夏良中

摘 要：數(shù)學(xué)邏輯思維能力，主要是指學(xué)生的思維思考方法，對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象有一定的理解能力，邏輯思維能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有十分重要的作用。創(chuàng)造思維的前提是邏輯思維，邏輯思維的簡(jiǎn)縮是創(chuàng)造思維。就大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，若缺乏良好的邏輯思維訓(xùn)練，就難以發(fā)展創(chuàng)造思維，因此，如何貫徹落實(shí)教學(xué)大綱中的要求，在教學(xué)過(guò)程中有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是值得探究的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；邏輯思維；創(chuàng)新思維

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代化社會(huì)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，社會(huì)對(duì)高科技人才的需求日益增加，在數(shù)學(xué)人才引入方面提出了更高的要求。在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求是相當(dāng)嚴(yán)格的，最終目的在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力進(jìn)行思考，不斷提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的重要價(jià)值。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要采取有效的措施培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征

1.數(shù)學(xué)知識(shí)更深、更難，靈活性較強(qiáng)

在人的學(xué)習(xí)生涯中，高中階段是關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。與初中階段基礎(chǔ)知識(shí)相比，高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有較大的難度，加大了深度，并且靈活性越來(lái)越強(qiáng)。若沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)感到非常困難，很有可能產(chǎn)生畏懼的情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，直接放棄這門(mén)學(xué)科。高中生由于數(shù)學(xué)成績(jī)較差而學(xué)習(xí)興趣低的現(xiàn)象廣泛存在。

2.數(shù)學(xué)成績(jī)差異較大

有些學(xué)生不僅學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，而且掌握適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就不會(huì)感到有難度，成績(jī)也越來(lái)越好，而學(xué)習(xí)基礎(chǔ)弱的學(xué)生就會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)是一門(mén)難學(xué)的課程。因此，兩者在數(shù)學(xué)成績(jī)方面存在較大的差距。根據(jù)相關(guān)調(diào)查結(jié)果，許多教師忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生只是依靠自己的理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，再加上學(xué)習(xí)方式有誤，很有可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的差距變大。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要作用

邏輯思維是人的大腦思維與數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通交流的過(guò)程，邏輯思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力之一，較強(qiáng)的邏輯思維能力能夠幫助學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

1.加強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題推理能力

通常，人在處理事情的時(shí)候，必須合理利用邏輯思維，對(duì)事物進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷和推理，然后做出明智的決定。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，也是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程，只有更加深入地分析和判斷問(wèn)題的適用原理、概念等，才可以得出最終的結(jié)論，此過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)對(duì)提高學(xué)生的整體思維能力，尤其是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題思維能力是非常重要的。

2.有助于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，需要調(diào)動(dòng)大腦思維，利用思考能夠掌握越來(lái)越多的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助自身形成數(shù)學(xué)邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)推理和思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以主動(dòng)推理，掌握較多的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)更多，在解答問(wèn)題時(shí)就更加容易，只有形成邏輯思維能力，才可以在遇到多變的問(wèn)題時(shí)有不同的解題思路。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)思維，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是學(xué)生猜想數(shù)學(xué)的每個(gè)條件，然后進(jìn)行詳細(xì)的推理，這就要求學(xué)生事先預(yù)想問(wèn)題。因此，若學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，就會(huì)習(xí)慣性地猜想事情，這樣就會(huì)漸漸地形成創(chuàng)造力。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略

1.循序漸進(jìn)、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

與小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性。教師在教學(xué)中應(yīng)該重視采用類比思想，通過(guò)對(duì)一些相似規(guī)律或者事物的類比，可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如，講解“點(diǎn)線面”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中的抽象事物轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)知識(shí)中的抽象概念，結(jié)合生活案例和所學(xué)內(nèi)容來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解。又如，講解“平行公理與空間中直線之間的關(guān)系”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中具體的事物作為知識(shí)點(diǎn)的具象模型，以形象生動(dòng)的實(shí)體元素使學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到不同直線、平面在三維空間及二維空間中的轉(zhuǎn)換關(guān)系。再如，在講解“正余弦函數(shù)性質(zhì)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)圖像性質(zhì)與聲波、波浪圖像等因素進(jìn)行結(jié)合，并且引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活中生動(dòng)事物的體驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)每種函數(shù)圖像的性質(zhì)。學(xué)生在更深層次理解所學(xué)知識(shí)的時(shí)候，其自身的邏輯思維能力也會(huì)得到提高。

