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摘 要：高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)重要的基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課。對(duì)于剛從高中階段跨入大學(xué)校門(mén)的學(xué)生而言，高等代數(shù)是一門(mén)比較難學(xué)的課程。作者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于如何學(xué)習(xí)高等代數(shù)提出了六點(diǎn)建議，希望對(duì)初學(xué)者有所幫助。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；學(xué)習(xí)；方法

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)重要的基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課。它主要包含了多項(xiàng)式和線性代數(shù)兩個(gè)部分的內(nèi)容。學(xué)習(xí)高等代數(shù)的目的是使學(xué)生初步掌握一些系統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

高等代數(shù)是我校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)針對(duì)大一新生開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)課。這門(mén)課程是中學(xué)數(shù)學(xué)的升華和提高，它包含了很多的概念和相關(guān)的定理，概念和定理都具有高度的抽象性和概括性，因而這門(mén)學(xué)科學(xué)起來(lái)有一定的難度。學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)往往會(huì)覺(jué)得概念和結(jié)論太多，不好理解和記憶，課后的習(xí)題也多而復(fù)雜，較難自主完成。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，談幾點(diǎn)學(xué)習(xí)高等代數(shù)的體會(huì)。

一、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)首先要理解概念

在高等代數(shù)的教材中，概念特別的多，我們?cè)趯W(xué)習(xí)概念時(shí)，切忌不能望文生義，因?yàn)槿绻荒苷_地理解概念，我們就不能學(xué)好定理和相關(guān)的一系列知識(shí)，為了學(xué)好概念，我們需要抓住每一個(gè)概念的本質(zhì)。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)矩陣的秩這個(gè)概念時(shí)，矩陣的秩的定義是：矩陣的值不為零的最高階子式的階數(shù)叫做矩陣的秩。我們把這個(gè)句子的主干找出來(lái)就是：階數(shù)叫做秩。也就是說(shuō)矩陣的秩的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)，當(dāng)然我們還會(huì)進(jìn)一步的去理解這個(gè)數(shù)滿足的條件，這樣，這個(gè)概念理解起來(lái)就顯得特別的容易。

二、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)必須要掌握定理

在高等代數(shù)的教材中，有很多的定理。我們需要記憶定理的結(jié)論，理解并掌握定理的證明過(guò)程，能夠充分地運(yùn)用定理的結(jié)論解決一些實(shí)際問(wèn)題。定理一般具有高度的概括性，它是概念和結(jié)論之間聯(lián)系的紐帶，因而是高等代數(shù)中的重要部分。很多重要定理的證明過(guò)程較難，因?yàn)槎ɡ淼淖C明過(guò)程本身就是一個(gè)綜合推理的過(guò)程，它能把前后知識(shí)點(diǎn)巧妙地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)定理的證明過(guò)程的學(xué)習(xí)，不但可以加深我們對(duì)之前所學(xué)概念的理解和運(yùn)用，而且也能很好地培養(yǎng)我們的邏輯推理能力。

三、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要適當(dāng)多做題

學(xué)習(xí)高等代數(shù)只看書(shū)不做題不行，反過(guò)來(lái)，只做題不看書(shū)也不行。雖然做大量的題是學(xué)習(xí)高等代數(shù)的必要條件，但卻不是充分條件。我們要求平時(shí)多做題、多練題但并不是要求你去背題。我們需要通過(guò)多做題來(lái)更好地掌握教材上的一些解題方法，熟悉各種題型，提升自己的解題速度，打開(kāi)我們的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于初學(xué)者，我們可以先做一些老師布置的書(shū)后的必做習(xí)題，再去練習(xí)一些書(shū)后較難的補(bǔ)充題目，反復(fù)練習(xí)并加以鞏固。然后，我們可以再找一些課外的拓展題來(lái)做，切忌做題時(shí)死記硬背題型和解題方法，因?yàn)楹芏囝}目可以有多種解答方法，條件不同，解答方法就不相同。我們多做題的目的在于打開(kāi)思路，提高自己的解題能力，掌握一些典型的解題方法和技巧。

四、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要多問(wèn)

學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要勤思善問(wèn)。勤思就是在學(xué)習(xí)時(shí)盡量把知識(shí)點(diǎn)、解題思路、解題方法多與實(shí)際題目相聯(lián)系，認(rèn)真思考。善問(wèn)就是對(duì)于自己不理解的地方要多問(wèn)幾個(gè)為什么，平時(shí)還要多向老師和同學(xué)請(qǐng)教，不能不懂裝懂或者不懂不問(wèn)，只有勤思善問(wèn)才能變被動(dòng)為主動(dòng)，才能快速地提升自己。另外，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己認(rèn)為不成立的結(jié)論或者說(shuō)法，我們一定要敢于質(zhì)疑，可以和同學(xué)討論或向老師請(qǐng)教，提出自己的見(jiàn)解和看法。即使最后是自己的理解錯(cuò)誤，通過(guò)這個(gè)過(guò)程你一定會(huì)收獲不少，這樣的學(xué)習(xí)才是有效的學(xué)習(xí)?！皩W(xué)起于思，思源于學(xué)”。這句話道出了學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的重要性。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一堂課講解的內(nèi)容多，節(jié)奏快，課堂上有可能不能完全消化、吸收，但課下一定要再問(wèn)老師，直到弄明白為止。如果輕易放棄，時(shí)間一長(zhǎng)，不懂的知識(shí)太多就會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心。

五、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要做好筆記

學(xué)習(xí)高等代數(shù)除了上課認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真思考，還應(yīng)做好筆記。對(duì)于一些重要的內(nèi)容、關(guān)鍵的字詞、典型的步驟及解題方法我們應(yīng)進(jìn)行勾畫(huà)，把重要的關(guān)鍵的語(yǔ)句記錄下來(lái)。有研究表明：上課只聽(tīng)不記，僅能掌握當(dāng)堂內(nèi)容的30%，一字不落的記也只能掌握當(dāng)堂內(nèi)容的50%，而上課在書(shū)上勾畫(huà)重要內(nèi)容，在書(shū)上記錄有關(guān)要點(diǎn)的關(guān)鍵語(yǔ)句，課下再去整理復(fù)習(xí)則能掌握80%的內(nèi)容。所以，上課做好筆記也很重要。

六、 學(xué)習(xí)高等代數(shù)一定要及時(shí)歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)高等代數(shù)課后不要急于完成作業(yè)，而是應(yīng)該先把筆記、課本上的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一遍，把該記的內(nèi)容先背熟。也就是課下我們可以先把老師上課講解的內(nèi)容和筆記整理和歸納一下，然后再結(jié)合筆記和課本上的內(nèi)容復(fù)習(xí)一遍，把每一章、每一節(jié)的知識(shí)梳理一遍，弄清章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后再完成老師布置的作業(yè)。做作業(yè)時(shí)我們應(yīng)盡量獨(dú)立思考，若自己實(shí)在想不出解決問(wèn)題的辦法，也可以和同學(xué)討論或者向老師請(qǐng)教。我們?cè)谕瓿擅恳还?jié)的作業(yè)后，如果還能去整理一下一些典型題目的主要特征和要點(diǎn)，對(duì)不同類(lèi)型的題目和解法進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣就能起到舉一反三的效果。

以上僅是我對(duì)學(xué)習(xí)高等代數(shù)的一些建議。當(dāng)然，學(xué)無(wú)定法。最后，希望大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好高等代數(shù)這門(mén)課程，為后續(xù)其他課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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