羅嘉悅

摘要：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本思想，既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心內(nèi)容與主要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的組成部分，它們共同構(gòu)筑了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。悟總是建立在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)之上，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累又建立在體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。在課堂教學(xué)時(shí)教師應(yīng)做到有活動(dòng)、有體驗(yàn)、有感悟，應(yīng)讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：生活教育；教學(xué)做合一；體驗(yàn)教育

基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。經(jīng)驗(yàn)的積累是一種隱性的東西，但恰恰是這種隱性的東西在很大程度上影響人的思想方法。教師在教學(xué)過(guò)程中一方面要保持?jǐn)?shù)學(xué)雙基教學(xué)合理的內(nèi)核，一方面添加基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)既有演繹能力又有歸納能力的培養(yǎng)模式。

一、生活教育汲取經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)是一種過(guò)程性知識(shí)，是在實(shí)踐活動(dòng)中形成的一種活動(dòng)圖示，它主要由三種成分組成：一是知識(shí)性成分，是指在活動(dòng)過(guò)程中所建構(gòu)的關(guān)于活動(dòng)主客體的個(gè)人意義二是體驗(yàn)性成分，是指在活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的情緒體驗(yàn)，包括成就感與失敗感、自我調(diào)節(jié)心態(tài)的體會(huì)等；三是觀念性成分，是指活動(dòng)過(guò)程所形成的意識(shí)和信念。顯然，思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更主要的是依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴學(xué)生的獨(dú)立思考，這是一種過(guò)程的教育。

二、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重在體驗(yàn)

基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以細(xì)化為下面四種：直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在與學(xué)生的日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)。間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，需要靠親身經(jīng)歷，所以必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。這些活動(dòng)包括以下五個(gè)方面：

一是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)。積累探究性經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成的，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。

二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效對(duì)接，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。

三是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過(guò)程，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、講得清的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

四是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程，積累抽象概括的經(jīng)驗(yàn)。抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要充分地經(jīng)歷觀察、思考、比較的過(guò)程，以獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再?gòu)脑S多數(shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中舍去個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

五是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反思推廣的過(guò)程，積累情感、思想性經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是屬于學(xué)生自己的，帶有明顯的個(gè)性特征，就學(xué)習(xí)群體而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又具有多樣性，因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。

三、體驗(yàn)即是教學(xué)做合一

數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)主要形式是動(dòng)手實(shí)踐。積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐是新課程大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，它明明白白地寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，需要教師挖掘、提煉，并貫穿在教學(xué)過(guò)程中，與數(shù)學(xué)知識(shí)相比，數(shù)學(xué)思想方法具有更高的概括性和包容性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上是“再創(chuàng)造”的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是一些刻板的知識(shí)的傳授，而應(yīng)該是通過(guò)豐滿的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的理解力。

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重在“做”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的之一是建立數(shù)學(xué)的感悟、數(shù)學(xué)的直觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測(cè)、推理、反思等過(guò)程，逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意會(huì)、感悟，并能積累解決和分析問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)，將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。這些經(jīng)驗(yàn)是教師沒(méi)有辦法“教”給學(xué)生的，必須由學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步獲得，在“做”中獲得。數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能只有通過(guò)一定的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”中積累起來(lái)的。學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜等數(shù)學(xué)活動(dòng)中可獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)只是教學(xué)的起點(diǎn)，它還需要學(xué)生在自主探究、教師指導(dǎo)、同學(xué)交流等過(guò)程中去粗取精、反思、抽象、概括，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。