向慧

[摘 要]

隨著時(shí)代的發(fā)展，在HPM環(huán)境下，人們?cè)絹碓疥P(guān)注數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。通過分析我們深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)史本身的智育價(jià)值、德育價(jià)值和美育價(jià)值；對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)時(shí)要聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)深入淺出并在此過程中滲透數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

[關(guān)鍵詞]

HPM；數(shù)學(xué)史價(jià)值；教師專業(yè)成長

我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊說過：“假如你對(duì)數(shù)學(xué)史的歷史發(fā)展，對(duì)一個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展，對(duì)于一個(gè)理論的興旺和衰落，對(duì)一個(gè)概念的來龍去脈，對(duì)一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清了，我想對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)了解得多，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會(huì)知道得更清楚、更深刻，還可以對(duì)數(shù)學(xué)的未來起一種指導(dǎo)作用?！睆闹形覀兛梢钥闯鰯?shù)學(xué)史具有鮮明的歷史特征，數(shù)學(xué)在自己發(fā)展中不斷改變與演變著，成為今天的數(shù)學(xué)。因此，人們要想全面地把握數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科的基本內(nèi)涵，必須要深刻地了解它的歷史。由此可見數(shù)學(xué)史的作用不能被輕易忽視。

一、HPM的出現(xiàn)及其概況

1972年，第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)在英國?？巳兀‥xeter）拉開了帷幕，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡稱 HPM）在會(huì)上正式成立并且直接隸屬于國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）。至此，數(shù)學(xué)教學(xué)中多了一個(gè)關(guān)注的熱點(diǎn)那就是——數(shù)學(xué)史（簡稱HPM）。HPM關(guān)注的內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)在教學(xué)中的應(yīng)用等。

在國際HPM視野下，1981年全國第一次數(shù)學(xué)史學(xué)術(shù)討論會(huì)上成立了數(shù)學(xué)史分會(huì)。至此，與數(shù)學(xué)史有關(guān)的研究以及數(shù)學(xué)史教育的研究在學(xué)術(shù)界內(nèi)引起了廣泛關(guān)注。2005年5月1日第一屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議在西北大學(xué)召開。會(huì)議以探討數(shù)學(xué)史該如何和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合；在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史以及我們?cè)撊绾蝿?chuàng)建我國的數(shù)學(xué)史教育的學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)。

二、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)史的德育價(jià)值

學(xué)生的人格品質(zhì)是一個(gè)持續(xù)性發(fā)展過程。而數(shù)學(xué)史富有大量生動(dòng)趣味的史實(shí)材料，有助于滋潤學(xué)生的身心以及學(xué)生世界觀價(jià)值觀的形成。我國著名數(shù)學(xué)史學(xué)家張奠宙就數(shù)學(xué)史使用提出了以下的四點(diǎn)：①愛國主義與國際意識(shí)的統(tǒng)一；②數(shù)學(xué)史上的成就不能以時(shí)間為衡量的標(biāo)準(zhǔn)；③以祖沖之與劉徽為例，使學(xué)生能夠全面地認(rèn)識(shí)中國教學(xué)史；④從發(fā)展人類文化的角度出發(fā)，開展數(shù)學(xué)史教學(xué)。比如一些數(shù)學(xué)家由發(fā)現(xiàn)到猜想最終成功證明數(shù)學(xué)定理的艱難歷程素材會(huì)帶給學(xué)生濃厚的文化熏陶。雖然從現(xiàn)代數(shù)學(xué)與科技發(fā)展上，中國落后于西方一些國家但是我們的歷史上，有像劉徽、祖沖之、秦九韶等許多偉大的數(shù)學(xué)家，他們?cè)跀?shù)學(xué)上的偉大成就象征著中國人的偉大智慧。我們需要像古人們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們刻苦鉆研的奉獻(xiàn)精神，我們承認(rèn)現(xiàn)在自己不領(lǐng)先，但是我們相信未來我們會(huì)追上世界發(fā)達(dá)國家的步伐。

（二）數(shù)學(xué)史的智育價(jià)值

歷史是提供了整個(gè)課程發(fā)展的縮影，是由匯集不同方面的成果，點(diǎn)滴積累而成的，使課程內(nèi)容之間相互聯(lián)系并與核心的思想構(gòu)建成統(tǒng)一的整體。數(shù)學(xué)史既可以展示出數(shù)學(xué)發(fā)展的總體脈絡(luò)，同時(shí)也詳細(xì)地介紹了學(xué)科的具體擴(kuò)展細(xì)節(jié)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，是在學(xué)生掌握吸收教師教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)本質(zhì)的一種抽象的提煉。數(shù)學(xué)思想本身的普遍性、適用性及廣泛性往往是解決數(shù)學(xué)難題的根本所在。領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學(xué)生深刻地理解教材，掌握教材的實(shí)質(zhì)，從而可以增強(qiáng)學(xué)生駕馭教材的能力。課堂教學(xué)中穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以激發(fā)起學(xué)生的好奇心，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識(shí)、理解和欣賞數(shù)學(xué)。

