陶于金

（西北工業(yè)大學無人機研究所，西安710065）

小型固定翼無人機零長發(fā)射參數(shù)安全邊界研究

陶于金

（西北工業(yè)大學無人機研究所，西安710065）

針對小型螺旋槳無人機零長發(fā)射仿真需求，建立了完善的發(fā)射仿真數(shù)學模型。助推火箭安裝角關系到無人機發(fā)射安全，是無人機推力線吊掛工作中最重要的調(diào)整參數(shù)。結(jié)合某型無人機，實例仿真了助推火箭推力線縱向、側(cè)向偏離重心等各種工況的發(fā)射過程，確定了火箭安裝角偏移量安全邊界，可作為實際推力線吊掛工作的依據(jù)。

小型無人機；仿真；零長發(fā)射；安全邊界

小型固定翼無人機具有低成本、使用靈活、多功能、不存在人員安全因素等優(yōu)勢而越來越受到世界各國重視，并在軍、民用領域得到廣泛使用。小型無人機起飛方式靈活多樣[1-5]。其中，火箭助推零長發(fā)射方式具有不需要跑道、對場地要求不高的特點，被作為野戰(zhàn)環(huán)境條件下使用的重要起飛方式。

助推火箭使無人機在很短時間內(nèi)由零速度加速到安全飛行速度，并達到一定安全高度。在整個過程中，無人機質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、氣動力、姿態(tài)角、飛控等參數(shù)發(fā)生急劇非線性變化，風險較高[6-12]。小型固定翼無人機多采用后推式螺旋槳動力布置，助推火箭一般難以做到推力線與無人機同軸，因而助推火箭易產(chǎn)生導致無人機傾翻的偏心力矩，并危害無人機發(fā)射安全[13-14]。在發(fā)射加速段，由于來流速度較低，舵面操縱效能不足，而此時螺旋槳反扭矩卻較大，這樣克服反扭矩與舵面效率低的矛盾就比較突出。另外，助推火箭使無人機重心向下、向后移動，導致發(fā)射狀態(tài)靜穩(wěn)定性大幅降低，甚至于靜不穩(wěn)定。為了克服種種不利因素以保證發(fā)射安全，需要對發(fā)射參數(shù)進行科學合理地配置。現(xiàn)代仿真技術的發(fā)展，為無人機發(fā)射參數(shù)優(yōu)化配置提供了科學的分析手段。針對無人機發(fā)射過程比較復雜的特點，本文建立了較完善的無人機發(fā)射仿真數(shù)學模型，結(jié)合某型無人機工程需要，進行了實例仿真分析，給出了發(fā)射參數(shù)安全邊界，作為指導實際操作的依據(jù)。

1 仿真數(shù)學模型

無人機發(fā)射過程是一個十分復雜的物理過程，這對發(fā)射仿真數(shù)學模型建模提出了較高要求，要求模型能準確反映出各種因素的非線性特征以及耦合關系。需要建立的模型包括六自由度非線性全量運動方程、氣動力模型、重心偏移的氣動力修正模型、動力系統(tǒng)模型、螺旋槳陀螺效應模型、控制系統(tǒng)模型、助推火箭模型等[15-20]。

1.1 飛行器六自由度非線性全量運動方程

無人機發(fā)射過程中縱向運動和橫航向動力學強烈耦合，螺旋槳陀螺效應不可忽視。因此，運動方程必須采用六自由度非線性全量運動方程。

式（1）中：包含Ipωp的部分為螺旋槳陀螺效應耦合項；在火箭脫落前，m、Ix、Iy、Iz、Ixz等為無人機與火箭組合體的質(zhì)量特性參數(shù)。

1.2 重心偏移氣動力參數(shù)修正模型

在無人機發(fā)射過程中，飛機質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等發(fā)生顯著變化。帶上火箭后，全機的重心位置相對于飛機本體重心位置向后、向下移動；火箭脫落后，全機的重心位置則向前、向上移動。氣動力系數(shù)一般是相對于某特定參考點位置而給出的，隨著火箭脫落前后重心位置的移動，無人機氣動導數(shù)發(fā)生變化，因而氣動力參數(shù)必須進行相應的修正。

氣動導數(shù)修正模型：

俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等靜氣動力矩系數(shù)修正模型：

1.3 動力系統(tǒng)數(shù)學模型

小型無人機動力系統(tǒng)由燃油發(fā)動機與螺旋槳組成。螺旋槳對無人機作用力的影響十分復雜，主要可分為直接作用力和間接作用力。

直接作用力主要是指螺旋槳本身產(chǎn)生的拉力、法向力以及所帶來的力矩等。螺旋槳拉力在氣流軸系中的數(shù)學模型為：

螺旋槳拉力線一般不會通過重心，因而會產(chǎn)生一定的俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩，數(shù)學模型為：

螺旋槳拉力、法向力產(chǎn)生的力矩應充分考慮到發(fā)射過程中飛機重心變化因素，其中，火箭脫落前Xprop、Zprop為螺旋槳在無人機/火箭組合體的體軸系中坐標值。

螺旋槳旋轉(zhuǎn)使氣流發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時也受到一個反作用力矩，這個力矩使無人機向螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的方向傾斜。在無人機發(fā)射初始階段，由于來流速度小，操縱面操縱效能低，螺旋槳反扭矩對無人機運動產(chǎn)生顯著影響，螺旋槳反扭矩按下式求解：

