韓 維，陳志剛，張 勇，閻永舉

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001；2.91467部隊(duì)，山東膠州266311）

飛翼布局無人機(jī)著艦飛行動(dòng)力學(xué)分析

韓 維1，陳志剛1，張 勇1，閻永舉2

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001；2.91467部隊(duì)，山東膠州266311）

飛翼布局無人機(jī)具有獨(dú)特的氣動(dòng)特性，研究飛翼布局無人機(jī)著艦飛行動(dòng)力學(xué)特性對(duì)設(shè)計(jì)無人機(jī)著艦控制律具有重要意義。針對(duì)飛翼布局無人機(jī)著艦下滑飛行過程，建立六自由度飛行動(dòng)力學(xué)模型，并通過對(duì)著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的分析，根據(jù)飛行品質(zhì)對(duì)飛行軌跡穩(wěn)定性的約束，計(jì)算達(dá)到一級(jí)飛行品質(zhì)要求的著艦飛行速度。通過配平計(jì)算和小擾動(dòng)線性化處理，得到無人機(jī)著艦下滑運(yùn)動(dòng)線性模型，并分析無人機(jī)縱向和橫航向的固有模態(tài)特性。結(jié)果表明，飛翼無人機(jī)著艦下滑過程中，縱向的長、短周期模態(tài)及橫航向的滾轉(zhuǎn)和螺旋模態(tài)收斂但收斂慢，荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。

飛翼布局；著艦；飛行品質(zhì)；模態(tài)特性

飛翼布局無人機(jī)具有升阻比大、氣動(dòng)效率高、隱身性能好、裝載空間大等優(yōu)點(diǎn)[1]，是現(xiàn)代作戰(zhàn)無人機(jī)發(fā)展的熱點(diǎn)。美國海軍X-47B無人機(jī)成功實(shí)現(xiàn)航母彈射起飛和攔阻著艦，標(biāo)志著艦載無人攻擊機(jī)達(dá)到了一個(gè)關(guān)鍵里程碑。與常規(guī)布局飛機(jī)相比，飛翼布局無人機(jī)采用機(jī)翼和機(jī)身融為一體、無尾翼的非常規(guī)布局，具有多軸不穩(wěn)定特性[2]。

文獻(xiàn)[2-5]對(duì)無尾飛翼布局無人機(jī)的氣動(dòng)特性和操穩(wěn)特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]對(duì)無尾布局飛機(jī)的橫航向氣動(dòng)特性和操控特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[7]分析了小型無尾飛翼布局無人機(jī)的氣動(dòng)特性。艦載機(jī)在著艦下滑時(shí)通常速度較低，飛行在“速度反區(qū)”，僅依靠操縱升降舵無法使艦載機(jī)姿態(tài)達(dá)到預(yù)期操縱效果。文獻(xiàn)[8]以國外現(xiàn)役某小型無人機(jī)為研究對(duì)象，建立了無人機(jī)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析了無人機(jī)橫航向模態(tài)特性，并基于此設(shè)計(jì)了橫航向著艦控制律和引導(dǎo)律。文獻(xiàn)[9]針對(duì)艦載飛翼布局無人機(jī)建立小擾動(dòng)線性方程，并分析無人機(jī)在進(jìn)艦下滑狀態(tài)下的縱向固有模態(tài)特性。目前，對(duì)飛翼布局無人機(jī)在低速著艦下滑過程的飛行動(dòng)力學(xué)分析還相對(duì)較少。

本文在建立飛翼布局無人機(jī)著艦下滑動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，開展飛翼布局無人機(jī)的著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的研究，根據(jù)飛行品質(zhì)對(duì)著艦飛行軌跡穩(wěn)定性的要求，對(duì)著艦飛行速度的范圍進(jìn)行分析。通過對(duì)無人機(jī)著艦下滑動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行配平計(jì)算及線性化處理，對(duì)飛翼布局無人機(jī)縱向和橫航向的固有模態(tài)特性進(jìn)行分析。

1 飛行動(dòng)力學(xué)模型

假設(shè)不考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)以及飛機(jī)的彈性變形和質(zhì)量變化，根據(jù)飛行力學(xué)中歐美體制規(guī)范，在機(jī)體坐標(biāo)系下建立飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)方程[10-11]：

