王錚

[摘? 要] 教師在新形勢(shì)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的把握，本文通過(guò)同化“交接區(qū)”的把握、和諧情感氛圍的創(chuàng)設(shè)、學(xué)生主動(dòng)探索內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)以及分層教學(xué)的精心設(shè)計(jì)等進(jìn)行了高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略方面的實(shí)踐性論述.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);新形勢(shì);教學(xué)策略

現(xiàn)代教學(xué)論將學(xué)生與教師的關(guān)系一直定位成主體與客體的關(guān)系，教師的主導(dǎo)與學(xué)生的主體作用只有在主客體之間的關(guān)系得以正確處理才能得到有機(jī)的統(tǒng)一，這在素質(zhì)教學(xué)的過(guò)程中是尤其關(guān)鍵且重要的.

同化“交接區(qū)”的把握

學(xué)生將新信息進(jìn)行大腦的再加工并同化融入于自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的過(guò)程正是教師落實(shí)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程. 皮亞杰一直認(rèn)為認(rèn)知結(jié)構(gòu)是通過(guò)同化與順應(yīng)而不斷發(fā)展形成的，因此，教學(xué)中不管新的信息是怎樣的內(nèi)容，它都應(yīng)該和學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)有能夠相互交接的部分，只有具備這種同化的“交接區(qū)”以后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)才有可能順利擴(kuò)充、延伸（同化）、調(diào)整和改組（順應(yīng)）并獲得新的發(fā)展.

教師在教學(xué)中若想順利地實(shí)現(xiàn)“同化”與“順應(yīng)”，首先要做的便是依據(jù)學(xué)生實(shí)際水平將新輸入信息與學(xué)生認(rèn)知的“交接區(qū)”進(jìn)行準(zhǔn)確的探尋和把握，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)科學(xué)的問題情境與實(shí)例，使得學(xué)生積極調(diào)動(dòng)與展露自身已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的“最近發(fā)展區(qū)”. 教師在面對(duì)任何一個(gè)新內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，首先要做的是將知識(shí)、技能、方法以及觀念等概念的建立基礎(chǔ)分析透徹，將這些基礎(chǔ)性的內(nèi)容在教材中呈現(xiàn)的背景、方式、階段進(jìn)行分析與展現(xiàn)，明確它們?cè)谥R(shí)發(fā)展過(guò)程中所經(jīng)歷的延伸與變化，隨時(shí)把控學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)推進(jìn)各階段對(duì)這些知識(shí)的記憶、掌握與變遷的實(shí)際情況與水平. 同時(shí)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納概括能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到發(fā)展的同時(shí)將知識(shí)建成相互串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)生的“功能知識(shí)單元”因此得到有效的擴(kuò)容.

例如，“反函數(shù)”的教學(xué)導(dǎo)入應(yīng)該將反函數(shù)也是函數(shù)這一實(shí)質(zhì)緊緊抓住，并因此通過(guò)函數(shù)概念的復(fù)習(xí)使得反函數(shù)這一概念得以導(dǎo)出. 然后教師可以將函數(shù)是一種映射這一實(shí)質(zhì)以及原函數(shù)中映射的具體情況與學(xué)生進(jìn)行具體地闡明與分析，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考定義域與值域互換后的映射還是函數(shù)這一觀點(diǎn)是否正確. 學(xué)生在對(duì)函數(shù)的基本概念進(jìn)行一定的重溫之后一般很快就會(huì)明白函數(shù)是一種單值對(duì)應(yīng)，即我們通常所說(shuō)的映射. 教師此時(shí)可以進(jìn)行動(dòng)畫演示，結(jié)合函數(shù)y=2x的圖像對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：定義域內(nèi)的所有自變量在值域內(nèi)都會(huì)有唯一確定的函數(shù)值，也就是說(shuō)x→y具備單值對(duì)應(yīng)，反函數(shù)的概念得以導(dǎo)出. 然后，教師繼續(xù)設(shè)置疑問以促使學(xué)生深化概念的理解：①反函數(shù)是函數(shù)嗎？②反函數(shù)有三要素嗎？怎樣確定？這是一個(gè)緊緊圍繞反函數(shù)概念實(shí)質(zhì)而設(shè)計(jì)的引入方式，學(xué)生在這樣的引入過(guò)程中掌握概念一般不易產(chǎn)生偏差. 此外，學(xué)生在這樣的概念導(dǎo)出過(guò)程中也能明了新知識(shí)的產(chǎn)生往往來(lái)源于舊知識(shí)，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用函數(shù)的研究方法來(lái)進(jìn)行反函數(shù)的學(xué)習(xí)也會(huì)順利許多.

