陶健

摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改革和完善有助于學(xué)生學(xué)得輕松、有趣、扎實(shí)，也有助于檢測教師的教學(xué)效果，進(jìn)行補(bǔ)救性教學(xué)。為了豐富作業(yè)改革體系，促進(jìn)學(xué)生真正學(xué)習(xí)，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)為例，通過課前預(yù)習(xí)作業(yè)、課始診斷作業(yè)、課中鞏固作業(yè)和課后拓展作業(yè)等途徑，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，診斷學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，提高學(xué)生的解題能力和拓寬學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)作業(yè);作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)生完成適量數(shù)學(xué)作業(yè)不僅能幫助他們鞏固學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識，還能幫助教師了解自己的教學(xué)效果和學(xué)生掌握知識的情況。數(shù)學(xué)作業(yè)有不同的形式和分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容來分，可以分為實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)、探究性數(shù)學(xué)作業(yè)、知識性數(shù)學(xué)作業(yè)等;根據(jù)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間來分，可以分為課前預(yù)習(xí)作業(yè)、課始診斷作業(yè)、課中鞏固作業(yè)、課后拓展作業(yè)等。

那么，怎樣的數(shù)學(xué)作業(yè)能省時又高效地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況呢？筆者以自己任教的班級為研究實(shí)踐基地，用任務(wù)驅(qū)動的方式圍繞蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識設(shè)計(jì)了課前、課始、課中、課后的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

一、課前數(shù)學(xué)作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

課前數(shù)學(xué)作業(yè)，顧名思義就是指教師在學(xué)習(xí)新知前布置給學(xué)生完成的數(shù)學(xué)作業(yè)，有時輔之以閱讀數(shù)學(xué)課本或觀看數(shù)學(xué)微視頻，然后再完成學(xué)習(xí)單中的預(yù)習(xí)作業(yè)。為了提高學(xué)生完成課前數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)在作業(yè)前指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎么進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和學(xué)什么。

如筆者在教學(xué)蘇教版三年級下冊第五單元“年月日”一課時，布置了課前預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)作業(yè)：

【找一找】請你找一找近五年的日歷。

【理一理】請你用寫一寫或畫一畫的方式尋找出年、月、日中的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，要求能讓其他學(xué)生也能看明白。

【看一看】請你認(rèn)真觀看發(fā)在qq群里關(guān)于“年、月、日”知識的微視頻。

筆者在布置課前預(yù)習(xí)作業(yè)時通過找一找、理一理、看一看等關(guān)鍵詞幫助學(xué)生明白預(yù)習(xí)的內(nèi)容和第二天要學(xué)習(xí)的知識，幫助他們明白應(yīng)該做些什么。在第二天學(xué)生上交的作業(yè)中，我們看到每個學(xué)生都上交了預(yù)習(xí)作業(yè)，有的學(xué)生用五顏六色的彩筆畫下了自己對年、月、日知識的梳理，而有的學(xué)生是利用文字記錄的方式來整理自己對年、月、日知識的了解情況，如小張同學(xué)在白紙上寫到：“我通過比較2014、2015、2016、2017、2018這五年的日歷，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)是都有12個月，有31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，有30天的月份有4月、6月、9月、11月，2月有時是28天，有時是29天。所以我通過計(jì)算31×7+30×4+28=365（天）或者31×7+30×4+29=366（天）。我還發(fā)現(xiàn)一天有24小時，一小時有60分鐘，一分鐘是60秒。我通過觀看微視頻，知道了可以用一首順口溜‘一三五七八十臘，三十一天永不差;四六九冬三十整，大月小月一天差幫助我們記憶年、月、日之間的關(guān)系?！?/p>

教師通過布置課前預(yù)習(xí)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主閱讀和觀看預(yù)習(xí)任務(wù)，不僅提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還通過翻轉(zhuǎn)課堂為學(xué)生第二天的交流討論提供了內(nèi)容。

二、課始數(shù)學(xué)作業(yè)，診斷學(xué)生的預(yù)習(xí)效果

根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”的原理，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的最高境界是把自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識講給他人聽，這樣不僅提高了發(fā)言者的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，還幫助學(xué)困生理解和掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識。

如筆者在教學(xué)蘇教版五年級上冊第二單元“平行四邊形的面積”一課時，筆者雖然布置了讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形面積的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，但是新課開始筆者又布置了一道課始診斷作業(yè)，給予學(xué)生平行四邊形的底是8厘米、高是5厘米、鄰邊是6厘米。沒過一會兒，班上大部分學(xué)生都已經(jīng)計(jì)算好了平行四邊形的面積，有的學(xué)生列式是8×5=40（平方厘米），有的學(xué)生列式是8×6=48（平方厘米）。

為了幫助學(xué)生深刻地認(rèn)識到“鄰邊×鄰邊”的錯誤性和“底×高”的正確性，筆者先讓學(xué)生在小組內(nèi)想辦法證明哪一種方法是錯誤的，再引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行展示交流。在匯報(bào)中，有的學(xué)生通過把平行四邊形剪拼成長方形，從而建立起平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，說明了平行四邊形的面積公式是“底×高”;有的學(xué)生更加清楚地比較出了拉出來的長方形的面積比原來的平行四邊形的面積要大。

