張彬

[摘? 要] 單純的模仿和記憶在高中數(shù)學學習活動中自然不能產(chǎn)生完全的效果，學生的數(shù)學學習還離不開動手實踐、自主探索以及合作交流這些更為重要的方式. 從學情和教材實際出發(fā)優(yōu)化教學設計才能使學生的數(shù)學學習活動更具主動性、靈活性與個性化.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;優(yōu)化設計;原則;實踐研究

基于新課程改革進一步深化的要求，如何提升教學效率呢？優(yōu)化設計和高效組織是兩個重要的抓手，尤其是優(yōu)化我們教學設計，筆者認為教學設計的過程中，學生的主體、教師的主導原則以及問題探究性與層次性原則是必須遵循的，只有遵循這些原則的基礎上進行優(yōu)化，才能保證課堂組織走向高效. 高中數(shù)學教師應該著力于實際教學問題的研究與解決，不斷總結與提升自身的教學經(jīng)驗并因此將數(shù)學課堂建設成為高效的學習型組織.

高中數(shù)學優(yōu)化設計的原則

1. 學生主體、教師主導原則

將“學生為主體”單單理解為單純的“學生為中心”當然是錯誤的，事實上，“學生為主體”是建立在“教師為主導”這一基礎之上的“主體”;“教師為主導”也不是單純意義上的教師為中心，而是學生主體地位這一前提條件下的“主導”，兩者相互依存且不可分割，但又各具重心. 教師在優(yōu)化數(shù)學教學設計時所應遵循的學生主體、教師主導原則實際上將教學的出發(fā)點與歸宿都定位在了學生的發(fā)展上，所有的教育教學措施與條件都應為學生的全面發(fā)展和個性發(fā)揮服務. 立足于“主導”地位的教師在教學設計中應充分考慮教學內(nèi)容從而進行各式教學方法的選擇與運用，將科學性、啟發(fā)性以及趣味性融入問題與學案的設計，使得學生在濃厚的情景氛圍中順利融入課堂，發(fā)揮積極主動性的同時真正成為課堂與學習的主人，教師在教會學生學習的同時也使得全體學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提高，使得課堂教學質量全面提升.

2. 問題探究性、層次性原則

布魯納一直將知識的獲得視作為學習者主動的過程，他認為學習者在知識獲得的過程中不應該是語言信息的被動接受者，而應該是積極參與者.因此，教師在教學設計時應依據(jù)學生的認知特點與規(guī)律做出探究性與層次性的安排，使得因材施教與大面積提升教學質量的需要從探究性與層次性的教學設計中得以體現(xiàn)，當然，貼近學生“最近發(fā)展區(qū)”并促成學生自主探究、獲取知識是教師在任何層面的設計過程中都不應該忽略的方面. 因此，圍繞教學目標并將具備準確性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、多樣性以及針對性的有價值的問題進行一一斟酌和設計也就變得尤其有意義，學生在一個個具有探索性的問題的引領下往往不知不覺便進入了自主學習.學生數(shù)學學習的興趣與能力也在問題的解決過程中逐步得到培養(yǎng). 不過，教師在問題的編寫中不僅要考慮問題難度的梯次性，教材和大學教材之間的銜接點以及學術前沿、理論前沿和現(xiàn)實前沿之間的各種問題都是教師在問題編寫中應該注意的，教師應在問題編寫中盡量注意問題是否能夠體現(xiàn)知識的基礎性與知識的拓展性，將源于課本又不囿于課本的問題提供給學生，使得學生在注重教材閱讀的同時做到精讀，思考問題的過程中做到深入與透徹，聯(lián)系前后知識點的時候做到觸類旁通，將學生真正領進課本的閱讀并激勵其思考，使得學生學會討論的同時學會看書.

高中數(shù)學優(yōu)化設計的策略與實踐

1. 聯(lián)系生活設置問題

教師應立足于學生已有的知識與生活經(jīng)驗進行生活情境的創(chuàng)設，使得學生在生動有趣的情境中展開觀察、操作、猜想、推理以及交流等活動，并因此使學生在各類數(shù)學活動中掌握最基本的數(shù)學知識和技能以及從數(shù)學角度進行事物觀察和問題思考的方法，使得學生對數(shù)學學習的興趣在不斷的問題思考中得到激發(fā).

