陳麗

【摘要】與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容更加抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度不小.而運(yùn)用變式教學(xué)法可以顯著提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度分析問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因此，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用展開(kāi)探討，為構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);變式教學(xué)

對(duì)初中教師而言，變式教學(xué)是很常見(jiàn)的一種教學(xué)方法.變式教學(xué)的重點(diǎn)在于給學(xué)生列舉經(jīng)典案例，并有意改變案例的表象特征，以突顯其本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生在“變”中找到“不變”，最終發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的本質(zhì)規(guī)律.變式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)呈現(xiàn)知識(shí)的形成和發(fā)展，重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在加深學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高課堂教學(xué)效果.結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以幫助廣大初中數(shù)學(xué)教師提高課堂教學(xué)效果.

一、數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)字知識(shí)的概括總結(jié)，要想真正掌握數(shù)學(xué)概念，就必須深入探究其本質(zhì).因此，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以運(yùn)用變式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生深入探究，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)規(guī)律，從而建立更加完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).例如，在教學(xué)“整式的加減”相關(guān)概念時(shí)，教師可以先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：某班級(jí)舉行聯(lián)歡會(huì)，為了裝飾教室購(gòu)買(mǎi)了60個(gè)氣球、20條彩帶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不夠用，于是又去買(mǎi)了40個(gè)氣球和10條彩帶，請(qǐng)問(wèn)大家，分別買(mǎi)了多少氣球和彩帶？通過(guò)學(xué)生非常熟悉的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生形成“分類(lèi)”的意識(shí)，最終形成“同類(lèi)”的概念.在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行概念的引入：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些單項(xiàng)式，找出具有共同特征的單項(xiàng)式，它們可否歸為同類(lèi)？

xy2，2xy，-6，-4x2y，3yx，-18，3yx2，-xy2.

由此，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物分類(lèi)過(guò)渡到單項(xiàng)式分類(lèi)，不但可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)參與單項(xiàng)式的分類(lèi)活動(dòng)，還能激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.在單項(xiàng)式分類(lèi)的過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生形成“同類(lèi)項(xiàng)”的概念：包含相同字母，且字母指數(shù)也相同的項(xiàng)稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng).在此基礎(chǔ)上，通過(guò)概念變式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在此過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而加深對(duì)概念的理解.

例1請(qǐng)找出以下各式中的同類(lèi)項(xiàng)：① 2ab2c與5ab2;② 103與62;③ 4x與4y;④ a2b與ab2;⑤ 10與2π.

變式訓(xùn)練一：如果6ax+2b4與-1/6a3b6是同類(lèi)項(xiàng)，則 x=_____，y=______.

變式訓(xùn)練二：如果6ax+2b4與-1/6a3b6是同類(lèi)項(xiàng)，那么xy=_____.

變式訓(xùn)練三：讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互問(wèn)互答，一名學(xué)生說(shuō)一個(gè)單項(xiàng)式，另一名學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)的同類(lèi)項(xiàng)，其他學(xué)生判斷說(shuō)的是否正確.

分析：通過(guò)一系列的變式訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，更好地理解和掌握同類(lèi)項(xiàng)的數(shù)學(xué)概念，能夠準(zhǔn)確分辨同類(lèi)項(xiàng).尤其是變式訓(xùn)練三具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，能夠有效發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

二、定理公式的變式教學(xué)

定理公式是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要依據(jù)和工具，學(xué)好定理公式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)意義重大.學(xué)生只有真正掌握了數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)公式才能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題.而很多數(shù)學(xué)定理、公式之間是相互關(guān)聯(lián)的，因此，要想讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定理和公式，單靠教師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展必要的變式訓(xùn)練，才能讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)定理和公式的過(guò)程中逐漸深入地理解，從而真正掌握數(shù)學(xué)定理和公式.在開(kāi)展變式教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生呈現(xiàn)各個(gè)數(shù)學(xué)定理、公式、概念之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生充分了解他們成立的不同條件.從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在教學(xué)垂徑定理的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，如果學(xué)生的空間想象力較弱，及很難理解：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.因此，教師要圍繞該定理的關(guān)鍵部分，如“垂直”“直徑”“平分”等關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)一組變式訓(xùn)練題，將定理內(nèi)容的關(guān)鍵詞進(jìn)行變化，如，垂直于弦的另一條弦平分該弦且平分該弦所對(duì)的兩條弧.引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證定理內(nèi)容是否正確，這樣一來(lái)，學(xué)生就能逐漸發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容的重點(diǎn)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

三、解題的變式教學(xué)

解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié).學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，容易受思維定式的影響，習(xí)慣在解題時(shí)使用現(xiàn)成的解題模式，當(dāng)學(xué)生遇到靈活多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)感覺(jué)“無(wú)處下手”.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在教授學(xué)生基本解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)變式教學(xué)，改變題目的條件、題目的表述形式等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度，多層次分析、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法.最常用的解題變式教學(xué)形式就是一題多解，一題多解通常是根據(jù)題目給出的條件或數(shù)據(jù)，從多個(gè)角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生打破慣性思維的約束，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新形式，發(fā)散學(xué)生的思維，在此過(guò)程中總結(jié)解題規(guī)律，方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，a4+6a2+8的因式分解方法有很多種，如

① 十字相乘法：a4+6a2+8=（a2+4）（a2+2）;

② 分拆二次項(xiàng)法：a4+6a2+8=a4+4a2+2a2+8=a2（a2+4）2（a2+4）=（a4+4）（a2+2）;

③ 拆常數(shù)項(xiàng)法：a4+6a2+8=a4+6a2+9-1=（a2+3）2=（a2+4）（a2+2）.

一題多解的變式訓(xùn)練本質(zhì)上是通過(guò)改變問(wèn)題的非本質(zhì)屬性，讓學(xué)生從“變”中尋找“不變”，從而靈活運(yùn)用知識(shí)解題，學(xué)生通過(guò)比較、總結(jié)，找到題目的最優(yōu)解答方法，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，拓展解題思路，從而提高學(xué)生解題能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，變式教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生從多個(gè)角度去分析問(wèn)題，抓住其本質(zhì)，從而更加深入地理解知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).但是，變式教學(xué)并非萬(wàn)能，在初中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展變式教學(xué)時(shí)，教師要避免為了“變”而變，而是要遵循教學(xué)規(guī)律，根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，選用一種或多種教學(xué)方法，以獲得更加理想的教學(xué)效果.