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組為：

式（1）～（4）中：[u,v,w]T為飛機(jī)速度分量；[φ,θ,ψ]T為機(jī)體姿態(tài)角；[p,q,r]T為角速度；[xg,yg,h]T為飛機(jī)在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；[Fx,Fy,Fz]T為氣動(dòng)合力分量；[Mx,My,Mz]T為氣動(dòng)合力矩分量；m為飛機(jī)質(zhì)量；g為重力加速度；I和ω*分別為飛機(jī)的慣性矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣，其表達(dá)式分別為：

2 著艦飛行軌跡穩(wěn)定性分析

飛機(jī)在進(jìn)艦著艦階段保持定常飛行，以一定的下滑角進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)。飛機(jī)處于定常直線飛行狀態(tài)時(shí)，其切向力平衡方程為：

式（7）中：T為飛機(jī)推力；D為飛機(jī)氣動(dòng)阻力；α為迎角；γ為航跡傾角。

假設(shè)飛機(jī)僅通過偏轉(zhuǎn)升降舵來改變其飛行狀態(tài)，即發(fā)動(dòng)機(jī)推力不變，對(duì)式（7）進(jìn)行小擾動(dòng)線性化處理，得到

則有

式（10）中：ρ為空氣密度；CD為氣動(dòng)阻力系數(shù)；S為機(jī)翼面積。

又因?yàn)?/p>

式中：CD0為零升阻力系數(shù)；A為誘導(dǎo)阻力因子；CL為氣動(dòng)升力系數(shù)；CLmin為最小阻力系數(shù)對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)。

所以，

式（13）中，L為飛機(jī)氣動(dòng)升力，L=mgcosγ。

因此，

結(jié)合式（9）～（14）得：

根據(jù)dγ/dV的正負(fù)，可以將飛行軌跡分為穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)[12]。在穩(wěn)定區(qū)，dγ/dV＜0，當(dāng)航跡傾斜角γ減小時(shí)，速度V增加，通過控制升降舵即可保持γ和V。在不穩(wěn)定區(qū)，dγ/dV＞0，速度V隨航跡傾斜角γ的減小而減小，僅通過控制升降舵已無法調(diào)節(jié)航跡傾斜角，要保持速度V必須控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

3 仿真計(jì)算與結(jié)果

3.1 著艦下滑配平

飛翼布局無人機(jī)的主要參數(shù)如表1所示[13]。

表1 無人機(jī)主要參數(shù)表Tab.1 UAV parameters

采用改進(jìn)魚群算法[14]對(duì)無人機(jī)定常直線下滑飛行的平衡狀態(tài)進(jìn)行求解。該算法采用自適應(yīng)變異算子對(duì)常規(guī)魚群算法進(jìn)行改進(jìn)，具有高效的搜索效率，且能夠避免求解陷入局部最優(yōu)。

根據(jù)無人機(jī)著艦下滑運(yùn)動(dòng)約束條件：偏航角ψ=0，滾轉(zhuǎn)角φ=0，側(cè)滑角β=0，下滑角γ=-3.5°，角速度p=q=r=0，速度范圍40～100 m/s內(nèi)無人機(jī)下滑飛行進(jìn)行配平計(jì)算，得到推力系數(shù)曲線如圖1所示。

由圖1可知，隨著飛行速度的增加，配平推力先減小后增大，臨界速度為70.13 m/s。由式（7）可知，配平推力與飛行阻力正相關(guān)。當(dāng)飛行速度小于臨界速度時(shí)，速度降低會(huì)使飛行阻力增加，因而飛行速度會(huì)降低，使飛行阻力更增加，形成速度不穩(wěn)定。為了保持穩(wěn)定飛行，只能增加推力以平衡阻力，此時(shí)飛機(jī)表現(xiàn)出“速度反區(qū)”特性。當(dāng)飛行速度大于臨界速度時(shí)，速度增加會(huì)使飛行阻力增加，因而飛行速度會(huì)降低，使飛行阻力降低，形成速度穩(wěn)定。