和諧情感氛圍的創(chuàng)設(shè)？搖？搖

學(xué)生在特定情境下獲得知識(shí)并形成能力是課堂教學(xué)中最主要的過(guò)程，師生之間的情感交流以及認(rèn)知、情感之間的交互在這一過(guò)程中同時(shí)產(chǎn)生，因此，教學(xué)過(guò)程得以順利、有效地開展必須有良好教學(xué)氣氛的保障.

首先，教師在教學(xué)中要展現(xiàn)出精力充沛的教學(xué)熱情，將勃勃的生機(jī)與無(wú)限的活力帶進(jìn)自己的課堂教學(xué)中并以此感染學(xué)生，使得學(xué)生在新信息的接納、吸收與轉(zhuǎn)化中形成更加積極的情感.

其次，教師應(yīng)努力在師生之間營(yíng)造出心情舒暢、氣氛融洽的心理環(huán)境，使得師生之間更易產(chǎn)生情感上的共鳴，并因此激發(fā)出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生的心智火花被點(diǎn)燃的同時(shí)正是教育教學(xué)效果最為顯著的關(guān)鍵時(shí)刻. 由此看來(lái)，和諧的情感氛圍在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中所起的作用是極其巨大的，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力表達(dá)出對(duì)學(xué)生的熱愛、尊重和關(guān)心，使得學(xué)生在教師親切、真誠(chéng)與踏實(shí)的教學(xué)氛圍中對(duì)教師產(chǎn)生“親其師，信其道”的情感.

再次，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中若能給學(xué)生及時(shí)而正確的正強(qiáng)化也是尤為有效的. 學(xué)生在自身人格得到尊重的同時(shí)往往能夠更加大膽地表達(dá)自己的見解，教師面對(duì)學(xué)生在所難免的幼稚觀點(diǎn)時(shí)仍然要耐心引導(dǎo)，不能給學(xué)生形成煩躁、不耐煩的印象;面對(duì)學(xué)生的“閃光點(diǎn)”時(shí)則應(yīng)該給予及時(shí)的肯定與表?yè)P(yáng). 同時(shí)，還需要教師注意的是全體學(xué)生中暫時(shí)落后的學(xué)生，應(yīng)適當(dāng)以“偏愛”的態(tài)度鼓勵(lì)這部分學(xué)生逐漸樹立起學(xué)習(xí)的信心.

主動(dòng)探索內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)？搖

學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生主動(dòng)探索的內(nèi)驅(qū)力往往受其社會(huì)責(zé)任感、成就動(dòng)機(jī)、興趣愛好、恐懼挫折等諸多心理因素的影響，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)對(duì)學(xué)生積極引導(dǎo)，使得這些諸多心理因素盡量對(duì)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力產(chǎn)生激活、指向以及增力的作用，將學(xué)生對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)、探索以及解決逐漸引導(dǎo)向自主探索、獨(dú)立鉆研、合作交流的新高度.

學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握這一復(fù)雜的認(rèn)識(shí)活動(dòng)離不開教師的指導(dǎo)，學(xué)生在此認(rèn)識(shí)活動(dòng)中所具備的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望也需要教師有目的地激發(fā)與推動(dòng). 因此，教師千方百計(jì)點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的愛戀之火是尤其重要的. 教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)對(duì)教材中的情境、情理、情態(tài)以及情趣進(jìn)行妥善的設(shè)計(jì)和利用，使得一些有意義的懸念性問題被巧妙地融入教學(xué)實(shí)際中，讓學(xué)生在“問題解決”的驅(qū)動(dòng)與引領(lǐng)下激發(fā)出情思，學(xué)生思維活躍的同時(shí)自然會(huì)產(chǎn)生更為積極、充分的探索與想象.

