王艷艷

摘? 要：作為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的一種方式，“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動(dòng)打造、拓展了一個(gè)資源平臺(tái)。在打造這個(gè)平臺(tái)的過(guò)程中，通過(guò)師生共同研課、上課，教師曬課、學(xué)生看課等流程，不斷發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

關(guān)鍵詞：研課;上課;曬課;評(píng)課

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。教育部基礎(chǔ)教育司原副司長(zhǎng)朱慕菊深刻地指出：“核心素養(yǎng)的提出與實(shí)踐，已經(jīng)蘊(yùn)含了學(xué)習(xí)方式與教學(xué)模式的改革?！睉?yīng)該說(shuō)，當(dāng)下對(duì)學(xué)生“核心素養(yǎng)”培育研究已經(jīng)從課程頂層設(shè)計(jì)走向了教學(xué)實(shí)踐。國(guó)際翻轉(zhuǎn)課堂的興起，為培育學(xué)生“核心素養(yǎng)”提供了良好的平臺(tái)。其中，中央電化教育館在全國(guó)各地開(kāi)展的“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動(dòng)，更是拓寬了翻轉(zhuǎn)課堂的資源平臺(tái)。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)“一師一優(yōu)課，一課一名師”《三角形的三邊關(guān)系》（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)為例，探析“一師一優(yōu)課，一課一名師”在培育學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”中的作用，以期引發(fā)更多、更深入的研究。

一、研課：催生學(xué)生合作學(xué)習(xí)

學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指學(xué)生必須具備的關(guān)鍵能力和必備品格。具體而言，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方面的素養(yǎng)。如何讓“一師一優(yōu)課”能夠聚焦于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為，必須把握教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如何能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)的重難點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為，教師在拍攝“一師一優(yōu)課”之前，必須以本班學(xué)生為“樣本”，展開(kāi)學(xué)情調(diào)查，了解學(xué)生的具體學(xué)情。盡管學(xué)生的具體學(xué)情存在差異性，但有時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識(shí)時(shí)的心理障礙、困惑基本上是相同的，學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知傾向有時(shí)具有代表性、普遍性。

錄制“一師一優(yōu)課”《三角形的三邊關(guān)系》前，筆者邀請(qǐng)部分學(xué)生進(jìn)行深度訪談，以便把握學(xué)生的具體學(xué)情，讓拍攝的課更能把握教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)課前師生共同的“研課”，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思辨?！敖o你任意的三條線段，能否圍成三角形？”課余，筆者訪談了部分學(xué)生，幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為可以圍成三角形。但是，當(dāng)筆者將這個(gè)問(wèn)題寫(xiě)在黑板上，邀請(qǐng)部分學(xué)生參與研課，當(dāng)他們看到黑板上這個(gè)問(wèn)題是作為一個(gè)重要課題來(lái)進(jìn)行研究時(shí)，他們不再像隨機(jī)訪談時(shí)那樣，輕率地做出回答，而是多了一些謹(jǐn)慎，展開(kāi)了深度思考。有學(xué)生認(rèn)為，并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，比如長(zhǎng)度為1厘米、1厘米和10厘米的小棒，就不能?chē)扇切?有學(xué)生認(rèn)為，如果兩根小棒拼接起來(lái)，還沒(méi)有第三根小棒長(zhǎng)，就不能?chē)扇切?有學(xué)生認(rèn)為，只要兩根小棒拼接起來(lái)比第三根小棒長(zhǎng)，就能?chē)扇切?有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)該是任意兩根小棒拼接起來(lái)比第三根小棒長(zhǎng)，就能?chē)扇切?有學(xué)生認(rèn)為，如果用a，b，c來(lái)表示三根小棒的話，只有當(dāng)a+b>c，a+c>b，b+c>a時(shí)，三根小棒才能?chē)扇切巍．?dāng)筆者讓學(xué)生討論“兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，三根小棒能否拼接成一個(gè)三角形”時(shí)，學(xué)生莫衷一是，他們拿不出有力的證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)，更不能通過(guò)理性思辨證明自己的觀點(diǎn)。

