個角分邊為 90o、37o、53o。

師：它的哪一條邊是3cm？它對應的哪一個角是53o？這個直角三角形叫什么？

生：我們小組剛才測量的形狀如圖1，它是一個直角三角形ABC，它的a邊為3cm、b邊為4cm、c邊為5cm，∠BAC為37o、∠ABC為53o，∠ACB是90o。

學生在學習知識時，獲得的知識通常是具象化的，當學生應用這樣的方法看待知識時，就不能應用數學思想來解決問題。教師要引導學生學會應用數學思想看待問題、用數學語言來說問題。學生必須在訓練中收集自己學習不足的信息，以此為基礎糾正學習問題。在糾正——反饋——糾正的循環(huán)中，教師最終能幫助學生達到學習的目標。

圖1

四、過程的開放性——拓展思維

在學生探索信息的過程中，教師不能直接告訴學生應當探索什么、要怎樣探索，這會妨礙學生搜集信息。教師可以給出學生建議，告知學生科學的學習方法，學生在搜集及實踐的過程中，最終能拓展思維，獲得信息。以教師引導學生建立三角形的分類為例：

師：怎么根據三角形的性質，找出三角形的分類？

學生找不到學習切入點，不知道怎么根據三角形角的性質進行分類……

師：能不能嘗試著用角的角度分？比如三個角都是銳角？（教師要求學生以小組為單位，開始繪制圖形，學生通過繪制圖形，發(fā)現三個角都是銳角的三角形是存在的、三個角是鈍角的三角形是不存在的、三個角是直角的三角形是不存在的……教師要求學生一邊學習，一邊歸納總結，并應用最簡單的方式呈現出總結的成果。部分小組應用繪制表格的方式來呈現，繪制的結果如圖2，在繪制的過程中，學生發(fā)現了可以應用銳角、鈍角、直角來劃分角的類型。同理，學生也了解了根據邊長來劃分，可以把三角形劃分為普通、等腰、等邊三角形）

圖2

教師在引導學生探索的時候，可以給予學生一個探索的方法，然后便要引導學生自己多思考、多實踐，而不要過多地干涉學生搜集信息，避免學生產生依賴性的學習心理。教師可以引導學生在探索的過程中掌握金字塔思維法、思維導圖思維法等，讓學生了解如何探索才能更高效、更省力。教師在引導學生拓展思維的過程中，學生一邊能夠通過搜集信息來獲取知識，一邊可以通過搜集信息來培養(yǎng)思維及實踐的能力。

總之，在學生反饋教師問題的過程中，教師要鼓勵學生積極思考、努力實踐、合作交流，在引導學生思考的環(huán)節(jié)，教師要多給予啟發(fā)、教授科學的學習方法。