2.激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，突破以往的框架

“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。”數(shù)學(xué)對(duì)抽象思維能力有一定的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)遇到各種障礙，只有不斷進(jìn)行思考才可以了解到具體的數(shù)學(xué)含義。但是有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏積極性和主動(dòng)性，還有些學(xué)生認(rèn)為思考抽象事物是非?？菰锓ξ兜?，且受到思維能力的局限，又不能清楚了解所學(xué)內(nèi)容的真正含義，所以產(chǎn)生厭學(xué)情緒。那么，面對(duì)這種情況，教師在教學(xué)的過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。首先，教師要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。比如，很多學(xué)生單純地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是課本上枯燥的公式，那么教師就可以在網(wǎng)站上查找一些關(guān)于數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)，采用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)奇妙的數(shù)學(xué)世界，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)原理來(lái)開(kāi)展有意義的活動(dòng)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。還可以舉辦一些趣味性強(qiáng)的解題接力賽，把班上全體學(xué)生劃分為三組，做同一組問(wèn)題，組里的各個(gè)成員完成其中一道問(wèn)題，然后傳給另外一個(gè)人，而且各個(gè)小組都有兩次求助別人的機(jī)會(huì)，在用完機(jī)會(huì)后仍舊不能解答的問(wèn)題就不可以再答。教師根據(jù)完成的時(shí)間依次給出99分、97分、96分或95分，再公開(kāi)問(wèn)題的答案，如果學(xué)生答錯(cuò)問(wèn)題或者沒(méi)有完成問(wèn)題，就要扣一分，最后評(píng)選出優(yōu)勝組。這種方法可以激發(fā)學(xué)生的解題熱情，每個(gè)學(xué)生在解答問(wèn)題的時(shí)候，都希望可以花費(fèi)最短的時(shí)間求出正確答案，這樣他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有更多的動(dòng)力，而且在準(zhǔn)確率和時(shí)間上學(xué)生要盡可能保持水平的狀態(tài)，這可培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。

此外，學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)自發(fā)形成一種固定的思維框架，而有些框架阻礙了他們學(xué)習(xí)思維的拓展。因此，想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，必須適當(dāng)?shù)卣T導(dǎo)學(xué)生暴露他們以往的思維框架。比如，教師可以結(jié)合實(shí)際情況，合理地設(shè)計(jì)診斷性的問(wèn)題，了解學(xué)生有可能會(huì)產(chǎn)生的不正確想法。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法時(shí)，教師可以再提出與其想法有矛盾的正確思路，耐心引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，使其認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，從實(shí)質(zhì)上幫助學(xué)生突破以往的思維框架，打消思維定勢(shì)在解答問(wèn)題過(guò)程中的不利影響，激勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題。學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，應(yīng)該嘗試采用多元化的方式來(lái)解題，而不應(yīng)局限于一種思維模式。

3.加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力是不同的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用不同的教學(xué)方式，考慮到學(xué)生的想法。不同的教學(xué)方式給學(xué)生帶來(lái)的教學(xué)享受是不同的，他們有可能會(huì)喜歡一種特定的教學(xué)方式，認(rèn)為此種教學(xué)適合自己，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該采用不同的教學(xué)方式，認(rèn)真觀察和分析哪種教學(xué)方式適用于大部分學(xué)生，然后多采用這種教學(xué)方式。在教學(xué)中，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，挖掘自身的潛能，不能只采用一種教學(xué)方法，因?yàn)檫@容易導(dǎo)致學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生枯燥乏味的感覺(jué)，使其逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此外，教師還要與有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老教師加強(qiáng)溝通交流，學(xué)習(xí)其優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中形成自身的教學(xué)風(fēng)格。每道數(shù)學(xué)問(wèn)題都有多種解題方法，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，從不同的角度考慮問(wèn)題，這利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種解題思路，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