基于此，在把脈學(xué)生具體學(xué)情的基礎(chǔ)上，聚焦核心素養(yǎng)，筆者制定了切實(shí)的教學(xué)目標(biāo)：（1）聚焦三角形的三邊關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊之和大于第三條邊”的探究過(guò)程;（2）通過(guò)直觀感知實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)“三角形兩條邊之和小于第三條邊不能?chē)扇切巍钡臄?shù)學(xué)結(jié)論;（3）直觀感知多媒體對(duì)“三角形的兩條邊之和等于第三條邊不能?chē)扇切巍钡倪^(guò)程;（4）運(yùn)用“兩點(diǎn)之間的距離直線最短”推理“三角形的三邊關(guān)系”。這樣的目標(biāo)定位，充分尊重了學(xué)生的主體性，努力開(kāi)掘?qū)W生的創(chuàng)造性。

二、上課：引領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

如果說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是一個(gè)金字塔模型，那么，這個(gè)金字塔的塔尖就是“思維”。無(wú)論是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象還是數(shù)據(jù)分析，都離不開(kāi)學(xué)生的思維，尤其是高階思維。只有發(fā)展了學(xué)生的高階思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能獲得自然提升。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展和提升學(xué)生的思維？筆者認(rèn)為，一個(gè)重要的路徑就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)探究，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、規(guī)律、關(guān)系等的認(rèn)識(shí)。這是經(jīng)過(guò)學(xué)生不斷地分析、概括、抽象、推理形成的。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)新性是衡量數(shù)學(xué)高階思維的試金石。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

基于課前對(duì)學(xué)生的學(xué)情調(diào)查，筆者變“探究式教學(xué)”為“驗(yàn)證式教學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。其緣由是：一方面要讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形的三邊關(guān)系”的形成過(guò)程;另一方面，盡量讓學(xué)生在探究的過(guò)程中少走彎路，快捷地運(yùn)用自己的方式展開(kāi)探究。筆者首先出示了歐幾里得《幾何原本》第20號(hào)命題：三角形任意兩邊之和大于第三邊。這個(gè)命題的出示，一下子抓住了學(xué)生的眼球。然后，筆者讓學(xué)生對(duì)歐幾里得《幾何原本》中的這一命題進(jìn)行自己的闡釋。有學(xué)生用動(dòng)作表示，有學(xué)生畫(huà)圖表示，有學(xué)生用語(yǔ)言表示，等等。接著，學(xué)生用自己的方式展開(kāi)驗(yàn)證，這個(gè)過(guò)程充分彰顯了學(xué)生的智慧。有的學(xué)生畫(huà)出了一個(gè)三角形，然后用量的方法進(jìn)行驗(yàn)證;有學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)的方法，他們畫(huà)出了一個(gè)直角三角形、一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形，然后分別測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證;有學(xué)生想到了用“反證法”，即舉出一個(gè)“三角形兩條邊之和小于第三條邊，或者三角形兩條邊之和等于第三條邊能?chē)扇切巍钡睦?。在敞亮學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生運(yùn)用筆者提供的結(jié)構(gòu)性材料，分小組展開(kāi)驗(yàn)證，有的小組用小棒實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“三角形兩邊之和小于第三條邊”;有的小組用小棒實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“三角形兩邊之和等于第三條邊”。結(jié)果，“證明三角形的兩邊之和小于第三條邊時(shí)能夠圍成三角形”的小組，很快從反面否定了猜想，從而從正面驗(yàn)證了定理的真理性;而“證明三角形的兩邊之和等于第三條邊時(shí)能夠圍成三角形”的小組，因?yàn)樾“舻暮穸?，不能很快地形成結(jié)論?；诖耍P者運(yùn)用準(zhǔn)備好的課件，直觀演示。課件的直觀圖如下：