3.2 著艦飛行軌跡穩(wěn)定性分析

達(dá)到一級(jí)飛行品質(zhì)的速度[15]是確定艦載機(jī)進(jìn)場(chǎng)下滑最小速度的主要因素，且在處與-2.572 m/s處的 dγ/dV之差≤0.027(°)/(km?h-1)。

根據(jù)式（15），在40～75m/s的速度范圍內(nèi)對(duì)飛行軌跡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，見圖2。

由圖2可知，隨著飛行速度的增加，dγ/dV的值不斷減小，在臨界速度70.13 m/s時(shí)等于0，與配平推力曲線得到的臨界速度相一致。

根據(jù)以上分析，無人機(jī)進(jìn)場(chǎng)下滑速度VPA可取的范圍是58.351 4～70.13 m/s。

3.3 無人機(jī)模態(tài)特性分析

根據(jù)非線性六自由度無人機(jī)著艦下滑動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)無人機(jī)進(jìn)場(chǎng)下滑速度為60 m/s時(shí)進(jìn)行配平計(jì)算，配平結(jié)果見表2。

對(duì)模型進(jìn)行線性化[16-18]處理，得到無人機(jī)的縱向和橫航向狀態(tài)方程分別如式（16）、（17）所示，其縱向和橫航向自然特性如表3所示。

表2 配平計(jì)算結(jié)果Tab.2 Trim results

表3 無人機(jī)縱向和橫航向模態(tài)特性Tab.3 Longitudinal and lateral-directional modal properties

由表3可知：無人機(jī)縱向趨于收斂，但長周期和短周期模態(tài)頻率較低，收斂速度慢；橫航向的滾轉(zhuǎn)和螺旋模態(tài)趨于收斂，但頻率較低，收斂慢，而荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。

4 結(jié)論

通過建立飛翼布局無人機(jī)著艦下滑動(dòng)力學(xué)模型，分析了無人機(jī)在著艦下滑過程中的參數(shù)變化，得到以下結(jié)果。

1）飛翼布局無人機(jī)在低速進(jìn)場(chǎng)下滑過程中，飛行軌跡處于不穩(wěn)定區(qū)，體現(xiàn)出“速度反區(qū)”特性，要保持飛行速度，必須同時(shí)控制升降舵和油門；

2）飛翼布局無人機(jī)的進(jìn)場(chǎng)下滑速度取值在一定范圍內(nèi)可以保證無人機(jī)達(dá)到一級(jí)飛行品質(zhì)，滿足著艦下滑飛行要求；

3）飛翼布局無人機(jī)在著艦下滑過程中，縱向的長、短周期模態(tài)及橫航向的滾轉(zhuǎn)和螺旋模態(tài)收斂但收斂慢，荷蘭滾模態(tài)發(fā)散。通過模態(tài)特性分析，為著艦飛行控制律和引導(dǎo)律的設(shè)計(jì)提供參考。

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Analysis of the Flight Dynamic During Flying Wing UAV Carrier Landing

HAN Wei1,CHEN Zhigang1,ZHANG Yong1,YAN Yongju2
（1.Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China;2.The 91467thUnit of PLA,Jiaozhou Shandong 266311,China）

Flying wing UAV has distinct aerodynamic characteristic.It’s of great significance to research the flight dynamic character for the design of control law during the carrier-landing of flying wing UAV.A six-degree-of-freedom flight dynamic model of flying wing UAV carrier landing was presented.Based on the analysis of the flight stability of the UAV gliding,the range of approaching velocity achieving flight quality of first-class level was calculated,according to the requirement of the flight quality to the flight stability.Through the trim calculation and small perturbation linearization,the linear model of UAV gliding motion was obtained.The longitudinal and lateral-directional modal properties were analyzed.Results showed that during the flying wing UAV gliding,the longitudinal long-periodic and short-periodic mode and the lateral-directional roll and spiral mode became convergent slowly,but the dutch roll mode was divergent.

flying-wing configuration;carrier landing;flight quality;modal properties

V279；V212.1

A

1673-1522（2017）05-0421-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.001

2017-02-15；

2017-03-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375490）

韓 維（1970-），男，教授，博士，博導(dǎo)。