摘 要：在數(shù)學(xué)課堂上的差錯是其數(shù)學(xué)知識的自主的、大膽的、真實(shí)的建構(gòu)。如果老師怎么說，學(xué)生怎么做，學(xué)生自己的想法被壓抑著，也許很少有差錯，但卻缺少了自主和真實(shí)，更談不上創(chuàng)新，談不上成長。有差錯，才有真正的學(xué)習(xí)，才有實(shí)質(zhì)性的學(xué)習(xí)活動發(fā)生；有差錯，才有主動學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、創(chuàng)新活動的發(fā)生；有差錯的課堂，才有學(xué)生快樂健康的成長。

關(guān)鍵詞：差錯；化錯；有效課堂

課堂教學(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，課堂上的錯誤就像一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往造成教育上的失誤。若教師能藝術(shù)地處理課堂上隨機(jī)生成的差錯，巧妙地彰顯差錯的寶貴價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生全身心地融入創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，才能把真正富有價(jià)值的內(nèi)涵植入學(xué)生的生命活動中。

一、辨析錯誤，參與探究

不做事就不會出錯，錯誤是學(xué)生在探究過程中的必然產(chǎn)物，教師應(yīng)當(dāng)善待學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的錯誤，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)他們掌握探究的方法。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時(shí)，先不要急著向?qū)W生透露解決問題的方法，而是留給學(xué)生一些探究的空間，讓他們在探索、合作、交流中主動尋求解決問題的策略，充分發(fā)揮小組合作的效能。

例如：在教學(xué)“軸對稱圖形的認(rèn)識”時(shí)，教師可以有意識地讓每個學(xué)生拿出一張長方形的紙張來，讓學(xué)生動手去折，看一看長方形有幾條對稱軸。同學(xué)們對長方形的對稱軸究竟是4條，還是2條爭論不已。此時(shí)，教師可以有意識到地放手，讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，反復(fù)動手演示，操作。于是學(xué)生紛紛拿出長方形的紙動手操作起來。有的同學(xué)把長方形的兩條長對折，有的同學(xué)把兩條寬對折，還有的同學(xué)沿著兩條對角線對折……然后再由各小組匯報(bào)總結(jié)：

生：長方形的對稱軸有2條，我們把長方形的兩條長和兩條寬對折發(fā)現(xiàn)對折后的圖形完全重合，再沿著兩條對角線對折后發(fā)現(xiàn)圖形不重合。所以我們組認(rèn)為長方形的對稱軸只有2條。

生：我原以為長方形的對稱軸有4條。實(shí)際操作后發(fā)現(xiàn)兩個對角對折后，兩個圖形不重合，所以兩條對角線就不是長方形的對稱軸，因此我們組認(rèn)為長方形的對稱軸只有2條。

在這個案例中，可以看出開始時(shí)學(xué)生對對稱軸的概念還比較模糊，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤時(shí)，我們沒必要急于指出，而是給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤的機(jī)會，使學(xué)生明確軸對稱圖形的概念的本質(zhì)屬性是“對折后兩部分要完全重合”，而沿著對角線對折后的圖形不能完全重合，從而糾正了長方形的對稱軸有4條的錯誤的觀點(diǎn)。學(xué)生在找錯、改錯的過程中也大大提高了學(xué)生參與的熱情。

二、“誘導(dǎo)”出錯，對比交流

教師在課堂教學(xué)中有時(shí)也可以人為的設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，再引導(dǎo)學(xué)生從自己錯誤的迷茫中走出來，以喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探索欲望，使學(xué)生的思維活動更加深刻。

例如：在教學(xué)植樹問題時(shí)，出示了這樣一道題：一條路長1000米，在路的一邊每隔5米種上一棵樹，一共能種多少棵樹？學(xué)生通過討論、思考并總結(jié)出段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：段數(shù)+1=樹的棵數(shù)。接著又出示一道類似的題“學(xué)校的教學(xué)樓與辦公樓之間相距100米，要在這條路的兩旁每隔5米種上一棵樹，一共要種多少棵樹？

學(xué)生先讀題后，獨(dú)立思考，然后匯報(bào)：

生1：100÷5+1=21棵

生2：100÷5+1=21棵 21×2=42棵

生3：100÷5=20棵

生4：100÷5=20棵 20×2=40棵

生5：100÷5-1=19棵 19×2=38棵

師：以上這么多種解法，到底誰的正確呢？大家討論一下，特別要注意：“小路兩旁”和“教學(xué)樓與辦公樓之間”的意思。

學(xué)生展開激烈的討論，討論后以小組為單位發(fā)表意見。學(xué)生通過自己畫圖思考，討論，很快就發(fā)現(xiàn)了生1、2、3的解法都不正確，教學(xué)樓與辦公樓的兩端是不能種樹的，每邊植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，而且是兩旁種樹，所以求出一邊后還必須乘以2。由此確定生5的解法才是正確的。

通過對錯誤解法的辨析，學(xué)生對植樹問題的“教學(xué)模式”才會真正建立起來。在這里提供給學(xué)生學(xué)習(xí)素材，誘導(dǎo)學(xué)生出錯，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，然后適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)過程中就可收到良好的教學(xué)效果。

三、故意出錯，引導(dǎo)質(zhì)疑

有時(shí)候教師可以故意創(chuàng)設(shè)一些錯誤的問題情境或提供解決問題的錯誤的方法，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中，去思考、去探索以提高學(xué)生思考問題的積極性和培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的品質(zhì)。

例如，在教學(xué)長方形和正方形的面積時(shí)，為了讓學(xué)生探討長方形的面積公式，可以設(shè)計(jì)這樣一個情境：讓學(xué)生準(zhǔn)備一些1平方厘米的小正方形和一個長方形，然后用這些小正方形去測量手中的長方形的面積。由于學(xué)生手中的長方形大小不一，手中的小正方形又有限，因此學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)自己手中的小正方形不夠用，于是學(xué)生紛紛提出問題：“小正方形不夠用怎么辦？”這個問題可謂是探究長方形面積的黃金問題。教師表揚(yáng)了大膽提出問題的學(xué)生，同時(shí)提出要求：不增加小正方形的數(shù)量，你們想一想怎樣得出每個長方形面的面積？促使學(xué)生進(jìn)一步深入探究。通過小組討論，學(xué)生得出了許多方法：如沿著長擺一排，又沿著寬擺一排，得出每一排正方形的個數(shù)和排數(shù)，用乘法得出。又如一排一排的擺用加法得出……

通過交流，學(xué)生很好地理解了長方形的長與寬與面積之間的關(guān)系，從而總結(jié)出了長方形的面積計(jì)算公式。

課堂上教師有意出現(xiàn)“差錯”既能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，又能使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，思維活動更深刻，讓課堂變得更具誘惑力。

恩格斯曾說過：“最好的學(xué)習(xí)是從錯誤中學(xué)習(xí)?！闭n堂上出現(xiàn)差錯是寶貴的教學(xué)資源。因此我們不僅要允許學(xué)生出現(xiàn)差錯，更要有“變廢為寶”的慧眼去發(fā)掘?qū)W生差錯的教學(xué)價(jià)值。讓差錯引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對教學(xué)問題的深入思考，在分析和糾正學(xué)生差錯中開啟智慧，讓差錯幫助教師提高駕馭課堂的水平，讓課堂因“差錯”而精彩。

作者簡介：官仁福，男，1996年8月參加工作，大專學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。

編輯 馮志強(qiáng)