4.以問(wèn)題為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生積極思考

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，盡量不要直接引用課本中的教學(xué)內(nèi)容，以免學(xué)生產(chǎn)生乏味的感覺(jué)。教師應(yīng)該將課本中的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容轉(zhuǎn)換成學(xué)生容易探究的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高他們解決問(wèn)題的能力和自主分析問(wèn)題的能力。比如，教師可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如何證明斜棱柱的側(cè)面積等于其直截面的側(cè)棱長(zhǎng)與周長(zhǎng)的乘積？”這道問(wèn)題對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)并沒(méi)有難度，但是為了激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深入的思考，可以將問(wèn)題改成“使用哪些方式來(lái)計(jì)算斜棱柱的側(cè)面積呢？”在教師的正確引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到采用割補(bǔ)的方式，所獲得展開(kāi)圖形的邊長(zhǎng)剛好是原圖形恢復(fù)成棱柱后的直截面的周長(zhǎng)，而另外一條邊的邊長(zhǎng)也就是原棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，斜棱柱的側(cè)面積與矩形的面積是相同的。在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知與理解的同時(shí)，可提高他們的創(chuàng)造力和邏輯思維能力。

5.結(jié)合實(shí)際生活案例介紹知識(shí)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)題目生活化

數(shù)學(xué)是應(yīng)用領(lǐng)域最廣的科學(xué)，源于生活，這是數(shù)學(xué)題目生活化的前提。將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，根據(jù)實(shí)際案例介紹知識(shí)點(diǎn)，可以縮小數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生之間的距離，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生思維，并有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。教師可以改變課本中的一些問(wèn)題，使其更加貼近生活。比如，“用六根長(zhǎng)度一樣的牙簽可以擺出四個(gè)相同的正三角形”。牙簽是日常生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的，學(xué)生可以自己動(dòng)手操作?！叭篮灴梢詳[成一個(gè)三角形，十二根牙簽可以擺成四個(gè)正三角形， 那么怎樣用六根牙簽擺出四個(gè)相同的正三角形呢？”教師設(shè)置這個(gè)問(wèn)題的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。只要擺出一個(gè)立體的正三角形，該問(wèn)題就能迅速解決，這樣也能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

6.重視邏輯思維拓展，積極開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有深?yuàn)W性的特征，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)缺乏成就感的時(shí)候，就會(huì)感覺(jué)枯燥，降低對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。因此，教師可以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能夠完成相應(yīng)的目標(biāo)，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成就感，幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。比如，教師可以積極組織學(xué)生開(kāi)展各項(xiàng)課外教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)競(jìng)賽的形式提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)確保教學(xué)活動(dòng)的正常開(kāi)展。首先，教師要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在網(wǎng)上搜索相應(yīng)的數(shù)格問(wèn)題，以免出現(xiàn)學(xué)生難以完成的情況。其次，教師應(yīng)該告訴學(xué)生數(shù)格的規(guī)則，耐心引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身的推理步驟，逐漸完成所有格子中數(shù)字的確定，以及完成數(shù)獨(dú)推導(dǎo)全過(guò)程，促使學(xué)生可以形成數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，教師也可以向?qū)W生傳授一些學(xué)習(xí)技巧，提升學(xué)生完成活動(dòng)的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)邏輯思維能力是緊密相關(guān)的。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的時(shí)候，應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將邏輯思維應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這樣在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的前提下，可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維和學(xué)術(shù)教學(xué)活動(dòng)的統(tǒng)一，并促使學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在接受新知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、邏輯思維能力，從根本上提升解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。

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