教師在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生提供的課始數(shù)學(xué)作業(yè)，既方便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，又能讓學(xué)生更加深入地探討新知內(nèi)容的易錯點(diǎn)和重難點(diǎn)。當(dāng)教師一直堅(jiān)持這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生提供具有思辨性的數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生開展深入的研究和討論，最終得出正確的結(jié)論，這個過程培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力和數(shù)學(xué)思考能力。

三、課中數(shù)學(xué)作業(yè)，提高學(xué)生的解題能力

當(dāng)學(xué)生完成了前面兩輪的數(shù)學(xué)作業(yè)，他們已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)知識，并且從原來了解的程度上升到理解學(xué)會的角度。為了進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，內(nèi)化成他們頭腦中的數(shù)學(xué)知識，教師還應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一系列題組，幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力。

如筆者在教學(xué)蘇教版五年級上冊第四單元“小數(shù)的加法和減法”一課時，筆者為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的題目：基礎(chǔ)題目，要求每位學(xué)生都能理解小數(shù)加法和減法的計(jì)算算理和計(jì)算方法，如列豎式計(jì)算并驗(yàn)算9.3+6.98，24+9.9，13.8-8.3，7.56-4.56，1.6-0.4，4.3-2.14;解決問題，也要求學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上加以解決問題，如筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)的一步計(jì)算題目：動物園里一只長頸鹿的身高是6米，一只大猩猩的身高是1.65米，長頸鹿比大猩猩高多少米？又如筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)的兩步計(jì)算題目：一臺拖拉機(jī)上午耕地3.96公頃，下午比上午多耕地0.98公頃，這天一共耕地多少公頃？又如筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)的題組練習(xí)：從少年宮到小冬家相距2.15千米，從小冬家到學(xué)校相距0.55千米，從學(xué)校到小華家相距1.55千米，（1）小冬家和小華家相距多少千米？（2）各自從家到學(xué)校，小華要比小冬多走多少千米？（3）小華從家到少年宮一共要走多少千米？又如筆者在教學(xué)蘇教版三年級上冊第三單元“長方形和正方形的周長”一課時，為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的課中鞏固練習(xí)：（1）一個長方形操場，長55米，寬35米，小華沿操場跑了一圈，跑了多少米？（2）給一面邊長80厘米的正方形鏡子做鋁合金邊框，大約需要多長的鋁合金條？

教師在課堂上留出足夠的時間讓學(xué)生來完成課中數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠讓全班學(xué)生都靜下心來保質(zhì)保量地完成適合自己的作業(yè)，也便于教師在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤和薄弱之處，此時教師就可以在下課前幾分鐘集中反饋學(xué)生的錯誤，促進(jìn)學(xué)生當(dāng)堂盡可能地彌補(bǔ)知識的缺陷，消除知識的漏洞。

四、課后數(shù)學(xué)作業(yè)，拓寬學(xué)生的綜合能力

課后拓展作業(yè)是為學(xué)有余力的學(xué)生所設(shè)計(jì)的練習(xí)作業(yè)，讓他們在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時，能專注地思考一些有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而拓寬他們的綜合解題能力。如筆者在教學(xué)蘇教版四年級下冊第七單元“三角形的內(nèi)角和”一課時，在課堂上幫助學(xué)生理性直觀地推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°，而不是通過死記硬背的方式記住三角形的內(nèi)角和。在課后筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了“計(jì)算多邊形的內(nèi)角和”的課后拓展作業(yè)，要求學(xué)生計(jì)算出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和。在完成這項(xiàng)課后拓展作業(yè)時，學(xué)生都會選擇不同的解決策略：有的學(xué)生是先量出每個角的讀數(shù)，再把每個角度相加;有的學(xué)生是把這些多邊形轉(zhuǎn)變成多個三角形，如把四邊形分割成2個三角形，因?yàn)?個三角形的內(nèi)角和是180°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°;再如把五邊形分成3個三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°;又如把六邊形分成4個三角形，所以六邊形的內(nèi)角和是180°×4=720°。最后，學(xué)生通過列表的方法計(jì)算出七邊形的內(nèi)角和是180°×5=900°，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和=180×（n-2）（n≥3）。

教師設(shè)計(jì)的課后拓展題不僅讓學(xué)生能運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識綜合性地解決問題，而且在解題過程中滲透了轉(zhuǎn)化、畫圖等多種數(shù)學(xué)思想方法。

總之，課前、課始、課中、課后等數(shù)學(xué)作業(yè)組成了完整的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)體系，教師從生活和教材等多方面挖掘數(shù)學(xué)資源，借助問題引領(lǐng)和任務(wù)驅(qū)動喚醒學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識，開展小組合作交流，促進(jìn)學(xué)生真正學(xué)到屬于自己的數(shù)學(xué)知識。