（三）數(shù)學(xué)史的美育價(jià)值

生活中的數(shù)學(xué)，在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有較多的體現(xiàn)。古羅馬建筑其地面、壁面鑲嵌藝術(shù)著稱與世。歐洲中世紀(jì)哥特式建筑秀外慧中，窗欞彩色玻璃又具有特色。在我國，這類工作做得也很出色。如古建筑中屬于房屋裝修的槅扇和漏窗，構(gòu)圖也引人入勝。當(dāng)我們識(shí)別出這些美麗的幾何圖形形狀后，每個(gè)圖形的形狀例如邊的個(gè)數(shù)、角的度數(shù)、圖形自身的對(duì)稱性等特征又是你研究的目標(biāo)。最終我們徹底明白了中國窗欞是由兩個(gè)或兩種以上拼合圖形復(fù)合在一起的，這是多么完美的組合！

二、HPM視野下小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長

（一）數(shù)學(xué)史教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)深入淺出

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的歷史，數(shù)學(xué)的歷史是數(shù)學(xué)的起源，與人類生產(chǎn)生活密切相聯(lián)，任何數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都是在解決實(shí)際問題的過程中不斷演變發(fā)展的。雖然我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)在很久以前就已經(jīng)產(chǎn)生，但是在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)表達(dá)上差異較大。因此，教師在教授這些知識(shí)時(shí)要向?qū)W生詳細(xì)地講述出當(dāng)時(shí)的情景，以便讓學(xué)生理解古人的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展。對(duì)于現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展，由于可能涉及許多較難懂的生僻詞語，學(xué)生們可能難以理解，這時(shí)候教師需要給出生動(dòng)形象的比喻做到“淺出”，讓學(xué)生能了解這個(gè)領(lǐng)域最新發(fā)展的前沿信息，在學(xué)生的心中播下理想的種子，使學(xué)生在學(xué)業(yè)道路上不斷成長與前進(jìn)。

（二）數(shù)學(xué)史教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

一門學(xué)科的三大要素可分為知識(shí)、能力、思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精神和靈魂。數(shù)學(xué)發(fā)展過程中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法，教師需要由表及里地引導(dǎo)學(xué)生去感悟、體會(huì)、探究并總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法?；瘹w、歸納、數(shù)形結(jié)合、類比等是小學(xué)中主要數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生數(shù)學(xué)思想的掌握，是學(xué)生思維發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵條件。因而教師在上課前要仔細(xì)地分析教材、教材編排用意及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，教師可以利用數(shù)學(xué)史引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極研究發(fā)現(xiàn)，理解數(shù)學(xué)思想方法，課后還要及時(shí)提煉總結(jié)并加以鞏固。

（三）數(shù)學(xué)史教學(xué)在情感態(tài)度上立足于培養(yǎng)學(xué)生的理性精神

具備數(shù)學(xué)理念與科學(xué)精神的內(nèi)容，能有效地促進(jìn)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀與人生觀。數(shù)學(xué)具有邏輯系統(tǒng)的理性特征，歷史具有生動(dòng)形象的閱讀性特征，所以數(shù)學(xué)史學(xué)科既是追求真理的科學(xué)，同時(shí)也具有文學(xué)的美感。小學(xué)數(shù)學(xué)是反應(yīng)時(shí)代需求，擁有統(tǒng)一整體的數(shù)學(xué)，那么應(yīng)如何在課堂教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)精神的作用。首先，應(yīng)建立寬松和諧的師生關(guān)系，在這種環(huán)境中，學(xué)生才會(huì)自由不受約束表達(dá)自己的所思所想，也更具有創(chuàng)造性。其次，教師對(duì)于學(xué)生提出的任何數(shù)學(xué)問題解決方法，都應(yīng)給予言語和表情上的鼓勵(lì)和尊重，這是學(xué)生基本情感需要。最后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用團(tuán)結(jié)協(xié)作、探索發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)操作等多種教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和獨(dú)立思考的能力，即提升思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于中學(xué)學(xué)習(xí)來說，簡單、零散缺乏系統(tǒng)性，但是，正因?yàn)檫@樣，小學(xué)數(shù)學(xué)也具備了大大的靈活性，給了學(xué)生探索、創(chuàng)造發(fā)揮想象力的空間。

數(shù)學(xué)史是一門理科與文科相結(jié)合的學(xué)科，在當(dāng)今HPM的國際環(huán)境下，教師面對(duì)這樣的學(xué)科特征應(yīng)靈活多變，采用相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效記憶與掌握，以史為鑒，讓學(xué)生在前人的肩膀上不斷創(chuàng)新，創(chuàng)造出更多的知識(shí)財(cái)富。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]吳文俊.在教育部的全國高校中外數(shù)學(xué)史講習(xí)班開學(xué)典禮上的講話[A].中國數(shù)學(xué)史論文集（二），山東教育出版社，1986（2）.

[2]馮振舉.楊寶姍.發(fā)掘數(shù)學(xué)史的教育功能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展——第一屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議綜述[J].自然辯證法通訊，2005.

[3]張國定.全面認(rèn)識(shí)新課程下數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值[J].教學(xué)與管理，2010（9）.

[4]張國定.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[D].西北師范大學(xué)，2007.

[5]王青建.祖沖之的影響與現(xiàn)代數(shù)學(xué)史教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001（10）.

[6]李松林，楊靜.基于學(xué)科思想方法教學(xué)的整合性研究[J].課程與教學(xué)：中國教育學(xué)刊，2011.

[7]許敏.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法例[J].江蘇省教育學(xué)會(huì)2006年年會(huì)論文集（理科專輯），2006.

（責(zé)任編輯：李雪虹）endprint