通過(guò)圓內(nèi)兩條線段的直觀運(yùn)動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩條邊之和等于第三條邊時(shí)，兩條邊的和與第三條邊完全重合，而不能“拱”起來(lái)。因此，當(dāng)兩條邊之和等于第三條邊時(shí)，三條線段不能?chē)扇切?。與此同時(shí)，也運(yùn)用課件展示了“三角形兩條邊之和小于第三條邊的線段運(yùn)動(dòng)”。這樣，基于現(xiàn)代信息技術(shù)的直觀展示，不僅發(fā)展了學(xué)生的視覺(jué)思維，更發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，借助于課前的學(xué)情調(diào)查和現(xiàn)代信息技術(shù)，被筆者成功地予以突破。

三、看課：促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

對(duì)于“一師一優(yōu)課，一課一名師”來(lái)說(shuō)，研課、上課都是為教師的曬課和學(xué)生的看課服務(wù)的。所謂“曬課”，就是教師將教學(xué)視頻、教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)進(jìn)階練習(xí)等資料上傳至網(wǎng)絡(luò)，以便讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上“看課”，從而展開(kāi)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。一方面，可以讓學(xué)生在看課過(guò)程中邊看邊思;另一方面，可以讓學(xué)生聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，對(duì)本課內(nèi)容加以批判性審視。學(xué)生可以回放，可以暫停，可以重播，可以將視頻中的模糊點(diǎn)摘錄下來(lái)，帶到學(xué)校進(jìn)行二次交流，等等。

當(dāng)筆者將《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)視頻上傳到網(wǎng)絡(luò)后，筆者讓學(xué)生回家后再次觀看，學(xué)生邊看邊思。有學(xué)生認(rèn)為，只要三角形的兩條較短的邊之和大于最長(zhǎng)的邊就行了;有學(xué)生認(rèn)為，只要三角形最短的邊大于另外兩條邊的差就行了;有學(xué)生認(rèn)為，三角形任意兩條邊之差大于第三條邊就行;還有學(xué)生認(rèn)為，兩點(diǎn)之間直線最短，所以在三角形中，任意兩條邊之和大于第三條邊，等等。有了看課后的思考，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知更本質(zhì)、更深刻了。在學(xué)生看課后，理解了數(shù)學(xué)本質(zhì)后，可以從網(wǎng)絡(luò)上下載筆者精心設(shè)計(jì)的檢測(cè)反饋、進(jìn)階練習(xí)。這些檢測(cè)反饋和進(jìn)階練習(xí)，筆者一般采用動(dòng)畫(huà)游戲的形式，學(xué)生可以展開(kāi)程序性學(xué)習(xí)。如果學(xué)生遇到障礙，可以借助解析，看到詳細(xì)的思考過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)形式，有助于學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我矯正、自我評(píng)價(jià)，有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

“曬課”是教師認(rèn)識(shí)自我的過(guò)程，而“看課”則是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。通過(guò)看課，學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容展開(kāi)再認(rèn)、再識(shí)，形成獨(dú)特的感悟。曬課、看課，讓教師和學(xué)生突破了固化的教與學(xué)時(shí)空，形成了一種跨越時(shí)空的展示。同時(shí)，通過(guò)曬課，教師的課能夠得到更多學(xué)生的觀摩和聆聽(tīng)。學(xué)生也不只是觀摩、聆聽(tīng)自己的老師的課，還可以觀摩、聆聽(tīng)其他老師的課。從這個(gè)意義上說(shuō)，曬課能夠形成一種大智慧、大課堂，形成一種全景敞視的教學(xué)時(shí)空。

“一師一優(yōu)課，一課一名師”為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了優(yōu)質(zhì)資源庫(kù)。學(xué)生借助“一師一優(yōu)課”，能夠展開(kāi)自主學(xué)習(xí)、自能學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在這個(gè)過(guò)程中能夠獲得自然的提升。在“一師一優(yōu)課”的磨課、煉課、創(chuàng)課、上課、亮課、觀課、評(píng)課等系列過(guò)程中，師生獲得共同的成長(zhǎng)。通過(guò)“研課”，師生、生生展開(kāi)合作學(xué)習(xí);通過(guò)“上課”，師生、生生展開(kāi)探究學(xué)習(xí);通過(guò)“看課”，學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)。從這個(gè)意義上說(shuō)，“一師一優(yōu)課”是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“動(dòng)力引擎”。