蔣佑上

“反芻教學(xué)法”是教師參照偶蹄類動物反芻原理，即“粗吞-細(xì)嚼-消化”原理，將所教內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題或任務(wù)，讓學(xué)生按“粗吞——細(xì)嚼——消化”的步驟掌握應(yīng)學(xué)的內(nèi)容。本人長期任職于一所二級達(dá)標(biāo)校完中，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱：多數(shù)學(xué)生未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)方法欠科學(xué)，理解能力較薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。針對這種現(xiàn)象，我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)：反芻教學(xué)法是很適合農(nóng)村高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱生學(xué)習(xí)的一種課堂教學(xué)方法，通過教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生粗吞，不斷細(xì)嚼、消化，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

下面以3.1.3《概率的基本性質(zhì)》為例來說明在數(shù)學(xué)課中如何實(shí)施“反芻教學(xué)法”。

一、粗吞環(huán)節(jié)

“粗吞”是指教師引導(dǎo)學(xué)生通過預(yù)習(xí)或聽課對所要學(xué)的內(nèi)容有一個整體感知或基本印象。概率的基本性質(zhì)這節(jié)教學(xué)是研究事件之間有什么關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上研究概率的基本性質(zhì)。其教學(xué)目標(biāo)有兩方面：一是事件之間有什么關(guān)系；二是概率的基本性質(zhì)。因此在粗吞環(huán)節(jié)研究事件之間有什么關(guān)系時，首先設(shè)置問題情境：在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}，C3={出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)}，C4={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}……

問：①如果事件C1發(fā)生，則一定發(fā)生的事件有哪些？反之，成立嗎？

②如果事件C2發(fā)生或C4發(fā)生或C6發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？

③如果事件D2與事件H同時發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？

④事件D3與事件F能同時發(fā)生嗎？

⑤事件G與事件H能同時發(fā)生嗎？它們兩個事件有什么關(guān)系？

通過備課，設(shè)計(jì)出明確的具體的問題，以“問題為導(dǎo)向”，指導(dǎo)學(xué)生做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生直接地認(rèn)知事件之間也有相等與運(yùn)算關(guān)系，初步了解概率的基本性質(zhì)。這是本節(jié)課的粗吞環(huán)節(jié)（學(xué)生獲取的認(rèn)識可能是片面、錯誤的），讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。同時，通過學(xué)生思考或課前交流，讓學(xué)生積極主動參與，合作探究，轉(zhuǎn)變學(xué)生與教師的角色，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在課堂上動起來，在課堂上培養(yǎng)學(xué)生“自主自信，自強(qiáng)不息的性格；勇敢有為，探索創(chuàng)新的精神；團(tuán)結(jié)合作，服務(wù)奉獻(xiàn)的品質(zhì)”，以達(dá)到教育的目的——育人。

二、細(xì)嚼環(huán)節(jié)

“細(xì)嚼”是指教師引導(dǎo)學(xué)生弄清所學(xué)內(nèi)容“為什么”“有什么用途”，能理解課本中的例題或教師課堂所講的例題，這一階段要讓學(xué)生理解知識形成的過程和用途，并能歸納出幾類主要題型，實(shí)現(xiàn)“能運(yùn)用”的目標(biāo)。例如，上面初步了解事件的關(guān)系與運(yùn)算，然后以提問的形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確判斷事件與事件的關(guān)系，進(jìn)一步弄清事件的關(guān)系與運(yùn)算（基本概念），通過舉例：一個射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？

事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；

事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；

事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；

事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)。

本例是補(bǔ)充例題，是在學(xué)生初步了解事件的關(guān)系與運(yùn)算基礎(chǔ)上檢查學(xué)生是否真正理解基本概念：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚，互斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎(chǔ)上，兩個事件中一個不發(fā)生，另一個必發(fā)生。又如，在初步了解概率的基本性質(zhì)后，我又舉了課本的例題和一道補(bǔ)充例題：袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？先讓學(xué)生思考解答，然后通過班班通給出答案。第一個例題較簡單，第二個較難。其目的是讓學(xué)生細(xì)嚼，進(jìn)一步弄清如何利用互斥事件、對立事件的概率公式，求解，讓學(xué)生學(xué)會分析判斷，能對所學(xué)知識遷移運(yùn)用，進(jìn)而鞏固提高。這樣讓學(xué)生完成“學(xué)——用——學(xué)”反復(fù)強(qiáng)化的學(xué)習(xí)過程，就逐步消化所學(xué)內(nèi)容。同時讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

三、消化環(huán)節(jié)

“消化”是指對所學(xué)的內(nèi)容能有較充分的理解，并能運(yùn)用所學(xué)知識點(diǎn)完成一定的練習(xí)，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)將教師所講的知識點(diǎn)或例題進(jìn)行遷移，達(dá)到舉一反三的目的。完成細(xì)嚼環(huán)節(jié)，就可以讓學(xué)生完成課本練習(xí)。之后，由于學(xué)生經(jīng)過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，所掌握知識較凌亂分散，需要進(jìn)一步梳理，讓學(xué)生有個清晰地認(rèn)識，本節(jié)課都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法？有哪些收獲與提高？老師講解過程中你悟出了什么樣的數(shù)學(xué)思想？對于一個題目能給出多種解法的，從中比較最佳解決問題的途徑，以達(dá)到優(yōu)化解題過程，規(guī)范解題步驟，領(lǐng)悟變換思路，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法之目的。（教師引導(dǎo)、歸納）最后，通過布置課后作業(yè)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識，使學(xué)生完成作業(yè)過程成為“再創(chuàng)造”過程。它是學(xué)生對課內(nèi)消化的延伸，進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。

總之，對基礎(chǔ)薄弱生教學(xué)要多花心思，要有針對性教學(xué)，增強(qiáng)信心，重基礎(chǔ)，培養(yǎng)思維，加強(qiáng)審題，要本著“就近發(fā)展區(qū)”的思想設(shè)置問題、設(shè)置習(xí)題。而反芻教學(xué)法就是針對學(xué)情，根據(jù)認(rèn)識規(guī)律，利用三階式題組，由簡單到復(fù)雜，使學(xué)生獲得穩(wěn)固的知識技能，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力不再薄弱。

（作者單位：福建省大田縣第五中學(xué)）endprint