例如，教師在“指數(shù)函數(shù)”的講授中首先可以這樣提問：已知一薄紙厚度為0.01 mm，將其對(duì)折50次后高度是多少呢？學(xué)生立馬有了興致，最終計(jì)算得出250 mm這個(gè)結(jié)果，約為1.13×108公里，是地球與月亮之間距離的30倍.

分層施教的精心設(shè)計(jì)

素質(zhì)教育自然是面向全體學(xué)生的，因此，教師應(yīng)注重學(xué)生整體素質(zhì)的提高而實(shí)施教學(xué)，但這并不是一味要求教師在教學(xué)中注重“齊步走”“削尖拉平”. 學(xué)生的個(gè)性、心理傾向、知識(shí)基礎(chǔ)以及接受能力因?yàn)樗麄冏陨碓谶z傳、環(huán)境、教育中受到的影響不同而產(chǎn)生差異，教師在重視學(xué)生共同全面發(fā)展的同時(shí)也不能忽視他們的發(fā)展差異，因此，精心設(shè)計(jì)分層施教是勢(shì)在必行的. 當(dāng)然，在例題的設(shè)置上也應(yīng)該注意到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的差異性，同時(shí)也要注意認(rèn)知發(fā)展的有序性. 例如，針對(duì)求函數(shù)反函數(shù)這一具體內(nèi)容可以進(jìn)行如下例題的設(shè)置.

例1：求下列函數(shù)的反函數(shù)：

（1）y=3x-1（x∈R）;

（2）y=x3+1;

（3）y=（2x+3）/（x-1）（x∈R且x≠1）.

例1是學(xué)生明確如何求反函數(shù)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在經(jīng)歷以上例題的求解往往能夠明確重點(diǎn)、突破難點(diǎn). 教師適時(shí)啟發(fā)：應(yīng)該怎樣一一求出反函數(shù)同樣存在的三要素和具體的反函數(shù)呢？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合第（1）小題進(jìn)行思考并適時(shí)引導(dǎo)：求反函數(shù)的表達(dá)式是通過(guò)解關(guān)于x的方程并將x用y來(lái)表達(dá)而得到的，x，y在表達(dá)式中分別表示什么呢？與之前我們接觸的函數(shù)表達(dá)式有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪兒？在學(xué)生得出交換x，y求得慣常使用的函數(shù)表達(dá)式后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣求反函數(shù)的定義域和值域呢？為什么？最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上三題的解題步驟進(jìn)行比較和歸納，求反函數(shù)的三部曲至此完美落幕.

這時(shí)候，往往有學(xué)生會(huì)覺得對(duì)反函數(shù)的概念已經(jīng)理解了，求反函數(shù)的方法也掌握了，反函數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該差不多了. 這時(shí)，教師可以進(jìn)行以下例題的設(shè)置使得學(xué)生再次產(chǎn)生疑難：

例2：求下列函數(shù)的反函數(shù)：

（1）y=x2（x∈R）的反函數(shù)：_______;

（2）y=x2（x≥0）的反函數(shù)：_______;

（3）y=x2（x<0）的反函數(shù)：_________.

為數(shù)不少的學(xué)生對(duì)第（1）小題會(huì)采取按部就班的方法進(jìn)行求解，最終得到y(tǒng)=x^1/2（x∈R）這一結(jié)果，大家覺得對(duì)嗎？教師在問題提出以后進(jìn)行函數(shù)圖像的電腦動(dòng)畫展示，并引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的概念出發(fā)進(jìn)行圖像的觀察和問題的分析：x→y的單值對(duì)應(yīng)是存在的，反過(guò)來(lái)，y→x存在單值對(duì)應(yīng)嗎？學(xué)生在問題引導(dǎo)下很快抓住關(guān)鍵：反函數(shù)存在的前提是在原函數(shù)的定義域內(nèi)必須存在y→x的單值對(duì)應(yīng).

如此設(shè)計(jì)具備以下好處：①直觀的圖像研究符合學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，還能為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ);②反函數(shù)的存在性問題是學(xué)生必須理解的，具體的二次函數(shù)結(jié)合圖像的教學(xué)使得學(xué)生心中的疑問一掃而空.