螺旋槳間接作用力又稱為動力影響的氣動力，主要是指螺旋槳滑流對無人機外流場干擾引起的升力特性、阻力特性、力矩特性等的變化量。螺旋槳滑流流經(jīng)機翼時，機翼局部氣流速度增大并產(chǎn)生升力增量，即滑流增升；另外，無人機表面的氣動摩擦力也隨之增大；螺旋槳滑流改變了機翼表面的環(huán)量分布，無人機的誘導阻力也會受到一定的影響；螺旋槳滑流使平尾前方來流速度增大，下洗效應增強，這會導致全機縱向靜穩(wěn)定性降低。螺旋槳滑流對氣動力影響較大，不可忽視，需通過帶動力模型風洞試驗進行測定。

小型無人機一般采用定距螺旋槳，發(fā)動機的工作狀態(tài)與螺旋槳特性有著密切的關系，螺旋槳是發(fā)動機的負載，發(fā)動機向螺旋槳輸出功率。在發(fā)射過程中，隨著飛行速度增大，螺旋槳載荷特性、發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性、螺旋槳拉力特性、反扭矩特性等發(fā)生顯著的變化，需要建立螺旋槳與發(fā)動機載荷耦合計算數(shù)學模型。通常，螺旋槳的特性需要進行風洞試驗得到扭矩系數(shù)與前進比的關系曲線Qc～λ、拉力系數(shù)Tc～λ曲線，通過發(fā)動機地面臺架試驗得到發(fā)動機負載與轉(zhuǎn)速的關系曲線M發(fā)動機～n，基于準定常假設，進行螺旋槳與發(fā)動機扭矩平衡耦合解算，得到發(fā)動機與螺旋槳耦合特性曲線n～V、N發(fā)動機～V、Tprop～V等。

1.4 助推火箭數(shù)學模型

助推火箭一方面產(chǎn)生很大的助推力，另一方面助推力產(chǎn)生較大的偏心力矩?；鸺惭b角是發(fā)射參數(shù)配置的重點內(nèi)容，火箭推力數(shù)學模型為：

火箭推力產(chǎn)生的偏心力矩數(shù)學模型為：

1.5 飛控系統(tǒng)數(shù)學模型

無人機發(fā)射要求縱向高度保持回路、航向保持回路斷開，控制律數(shù)學模型簡化為：

2 仿真與分析

火箭推力是無人機發(fā)射段對安全影響最大的因素，火箭推力線偏離重心會產(chǎn)生較大的干擾力矩。在實際工程操作過程中，火箭相對于機體的縱向安裝角、側(cè)向安裝角，其絕對量很難通過理論計算準確獲得，實際準確測量難度也較大；但實際推力線偏離重心的角度偏移量可以準確測定。設推力線過重心時的火箭縱向安裝角為αrkt0，側(cè)向安裝角為βrkt0，推力線偏移量以Δαrkt、Δβrkt表示。針對某型無人機，對Δαrkt=-1.0°、-0.5°、0.0°、0.5°、1.0°分別進行了仿真，見圖 1；Δβrkt=-0.25°、0.0°、0.25°、0.50°、0.75°分別進行了仿真，見圖2。

仿真結(jié)果表明，隨著Δαrkt增大，負迎角絕對值及方向舵偏度增大，而升降舵偏角減小，說明螺旋槳陀螺效應較強；合理配置側(cè)向安裝角，可以有效降低螺旋槳反扭矩帶來的不利影響。

綜合氣動歐拉角、姿態(tài)歐拉角、舵面偏度等各種參數(shù)動態(tài)變化情況，得到無人機零長發(fā)射火箭安裝偏差角安全邊界，即：

3 結(jié)語

針對中小型固定翼螺旋槳無人機發(fā)射過程動力學特點，建立了完善的發(fā)射仿真數(shù)學模型，數(shù)學模型較全面、可定量化地反映各種復雜因素的影響，滿足對無人機發(fā)射過程進行深入細致研究的需要。結(jié)合某型無人機參數(shù)，進行了實例仿真分析，給出了火箭推力線偏離重心的縱向和側(cè)向角度安全邊界，可作為指導實際無人機推力線吊掛工作的依據(jù)?；诎l(fā)射仿真數(shù)學模型，通過仿真，還可以用于火箭推力/總沖、發(fā)射角、發(fā)射釋放機構剪切銷應力、控制指令等邊界參數(shù)的研究與確定。

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Reasearch on Zero-Length Launch Parameters’Secure Border Investigation of Small Fixed Wing UAV

TAO Yujin
（Institute of Unmanned Aerial Vehicle,Northwest Polytechnical University,Xi’an 710065,China）

According to the requirement of zero-length launch simulation for small propeller unmanned aerial vehicle,a more refined dynamic model was proposed.The installation angle of rocket used for launching on the unmanned aerial vehicle could directly affect the launching safety,which is also the most important parameter to adjust in thrust line design.Based on an unmanned aerial vehicle,the launch process of booster rocket deviated from the center of gravity in longitudinal and lateral direction was simulated.The secure border of installation angle was conformed,which could be used as the benchmark in thrust line design.

small UAV;simulation;zero-length launch;security border

V279；V323.3+1

A

1673-1522（2017）05-0447-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.006

2017-02-15；

2017-07-22

陶于金（1970-），男，高工，博士。