例如，教師在直線與平面垂直的判定定理這一教學內(nèi)容中可以進行如下情境的設計：

問題1：操場上國旗旗桿和地面之間是否垂直？你有何方法證明？

問題2：將一賀卡直立于桌面應怎樣操作呢？

問題3：長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1和底面ABCD垂直，那么，棱BB1和底面ABCD內(nèi)直線AB，BC的位置關系怎樣？

問題4：你能總結出判定直線和平面垂直的方法嗎？

學生在問題1和2的討論中初步建立了直線與平面垂直判定方法的直觀感受，在問題3長方體這一熟悉的數(shù)學模型中又得到了進一步的體驗，最終進行線面垂直的判定定理的總結也就不會覺得特別困難了.

高中數(shù)學知識的抽象性與密度都比初中數(shù)學知識大了許多，教師在教學設計時如果能夠將學生原有認知與新問題的矛盾沖突進行情境的設置，借助于原有認知和生活經(jīng)驗可以使得學生的思維慣性受到前所未有的挑戰(zhàn)與刺激，學生對新問題的認知與順應、對原有認知結構的調整將會變得更加主動，學生的求知欲得到刺激與增強的同時其思維的深化也與日俱增.

2. 圍繞課堂“著力點”設置問題串

教師在教學設計時如果因為諸多關注的內(nèi)容而設置過多的提問往往會使課堂教學陷入“滿堂問”的誤區(qū)，教學的重點自然無法凸顯. 教師在諸多知識點中應該怎樣進行最佳“著力點”的選擇呢？筆者認為那些最值得學生學習的正是教師進行問題設計中應該把握的“著力點”. 優(yōu)質的問題往往正是因為教師在問題設計時“著力點”的準確把握而產(chǎn)生的，只有這樣，教師在課堂教學活動中才有可能做到有的放矢. 作為課堂教學“著力點”的教學內(nèi)容應該符合以下三點要求：（1）是課堂討論的核心;（2）與學生考核內(nèi)容吻合;（3）能迎合學生的需求和興趣.

例如，《方程的根與函數(shù)的零點》這一知識的重點和難點是運用“零點存在性定理”判斷函數(shù)零點的存在性，所以，這也正是問題設置的“著力點”. 學生在剛剛得到“零點存在性定理”之時雖然大多能夠明白函數(shù)何時存在零點，但對定理的理解往往是不夠深入的，對于定理的應用也就更加無從談起，教師在這一關鍵環(huán)節(jié)上可以設計以下問題以促成學生對定理深層含義的思考.

問題1：在定理中，若函數(shù)圖像時斷時續(xù)，結論成立嗎？

問題2：已知函數(shù)y=f（x），其圖像在區(qū)間[a，b]上為一曲線，且連續(xù)不斷，y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，那么，f（a）·f（b）<0一定存在嗎？

問題3：在符合以上條件的區(qū)間內(nèi)，該函數(shù)有多少個零點？

問題4：如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點，除了滿足定理的條件以外，還應滿足哪些條件？

學生在上述四個問題的討論與解決中逐步對定理形成較深層次的解讀，理解得以加深. 問題1使得定理成立的前提得以揭示;問題2使得定理中條件與結論之間的充分不必要關系得以凸顯，說明了逆用該定理是不可行的;問題3使得學生明白了定理適用的范圍;問題4則在問題3的基礎上進行了函數(shù)零點唯一性條件的探究. 學生在上述四個問題的探究中將定理中的疑點、盲點以及霧點進行了辨析、透視與闡明，對定理的進一步理解、掌握以及應用得以實現(xiàn). 對定理進行循序漸進的解讀是這些問題設置的外在表現(xiàn)形式，教會學生進行問題思考的方法卻是隱含于其中的內(nèi)在含義.